基于風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)信息的海上風(fēng)電場(chǎng)維護(hù)策略

李鎖，黃玲玲，劉陽，苗育植

（1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院, 上海市 楊浦區(qū) 200090；2. 上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 上海市 寶山區(qū) 200444）

0 引言

近年來，我國海上風(fēng)電發(fā)展迅猛。至2019年底，我國海上風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已達(dá)5.93GW，位列全球第三，預(yù)計(jì)至2030年可達(dá)40GW[1-2]。海上風(fēng)電快速、大規(guī)模開發(fā)，使得數(shù)量眾多的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于海洋惡劣環(huán)境中，風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行與維護(hù)（運(yùn)維）需求十分突出。據(jù)統(tǒng)計(jì)，海上風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)維成本約占其度電成本的15%～30%。對(duì)海上風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)維策略進(jìn)行優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)電增效降本，達(dá)成平價(jià)上網(wǎng)目標(biāo)的重要措施之一[3]。

概括來說，海上風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)維研究主要圍繞何時(shí)、以何種順序、對(duì)哪些風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行哪些維護(hù)幾個(gè)方面展開?？紤]到海上風(fēng)電場(chǎng)眾多的風(fēng)電機(jī)組、廣闊的空間分布，以及海上昂貴的維護(hù)成本和大容量海上風(fēng)電機(jī)組單位時(shí)間內(nèi)可觀的停機(jī)損失，海上風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)維優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的技術(shù)經(jīng)濟(jì)問題，國內(nèi)外許多專家學(xué)者對(duì)此開展了諸多方面的研究。在確定風(fēng)電機(jī)組維護(hù)時(shí)間方面，主要基于給定的劣化模型，以全生命周期維護(hù)成本或單位時(shí)間維護(hù)成本最小為目標(biāo)，對(duì)設(shè)備狀態(tài)維護(hù)閾值進(jìn)行優(yōu)化[4-5]。文獻(xiàn)[6]采用天氣因子對(duì)部件劣化過程進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[7]考慮部件故障相關(guān)性，采用Copula函數(shù)構(gòu)建了多部件聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)度模型。在風(fēng)電機(jī)組維護(hù)順序方面，考慮到風(fēng)電場(chǎng)數(shù)量眾多的風(fēng)電機(jī)組，為了提高維護(hù)效率、降低維護(hù)成本，優(yōu)化船只的維護(hù)路徑是有效的方法之一[8]。文獻(xiàn)[9]在給定維護(hù)資源的基礎(chǔ)上，以單次維護(hù)費(fèi)用最小為目標(biāo)，對(duì)維護(hù)的路徑和次序進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]在考慮技術(shù)人員、船只和備件可用性的基礎(chǔ)上，提出了一種多船只、多維護(hù)天數(shù)和多運(yùn)維基地的風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)維調(diào)度優(yōu)化模型。在風(fēng)電機(jī)組維護(hù)內(nèi)容方面，主要依據(jù)風(fēng)電機(jī)組或部件的運(yùn)行狀態(tài)確認(rèn)。文獻(xiàn)[11]以各部件歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)通過極大似然作為部件的狀態(tài)指示器。根據(jù)狀態(tài)指示器與狀態(tài)維護(hù)函數(shù)和機(jī)會(huì)維護(hù)函數(shù)的大小確定維護(hù)方式。文獻(xiàn)[12]通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得各部件的剩余壽命百分比，依據(jù)預(yù)測(cè)的故障時(shí)間獲得各部件故障概率分布，以全生命周期維護(hù)成本最小為目標(biāo)，確定風(fēng)機(jī)各部件的維護(hù)方式。

