關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡結構演變及對經濟增長影響研究

葉珊珊， 曹明明， 胡 勝

（1.西北大學城市與環(huán)境學院，陜西 西安 710127；2.陜西省發(fā)展和改革研究中心，陜西 西安 710016）

在經濟全球化背景下，隨著城市間聯(lián)系越來越緊密，城市群的地位也日益突出。區(qū)域發(fā)展空間結構從單中心向多中心演化，區(qū)域空間相互作用的研究也轉向網絡空間的研究，諸如近些年提出的“網絡社會”、“流空間”、“中心流理論”、“連鎖網絡模型”等理論被許多經濟地理學家在世界城市的發(fā)展與實踐中得到印證［1-5］。網絡是由節(jié)點和節(jié)點之間的連接構成，節(jié)點和連接是網絡中最基本的2 個要素［6］，城市網絡可以被看作節(jié)點城市與城市之間的經濟流、信息流、技術流等其他要素媒介構成的相互作用的城市集群。國外學者較早開展對經濟聯(lián)系的研究，繼Reilly 最早將物理學的引力模型引入經濟學后［7］，Zipf 首次將引力模型引入城市體系相互作用分析，后繼學者們將引力模型運用在交通、貿易投資、旅游業(yè)等領域開展不同尺度的空間聯(lián)系研究［8-10］。

國內學者在借鑒國外學者相關理論成果的基礎上，針對我國實際情況，開展了許多經濟聯(lián)系與城市網絡空間格局的相關研究。顧朝林等［11］運用引力模型測度了中國城市間空間聯(lián)系強度，并將中國城市體系的空間層次劃分為2個大區(qū)、7個亞區(qū)和64個地方的總格局；胡盈等［12］運用引力模型和城市流強度模型對長江中游城市群經濟聯(lián)系開展了量化測度；于謹凱等［13］從產業(yè)互補、綜合經濟質量、經濟距離等方面修正傳統(tǒng)引力模型，對山東半島城市群經濟聯(lián)系開展量化研究；鐘業(yè)喜等［14］在構建城市間經濟聯(lián)系網絡基礎上，從網絡結構特征的角度對長江經濟帶經濟網絡結構演變及其驅動機制進行研究。

2018年，《關中平原城市群規(guī)劃》正式獲國務院批準，成為中國第8個國家級城市群，標志著關中平原城市群發(fā)展正式上升為國家戰(zhàn)略，關中地區(qū)迎來了前所未有的發(fā)展機遇。國家對關中地區(qū)提出“構建具有國際影響力的城市群”、“全面提升開放合作水平”、“引領西北地區(qū)發(fā)展的重要增長極”等要求［15］，這不僅體現(xiàn)人口與經濟的集聚與增長，同時也對城市群協(xié)同發(fā)展、培育區(qū)域新增長極提出了更高的要求。因此，開展關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡結構演變及對經濟增長影響的研究顯得尤為重要。

目前，復雜網絡理論被越來越多的運用到經濟地理研究領域，社會網絡分析方法成為城市經濟網絡結構研究的重要方法［16-19］。已有的經濟聯(lián)系研究多基于單一時點，缺乏對城市群長期的時空演化的經濟聯(lián)系分析，無法解釋城市群長期的經濟聯(lián)系網絡格局的演變及其對城市經濟增長的影響，且研究區(qū)多集中在長江流域和東部地區(qū)城市群，對西部城市群的研究非常少。基于此，本研究以關中平原城市群為研究對象，通過構建城市經濟聯(lián)系網絡評價框架，運用復雜網絡理論和社會網絡分析工具，對2008—2018 年該地區(qū)城市群經濟聯(lián)系網絡結構特征及對經濟增長的影響進行研究，進而為關中平原城市群經濟網絡優(yōu)化和區(qū)域協(xié)同發(fā)展提出對策和建議。

