基于參數(shù)預(yù)估計(jì)和滑動(dòng)FFT的MFSK信號(hào)類內(nèi)識(shí)別方法*

張華娣，樓華勛,2

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033；2.通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，

浙江 嘉興 314033）

0 引言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，電磁頻譜環(huán)境日益復(fù)雜，有效識(shí)別不同調(diào)制方式的通信信號(hào)在軍事電子對(duì)抗和民用頻譜監(jiān)測(cè)領(lǐng)域都具有重要的應(yīng)用前景[1]。多進(jìn)制頻移鍵控（M-ary Frequency Shift Keying，MFSK）信號(hào)為載波頻率隨碼元變化的非平穩(wěn)信號(hào)[2]。對(duì)MFSK信號(hào)的識(shí)別，特別是對(duì)調(diào)制指數(shù)較小情況下的MFSK信號(hào)的類內(nèi)正確識(shí)別一直是通信調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。文獻(xiàn)[3]利用信號(hào)過零點(diǎn)的時(shí)間間隔和其差分序列，對(duì)碼元跳變點(diǎn)處的信息進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)頻移鍵控（Frequency Shift Keying，F(xiàn)SK）類內(nèi)識(shí)別。文獻(xiàn)[4]利用瞬時(shí)頻率直方圖峰數(shù)進(jìn)行MFSK類內(nèi)識(shí)別。文獻(xiàn)[5]提出利用經(jīng)小波變換后的幅度層數(shù)對(duì)MFSK 進(jìn)行類內(nèi)識(shí)別。文獻(xiàn)[6]提出利用時(shí)頻脊線提取FSK信號(hào)特征，并將減法聚類和模糊C均值聚類（Fuzzy C-Means clustering，F(xiàn)CM）算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)MFSK信號(hào)調(diào)制類型的自動(dòng)分類。文獻(xiàn)[7]根據(jù)歸一化前后小波變換包絡(luò)之間的差異性，提出了基于小波變換系數(shù)差值、小波相似度特征參數(shù)的算法，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別。這些方法在調(diào)制指數(shù)較小，信噪比較低的情況下識(shí)別正確率不高。受文獻(xiàn)[8]基于滑動(dòng)快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT 這個(gè)FFT 在摘要中已經(jīng)出現(xiàn)過）的快速相關(guān)檢測(cè)算法的啟發(fā)，本文從工程實(shí)用角度出發(fā)，提出了一種基于參數(shù)預(yù)估計(jì)和滑動(dòng)FFT的MFSK信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別方法。該方法首先估計(jì)出MFSK信號(hào)的碼元速率，并找到碼元的起始點(diǎn)；其次運(yùn)用計(jì)算出來的碼元寬度和碼元起始信息作為先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)FFT 處理，并計(jì)算各個(gè)碼元的頻率值；最后對(duì)所有頻率值進(jìn)行歸并統(tǒng)計(jì)，按照頻率值種類數(shù)來實(shí)現(xiàn)MFSK信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別。

1 調(diào)制指數(shù)對(duì)識(shí)別的影響分析

頻移鍵控信號(hào)的瞬時(shí)頻率攜帶著基帶信息，并在碼元跳變處發(fā)生變化，其一般表達(dá)式為：

式中：Ts為符號(hào)周期；fi為信號(hào)的瞬時(shí)頻率；M為離散值個(gè)數(shù)；E為碼元能量；、φ分別為信號(hào)的幅值和相位，是任意常量[9]。

如果M=2，則稱該FSK信號(hào)為二進(jìn)制FSK（2FSK）。此外，F(xiàn)SK的一個(gè)重要參數(shù)是調(diào)制系數(shù)h。設(shè)兩個(gè)載頻分別為fc1和，定義h=(2Δf)/fb，其中，Δf為信號(hào)頻偏，等于，而fb為信號(hào)的符號(hào)速率[10]。

推而廣之，MFSK信號(hào)的調(diào)制指數(shù)h定義中的Δf等于最大頻率和最小頻率的差值的一半[11]。由調(diào)制指數(shù)的定義可知，當(dāng)信號(hào)的符號(hào)速率一定時(shí)，信號(hào)的頻偏越小，則調(diào)制指數(shù)越小；當(dāng)信號(hào)的頻偏一定時(shí)，信號(hào)的碼元速率越大，信號(hào)的調(diào)制指數(shù)越小。