但上述研究主要存在以下兩個(gè)方面的不足。一方面，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)信息考慮不充分。近年來，隨著智能風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)獲得了快速的發(fā)展。風(fēng)電機(jī)組的主要部件，如葉片、齒輪等，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其振動(dòng)、溫度等非電氣量參數(shù)，與電壓、電流等電氣量參數(shù)，結(jié)合模型推導(dǎo)或大數(shù)據(jù)分析對(duì)部件的狀態(tài)及故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)與診斷[13]。但是，海上多變環(huán)境可能引起監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)劇烈變化，狀態(tài)信息可能存在靈敏度不足的問題，同時(shí)，在如何充分利用風(fēng)電機(jī)組的實(shí)時(shí)狀態(tài)信息指導(dǎo)運(yùn)維決策方面也缺乏相關(guān)研究。另一方面，風(fēng)電機(jī)組預(yù)防性維護(hù)過程中，維護(hù)時(shí)間選擇及風(fēng)電機(jī)組維護(hù)時(shí)尾流變化引起的發(fā)電量變化影響也存在考慮不充分的問題。海上風(fēng)電機(jī)組大多為大容量長葉片機(jī)組，單位時(shí)間停機(jī)損失及尾流效應(yīng)均十分突出。以平均風(fēng)速估算停機(jī)損失[6]或僅考慮維護(hù)過程中的風(fēng)速約束，均不能充分發(fā)揮短期風(fēng)速預(yù)測(cè)與風(fēng)電機(jī)組實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)控的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)最小停機(jī)損失。

針對(duì)上述兩個(gè)方面的問題，本文首先定義了動(dòng)態(tài)劣化度描述風(fēng)電機(jī)組各部件的劣化程度，并采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估。然后選取運(yùn)行狀態(tài)劣化程度嚴(yán)重的風(fēng)電機(jī)組作為待維護(hù)機(jī)組，結(jié)合維護(hù)周期內(nèi)的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果，構(gòu)建了海上風(fēng)電場(chǎng)短期預(yù)防性維護(hù)決策模型。最后，包含62臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的海上風(fēng)電場(chǎng)短期預(yù)防性維護(hù)的算例分析表明，所提模型能夠有效指導(dǎo)海上風(fēng)電場(chǎng)預(yù)防性維護(hù)，發(fā)電量提升與降本效益顯著。

1 海上風(fēng)電場(chǎng)預(yù)防性維護(hù)基本思路

海上風(fēng)電機(jī)組通常包含齒輪箱、發(fā)電機(jī)、葉片等多個(gè)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)根據(jù)運(yùn)行特性在各個(gè)部件（如發(fā)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子）裝設(shè)不同類型的傳感器，監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)運(yùn)行過程中的溫度、振動(dòng)、電壓和電流等狀態(tài)信息?；诒O(jiān)測(cè)信息獲得各子系統(tǒng)以及風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果，對(duì)可能嚴(yán)重影響風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行性能或?qū)е聶C(jī)組故障失效的部件提前進(jìn)行維護(hù)，是預(yù)防性維護(hù)的基本思路。

海上的風(fēng)速、溫度等環(huán)境因素隨機(jī)變化，風(fēng)電場(chǎng)中各風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)也表現(xiàn)出明顯的差異性特征，充分考慮各風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)變化，在低風(fēng)速時(shí)期合理地安排預(yù)防性維護(hù)能夠有效改善風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電收益。本文提出了一種基于風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)信息的海上風(fēng)電場(chǎng)預(yù)防性維護(hù)策略，主要包含兩個(gè)部分：1）基于實(shí)測(cè)狀態(tài)信息的待維護(hù)機(jī)組選擇；2）以單個(gè)維護(hù)周期內(nèi)維護(hù)成本最小為目標(biāo)的維護(hù)決策?；趯?shí)測(cè)狀態(tài)信息的待維護(hù)機(jī)組選擇，以風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)SCADA數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)作為狀態(tài)評(píng)估模型的輸入量，獲得海上風(fēng)電場(chǎng)各風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。選取狀態(tài)劣化嚴(yán)重的機(jī)組作為維護(hù)決策優(yōu)化中的待維護(hù)機(jī)組。在維護(hù)決策中，進(jìn)一步考慮短期風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)待維護(hù)機(jī)組的具體維護(hù)時(shí)間與維護(hù)路徑進(jìn)行優(yōu)化。維護(hù)決策過程具體如圖1所示。

2 海上風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)評(píng)估模型

風(fēng)電機(jī)組是一個(gè)復(fù)雜的多部件系統(tǒng)，其運(yùn)行性能降低與故障失效可能取決于多個(gè)子系統(tǒng)或部件的狀態(tài)，因此，有必要依據(jù)風(fēng)電機(jī)組不同類型的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。以風(fēng)電機(jī)組中的齒輪箱和發(fā)電機(jī)兩個(gè)系統(tǒng)為例，其狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)大致構(gòu)成如圖2所示。