1 研究區(qū)概況

依據《關中平原城市群發(fā)展規(guī)劃》的規(guī)劃范圍，關中平原城市群主要包括陜西省關中平原5市和楊凌示范區(qū)及商洛市部分縣區(qū)，山西省運城市和臨汾市主要縣區(qū)，甘肅省天水市、平涼市部分縣區(qū)和慶陽市區(qū)，總面積10.71×104km2［15］。2018年關中平原城市群GDP 總量為2.07×1012元，常住人口接近4×107。由于缺乏區(qū)縣層面產業(yè)發(fā)展統(tǒng)計數(shù)據，本研究區(qū)以《關中平原城市群發(fā)展規(guī)劃》的規(guī)劃范圍為基礎，以涉及的11個地級市為研究對象進行經濟聯(lián)系網絡結構演變及對經濟增長的影響分析（圖1）。

圖1 關中平原城市群的城市及行政邊界Fig.1 Cities and administrative boundaries in the Guanzhong Plain City Cluster

2 數(shù)據與方法

2.1 數(shù)據來源

由于篇幅限制，本研究選取2008、2013 年和2018 年3 個時間節(jié)點作為代表年份，通過2009、2014 年和2019 年《中國城市統(tǒng)計年鑒》以及2008、2013年和2018年陜西省、山西省和甘肅省國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報等，獲取城市經濟質量和回歸模型控制指標的基礎數(shù)據；通過百度地圖獲取城市之間最短駕車距離數(shù)據。

2.2 研究方法

2.2.1構建經濟聯(lián)系網絡模型——基于修正的引力模型 引力模型在空間互動分析中應用廣泛。在本研究中，經濟聯(lián)系網絡采取引力模型進行測度，通過引力模型構建城市經濟聯(lián)系強度矩陣，得出城市經濟間的“關系數(shù)據”。一般引力模型如下：

式中：Tij為城市i和城市j的經濟聯(lián)系強度；K為一般系數(shù)；b為距離摩擦系數(shù)，借鑒顧朝林對我國城市體系的研究成果［11］，取K=1，b=1；n為城市數(shù)量；Dij為兩城市之間的距離（km），本研究用行車最短距離計算；Mi和Mj為城市質量，一般由城市的地區(qū)生產總值和人口數(shù)量表示，但GDP和人口并不能完全體現(xiàn)城市經濟聯(lián)系水平。隨著我國城市參與全球生產網絡的縱深化發(fā)展，生產要素以空前的速度和規(guī)模自由流動，從而帶來區(qū)域經濟聯(lián)系的進一步增強，城市群網絡的發(fā)展也由“點空間”向“流空間”不斷轉變［20］，城市群內功能互補、生產要素相互流通成為影響城市經濟聯(lián)系的重要因素，而城市流強度模型能夠反應出城市聯(lián)系中外向功能的影響量，因此本研究引用城市流強度修正城市質量，構建經濟網絡聯(lián)系數(shù)據矩陣。城市流強度計算公式如下［21-24］：

式中：Fi為城市i的城市流強度；Ei為城市i的外向功能量；Ni為城市i的外向功能量效率。

我們選擇城市從業(yè)人口數(shù)作為衡量城市功能的指標，進而通過各行業(yè)的區(qū)位商計算城市i的外向功能量（Ei）。i城市j產業(yè)部門從業(yè)人員區(qū)位商可通過下式計算：

式中：Lqij為i城市j產業(yè)部門的區(qū)位商；Gij為i城市j產業(yè)部門從業(yè)人口數(shù)（104人）；Gi為i城市從業(yè)總人口數(shù)（104人）；Gj為j產業(yè)部門在全國范圍內的從業(yè)人口數(shù)（104人）；G為全國從業(yè)人口總數(shù)（104人）。令Eij為i城市中j部門的外向功能量，若區(qū)位商Lqij≤1，則說明i城市j部門的從業(yè)人口比例小于或等于j部門在全國的就業(yè)人口比例，不存在外部功能，因此Eij=0；若Lqij＞1，則說明i城市j部門的從業(yè)人口比例大于j部門在全國的就業(yè)人口比例，可以向其他地區(qū)提供對外服務，因此Eij可表示為：

