超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵內(nèi)部流動(dòng)特性分析

李祥陽， 曹 鵬， 晁文雄， 劉書巖， 陶佳欣， 郗藝婷

(1.西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710055； 2.西安航空學(xué)院 液壓技術(shù)研究院， 陜西 西安 710077；3.航空工業(yè)慶安集團(tuán)有限公司， 陜西 西安 710077)

引言

超低比轉(zhuǎn)速離心泵為比轉(zhuǎn)速ns≤30的離心泵[1]，其流量小、揚(yáng)程高，是石油化工、航空航天、煤化工和制藥等流程流域的關(guān)鍵設(shè)備[2]，目前，影響泵設(shè)計(jì)的主要因素是其運(yùn)行的不穩(wěn)定性；相比于低、中、高比轉(zhuǎn)速離心泵而言，其內(nèi)部流動(dòng)更為復(fù)雜，穩(wěn)定性差，常出現(xiàn)動(dòng)靜干涉、旋渦、回流、效率低等問題[3]。

因離心泵蝸殼在空間上是非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且其內(nèi)部流動(dòng)情況復(fù)雜，近年來，國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)對(duì)其內(nèi)部流動(dòng)特性開展了一定的研究[4]。馬新華等[5]應(yīng)用數(shù)值模擬研究超低比轉(zhuǎn)數(shù)多級(jí)離心泵內(nèi)部全流場(chǎng)特性，發(fā)現(xiàn)在調(diào)整葉片型線消除葉輪流道內(nèi)旋渦之后，揚(yáng)程、效率均有所提高。竇華書、鄭路路等[6-7]采用能量梯度理論對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定做了相應(yīng)研究，發(fā)現(xiàn)葉輪出口和隔舌是產(chǎn)生流動(dòng)不穩(wěn)定的主要位置。付燕霞等[8]應(yīng)用CFX軟件對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵在小流量工況下進(jìn)行定常計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在流量工況為0.2倍額定流量時(shí)，進(jìn)口管路和葉輪流道均出現(xiàn)回流，且回流會(huì)堵塞葉輪流道。裴吉等[9]使用Fluent軟件對(duì)低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵三維湍流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)葉片出口和蝸殼出口湍流強(qiáng)度以及絕對(duì)速度隨時(shí)間變化劇烈。冒杰云等[10]使用數(shù)值模擬研究了低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵在0.2，0.3，0.4倍流量工況時(shí)的內(nèi)部流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)小流量下波動(dòng)更加嚴(yán)重，葉輪進(jìn)口的預(yù)旋及出口回流是誘發(fā)駝峰的原因。張金鳳等[11]采用數(shù)值模擬研究了徑向力與不同分流葉片之間的關(guān)系，研究表明分流葉片能減小葉輪所受的徑向力。PEDERSEN N等[12]應(yīng)用數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)研究了復(fù)合葉輪離心泵內(nèi)部流動(dòng)情況，得出在小流量工況時(shí)出現(xiàn)強(qiáng)烈的流動(dòng)不穩(wěn)定。

截止目前，雖然國內(nèi)外學(xué)者對(duì)超低比轉(zhuǎn)速離心泵的內(nèi)部流動(dòng)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)現(xiàn)象開展了一定的研究，但對(duì)超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定及表征方法還未形成共識(shí)。為揭示超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵內(nèi)部非常復(fù)雜的流動(dòng)特性機(jī)理，本研究對(duì)比轉(zhuǎn)速ns=16的超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵進(jìn)行三維全流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)其內(nèi)部壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)及作用在蝸殼、葉輪上的徑向力進(jìn)行分析。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

本研究的超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵基本參數(shù)為: 額定流量Qd=3.6 m3/h，額定揚(yáng)程Hd=60 m，額定轉(zhuǎn)速n=3000 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=16，采用5×5后彎復(fù)合式葉片，葉片具有相同的型線，介質(zhì)為純水，模型泵主要幾何參數(shù)如表1。

表1 離心泵主要幾何參數(shù)

1.2 控制方程

超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵內(nèi)部流動(dòng)屬于大雷諾數(shù)流動(dòng)，是復(fù)雜的三維、非定常、帶旋轉(zhuǎn)的湍流運(yùn)動(dòng)，由于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型具有計(jì)算精度高、穩(wěn)定性好、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，且已得到廣泛應(yīng)用，因此本研究使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)雷諾時(shí)均方程和連續(xù)性方程進(jìn)行封閉。