因此，如何從這些數(shù)量眾多、不同類型的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中獲取風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)是本文需要解決的第一個(gè)關(guān)鍵問題。海上風(fēng)電機(jī)組由于運(yùn)行于復(fù)雜多變的海洋環(huán)境之中，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜，識(shí)別困難。一方面，各部件之間相互作用導(dǎo)致各狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間具有一定的模糊性。另一方面，風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)的變化是一個(gè)漸變的過程，相鄰狀態(tài)之間具有一定的模糊性，難以精確區(qū)分。為此，本文引入了模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)海上風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。模糊綜合評(píng)價(jià)法主要運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)工具對(duì)某事物做出評(píng)價(jià)，可以有效地將邊界不清、不易定量的因素量化[14]，但模糊綜合評(píng)價(jià)法常根據(jù)指標(biāo)自身的變化確定劣化程度，無法直接處理動(dòng)態(tài)環(huán)境因素的影響以及部件之間相互作用的問題。本文以各子系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為運(yùn)行指標(biāo)，定義了一種指標(biāo)動(dòng)態(tài)劣化度的計(jì)算方法，能夠綜合考慮環(huán)境因素以及各部件之間的相互作用對(duì)劣化度計(jì)算的影響。海上風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)評(píng)估具體流程如圖3所示。

2.1 評(píng)價(jià)狀態(tài)分類

結(jié)合風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)維特點(diǎn)，將風(fēng)電機(jī)組的健康狀態(tài)劃分為4個(gè)等級(jí)[15]，各個(gè)健康等級(jí)的具體定義與描述如表1所示。對(duì)于健康狀態(tài)V4而言，風(fēng)電機(jī)組仍處于運(yùn)行中，但故障概率高于正常運(yùn)行狀態(tài)，應(yīng)及時(shí)開展預(yù)防性維護(hù)，即狀態(tài)識(shí)別結(jié)果為V4的風(fēng)電機(jī)組將被標(biāo)識(shí)為待維護(hù)機(jī)組。

表1 健康狀態(tài)等級(jí)Table 1 Grade of health condition

2.2 動(dòng)態(tài)劣化度

傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)估法根據(jù)運(yùn)行指標(biāo)自身的數(shù)值大小確定劣化程度，如溫度型指標(biāo)為越小越優(yōu)型指標(biāo)，當(dāng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的溫度值越低，指標(biāo)的劣化程度越低。監(jiān)測(cè)指標(biāo)的運(yùn)行值對(duì)應(yīng)著唯一的劣化狀態(tài)，溫度型指標(biāo)的劣化度計(jì)算如下式所示：

式中：x為指標(biāo)的運(yùn)行值；xmin、xmax為指標(biāo)限值。

動(dòng)態(tài)的環(huán)境因素以及部件之間的相互作用可能導(dǎo)致海上風(fēng)電機(jī)組實(shí)測(cè)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)非常接近其上下限值，從而影響狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。考慮運(yùn)行數(shù)據(jù)的時(shí)序性，首先結(jié)合海上風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行過程中積累的大數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)，以門控循環(huán)單元（gated recurrent unit, GRU）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立風(fēng)電機(jī)組指標(biāo)的預(yù)測(cè)模型。然后定義預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值的相對(duì)誤差作為指標(biāo)的動(dòng)態(tài)劣化度，本文提出的動(dòng)態(tài)劣化度并不依賴指標(biāo)自身的數(shù)值確定劣化程度，而是根據(jù)實(shí)際值偏離正常模型預(yù)測(cè)值的比例確定，監(jiān)測(cè)指標(biāo)的同一運(yùn)行值可能對(duì)應(yīng)多種劣化狀態(tài)。本文定義指標(biāo)的動(dòng)態(tài)劣化度為

將指標(biāo)劣化度歸一化至[0,1]，則指標(biāo)劣化度為

式中：gs為指標(biāo)劣化度；εmax為最大允許相對(duì)誤差。

由此可見，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，預(yù)測(cè)模型能較好地貼合真實(shí)值，指標(biāo)劣化度gs較小；而風(fēng)電機(jī)組異常運(yùn)行時(shí)，預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差較大，劣化度gs較大。由此，指標(biāo)預(yù)測(cè)模型能夠較好地消除外界因素對(duì)風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)指標(biāo)的影響，從而提高模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種深度學(xué)習(xí)算法，采用特殊的記憶和遺忘模塊解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的梯度問題[16-17]，GRU結(jié)構(gòu)如圖4所示。