i城市m個產業(yè)部門的總外向功能量（Ei）可表示為：

同時，i城市的功能效率Ni可采用人均從業(yè)人員的GDPi表示，即：

通過上述計算我們可以得出i城市的流強度（Fi）。由于目前農業(yè)是關中平原城市群的非基本部門，故本研究以第二產業(yè)和第三產業(yè)所涉及的共計18個產業(yè)門類作為城市從業(yè)人員的劃分標準，即城市流強度（Fi）是基于這18 個產業(yè)門類進行計算。18 個產業(yè)包括：采礦業(yè)，制造業(yè)，電力、燃氣及水的生產和供應業(yè)，建筑業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，交通運輸、倉儲和郵政業(yè)，住宿、餐飲業(yè)，信息傳輸、計算及服務和軟件業(yè)，金融業(yè)，房地產業(yè)，租賃和商業(yè)服務業(yè)，科學研究、技術服務和地質勘查業(yè)，水利、環(huán)境和公共設施管理業(yè)，居民服務、修理和其他服務業(yè)，教育、衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)，文化、體育、娛樂業(yè)，公共管理和社會組織。

最后，我們用城市流強度（F）修正引力模型，我們認為城市質量可以用城市流強度（F）和城市GDP共同表示，因此，本研究經濟聯(lián)系強度的測度公式為：

式中：Fi和Fj為i城市和j城市的城市流強度；GDPi和GDPj為i城市和j城市的地區(qū)生產總值（108元）；Dij為兩城市之間駕車最短距離（km）。

2.2.2經濟聯(lián)系網絡結構分析——社會網絡分析法 社會網絡分析法是將網絡系統(tǒng)中各節(jié)點之間的聯(lián)系作為基礎單位，分析節(jié)點間的聯(lián)系屬性和結構特征，從而得到網絡結構的個體屬性和整體屬性［25］。借助Ucinet 6.2 分析工具，本研究從關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡的中心性、影響力、凝聚子群和核心-邊緣結構進行演化特征分析。

（1）中心性。中心性是反應節(jié)點中心程度或重要性的量化指標。本研究從點度中心度和圖度中心勢來進行中心性的研究。點度中心度反映每個城市的中心性程度，圖度中心勢反映的是網絡整體的中心性程度［26］。

（2）影響力。網絡節(jié)點影響力可以用結構洞理論常用的網絡效率和約束度指標進行分析［27］。網絡效率越高，節(jié)點與周邊聯(lián)系的非冗余性越高，影響力越大；約束度越高，反映網絡閉合性高，影響力越?。?8］。

（3）凝聚子群。凝聚子群分析是用聚類分析方法研究城市群內部的緊密關系和聯(lián)系強度的層級分化［25,29］，本研究通過對關中平原城市群經濟聯(lián)系進行聚類分析，分析城市網絡中凝聚子群數(shù)量、構成以及層級分化等特征進行演變分析。

（4）核心-邊緣結構。核心-邊緣結構分析是根據城市網絡中城市節(jié)點之間聯(lián)系的緊密程度或集聚程度［26］，通過測度每個城市和整體城市網絡的核心度值，分析不同城市在網絡中的核心-邊緣結構的分布和演變特征。

2.2.3經濟網絡結構對經濟增長的影響——回歸模型分析 本研究運用各個城市在研究節(jié)點前后兩年GDP 變化值作為經濟增長指數(shù)，選取點度中心度、網絡效率、約束度和核心度4個指標來表征各城市在經濟網絡中的結構特征；同時借鑒已有研究，選取第三產業(yè)占GDP 比重、社會消費品零售額占GDP比重、人口密度和城市建設用地占市區(qū)面積比重4個指標作為控制變量，分別表示產業(yè)結構、消費水平、勞動力和城市建設對經濟增長的影響。利用SPSS 23 軟件的線性回歸模型對網絡結構特征和控制變量對經濟增長的影響進行回歸分析。

3 結果與分析

3.1 關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡結構演變特征

通過修正引力模型計算出關中平原城市群各城市之間的經濟聯(lián)系強度，并根據經濟聯(lián)系強度劃分不同強弱等級，運用ArcGIS 10.5 軟件繪制出2008、2013年和2018年關中平原城市群經濟聯(lián)系強度圖（圖2）。結果顯示，關中平原城市群經過10 a的發(fā)展，經濟聯(lián)系強度總體水平逐漸增強，經濟聯(lián)系方向多樣化發(fā)展，但總體仍處于城市網絡發(fā)展的初級階段。

