固體充填開采中的矸石粒徑級配優(yōu)化試驗

肖 博，王宇軒，王梓旭，易 輝

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083)

固體充填開采是一種以固體混合材料作為充填承壓結(jié)構(gòu)的綠色礦山開采技術(shù)，其中的骨料多采用各種粒徑復(fù)合的矸石。矸石屬于散粒體材料，其力學(xué)性質(zhì)很大程度上取決于級配特征和母巖性質(zhì)。對于具體某一礦區(qū)而言，矸石母巖性質(zhì)往往比較固定，此時，矸石的級配特征決定了充填體的壓密程度和承壓能力。原生矸石級配較差，孔隙率高，利用其進行固體充填時易產(chǎn)生較大的壓縮量，導(dǎo)致充填率較低，因此對矸石粒徑級配進行優(yōu)化具有重要的工程指導(dǎo)意義[1-3]。

當(dāng)矸石及其混合材料進入采空區(qū)成為充填體時，水平方向由于受到圍巖和支護結(jié)構(gòu)極強的約束作用，幾乎不發(fā)生變形，垂直方向在上覆巖層的重力作用下，變形較為明顯。因此，在側(cè)限近似完全約束且僅有垂直應(yīng)力作用下，矸石充填體的壓實變形特性在固體充填采煤實踐中受到更多關(guān)注[4-5]。本文將以材料壓實變形量、破碎粒徑變化程度及模擬試驗中充填效果[6-7]作為評價指標，應(yīng)用理論計算、實驗室試驗和數(shù)值模擬等研究方法對固體充填開采過程中的矸石粒徑級配優(yōu)化展開研究，旨在為固體充填材料配比提供更合理的骨料級配，在進一步提高充填率的同時，降低設(shè)計和施工成本。

1 基于泰波理論的試驗方案及試驗設(shè)備

1.1 泰波理論在散體顆粒級配優(yōu)化方面的應(yīng)用

由大量文獻觀察得知，泰波理論在散體顆粒級配優(yōu)化方面應(yīng)用較為廣泛[8-9]。

式中，P為散體各粒徑的通過百分率，%；d為散體中的各粒徑，mm；D為散體的最大粒徑，mm；n為級配系數(shù)。

在泰波理論中，最大粒徑D相同時，不同級配系數(shù)n可得到不同的粒徑配比。

1.2 試驗方案

按最大粒徑D=50，40，30，20 mm設(shè)置4個試驗組，每個試驗組內(nèi)按級配系數(shù)n=0.3，0.4，0.5，0.6，0.7設(shè)置5個人工級配組，并取原始級配(粒徑范圍和粒徑占比分別為50～40 mm，5%；40～30 mm，9%；30～20 mm，12%；20～15 mm，5.4%；15～10 mm，9.6%；10～5 mm，22%；5～0 mm，37%)和平均級配做對照組。粒徑級配優(yōu)化試驗方案詳見表1。

表1 矸石粒徑級配優(yōu)化試驗方案Table 1 Optimum test scheme for grading of gangue particle size

考慮到固體充填采煤所配備的液壓支架可為充填材料提供2 MPa夯實力，因此可取2 MPa時的壓實應(yīng)變ε作為其中1個指標，另外通過對比最大變形以及破碎前后的粒徑分形情況來確定矸石粒徑組在不同最大粒徑D條件下的最佳級配[10-11]。按照上述方案對各粒徑級配組矸石試樣進行壓實試驗，結(jié)合實際工作面的埋深和上覆巖層的平均容重，確定最大軸向壓應(yīng)力為10 MPa，試驗力加載速率為1 kN/s，每組測試時間3000 s，每4 s記錄1次數(shù)據(jù)。根據(jù)壓力機記錄的數(shù)據(jù)，分析材料試樣在壓實過程中的應(yīng)變和變形模量隨應(yīng)力的變化規(guī)律[12]。

1.3 試驗設(shè)備及材料

擬通過壓實試驗獲得不同級配矸石粒徑組的壓實變形數(shù)據(jù)。試驗選用YAD-2000微機控制電液伺服壓力機，最大載荷為2000 kN。壓實鋼筒由40號優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼制成，強度較高，不易變形。鋼筒內(nèi)徑260 mm，最大裝料高度300 mm。試驗設(shè)備如圖1所示。