GRU擁有2個(gè)特殊的門結(jié)構(gòu)分別為重置門rt和更新門zt，通過特殊的門結(jié)構(gòu)對(duì)輸入信息和記憶信息進(jìn)行處理。重置門主要決定哪些記憶信息ht-1和輸入信息xt進(jìn)行結(jié)合，更新門主要決定哪些輸入信息xt將與記憶信息ht-1組成新的記憶信息ht。具體實(shí)現(xiàn)過程如下式所示：

式中：Wr、Wz、和Wo為權(quán)重閾值；σ和t anh為激活函數(shù)；xt為預(yù)測(cè)模型的輸入值，包括風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)信息和環(huán)境變量中與輸出值相關(guān)性較強(qiáng)的變量；yt為預(yù)測(cè)模型的輸出值。

2.3 隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)常用來描述指標(biāo)的動(dòng)態(tài)劣化度與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的隸屬程度。本文選擇梯形隸屬函數(shù)來描述各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)之間的模糊關(guān)系。梯形隸屬函數(shù)如下所示：

結(jié)合式(9)—(12)，根據(jù)子系統(tǒng)s的所有指標(biāo)可以得到子系統(tǒng)s的隸屬度矩陣

2.4 權(quán)重的計(jì)算

權(quán)重反映指標(biāo)對(duì)于評(píng)價(jià)目標(biāo)的重要程度，當(dāng)前權(quán)重的確定方法主要可以分為2種：主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)。主觀賦權(quán)法主要依據(jù)調(diào)研意見來確定各個(gè)指標(biāo)權(quán)重，易于實(shí)現(xiàn)但具有較強(qiáng)的主觀性；客觀賦權(quán)法主要根據(jù)數(shù)據(jù)信息計(jì)算出權(quán)重，所得結(jié)果較為客觀[18]。本文綜合考慮2種賦權(quán)方法，構(gòu)建了一種組合賦權(quán)的方法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。其中，主觀權(quán)重由層次分析法獲得，客觀權(quán)重由熵權(quán)法獲取。組合權(quán)重如式(14)所示：

式中：wj1為指標(biāo)j的主觀權(quán)重；wj2為指標(biāo)j的客觀權(quán)重；wj為組合權(quán)重。

2.5 評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)式(13)中子系統(tǒng)s的隸屬度矩陣及式(14)中權(quán)重，可以得到第s個(gè)子系統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果為

由式(15)，得到系統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果如下式所示：

依據(jù)最大隸屬度的原則，評(píng)估結(jié)果即為式(16)中的最大項(xiàng)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)，即

3 海上風(fēng)電場(chǎng)短期預(yù)防性維護(hù)決策模型

對(duì)于一個(gè)大型海上風(fēng)電場(chǎng)，一般擁有數(shù)十臺(tái)甚至數(shù)百臺(tái)的海上風(fēng)電機(jī)組。風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)評(píng)估模型能夠有效地確定待維護(hù)風(fēng)電機(jī)組。當(dāng)待維護(hù)風(fēng)電機(jī)組較多時(shí)，考慮到海上可及條件限制、維護(hù)資源約束等，有必要對(duì)這些待維護(hù)風(fēng)電機(jī)組的維護(hù)時(shí)間與維護(hù)順序進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)何時(shí)以何種順序?qū)δ男╋L(fēng)電機(jī)組展開維護(hù)，本文構(gòu)建了以維護(hù)周期內(nèi)維護(hù)成本最小為目標(biāo)、海上有限維護(hù)時(shí)間與可及性為約束的海上風(fēng)電場(chǎng)短期預(yù)防性維護(hù)決策模型，對(duì)待維護(hù)機(jī)組的維護(hù)時(shí)間以及路徑進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