連續(xù)性方程：

(1)

雷諾時(shí)均方程：

(2)

湍動(dòng)能方程：

(3)

湍動(dòng)能耗散率方程：

(4)

(5)

式中，ρ—— 流體密度

μ—— 動(dòng)力黏度

k—— 湍動(dòng)能

ε—— 湍動(dòng)能耗散率

μt—— 渦黏系數(shù)

p—— 流體壓力

t—— 時(shí)間

L—— 長度比尺

ui，uj—— 與坐標(biāo)軸xi，xj平行的速度分量

CD，C1ε，C2ε，Cμ，σk，σε—— 湍流模型常數(shù)

1.3 計(jì)算條件

采用ANSYS-Fluent19R1數(shù)值模擬軟件對(duì)控制方程求解，計(jì)算時(shí)邊界條件為：總壓進(jìn)口，質(zhì)量流量出口，固壁面為無滑移壁面，在近壁處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。使用有限體積法對(duì)控制方程離散，速度和壓力的耦合采用SIMPLEC算法，求解時(shí)把定常結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始條件[13-15]。設(shè)置平均殘差收斂精度10-4，設(shè)置葉輪轉(zhuǎn)過1°為1個(gè)時(shí)間步，則時(shí)間步長為5.56×10-5s，總計(jì)算步數(shù)1800步即葉輪旋轉(zhuǎn)5圈。當(dāng)計(jì)算到第4個(gè)周期時(shí)，計(jì)算結(jié)果已趨于穩(wěn)定，取第5個(gè)周期的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行非定常特性分析。

2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

2.1 幾何模型

使用三維建模軟件UG對(duì)超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵流體計(jì)算域建模[16]，主要包括葉輪流道、蝸殼流道，流體計(jì)算域如圖1所示。

圖1 流體計(jì)算域

2.2 網(wǎng)格化分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

全流場(chǎng)計(jì)算中，為保證高質(zhì)量的網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格尺寸，在Fluent前處理軟件ICEM中對(duì)流體計(jì)算域劃分網(wǎng)格并得到四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并對(duì)葉輪和蝸殼隔舌進(jìn)行局部網(wǎng)格加密[17-18]，同時(shí)為消除網(wǎng)格因素對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差，對(duì)6種不同網(wǎng)格方案進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，由離心泵外特性計(jì)算公式得到6種網(wǎng)格方案下的揚(yáng)程如表2。

由表2及圖2網(wǎng)格數(shù)與揚(yáng)程的關(guān)系可知，在方案4之后，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N繼續(xù)增加時(shí)，揚(yáng)程變化量小于0.1 m，考慮計(jì)算效率及計(jì)算成本，則選取方案4的網(wǎng)格數(shù)作為數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格，模型泵計(jì)算域網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格

3 內(nèi)部流場(chǎng)仿真結(jié)果

3.1 結(jié)果及分析

通過在數(shù)值模擬軟件中改變出口流量數(shù)值，進(jìn)而得到不同工況下的仿真結(jié)果。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，以入口與葉輪平面交界處為Z原點(diǎn)，在Z=0.01 m處得出的仿真結(jié)果更容易觀察各工況之間的差異。目前，對(duì)于超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵在數(shù)值模擬計(jì)算中分析0.6Qd，0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd以及1.4Qd工況下的仿真結(jié)果較多；而對(duì)小流量0.2Qd以及大流量1.8Qd工況研究較少，故綜合對(duì)比研究大、小流量工況下的內(nèi)部流動(dòng)特性是非常有必要的，且可揭示泵內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定機(jī)理，為超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。圖4分別是在5種流量工況下(0.2Qd，0.6Qd，1.0Qd，1.4Qd，1.8Qd)得到的超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵在XY平面、Z=0.01 m處的靜壓分布。