圖1 壓力機及壓實鋼筒Fig.1 Press and compacted steel cylinder

試驗材料為各種粒徑的矸石，取自鄂爾多斯王家塔煤礦，使用國家標準分級篩挑出大于50 mm的矸石后，將50 mm之內(nèi)的矸石通過40，30，20，15，10，5 mm等6個次級分級篩進行粒徑分組，如圖2所示。

圖2 不同粒徑范圍的矸石Fig.2 Gangue with different particle sizes

2 矸石粒徑級配優(yōu)化試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 應(yīng)變隨級配系數(shù)變化的規(guī)律

隨著應(yīng)力的增大，應(yīng)變呈現(xiàn)出從快速增大到平穩(wěn)增大再到平緩增大的變化規(guī)律。應(yīng)力在0～2 MPa時，各級配組應(yīng)變都比較大，占總應(yīng)變的50%以上。 這說明在此過程中各種級配均易發(fā)生變形，是變形的主要階段；而壓應(yīng)力σ在2～10 MPa過程中，試樣變形速度明顯減小，變形模量逐漸增大。平均級配組由于大粒徑含量多，相較于泰波級配組壓實變形量較大，且0～2 MPa內(nèi)壓實變形量占比較小。

由圖3可知，當(dāng)最大粒徑D=20 mm時，最大變形量小于原始級配的級配組合有n=0.3，n=0.4和n=0.5，其中n=0.4的變形量最小，在壓實過程中最不易發(fā)生變形，且0～2 MPa內(nèi)的壓實變形量占總變形量的64.1%，壓實變形速度最大。

圖3 各最大粒徑組應(yīng)變隨級配系數(shù)變化的規(guī)律Fig.3 Variation of strain of each maximum particle size group with gradation coefficient

當(dāng)D=30 mm時，級配組n=0.3的變形量最小，當(dāng)σ=2 MPa時，ε=0.107；當(dāng)σ=10 MPa時，ε=0.174，0～2 MPa內(nèi)壓實變形量占總變形量的61.5%。

當(dāng)D=40 mm時，級配組n=0.3的變形量最小，σ=2 MPa時，ε=0.125；σ=10 MPa時，ε=0.203；級配組n=0.4在0～2 MPa內(nèi)壓實變形速度最大。

當(dāng)D=50 mm時，僅n=0.4對應(yīng)的級配組變形量小于原始級配，且0～2 MPa內(nèi)壓實變形速度最大；σ=2 MPa時，ε=0.127，應(yīng)力達到最大時，最終應(yīng)變?yōu)?.217。

2.2 壓實破碎前后矸石粒徑變化規(guī)律

在泰波級配中，隨著級配系數(shù)n值的不斷增大，0～5 mm內(nèi)的粒徑含量逐漸減小，5 mm～D范圍 內(nèi)的各級粒徑含量逐漸增大，即n值越小，最大粒 徑與最小粒徑含量之間的差值越小，破碎程度越高。

將壓實前后的矸石篩分，然后進行稱量和計算，以試驗篩孔徑的對數(shù)大小為橫坐標，過篩通過率為縱坐標，在半對數(shù)坐標中畫出4種最小應(yīng)變粒徑組在壓實前后的級配曲線，如圖4所示。

4種級配曲線在壓實后均較壓實前向左上偏移，說明較細的矸石顆粒含量增加，大粒徑矸石發(fā)生了破碎，且最大粒徑越小，顆粒破碎程度越大。級配曲線的傾斜程度可以表征粒徑級配優(yōu)化情況，圖4(b)中曲線(D=20 mm，n=0.4)和(D=30 mm，n=0.3) 增長較為平緩，顆粒破碎發(fā)展程度較高，更加接近密實狀態(tài)[13]。

圖4 壓實破碎前后的級配曲線Fig.4 Grading curves before and after compaction crushing

2.3 變形模量-應(yīng)力關(guān)系曲線

由圖5可知，隨著壓應(yīng)力σ的不斷增大，各級配組壓實變形模量E也逐漸增大，與壓應(yīng)力σ呈線性變化關(guān)系[4]。

圖5 E-σ關(guān)系曲線Fig.5 E-σ relationship curves

在E-σ關(guān)系曲線中，當(dāng)D=30 mm，n=0.3，σ= 10 MPa時，最大變形模量為E=57.47 MPa，明顯大于其他幾種級配，說明同種應(yīng)力情況下，其壓縮變形量最小。