圖2 2008、2013年和2018年關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡Fig.2 Economic connection networks of Guanzhong Plain City Cluster in 2008,2013 and 2018

3.2 經濟聯(lián)系網絡結構演變分析

3.2.1中心性分析 為了剔除不同年份物價指數(shù)和經濟規(guī)模等因素的變化對中心度的影響，本研究選擇對中心度值進行標準化處理，最終將各年中心度值化為0～1之間，各城市點度中心度計算結果如圖3所示。結果顯示：（1）不同城市的點度中心度變化呈現(xiàn)不同規(guī)律，西安、咸陽2個中心度最大的城市點度中心度不斷升高，體現(xiàn)了關中平原核心城市對區(qū)域經濟資源的集中作用不斷增強。寶雞、銅川、臨汾、平涼的中心度持續(xù)下降，說明區(qū)域次中心的經濟地位不斷下降。（2）關中平原城市群城市中心度水平差異巨大，西安作為中心度最高城市，其中心度值是最低中心度城市的20倍以上，說明關中平原城市群內兩極分化現(xiàn)象較為嚴重，西安一城獨大，區(qū)域次中心發(fā)育嚴重不足，區(qū)域經濟發(fā)展不均衡問題凸顯。例如從經濟體量來看，2018年西安GDP占據整個關中平原城市群的40%左右，而城市群內第二大經濟體寶雞，GDP 只有西安的1/4。（3）2008、2013 年和2018 年圖度中心勢分別為20.88%、19.81%和18.96%，關中平原城市群的圖度中心勢水平較低且呈現(xiàn)逐年降低的趨勢，這說明城市群經濟網絡整體中心性水平較弱，且非核心城市中心性的下降程度高于核心城市中心性的升高程度，整體而言城市群經濟網絡目前仍處于極化發(fā)展期。這是由于西安作為“一帶一路”倡議的核心區(qū)、絲綢之路的起點城市、關中平原城市群的核心城市，其“中心”作用不斷被加強，削弱了周邊城市匯集資源的能力，加之“西咸一體化”在“十三五”時期取得了實質性進展，加速了西安都市圈建設進程，從而造成城市群核心城市的中心性不斷提升，非核心城市的中心性不斷降低，經濟網絡的發(fā)展以極化效應為主。

圖3 關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡中心性特征Tab.3 Centrality characteristics of economic connection networks in the Guanzhong Plain City Cluster

3.2.2影響力分析 2008、2013年和2018年關中平原城市群各城市的效率值和約束度值如圖4 所示。結果顯示：（1）西安是城市群中網絡效率最高且約束度最低的城市，且自2008 年至2018 年約束度值不斷降低、效率值不斷提升，說明西安作為關中平原城市群的核心城市，對周邊城市的影響力最大且影響力不斷提升。（2）除西安外其他城市約束度值均呈先下降后升高的趨勢，效率值呈先持平后下降趨勢，說明其他城市的影響力在不斷縮小。（3）對具體城市而言，陜西省內的寶雞、咸陽、銅川、渭南、商洛的影響力整體低于山西省和甘肅省的城市，產生這一現(xiàn)象的原因可能是近些年隨著“大西安”建設的加快，資源要素不斷向中心城市集中，從而擠占了周邊城市發(fā)展資源，限制了周邊城市影響力的提升，造成“燈影效應”。（4）城市的約束度值和效率值呈現(xiàn)一定的負相關性，說明對關中平原城市群的影響力分析符合結構洞理論。

圖4 關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡影響力特征Fig.4 Influence characteristics of economic connection networks in the Guanzhong Plain City Cluster