預(yù)防性維護(hù)方式主要可以分為不完全維護(hù)以及完全維護(hù)，完全維護(hù)采用更換部件的方式使得系統(tǒng)恢復(fù)如新，不完全維護(hù)通過部件進(jìn)行維修，使得系統(tǒng)處于修復(fù)如新與修復(fù)如舊2種狀態(tài)之間[19]。由2.1節(jié)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)可得，異常運(yùn)行狀態(tài)下的風(fēng)電機(jī)組故障率較高，但仍然保持運(yùn)行，本文主要研究對(duì)風(fēng)電機(jī)組采用不完全維護(hù)方式進(jìn)行維護(hù)，未考慮對(duì)部件進(jìn)行更換。因此，預(yù)防性維護(hù)單個(gè)周期內(nèi)，以完成所有待維護(hù)機(jī)組的維護(hù)成本最小為目標(biāo)，其中，維護(hù)成本主要由風(fēng)電機(jī)組的預(yù)防性修復(fù)成本、維護(hù)造成的發(fā)電量損失、維護(hù)船只費(fèi)用及維護(hù)人員費(fèi)用構(gòu)成，目標(biāo)函數(shù)如式(18)所示：

1）風(fēng)電機(jī)組的預(yù)防性修復(fù)成本。

部件的預(yù)防性修復(fù)成本與維護(hù)時(shí)間以及維護(hù)路徑為無關(guān)變量，本文將不同部件的預(yù)防性維護(hù)成本簡化為固定值，未考慮各部件預(yù)防性維護(hù)的具體成本。因此，預(yù)防性修復(fù)成本由維護(hù)的風(fēng)電機(jī)組數(shù)決定，通過對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行并行評(píng)估，得出風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)待維護(hù)的風(fēng)電機(jī)組。預(yù)防性修復(fù)成本可表示為：

2）發(fā)電量損失。

選擇風(fēng)速較小的時(shí)間段進(jìn)行維護(hù)不僅能夠減少維護(hù)過程中的停電損失，也有利于保證海上維護(hù)的安全性。同時(shí)，考慮尾流效應(yīng)的影響，在對(duì)某些機(jī)組維護(hù)的過程中，上游機(jī)組的停運(yùn)會(huì)使得下游風(fēng)機(jī)能夠捕獲的風(fēng)功率增大。因此，在計(jì)算風(fēng)電機(jī)組維護(hù)過程中的停電損失時(shí)，有必要考慮尾流效應(yīng)引起的發(fā)電量變化。基于維護(hù)周期內(nèi)的日平均風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，本文提出的海上風(fēng)電場(chǎng)維護(hù)過程中的實(shí)際發(fā)電量損失如式(21)所示。日平均風(fēng)速的獲取并非本文研究的重點(diǎn)，具體方法可參考文獻(xiàn)[20]。

式中：vki為 第k天第i臺(tái)的風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速；vkij為第k天第i臺(tái)維修時(shí)，第j臺(tái)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速；C0為度電成本；tki為風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行不完全維護(hù)造成的風(fēng)電機(jī)組停機(jī)時(shí)間，取tki=2。

其中，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率按式(22)計(jì)算：

式中：Pn為風(fēng)電機(jī)組額定功率；a、b為常數(shù)。

3）維護(hù)船只費(fèi)用。

維護(hù)船只費(fèi)用由租賃成本和航行燃油支出兩部分構(gòu)成，航行燃油支出與航行距離有關(guān)。具體可以表示為

式中：Cvk為固定的租賃成本；H為單位航行的成本；Dk,i,j為 風(fēng)機(jī)i與風(fēng)機(jī)j之間的距離；xk,i,j為維修路徑?jīng)Q策變量，若第k天從風(fēng)機(jī)i到風(fēng)機(jī)j的路徑被選擇時(shí)，則為1，否則為0。

4）維護(hù)人員費(fèi)用。

維護(hù)人員費(fèi)用按照實(shí)際經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，包含人員的基本工資及維護(hù)工作勞動(dòng)所得的獎(jiǎng)金，后者與維護(hù)時(shí)間成正比，具體可以表示為

式中：Ctech為維修時(shí)單位時(shí)間費(fèi)用；Tk,i為i臺(tái)機(jī)組維修時(shí)間；Nk為k天出海的基本維護(hù)費(fèi)用。

3.2 約束條件

海上風(fēng)電場(chǎng)的維護(hù)主要受到安全性約束，即夜間與風(fēng)、浪條件不滿足時(shí)不進(jìn)行維護(hù)。此外，還考慮到在給定的維護(hù)期間內(nèi)，需完成所有待維護(hù)機(jī)組的維護(hù)工作。因此，約束條件主要包含以下3個(gè)方面。

1) 維修任務(wù)約束。

維護(hù)任務(wù)約束表示為：維護(hù)周期內(nèi)，所有待維護(hù)的機(jī)組都要得到維護(hù)，并且所有機(jī)組只能維護(hù)一次，運(yùn)維船每天僅能離開和返回港口一次。