下面分析調(diào)制指數(shù)對(duì)識(shí)別的影響。當(dāng)信號(hào)的符號(hào)速率一定時(shí)，信號(hào)的頻偏越小，則調(diào)制指數(shù)越小，而當(dāng)頻率偏差小的時(shí)候，瞬時(shí)頻率會(huì)靠得很近。如果在噪聲情況下，相近的瞬時(shí)頻率就會(huì)被當(dāng)成一個(gè)頻率，從而造成錯(cuò)判以及誤識(shí)別。當(dāng)信號(hào)的頻偏一定的情況下，信號(hào)的碼速率越大，則信號(hào)的碼元寬度就越小，信號(hào)頻率跳變的速率就越高，也就是說某個(gè)頻率累積的時(shí)間就越短，累積的能量就越低，不利于信號(hào)的檢測(cè)。因此調(diào)制指數(shù)越小，MFSK信號(hào)的識(shí)別難度就越大。

2 識(shí)別算法

2.1 碼速率估計(jì)

碼速率是數(shù)字調(diào)制信號(hào)區(qū)別于模擬調(diào)制信號(hào)的一個(gè)重要特征，其正確估計(jì)在非協(xié)作通信中有著極為重要的意義[12]。理論分析表明單極性隨機(jī)脈沖序列的功率譜在碼元速率fs的整數(shù)倍處存在離散譜線[13]，只要通過適當(dāng)?shù)刈儞Q構(gòu)造同符號(hào)速率的單極性脈沖波形，再對(duì)其進(jìn)行譜分析就可以估計(jì)到信號(hào)的符號(hào)速率。文獻(xiàn)[14]提出了一種詳細(xì)的計(jì)算FSK信號(hào)的碼速率的方法，先得到瞬時(shí)頻率，再對(duì)瞬時(shí)頻率進(jìn)行Harr 小波變換，然后通過對(duì)單極性成形脈沖進(jìn)行FFT 變換，就可以通過尋找頻譜最大值點(diǎn)計(jì)算出FSK信號(hào)的碼速率。

該方法同樣可以應(yīng)用到MFSK信號(hào)中，只要是MFSK 類信號(hào)就可以用該方法進(jìn)行計(jì)算，而不需要先確定MFSK的M值。

2.2 碼元同步頭估計(jì)

2.1 節(jié)介紹了碼元速率的估計(jì)，本節(jié)利用碼元速率作為已知預(yù)估計(jì)參數(shù)。由式（1）可知，由于MFSK信號(hào)的一個(gè)碼元寬度內(nèi)只有一種頻率，因此，用一個(gè)碼元寬度內(nèi)的信號(hào)做FFT 處理。如果信號(hào)完全在一個(gè)完整的碼元內(nèi)，相應(yīng)的FFT 可以得到幅度最大的頻譜值；如果做FFT的信號(hào)點(diǎn)跨越了兩個(gè)碼元，并且這兩個(gè)碼元的頻率值不一樣的情況下，做FFT 時(shí)兩個(gè)頻率的頻譜幅度值都達(dá)不到最大值。因此，可以通過檢測(cè)某一個(gè)頻率的最大幅值來確定所采集的信號(hào)是在一個(gè)完整的碼元內(nèi)，從而確定碼元的起始點(diǎn)。具體做法為：

（1）接收信號(hào)內(nèi)從接收的起始時(shí)刻開始，取一段與碼元寬度等長的信號(hào)窗口，并向后逐點(diǎn)滑動(dòng)該信號(hào)窗口，滑動(dòng)距離不超過一個(gè)碼元寬度；

（2）對(duì)窗口內(nèi)的信號(hào)做FFT 運(yùn)算，記錄每次FFT 運(yùn)算的頻譜峰值以及共滑動(dòng)的點(diǎn)數(shù)；

（3）比較每一次滑動(dòng)的FFT的譜峰值，找到譜峰最大點(diǎn)值，則其對(duì)應(yīng)的信號(hào)點(diǎn)為碼元起始點(diǎn)。

2.3 滑動(dòng)FFT 求各碼元頻率及判別

在碼元速率和碼元起始點(diǎn)作為已預(yù)估參數(shù)的情況下，可以精準(zhǔn)地對(duì)每個(gè)碼元的信號(hào)進(jìn)行頻率估計(jì)，具體步驟如下文所述。