3.2.3凝聚子群分析 關中平原城市群在2008—2013年凝聚子群城市構成數(shù)量和結構變化不大，但到了2018年，凝聚子群內部的數(shù)量與結構發(fā)生了變化（圖5）。（1）2008—2013 年，關中平原城市群經濟聯(lián)系凝聚子群由4 個三級組群和4 個二級子群組成，三級子群多以2個城市聚類為主，例如運城和臨汾，渭南與商洛等，并且天水、銅川等城市無法與其他城市組成三級子群，核心城市西安只出現(xiàn)在一級子群中，總體而言，凝聚子群內部松散集聚，城市群的集聚程度較低。（2）到2018 年，關中平原城市群凝聚子群在數(shù)量和結構上都發(fā)生了變化，4 個三級子群不再以2 個城市聚類為主，三級子群城市數(shù)量以3～4 個城市的聚類為主，例如咸陽、銅川、渭南和商洛為一個子群，天水、平涼和慶陽為一個子群，所有城市都在三級子群中出現(xiàn)，同時，二級子群數(shù)量由4個減少到3個，小團體出現(xiàn)更加緊密的結構，凝聚子群的層級性顯著，呈現(xiàn)“金字塔”式的分布特征。（3）2008—2013年，三級凝聚子群包括平涼和寶雞子群、慶陽和咸陽子群，不同省的城市被劃分在一起，這幾個城市的凝聚與行政區(qū)劃分布不耦合，到了2018年，三級城市凝聚子群劃分與省級行政區(qū)劃分全部耦合，說明過去10 a間，網絡鄰近性、行政區(qū)劃基礎更加深刻影響城市群內部的城市聯(lián)系強度與結構，建立在地理臨近性或行政區(qū)劃基礎上的經濟區(qū)劃分依然是推動關中平原城市群發(fā)展的內生動力。

圖5 2008、2013年和2018年關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡凝聚子群分析Fig.5 Cohesive subgroup analysis of economic connection networks in Guanzhong Plain City Cluster in 2008,2013 and 2018

3.2.4核心-邊緣結構分析 核心-邊緣結構分析可以體現(xiàn)網絡節(jié)點的核心程度或集聚程度，并且根據核心程度將網絡節(jié)點分為核心區(qū)域和邊緣區(qū)域。結果顯示，關中平原城市群總體而言核心度較低且不均衡，核心城市與邊緣城市的核心度值差異較大。（1）關中平原城市群平均核心度值在2008、2013年和2018 年分別為0.144、0.171 和0.208，平均核心度值水平較低，但呈現(xiàn)逐步升高趨勢，說明城市群內部集聚程度逐漸增強。（2）城市群內核心城市與邊緣城市的核心度值呈現(xiàn)嚴重的兩極分化，核心城市西安的核心度值介于0.74～0.96之間，大部分邊緣城市的核心度值介于0.01～0.20 之間。（3）2008—2018 年，核心城市與邊緣城市的核心度值變化不同，核心度最高的西安，核心度值從0.94 持續(xù)下降到0.74，邊緣城市如銅川、慶陽核心度值最低，但核心度值呈現(xiàn)不斷升高趨勢。（4）核心邊緣結構發(fā)生變化，2008 年關中平原城市群的核心區(qū)域只有西安，到了2013年后，核心區(qū)域城市變?yōu)槲靼埠拖剃?個城市，這說明至少從2013 年起，關中平原城市群區(qū)域經濟格局體現(xiàn)了西安、咸陽雙核心的發(fā)展趨勢，“西咸一體化”發(fā)展在經濟空間格局上具備了基礎條件。如果將核心度值＞0.4 歸為核心地區(qū)，0.1＜核心度≤0.4 歸為半邊緣地區(qū)，核心度≤0.1 歸為邊緣地區(qū)，2008、2013年和2018年關中平原城市群核心、半邊緣和邊緣地區(qū)演變情況如圖6所示。

圖6 2008、2013年和2018年關中平原城市群核心、半邊緣和邊緣結構Fig.6 Core,semi-core and peripheral structures of Guanzhong Plain City Cluster in 2008,2013 and 2018

3.3 城市群經濟聯(lián)系網絡結構特征對經濟增長的影響分析

通過共線性檢測，回歸模型點度中心度和約束度存在一定共線性，因此采用步進法進行多元線性回歸分析，結果如表1所示。在回歸模型中，調整后的R2達0.884，F(xiàn)值呈顯著性，說明本研究所選取的自變量能夠很好的解釋因變量，模型適應度高。