圖4 不同流量工況下Z=0.01 m處靜壓強(qiáng)分布

由圖4可知，在5種流量工況下，靜壓分布規(guī)律相似，沿葉輪半徑方向，靜壓逐漸增加，且靜壓具有強(qiáng)烈的非對(duì)稱性。其低壓區(qū)主要位于吸力面葉片前緣，低壓區(qū)壓力最小值均為0.06 MPa，在0.2Qd時(shí)，低壓區(qū)面積分布最大，在1.0Qd時(shí)低壓區(qū)分布均勻，1.4Qd及1.8Qd時(shí)低壓區(qū)分布不均勻，具有非對(duì)稱性；高壓區(qū)均處于葉輪出口以及蝸殼出口；高壓區(qū)壓力最大值均為0.55 MPa，在0.2Qd時(shí)，葉輪出口及蝸殼隔舌附近高壓區(qū)面積分布明顯小于其他4種工況。在不同流量工況下，隨著流量的增加，在隔舌附近出現(xiàn)較大的壓力梯度。

圖5為在不同流量工況下，XY平面、Z=0.01 m處速度矢量u分布，從圖中可以看出，在不同流量下，速度分布極其相似，均沿著半徑方向呈遞增趨勢(shì)，葉輪進(jìn)口處速度最低，在葉輪出口存在高速，蝸殼出口內(nèi)側(cè)的速度高于外側(cè)，這是因?yàn)槿~輪出口水流對(duì)蝸殼有一定的沖擊作用，在葉輪出口處長葉片與短葉片之間存在大小不等的旋渦和回流現(xiàn)象。在小流量工況時(shí)葉輪流道速度整體偏低，流動(dòng)較為紊亂，葉輪流道內(nèi)存在旋渦區(qū)和低速區(qū)，旋渦主要分布在葉輪流道出口葉片工作面附近。當(dāng)流量從0.2Qd增加至1.8Qd時(shí)，葉輪流道內(nèi)的流體速度增大，低速區(qū)減小，葉輪流道內(nèi)流動(dòng)得到明顯改善，速度分布均勻，但仍存在明顯的旋渦結(jié)構(gòu)。

圖5 不同流量工況下Z=0.01 m處速度矢量分布

圖6為模型泵在5種流量工況下，XY平面、Z=0.01 m處湍動(dòng)能分布，由圖可知，泵內(nèi)湍動(dòng)能分布規(guī)律基本保持一致，分流葉片葉輪的流道出口與蝸殼隔舌以及對(duì)應(yīng)位置的湍動(dòng)能最大；在0.2Qd時(shí)隔舌附近流道出現(xiàn)高湍動(dòng)能區(qū)，流量從0.2Qd增加至1.8Qd時(shí)，蝸殼出口處湍動(dòng)能逐漸增大，表明湍流脈動(dòng)增加，這是由于葉片旋轉(zhuǎn)與蝸殼的動(dòng)靜干涉造成的。在1.4Qd，1.8Qd工況下隔舌附近流道內(nèi)湍動(dòng)能分布逐漸減小直至消失。

圖6 不同流量工況下Z=0.01 m處湍動(dòng)能分布

圖7為模型泵在5種流量工況下，XY平面、Z=0.01 m處渦量分布，在0.2Qd流量下，葉輪入口存在較大渦量；在1.0Qd流量時(shí)，泵內(nèi)部渦量分布均勻。當(dāng)流量從0.2Qd增至1.8Qd時(shí)，在蝸殼出口位置渦量分布面積逐漸增大，當(dāng)流量達(dá)到1.8Qd時(shí)，在蝸殼出口處渦量達(dá)到最大；葉輪內(nèi)渦量主要分布在葉片尾緣，長短葉片相間靠近葉片尾緣處，隨著流量增加，隔舌附近流道內(nèi)渦量分布逐漸減弱直至消失。

圖7 不同流量工況下Z=0.01 m處渦量分布

3.2 偏工況下內(nèi)部流動(dòng)特性

超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵在實(shí)際工作時(shí)，需在偏離設(shè)計(jì)工況下(0.2Qd，1.8Qd)運(yùn)行，相比與設(shè)計(jì)工況，偏工況運(yùn)行時(shí)泵內(nèi)部流動(dòng)更復(fù)雜，損失更劇烈[19]，本研究對(duì)超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵在偏工況下，靜壓、速度矢量隨時(shí)間的變化展開研究。因所研究的超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵葉輪轉(zhuǎn)速為n=3000 r/min，故葉輪每旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為0.02 s，且復(fù)合葉輪為5長5短葉片，則葉輪1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期T=0.004 s。