3 基于試驗數(shù)據(jù)的充填體參數(shù)優(yōu)化

為驗證優(yōu)化后的矸石粒徑級配在固體充填采煤中的充填效果，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對王家塔煤礦3108工作面在推進過程中的應(yīng)力分布和覆巖移動進行模擬。

充填體變形模量E在壓實過程中是變化的，為準確體現(xiàn)充填體的壓實效果，需對體積模量K和剪切模量G進行動態(tài)賦參。先對圖5中的E-σ關(guān)系曲 線進行擬合，關(guān)系式詳見表2。

表2 E-σ擬合關(guān)系式Table 2 E-σ fitting relations

體積模量K、剪切模量G與變形模量E之間的關(guān)系為

在計算過程中利用FISH程序語言對K與G進行更新：首先獲取充填體頂部的垂向應(yīng)力σ，根據(jù)表1中的E-σ擬合關(guān)系式計算出E，然后由式(2)和(3)得到G和K的值。計算中取μ=0.3，每計算20個時步重新獲取一次σ，并更新各模量數(shù)值，依次循環(huán)，如此可模擬充填體壓實硬化的效應(yīng)[13-15]。

4 數(shù)值模擬下的充填效果分析

4.1 模型建立

對煤層的頂?shù)装鍘r層進行編號，從下向上依次為直接底、3-1煤、直接頂(1號巖層)、基本頂(2號巖層)和3～6號巖層。

3108工作面煤巖層情況見表3。

表3 3108工作面煤巖層情況Table 33108 working face coal formation situation

建立幾何模型尺寸為：141.4 m×1 m×300 m，如圖6所示，數(shù)值模擬煤巖層物理力學(xué)參數(shù)詳見表 4。

圖6 數(shù)值模擬模型Fig.6 Numerical simulation model

表4 煤巖層物理力學(xué)參數(shù)Table 4 Physical and mechanical parameters of coal strata

4.2 模擬過程

3108工作面采用走向長壁后退式采煤法、大采高綜合機械化采煤工藝，可采用固體充填采煤的方法達到控制頂板下沉的目的。工作面主采3-1煤層，煤層傾角平均為2°。為實現(xiàn)采煤與充填并舉，進而保證生產(chǎn)效率，工作面需邊采邊充，從而做到移架、充填工序協(xié)調(diào)配合。

模擬計算時采用Mohr-Coulomb準則，在x，y和z方向底部施加位移約束邊界，上部施加等效于上覆巖層的均布載荷2.95 MPa，初始垂直應(yīng)力為埋深與容重的乘積，x，y方向的側(cè)壓系數(shù)分別為1.3，0.8。長壁式固體充填開采模擬采用分步開挖、采一充一的方式，即每次推進10 m之后采用重新賦參的方法對采空區(qū)進行充填，然后繼續(xù)向前開挖10 m，以此類推。充填體部分采用彈性本構(gòu)模型，左右兩側(cè)各留50 m煤柱的前提下，對采空區(qū)高度4.18 m內(nèi)的單元重新賦予矸石充填體動態(tài)參數(shù)，直接頂下方空余高度為0.22 m，以保證95%的充填率，進而實現(xiàn)充填過程的模擬[16]。

4.3 采場巖層應(yīng)力分布特征

數(shù)值模擬各級配采場巖層應(yīng)力分布情況如圖7所示，在固體充填開采過程中，矸石充填體被逐漸壓實，發(fā)揮支撐作用的同時能夠傳遞頂?shù)装逯g的應(yīng)力。

圖7 各級配應(yīng)力分布Fig.7 Distribution of stress at all levels

由圖7(a)可知，以原始級配充填時，兩側(cè)煤壁應(yīng)力程度較大，應(yīng)力峰值為24 MPa，工作面推進過程中，出現(xiàn)大范圍低應(yīng)力區(qū)間，充填體承壓效果較差，受力峰值僅為4 MPa。由圖7(b)～(e)可知，4種優(yōu)化級配的應(yīng)力分布具有良好的周期性，兩側(cè)煤壁的應(yīng)力集中程度較小，工作面推進區(qū)間內(nèi)無大范圍低應(yīng)力區(qū)。其中，級配組(D=30 mm，n=0.3)對應(yīng)的充填效果最佳，煤壁處應(yīng)力峰值降至18 MPa，充填體承壓值可達10 MPa，充填體上下應(yīng)力分布情況一致，說明上覆巖層與底板之間的應(yīng)力得到充分傳遞，可為固體充填開采提供更好的圍巖應(yīng)力場[17-18]。