3.3.1網絡結構屬性變量對經濟增長的影響分析

（1）點度中心度。在網絡結構屬性變量中，點度中心度的系數(shù)極其顯著且為正（表1），系數(shù)值較高，表明城市節(jié)點在經濟網絡的中心性提升會直接促進地方經濟的增長。這是由于關中平原城市群經濟網絡發(fā)展還處于初期，增強節(jié)點城市間的經濟往來與互聯(lián)互通，有利于要素資源的流動與利用，培育發(fā)展壯大城市群次中心城市，從而提升經濟效率，促進經濟增長。

表1 經濟網絡結構與經濟增長回歸分析結果Tab.1 Results of regression analysis between economic network structure and economic growth

（2）效率。效率的系數(shù)極其顯著且為正，說明城市節(jié)點的效率越高，越有利于地方經濟的增長。對于關中平原城市群內城市而言，城市效率越高，城市所獲得的非冗余關鍵資源越多，因此對資源的控制調配能力越強，使得城市對區(qū)域的影響力也越大，從而促進經濟增長。

（3）約束度。約束度作為衡量影響力的另一指標，其系數(shù)為正且有一定顯著性，說明在經濟聯(lián)系網絡呈極核式發(fā)展的關中平原城市群中，過度依賴核心城市使其具有絕對影響力，則會不利于城市間的交流互動，從而限制其他城市的經濟發(fā)展，適度約束核心城市的經濟影響力，則有利于區(qū)域整體經濟的增長。效率值和約束度也展示了影響力對城市經濟發(fā)展的雙重作用。

（4）核心度。經濟網絡的核心度對經濟增長的影響不顯著，這表明城市網絡的“凝聚”可能會帶來要素的集中從而促進經濟增長，但過度“凝聚”也有可能使城市產生路徑依賴或資源固化，不利于區(qū)域經濟的可持續(xù)發(fā)展。對于關中平原城市群而言，西安具有絕對的核心地位，目前資源的集聚可以促進經濟效率的提升，但在未來城市群發(fā)展過程中，應更加注重發(fā)揮西安作為核心城市的擴散效應和溢出效應，促進城市群的均衡發(fā)展。

3.3.2控制變量對經濟增長的影響分析 在控制變量中，產業(yè)結構、消費水平、勞動力數(shù)量均會給城市經濟發(fā)展帶來積極作用，說明對于關中平原城市群，進一步優(yōu)化產業(yè)結構，提高居民消費水平，吸引更多人口到本地落戶有利于城市經濟增長；城市建設對地方經濟發(fā)展有一定抑制作用，說明政府在城市建設的投入存在一定“擠出效應”。

3.3.3促進城市群經濟增長的對策建議 根據上述研究結果，過去10 a的發(fā)展演變，使關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡結構有所優(yōu)化，但依然存在改善空間以促進地方經濟的發(fā)展。對此提出以下幾點建議：

（1）增強西安作為西北地區(qū)發(fā)展的引領作用和向西開放的戰(zhàn)略支撐作用，全面提升核心城市西安的綜合服務功能、產業(yè)集群功能、物流樞紐功能、開放高地功能和人文凝聚功能，整合咸陽的可利用資源，以推進“西咸一體化”發(fā)展為抓手，提升大西安的中心性和影響力。

（2）進一步發(fā)揮西安等城市在網絡中的輻射帶動作用，通過區(qū)域內的差異化、互補化、協(xié)作化的發(fā)展模式，促進資源在城市群內部的合理分配和流動，進一步增強城市間互聯(lián)互通與經濟合作，培育發(fā)展壯大次中心城市，帶動城市群內部中心性和影響力較低、處于邊緣的城市協(xié)同發(fā)展。

（3）發(fā)揮規(guī)劃引導作用，合理布局產業(yè)發(fā)展，明確核心區(qū)、半邊緣區(qū)和邊緣區(qū)城市的特色產業(yè)定位，促進城市集聚模式和整體城市網絡結構更合理的發(fā)展，最終通過關中平原城市群的建設促進地方經濟的發(fā)展，更好地服務于我國“一帶一路”發(fā)展倡議。