由圖8、圖9可得，在偏工況下，葉輪中間截面靜壓隨時(shí)間的變化規(guī)律相似，在隔舌附近相鄰兩流道以及葉輪出口位置靜壓變化明顯，0.2Qd工況下隔舌位置高壓區(qū)面積明顯大于1.8Qd工況，1.8Qd工況下隔舌位置出現(xiàn)較大壓力梯度；局部低壓區(qū)位于葉片壓力面靠近尾緣處，該低壓區(qū)在遠(yuǎn)離隔舌的位置面積較小，且低壓區(qū)面積隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)逐漸增加，當(dāng)葉片掃掠過隔舌時(shí)低壓區(qū)面積達(dá)到最大；該低壓區(qū)在隔舌位置會(huì)使原來流向泵出口的流體產(chǎn)生大面積回流。高壓區(qū)在葉片吸力面靠近尾緣處，該高壓區(qū)在遠(yuǎn)離隔舌處面積較小。隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，高壓區(qū)面積逐漸增加，在蝸殼隔舌區(qū)域局部高壓面積達(dá)到最大。

圖8 0.2Qd時(shí)葉輪中間截面靜壓隨時(shí)間的變化

圖9 1.8Qd時(shí)葉輪中間截面靜壓隨時(shí)間的變化

圖10、圖11分別為不同時(shí)刻下流量工況為0.2Qd，1.8Qd時(shí)葉輪中間截面速度矢量分布，從圖10、圖11可得，流量工況為0.2Qd時(shí)葉輪出口高速區(qū)以及渦流面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1.8Qd流量工況，既隨著流量的增加，高速流區(qū)逐漸減?。涣髁抗r為0.2Qd時(shí)葉輪出口低壓區(qū)小于1.8Qd流量工況。在葉輪中間截面，遠(yuǎn)離隔舌的葉輪流道內(nèi)流動(dòng)穩(wěn)定，當(dāng)葉片流道旋轉(zhuǎn)到隔舌區(qū)域時(shí)，在隔舌附近流道內(nèi)，渦流面積逐漸變大，當(dāng)隔舌處于長短葉片中間位置時(shí)，該葉片流道內(nèi)的渦流面積最大。在葉輪旋轉(zhuǎn)一定角度后，渦流面積開始逐漸減小，隨后慢慢消失。因此在0.2Qd工況下，葉輪與蝸殼隔舌之間的動(dòng)靜干涉作用對(duì)泵內(nèi)部流動(dòng)影響較大，且流動(dòng)不穩(wěn)定主要發(fā)生在蝸殼隔舌區(qū)。

圖10 0.2Qd時(shí)葉輪中間截面速度矢量隨時(shí)間的變化

圖11 1.8Qd時(shí)葉輪中間截面速度矢量隨時(shí)間的變化

3.3 徑向力結(jié)果及分析

1) 葉輪徑向力分析

圖12為5種工況下葉輪所受徑向力時(shí)域圖，由圖可得，作用在葉輪上的徑向力均有10個(gè)波峰10個(gè)波谷，與復(fù)合葉輪葉片數(shù)5×5對(duì)應(yīng)；當(dāng)流量工況從0.2Qd增加至1.8Qd時(shí)，作用在葉輪上的徑向力幅值先減小后增加，在1.0Qd工況時(shí)徑向力幅值達(dá)到最小，在1.4Qd～1.8Qd時(shí)徑向力幅值逐漸增大，在1.8Qd工況時(shí)，作用在葉輪上的徑向力幅值達(dá)到最大，表明在1.8Qd工況時(shí)模型泵具有更大的徑向力波動(dòng)。大流量工況1.8Qd時(shí)葉輪徑向力波動(dòng)大說明了在大流量時(shí)葉輪流道內(nèi)流動(dòng)極不穩(wěn)定，造成徑向力波動(dòng)大的原因是在葉輪流道內(nèi)靠近隔舌附近的局部高壓區(qū)與局部低壓區(qū)之間相互作用形成渦流等不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。在0.2Qd工況時(shí)，作用在葉輪上的徑向力幅值比1.0Qd工況下大，這說明在0.2Qd工況時(shí)動(dòng)靜干涉作用強(qiáng)于1.0Qd工況。

圖13為圖12時(shí)域數(shù)據(jù)通過快速傅里葉變換(FFT)得到的超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵葉輪徑向力頻域圖，因所研究的超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵葉輪轉(zhuǎn)速n為3000 r/min，則可得出軸頻為50 Hz，復(fù)合葉輪葉片數(shù)為5×5，則葉片通過頻率為500 Hz。由圖13可得，葉輪徑向力脈動(dòng)的主頻均為500 Hz即1倍葉頻，次頻均為1000 Hz，即2倍葉頻。