（1）做一次粗略的頻譜估計(jì)，在采樣率較高、頻譜較寬、頻譜分辨率較低的情況下，估計(jì)該MFSK信號(hào)的帶寬。

（2）根據(jù)粗略估計(jì)的MFSK信號(hào)頻譜寬度，重新設(shè)置一個(gè)相對(duì)較低的采樣速率；根據(jù)重新設(shè)置的采樣速率，計(jì)算每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)。此外，為了方便使用FFT 進(jìn)行計(jì)算，重新設(shè)置了采樣速率之后，應(yīng)使每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)為2的冪次方。

（3）以碼元起始點(diǎn)開始，每個(gè)碼元內(nèi)信號(hào)做一次FFT，并求出每個(gè)碼元信號(hào)的頻譜。

（4）這樣可以得到所采樣數(shù)據(jù)內(nèi)對(duì)應(yīng)的與碼元個(gè)數(shù)相等的頻譜峰值，并根據(jù)這些頻譜峰值計(jì)算相應(yīng)碼元的信號(hào)頻率，統(tǒng)計(jì)出總共有幾種頻率值。

（5）最后，根據(jù)M/2～M個(gè)峰判定為M 階FSK的原則，即1～2 個(gè)頻率種類，判定為2FSK，3～4個(gè)頻率種類判定為4FSK，5～8 個(gè)頻率種類判定為8FSK，從而完成對(duì)MFSK信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別[15]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中，以2FSK、4FSK、8FSK為例，在0～20 dB信噪比下進(jìn)行了1 000 次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，碼元數(shù)為1 000，符號(hào)速率為16 sps，采樣頻率為128 Hz，最小頻率偏差8 Hz。信噪比為5 dB 時(shí)的測(cè)試結(jié)果如表1 所示。

表1 識(shí)別概率統(tǒng)計(jì)表 %

對(duì)于2FSK、4FSK、8FSK信號(hào)，為了便于對(duì)比直接用小波變換后的幅度層數(shù)對(duì)MFSK信號(hào)進(jìn)行識(shí)別的效果和本算法進(jìn)行識(shí)別的效果，將兩種算法識(shí)別概率隨信噪比變化的曲線繪制在同一圖上，如圖1 所示。其中，參數(shù)設(shè)置為：碼元數(shù)為1 000，符號(hào)速率為16 sps，采樣頻率為128 Hz，最小頻率偏差8 Hz。虛線部分為本算法識(shí)別概率隨信噪比變化的曲線，實(shí)線為用小波變換后的幅度層數(shù)對(duì)MFSK信號(hào)進(jìn)行識(shí)別的算法識(shí)別概率隨信噪比變化的曲線。

圖1 不同信噪比下兩種算法的正確識(shí)別率對(duì)比曲線

由圖1 可以看出，在高信噪比情況下，比如信噪比大于17 dB 時(shí)，兩種算法沒有明顯的區(qū)別。當(dāng)信噪比較低時(shí)，新算法對(duì)MFSK 調(diào)制信號(hào)的識(shí)別概率大大提高，本文提出的算法明顯優(yōu)于直接用小波變換后的幅度層數(shù)對(duì)MFSK信號(hào)進(jìn)行識(shí)別的算法。此外，本算法無須任何先驗(yàn)知識(shí)，提高了MFSK信號(hào)類內(nèi)識(shí)別的概率，特別是在調(diào)制指數(shù)較小，低信噪比情況下信號(hào)的識(shí)別性能得到了明顯改善。

4 結(jié)語

本文提出了用預(yù)估參數(shù)和滑動(dòng)FFT 對(duì)MFSK信號(hào)進(jìn)行類內(nèi)識(shí)別的方法。該方法充分利用MFSK信號(hào)碼元速率求取方法一致的特點(diǎn)，先進(jìn)行碼元速率估計(jì)，再根據(jù)預(yù)估參數(shù)和滑動(dòng)FFT 處理進(jìn)一步完成信號(hào)類型的判別。這種處理方法把預(yù)估參數(shù)作為先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行信號(hào)處理，能設(shè)置最優(yōu)的采樣率和合理的FFT 長度進(jìn)行處理，因此，在調(diào)制指數(shù)較小，信噪比較低的情況下也能完成信號(hào)的正確識(shí)別，這正是信號(hào)偵測(cè)應(yīng)用中所期望達(dá)到的效果。