4.4 采場巖層位移分布特征

在固體充填開采技術(shù)中，將矸石作為充填材料填入采空區(qū)，可以有效控制巖層移動。各采場上覆巖層的垂向變形均有所下沉，呈盆地狀，且各處下沉趨勢一致，采場中部變形最大，從中部到兩頭下沉量逐漸變小。由圖8可知，4種優(yōu)化級配的基本頂下沉量明顯小于原始級配的基本頂下沉量。其中，D=50 mm，n=0.4級配組對應(yīng)的下沉量較大，為162 mm；D=20 mm，n=0.4和D=40 mm，n=0.3的下沉量相差較小，接近150 mm，相較于原始級配的182 mm下降約18%；D=30 mm，n=0.3的基本頂下沉量最小，僅有136 mm，相較于原始級配下降25.3%，故能更加有效地控制頂板下沉，為固體充填開采提供更好的圍巖位移場[19]。

圖8 各級配基本頂下沉量Fig.8 Basic top subsidence at all levels

5 矸石破碎成本優(yōu)化試驗

在矸石級配優(yōu)化試驗研究中，對細矸(0～5 mm)的需求量較大，占到矸石總量的50%以上，大幅度增加了矸石的破碎成本。如圖9所示，河沙粒徑大小與細矸較為接近，而且其含水率比細矸高，若采用河沙替代細矸，不但可以有效降低矸石的破碎成本，還可以提高混合材料的密實程度。

圖9 細矸與河沙對比Fig.9 Comparison of fine gangue and river sand

選用變形最小的級配組合，即D=30 mm，n=0.3，將這一組合中的細矸替換成河沙，通過壓實試驗得到的變形規(guī)律如圖10所示。

圖10 矸石-河沙變形情況Fig.10 Deformation of gangue-river sand

由圖10可知，河沙替代細矸情況下，混合材料的整體變形量更小，壓密程度更大，在σ=10 MPa時其最終應(yīng)變ε=0.146，下降16.1%。說明在矸石級配優(yōu)化和固體充填材料配比過程中，采用河沙代替細矸，可有效降低矸石破碎帶來的經(jīng)濟成本。

6 結(jié)論

(1) 以泰波理論為基礎(chǔ)，按最大粒徑D的不同取值設(shè)置4個試驗組，按級配系數(shù)的不同取值在每個試驗組內(nèi)設(shè)置6個粒徑級配組，并計算了粒徑的通過率。

(2) 對矸石粒徑級配優(yōu)化試驗數(shù)據(jù)進行分析，得出4個試驗組內(nèi)壓實變形量最小的級配組合，分別為D=20 mm，n=0.4；D=30 mm，n=0.3；D=40 mm，n=0.3和D=50 mm，n=0.4。其中，D=20 mm，n=0.4和D=30 mm，n=0.3壓實破碎程度較高，且后者變形模量較大，說明同種壓力情況下，D=30 mm，n=0.3級配組的應(yīng)變最小。

(3) 對E-σ關(guān)系曲線進行擬合，得到兩者間的線性關(guān)系式，結(jié)合體積模量K和剪切模量G與變形模量E之間的關(guān)系式，得出K，G與σ的變化關(guān)系，并在數(shù)值模擬計算過程中通過編寫FISH程序語言對K與G進行更新，實現(xiàn)了動態(tài)賦參。

(4) 分析采場巖層應(yīng)力分布特征，優(yōu)化級配的應(yīng)力分布具有良好的周期性，相較于原始級配，應(yīng)力集中程度更小，無大范圍低應(yīng)力區(qū)。其中，級配組(D=30 mm，n=0.3)對應(yīng)的充填效果最佳，煤壁處應(yīng)力峰值降至18 MPa，充填體承壓值可達10 MPa。

(5) 分析采場巖層位移分布特征，在固體充填過程中，優(yōu)化級配的頂板下沉量明顯小于原始級配，其中，D=30 mm，n=0.3的基本頂下沉量最小，僅有136 mm，比原始級配下降25.3%。

(6) 在矸石級配優(yōu)化和固體充填材料配比過程中，可采用河沙代替細矸，提高充填率的同時可有效降低矸石破碎成本。