漸變節(jié)流式液壓緩沖器特性分析及優(yōu)化

尤小梅, 陳慶堯, 孟 磊

(1.沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110159； 2.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司， 遼寧 沈陽 110869)

引言

為了防止設(shè)備間剛性撞擊引起的設(shè)備損壞，液壓緩沖器得到廣泛應(yīng)用，其可將90%以上的沖擊能轉(zhuǎn)化為熱能[1]。隨著應(yīng)用液壓緩沖器的重型設(shè)備向大功率、高速、重載方向發(fā)展，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)之間破壞及碰撞強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，對緩沖器工作性能的要求也越來越高。為提高緩沖器的緩沖特性，目前普遍采用遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，雖得到些許改善，但受模型類型的限制，很難實(shí)現(xiàn)漸變節(jié)流式液壓緩沖器緩沖特性的大幅提升。

國內(nèi)外學(xué)者致力于通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化來改善液壓緩沖器的緩沖特性。王成龍等[2-4]采用模擬退火算法對多孔式液壓緩沖器阻尼孔進(jìn)行組合優(yōu)化，但該算法收斂速度過慢且易陷入局部搜索。馬星國等[5]、YIN Wenjun等[6]利用遺傳算法對液壓緩沖器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使最大緩沖力降低，緩沖效率提升，但該算法存在局部搜索能力差和“早熟”等缺陷，不能保證算法收斂。魯江[7]建立阻尼孔兩端流量方程，推導(dǎo)出針形節(jié)流桿外部輪廓方程。王銳鋒[8]、孫爽[9]分別采用二次插值法與粒子群算法對多孔式液壓緩沖器的阻尼孔孔徑、孔間距進(jìn)行優(yōu)化，使緩沖過程更平穩(wěn)，但算法存在局部搜索能力差和精度不高等問題。郝保臣等[10]利用Fluent軟件建立等效流場模型，并分析了活塞桿速度、節(jié)流桿直徑與液壓阻尼系數(shù)的關(guān)系。LI Ruoting等[11]、AHMAD P M等[12]和GAO Hongxing等[13]采用有限元法對不同初速度下的緩沖器行程、緩沖力以及阻尼特性進(jìn)行研究。WANG Chenglong等[14]研制一種數(shù)字液壓緩沖器，給出了能量損耗過程的控制模型。SONG Guiyu等[15]經(jīng)過統(tǒng)計(jì)調(diào)研，提出能準(zhǔn)確測定液壓緩沖器阻力特性的新方法。DUYM S等[16-17]與RAYMOND M K等[18]對液壓緩沖器熱傳導(dǎo)規(guī)律進(jìn)行研究，提出新的建模思路應(yīng)對在高頻工況下熱傳導(dǎo)問題。TAN Runhua等[19]利用BESINGER建模仿真，將汽車液壓緩沖器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

目前利用免疫算法優(yōu)化液壓緩沖器結(jié)構(gòu)的研究相對較少，該算法可提高全局搜索能力且避免“早熟”現(xiàn)象，本研究以某軍用車輛漸變節(jié)流式液壓緩沖器作為研究對象，利用MATLAB軟件對已建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，得出緩沖特性曲線，并對不同工況條件下緩沖特性的變化情況進(jìn)行研究，以緩沖效率為目標(biāo)函數(shù)，阻尼孔半徑、長度及針形節(jié)流桿初始半徑為優(yōu)化變量，采用免疫算法進(jìn)行優(yōu)化。

1 緩沖器結(jié)構(gòu)及工作原理

漸變節(jié)流式液壓緩沖器剖面示意圖如圖1所示，沖擊塊沖擊活塞桿，并隨其向右移動(dòng)，油液通過阻尼孔與針形節(jié)流桿之間形成的縫隙流入油腔I中，使油腔I的壓力迅速升高，此時(shí)油腔I的壓力高于油腔II ，使阻尼孔兩端油液形成壓力差，油液向左流入油腔II中，通過阻尼孔時(shí)產(chǎn)生了阻尼作用，彈簧受力壓縮，當(dāng)緩沖速度為0 m/s時(shí)，緩沖過程結(jié)束，彈簧恢復(fù)初始位置，推動(dòng)油液向右流動(dòng)，使活塞桿復(fù)位。