圖12 不同流量工況下葉輪徑向力時(shí)域?qū)Ρ?/p>

圖13 不同流量工況下葉輪徑向力頻域?qū)Ρ?/p>

2) 蝸殼徑向力分析

圖14為不同流量工況下作用在蝸殼上的徑向力時(shí)域圖分布，一個(gè)周期內(nèi)作用在蝸殼上的徑向力均有10個(gè)波峰10個(gè)波谷，與復(fù)合葉輪葉片數(shù)5×5對(duì)應(yīng)，在0.2Qd以及0.6Qd工況下，蝸殼徑向力脈動(dòng)幅值波動(dòng)較大，這是因?yàn)樵谛×髁抗r下，隔舌區(qū)出現(xiàn)局部高壓區(qū)、低壓區(qū)以及回流，則該區(qū)域的不穩(wěn)定主導(dǎo)著蝸殼徑向力變化；在1.0Qd，1.4Qd及1.8Qd工況下蝸殼徑向力幅值波動(dòng)較小，這是因?yàn)殡S著流量增加，隔舌區(qū)的不穩(wěn)定流動(dòng)減弱，蝸殼徑向力幅值逐漸減小，在泵出口處出現(xiàn)高壓區(qū)及回流，此時(shí)泵出口的流動(dòng)不穩(wěn)定主導(dǎo)著蝸殼徑向力變化。這表明在0.2Qd以及0.6Qd工況下，泵內(nèi)部流動(dòng)更容易發(fā)生動(dòng)靜干涉。

圖14 不同流量工況下蝸殼徑向力時(shí)域?qū)Ρ?/p>

圖15所示為不同流量工況下超低比轉(zhuǎn)速復(fù)合式離心泵蝸殼徑向力頻域分布。由圖可得，流量從0.2Qd增加至1.4Qd時(shí)，徑向力的主頻在葉頻處;而在1.8Qd時(shí)，徑向力主頻在2倍葉頻處，這是因?yàn)殡S著流量的增加，泵出口高壓區(qū)的不穩(wěn)定流動(dòng)對(duì)徑向力的影響逐漸增加。

圖15 不同流量工況下蝸殼徑向力頻域?qū)Ρ?/p>

4 結(jié)論

(1) 在不同流量工況下隨著流量的增加，在蝸殼隔舌附近靜壓梯度變化明顯，在長葉片與短葉片相間隔流道內(nèi)低速區(qū)面積較大，在葉輪出口處分布較多的旋渦，在蝸殼隔舌附近流道流動(dòng)紊亂，0.2Qd時(shí)蝸殼隔舌附近旋渦區(qū)域面積最大。

(2) 在小流量工況下隔舌附近湍動(dòng)能較大、葉輪入口渦量分布較多，隔舌附近流道中的渦量較大；隨著流量的增加，泵內(nèi)部湍動(dòng)能和渦量在泵出口處逐漸增大，隔舌附近流道中的渦量逐漸減弱直至消失，遠(yuǎn)離隔舌的流道中渦量均勻，流動(dòng)穩(wěn)定。

(3) 泵在偏工況下運(yùn)行時(shí)，0.2Qd時(shí)葉輪、蝸殼動(dòng)靜干涉較大；1.8Qd時(shí)泵內(nèi)損失主要發(fā)生在葉輪出口和隔舌附近流道。

(4) 1個(gè)周期內(nèi)作用在葉輪、蝸殼上的徑向力均有10個(gè)波峰10個(gè)波谷，與復(fù)合葉輪葉片數(shù)5×5對(duì)應(yīng)。當(dāng)流量從0.2Qd增加至1.8Qd時(shí)，作用在蝸殼上的徑向力幅值逐漸減小，當(dāng)流量從0.2Qd增加至1.4Qd時(shí)，蝸殼徑向力脈動(dòng)的主頻在葉頻處;而在1.8Qd時(shí)，蝸殼徑向力脈動(dòng)主頻在2倍葉頻處；作用在葉輪上的徑向力幅值先減小后增加，在1.0Qd時(shí)徑向力幅值達(dá)到最小，而后增大，葉輪徑向力脈動(dòng)的主頻為1倍葉頻，次頻為2倍葉頻。