式中：xk,0,i為路徑?jīng)Q策變量，若運(yùn)維中心至風(fēng)電機(jī)組i的路徑被選擇，則為1，否則為0；xk,j,0為路徑?jīng)Q策變量，若風(fēng)電機(jī)組j至運(yùn)維中心的路徑被選擇，則為1，否則為0。

2）海上工作時(shí)間約束。

考慮夜間對(duì)維護(hù)的影響，運(yùn)維的總時(shí)間需要滿足維護(hù)時(shí)間約束：

式中：N為維修機(jī)組數(shù)；Tk為單臺(tái)風(fēng)機(jī)維修時(shí)間；vd為船只航行速度。

3）可及性約束。

考慮風(fēng)、浪天氣因素對(duì)船只?？恳约熬S護(hù)工作的影響，海上風(fēng)電機(jī)組維護(hù)須滿足一定的風(fēng)浪條件。同時(shí)，風(fēng)浪具有一定的耦合性[6]，將維護(hù)的可及性條件轉(zhuǎn)換為風(fēng)的約束，即

式中：vk為第k天日平均風(fēng)速；vm為最大可及風(fēng)速。

4 算例分析

以國內(nèi)某海上風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行算例說明。該風(fēng)電場(chǎng)裝設(shè)有62臺(tái)機(jī)組，單臺(tái)機(jī)組容量為3MW，海上風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)為0.75元/(kW·h)。運(yùn)維船只租賃費(fèi)用5000元/天，航行速度為30km/h，航行燃油費(fèi)用為100元/km。海上維護(hù)時(shí)間為07:00—19:00。場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)組均配備SCADA系統(tǒng)，相關(guān)數(shù)據(jù)記錄頻率為1次/h，監(jiān)測(cè)變量共計(jì)106項(xiàng)。海上風(fēng)電場(chǎng)維護(hù)中心與風(fēng)機(jī)位置示意如圖5所示。

4.1 風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

以24號(hào)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱輸出軸承溫度異常為例對(duì)文中所提的狀態(tài)評(píng)估模型進(jìn)行驗(yàn)證與分析。

由于風(fēng)電機(jī)組SCADA數(shù)據(jù)來自不同傳感器，具有不同的量綱及數(shù)量級(jí)，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即

式中：Xs為歸一化之后的值；xs為原始值；xmin為最小值；xmax為最大值。

在GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，高維的輸入變量，往往會(huì)增加模型的復(fù)雜度，也會(huì)影響模型的預(yù)測(cè)精度。這里選取皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)環(huán)境變量及監(jiān)測(cè)量進(jìn)行篩選。皮爾遜相關(guān)系數(shù)如下式所示：

式中：COV（X,Y）為變量X和變量Y之間的協(xié)方差；Var為方差。

24號(hào)齒輪箱輸出軸承溫度與環(huán)境因素和部分SCADA監(jiān)測(cè)變量的相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 輸出軸承溫度與監(jiān)測(cè)變量的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficients between the temperature of output bearing and the monitored variables

本文選擇相關(guān)系數(shù)大于0.6的環(huán)境變量與監(jiān)測(cè)變量作為齒輪箱輸出軸承溫度預(yù)測(cè)模型的輸入變量。同時(shí)，選取正常運(yùn)行狀態(tài)下歷史數(shù)據(jù)對(duì)GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。以24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，得到齒輪箱輸出軸承溫度異常預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

傳統(tǒng)的劣化度指標(biāo)分析中通常認(rèn)為溫度變量屬于越小越優(yōu)型變量。圖6中，80采樣點(diǎn)時(shí)刻的溫度較低，因此，此時(shí)齒輪箱軸承的狀態(tài)將被識(shí)別為較“優(yōu)”狀態(tài)。然而，從劣化度的角度來看，初始時(shí)刻至采樣點(diǎn)60時(shí)刻，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合程度高，劣化度較?。辉诓蓸狱c(diǎn)60到80之間，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值開始產(chǎn)生偏差，劣化度逐漸增大。在采樣點(diǎn)100后，預(yù)測(cè)偏差進(jìn)一步逐漸增大，采樣點(diǎn)140之后保持穩(wěn)定。因此，可以看出采樣點(diǎn)60到80之間的波動(dòng)實(shí)際上是齒輪箱輸出軸承劣化的起點(diǎn)，而并非“較優(yōu)”狀態(tài)。