1.沖擊塊 2.活塞桿 3.隔離活塞 4.液壓缸 5.針形節(jié)流桿 6.油腔I 7.阻尼孔 8.油腔II 9.彈簧

2 緩沖器緩沖過程數(shù)學(xué)模型

2.1 前提假設(shè)

(1) 液壓緩沖器所有零部件均為剛體；

(2) 油液具有連續(xù)性；

(3) 各個(gè)部分密封良好，無油液泄漏問題；

(4) 油液彈性體積模量為常數(shù)，由于油液本身的重力遠(yuǎn)小于沖擊所帶來的動(dòng)能和壓力勢能，所以忽略油液質(zhì)量帶來的影響；

(5) 在緩沖過程中，忽略液壓緩沖器內(nèi)部構(gòu)件由于壓力過大引起的彈性變形；

(6) 由于緩沖過程中溫度的變化較為復(fù)雜，所以忽略溫度的影響；

(7)由于沖擊塊質(zhì)量與活塞桿內(nèi)部構(gòu)件質(zhì)量差距過大，所以忽略活塞桿內(nèi)部構(gòu)件質(zhì)量，假設(shè)沖擊塊撞擊活塞桿后一起向右運(yùn)動(dòng)。

2.2 活塞桿平衡方程

活塞桿受力分析示意圖如圖2所示，經(jīng)分析得力的平衡方程為：

圖2 活塞桿受力分析示意圖

(1)

式中，M—— 沖擊塊與活塞桿質(zhì)量之和

v—— 沖擊塊撞擊活塞桿的速度

p1，p2—— 油腔I，II初始壓力

S1，S2—— 阻尼孔左右兩側(cè)面積

Δp1，Δp2—— 油腔I，II壓力增值

S3—— 油腔II橫截面積

Ff—— 活塞桿與缸壁之間的摩擦力

FN—— 彈簧彈力

xt—— 彈簧壓縮量

2.3 流量方程

1) 阻尼孔流量方程

阻尼孔部分示意圖如圖3所示，油液流過阻尼孔的流量公式[20]為：

圖3 阻尼孔部分示意圖

(2)

式中,B—— 阻尼孔周長

h1，h2—— 阻尼孔高壓側(cè)、低壓側(cè)形成縫隙長度

l—— 節(jié)流孔長度

μ—— 油液動(dòng)力黏度

Δp—— 阻尼孔壓力差

2) 油液可壓縮性

流體在壓力作用下體積大小發(fā)生改變的特性稱為流體的可壓縮性，通常用體積壓縮系數(shù)或體積彈性模量來表示：

(3)

式中，β—— 體積壓縮系數(shù)

V—— 流體體積

體積彈性模量E為體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)：

(4)

兩邊同時(shí)除以dt得：

(5)

由于在緩沖過程中油腔II的壓力增加值較小，可以忽略不計(jì)，故壓力增加值為Δp1，故可根據(jù)上式得油液壓縮方程：

(6)

3) 流量連續(xù)性方程

流體在流動(dòng)過程中應(yīng)遵循質(zhì)量守恒定律。

設(shè)油腔I油液初始體積為V1，油液流動(dòng)后活塞桿位移與體積公式為：

V=V1-S1x

(7)

綜合以上公式得流量連續(xù)性方程:

(8)

綜合方程如下：

(9)

利用MATLAB軟件中的龍格-庫塔法，求解上述微分方程，求解流程圖如圖4所示。

圖4 龍格-庫塔法解微分方程流程圖

3 緩沖器緩沖過程的仿真結(jié)果分析

3.1 緩沖特性分析

設(shè)沖擊塊初速度v0=1.5 m/s，沖擊塊質(zhì)量M=500 kg，油腔I，II初始壓力p1=p2=1 MPa，將方程轉(zhuǎn)化為MATLAB編程語言，經(jīng)仿真得出，速度v、行程x與緩沖力F，壓力差Δp1、速度v、行程x與時(shí)間t的緩沖特性曲線，如圖5～圖9所示。

圖5 緩沖力與速度曲線

由圖5可知，緩沖開始時(shí)，沖擊塊沖擊活塞桿，緩沖力瞬間增大，隨著速度與節(jié)流面積不斷減小，緩沖力逐漸增大，由圖6可知，隨著行程的不斷增加，緩沖力均勻增大，在緩沖后期緩沖力達(dá)到最大值后逐漸下降，緩沖力與行程圍成的圖形越接近矩形，說明緩沖效率越高。