4 討論

關中平原城市群雖然是我國第8個國家級城市群，但作為地處西北地區(qū)的城市群，其城市群經濟網絡的發(fā)展仍然處于初級階段，與我國東部沿海發(fā)達地區(qū)城市群經濟網絡發(fā)展水平存在較大的差距。相對于傳統(tǒng)引力模型使用地區(qū)GDP 或人口來測度經濟聯(lián)系，只能體現(xiàn)經濟規(guī)模在經濟聯(lián)系中的作用，而無法反應經濟要素層面對經濟聯(lián)系的影響，且由于關中平原城市群存在西安一城獨大、城市群內部缺少互聯(lián)互通等問題，因此本文采用城市流強度模型修正重力模型，盡可能從要素互補與流動角度反映城市經濟聯(lián)系的結構特征，使網絡結構特征能夠更準確揭示關中平原城市群經濟網絡的發(fā)展現(xiàn)狀和存在問題，該方法對于城市群經濟網絡聯(lián)系結構特征研究是一個有益的拓展和補充。同時本文通過構建回歸模型，進一步分析網絡結構特征對城市經濟增長的影響，進而從經濟網絡結構角度提出改善地區(qū)經濟發(fā)展的對策建議，為今后制定關中平原城市群發(fā)展戰(zhàn)略提供了一定的理論依據和重點方向。但是，城市經濟聯(lián)系不僅與經濟規(guī)模、要素互補與流動、地理鄰近性等因素有關，還與城市的治理體系、創(chuàng)新能力等因素相關，因此在今后的研究中，應研究如何將更多影響變量引入經濟聯(lián)系模型中進行測度；同時針對網絡結構的其他屬性開展研究，以便更全面的探討網絡結構屬性是如何影響地方經濟發(fā)展。

5 結論

本研究通過城市流強度修正傳統(tǒng)引力模型，構建關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡，對2008—2018年關中平原城市群經濟聯(lián)系網絡結構演變進行社會網絡分析，并對網絡結構特征對經濟增長的影響進一步分析，得出以下主要結論：

（1）中心性分析表明關中平原城市群的圖度中心勢較低且呈現(xiàn)逐年降低的趨勢，城市群整體中心性水平較弱；不同城市的點度中心度變化呈現(xiàn)不同規(guī)律；各城市中心度水平差異巨大，區(qū)域次中心發(fā)育嚴重不足，經濟網絡發(fā)展以極化效應為主，區(qū)域發(fā)展不均衡問題凸顯。

（2）影響力分析表明西安是城市群中網絡效率最高且約束度最低的城市，對周邊城市的影響力最大且影響力不斷提升，非核心城市的影響力在相對不斷縮??；陜西省內城市的影響力整體低于山西省和甘肅省城市，說明西安對其周邊城市產生一定的抑制作用，造成“燈影效應”。

（3）凝聚子群分析表明，2008—2013 年城市群凝聚子群內部結構和數(shù)量變化不大，三級子群多以2個城市的松散聚類為主，城市群的集聚程度較低；到2018 年，凝聚子群層級性顯著，呈現(xiàn)“金字塔”式的分布特征，城市群內部的小團體聯(lián)系增強；2008—2018 年三級凝聚子群的城市劃分與行政區(qū)劃分由不耦合演變?yōu)槿狂詈?，地理臨近性和行政區(qū)劃分是城市群經濟網絡發(fā)展的內生動力。

（4）核心邊緣結構分析表明關中平原城市群平均核心度值水平較低且逐步上升，城市群內部聯(lián)系緊密程度逐漸增強；核心城市與邊緣城市的核心度值差異較大且呈現(xiàn)不同演變特征；根據核心邊緣結構劃分，核心區(qū)域由西安單核心演變?yōu)槲靼?、咸陽雙核心發(fā)展結構。

（5）通過回歸模型分析網絡結構屬性對經濟增長的影響表明，點度中心度和效率值越高，越有利于地方經濟的增長；約束度具有一定的積極作用，影響力對城市經濟發(fā)展具有雙重作用；核心度對經濟增長的影響不顯著，說明城市的“凝聚”可能會帶來要素的集中從而促進經濟增長，但過度“凝聚”也有可能不利于經濟持續(xù)發(fā)展。

（6）運用城市流強度模型修正的引力模型對關中平原城市群經濟網絡適應性較強，能夠準確測度城市群經濟網絡結構特征，較好反應出網絡結構的演變過程和存在問題。