圖6 緩沖力與行程曲線

由圖7可知，當(dāng)沖擊塊沖擊活塞桿后，壓力差迅速增大，隨著時(shí)間的增加，彈簧壓縮量增大，使油腔I內(nèi)壓力差趨于平緩。由圖8、圖9可知，在緩沖力的作用下，活塞桿速度減小，趨勢呈線性變化，行程斜率也隨之減小，趨于平緩。

圖7 壓力差與時(shí)間曲線

圖8 速度與時(shí)間曲線

圖9 行程與時(shí)間曲線

3.2 關(guān)鍵仿真參數(shù)對緩沖特性影響

1) 不同沖擊工況對緩沖特性影響

沖擊塊在不同初速度v0與質(zhì)量M下對緩沖性能的影響如圖10、圖11所示。

由圖10、圖11可知，沖擊塊初速度與質(zhì)量越大，最大緩沖力、最大緩沖行程越大，在緩沖后期緩沖力的變化幅度過大，導(dǎo)致?lián)舸┈F(xiàn)象。

圖10 沖擊塊初速度對緩沖特性影響

圖11 沖擊塊質(zhì)量對緩沖特性影響

2) 摩擦力對緩沖特性影響

在緩沖過程中，活塞桿與缸壁之間會(huì)產(chǎn)生摩擦力，不同摩擦力Ff對緩沖特性影響如圖12所示。

圖12 摩擦力對緩沖特性影響

由圖12可知，前期隨著摩擦力增大，緩沖力隨之增大，緩沖器受沖擊瞬間的加速度越大，最大緩沖行程越小，最大緩沖力值近乎相同，緩沖特性曲線形狀無明顯變化，因此活塞桿與缸壁之間的摩擦力對緩沖特性無較大影響。

3) 結(jié)構(gòu)參數(shù)對緩沖特性影響

阻尼孔半徑r3、長度l與針形節(jié)流桿初始半徑r2對緩沖特性影響如圖13～圖16所示。

圖13 阻尼孔半徑對緩沖特性影響

由圖13可知，在其他條件不變情況下，阻尼孔半徑對緩沖特性的影響較大，特性曲線形狀變化非常明顯。阻尼孔半徑越大，最大緩沖行程越大，而最大緩沖力越小，緩沖越平穩(wěn)。可適當(dāng)增大阻尼孔半徑，來提升緩沖性能。

由圖14、圖15可知，在其他條件不變情況下，阻尼孔長度與針形節(jié)流桿初始半徑對緩沖特性影響不大，特性曲線形狀變化較為明顯。阻尼孔長度與針形節(jié)流桿初始半徑越大，最大緩沖力越大，最大緩沖行程越小。想達(dá)到緩沖平穩(wěn)的效果，可適當(dāng)減小阻尼孔長度與針形節(jié)流桿初始半徑。

圖15 節(jié)流桿初始半徑對緩沖特性影響

由圖16可知，當(dāng)增大阻尼孔半徑，同時(shí)減小阻尼孔長度與針形節(jié)流桿初始半徑，對緩沖特性影響較大，使最大緩沖行程增加，最大緩沖力降低，緩沖更平穩(wěn)，為緩沖器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

圖16 阻尼孔半徑、長度及節(jié)流桿初始半徑同時(shí)變化對緩沖特性影響

4 緩沖器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 免疫算法原理

免疫算法基于生物免疫系統(tǒng)機(jī)制，模仿人體免疫系統(tǒng)。如果將免疫算法與求解優(yōu)化問題的搜索方法進(jìn)行比較，抗原、抗體、抗原抗體間的親和性分別對應(yīng)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化解、解與目標(biāo)函數(shù)匹配程度[21]。

針對液壓緩沖器結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，免疫算法較遺傳算法具有更高的求解精度，穩(wěn)定性好，并克服了遺傳算法“早熟”的問題。

4.2 優(yōu)化模型

緩沖效率指實(shí)際緩沖力與行程包圍的面積與理想緩沖力與行程包圍的面積之比，比值越大，緩沖效率越大，緩沖性能越理想，公式如下：

(10)

式中，F(xiàn)(i)，x(i) —— 調(diào)用龍格-庫塔求解器求解微分方程組得出的一系列緩沖力與行程的數(shù)值解

Fmax，xmax—— 最大緩沖力與最大緩沖行程

本研究基于免疫算法，以阻尼孔半徑r3、長度l及針形節(jié)流桿初始半徑r2為優(yōu)化變量，根據(jù)緩沖器結(jié)構(gòu)特性分析，設(shè)置約束條件，如表1所示。

表1 優(yōu)化變量及其約束條件

在質(zhì)量M=500 kg，初速度v0=1.5 m/s的前提下，對漸變節(jié)流式液壓緩沖器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。初始化免疫個(gè)體維數(shù)D=3，免疫種群個(gè)體數(shù)NP=50，最大免疫代數(shù)G=50，變異概率Pm=0.7，激勵(lì)度系數(shù)α=1、β=1，相似度閾值δ=0.2，克隆個(gè)數(shù)Ncl=5。免疫算法流程如圖17所示。

圖17 免疫算法流程圖

4.3 優(yōu)化過程及結(jié)果分析

親和度進(jìn)化曲線如圖18所示，由圖可知每代緩沖效率最優(yōu)值及變化趨勢，種群最優(yōu)值在38代后趨于穩(wěn)定，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)變化如表2所示，特性參數(shù)變化如表3所示，優(yōu)化前后緩沖特性曲線的對比如圖19所示，優(yōu)化后沖擊塊在不同初速度v0與質(zhì)量M下對緩沖性能的影響如圖20、圖21所示。

圖18 親和度進(jìn)化曲線

圖19 優(yōu)化前后緩沖性能對比圖

表2 結(jié)構(gòu)變化

表3 特性變化

優(yōu)化后緩沖特性曲線更平緩，緩沖性能得到提升，緩沖效率提升4%左右，最大緩沖力降低15.6%左右，最大緩沖行程增加15%左右。將圖20、圖21與圖10、圖11進(jìn)行對比，得出優(yōu)化后沖擊塊不同初速度與質(zhì)量對緩沖性能的影響幅度有所改善，緩沖過程更加平穩(wěn)，達(dá)到了優(yōu)化目的。

圖20 優(yōu)化后沖擊塊初速度對緩沖特性影響

圖21 優(yōu)化后沖擊塊質(zhì)量對緩沖特性影響

馬星國等[5]利用遺傳算法對漸變節(jié)流式液壓緩沖器進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后緩沖效率提升1.8%左右，最大緩沖力降低9%左右，本研究利用免疫算法進(jìn)行優(yōu)化，變化率較其提高一倍左右。孟祥等[22]利用多島遺傳算法對液壓緩沖器節(jié)流桿進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后最大緩沖行程變化率為13.71%左右，本研究優(yōu)化后較其有所提高。王成龍等[3]利用模擬退火算法對多孔式液壓緩沖器阻尼孔進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后最大緩沖力降低12%左右，本研究優(yōu)化后較其有所提高。

經(jīng)同已有文獻(xiàn)優(yōu)化結(jié)果對比得出，利用免疫算法優(yōu)化液壓緩沖器結(jié)構(gòu)，緩沖效率、最大緩沖力及最大緩沖行程的變化率有較為明顯的提升，為后續(xù)對新型液壓緩沖器的設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考，進(jìn)而進(jìn)行有針對性優(yōu)化。

5 結(jié)論

(1) 分析不同工況條件下對緩沖特性影響，得出緩沖特性變化規(guī)律，當(dāng)沖擊塊質(zhì)量與初速度越大時(shí)，最大緩沖力、最大緩沖行程增加，后期會(huì)導(dǎo)致?lián)舸┈F(xiàn)象；

(2) 在考慮沖擊工況與結(jié)構(gòu)參數(shù)基礎(chǔ)上，又考慮了缸壁與活塞桿之間摩擦力對緩沖特性影響。當(dāng)摩擦力越大，受沖擊瞬間的最大緩沖力越大，但對緩沖特性影響不大；

(3) 采用免疫算法優(yōu)化后，緩沖效率提升4%左右、最大緩沖力降低15.6%左右，最大緩沖行程增加15%左右，使緩沖過程更加平穩(wěn)。與已有文獻(xiàn)相比，優(yōu)化結(jié)果有較為明顯的提升。