考慮到風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)變化的連續(xù)性以及風(fēng)電機(jī)組維護(hù)安排通常以天為工作單位，這里進(jìn)一步定義日平均劣化度作為維護(hù)決策的依據(jù)，具體如式(32)所示：

式中：gi為指標(biāo)劣化度；N為常數(shù)。

由此，可以得到24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果，如表3所示。

結(jié)合圖6與表3可得，D3時(shí)刻起，齒輪箱輸出軸承溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值出現(xiàn)了較小程度的偏差，但整體評(píng)價(jià)仍為V1。在D4—D6過程中，由于齒輪箱輸出軸承的劣化程度逐漸加深，表現(xiàn)在隸屬度矩陣中，其最大隸屬值對(duì)應(yīng)的行狀態(tài)從V2變化到了V3，這也表明該輸出軸承的劣化已經(jīng)影響到了風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行性能，此時(shí)，機(jī)組的評(píng)價(jià)結(jié)果為V2,V3。至D7齒輪箱軸承已經(jīng)超過限定值運(yùn)行，反應(yīng)在隸屬度矩陣的中狀態(tài)V4的隸屬度達(dá)到了1，即此時(shí)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)已經(jīng)十分惡劣。與此同時(shí)，隨著風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)的變化，機(jī)組的隸屬度矩陣中各狀態(tài)的對(duì)應(yīng)值也逐漸發(fā)生變化。D2至D3時(shí)刻，風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)雖未發(fā)生變化，但狀態(tài)V1的隸屬度從1下降至0.88。D4至D6時(shí)刻，對(duì)應(yīng)于狀態(tài)V2的隸屬度從0.62下降至0.13，狀態(tài)V3的隸屬度從0上升至0.87。隸屬度矩陣中的數(shù)值不僅對(duì)應(yīng)著風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)，數(shù)值的變化在一定程度上反映了各個(gè)狀態(tài)之間的變化過程，狀態(tài)評(píng)估模型在反映風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)變化過程中具有較高的靈敏性。由此可以看出，本文所提出的海上風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)方法能夠較好地處理環(huán)境因素對(duì)機(jī)組狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的影響，并且通過隸屬度函數(shù)矩陣的變化能夠在一定程度上反映機(jī)組狀態(tài)的轉(zhuǎn)化過程。

表3 海上風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)變化過程Table 3 Condition changing process of offshore wind generation units

4.2 風(fēng)電場(chǎng)狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

以D7日風(fēng)電場(chǎng)所有風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過對(duì)整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行評(píng)估，得到該海上風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組狀態(tài)評(píng)估結(jié)果如圖7所示。其中，狀態(tài)為V4的機(jī)組有15臺(tái)，其風(fēng)電機(jī)組編號(hào)分別為：{1, 3, 4, 9, 11, 12, 24, 25, 27, 28, 31, 38, 44,47, 48}。將這些機(jī)組作為待維護(hù)機(jī)組，進(jìn)行短期預(yù)防性維護(hù)決策。

4.3 海上風(fēng)電場(chǎng)維護(hù)結(jié)果

海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際發(fā)電量不僅取決于風(fēng)速的影響，還與尾流效應(yīng)相關(guān)。這里結(jié)合日均預(yù)測(cè)風(fēng)速與尾流效應(yīng)對(duì)維護(hù)周期內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組實(shí)際能夠捕獲的風(fēng)速進(jìn)行計(jì)算，風(fēng)速分布數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8中，縱向表示維護(hù)決策周期內(nèi)不同日期的風(fēng)速情況，可以看出，不同日期的風(fēng)速存在較大的差異。其中，第3—4日風(fēng)速較大，1—2日，11—12日風(fēng)速較小。

結(jié)合4.2節(jié)的評(píng)估結(jié)果以及圖8中維護(hù)周期內(nèi)各風(fēng)電機(jī)組實(shí)際風(fēng)速，對(duì)一個(gè)維護(hù)工作周期的預(yù)防性維護(hù)時(shí)間和次序進(jìn)行優(yōu)化，各機(jī)組的預(yù)防性維護(hù)優(yōu)化結(jié)果如圖9所示。

圖9中，橫坐標(biāo)表示風(fēng)電機(jī)組的編號(hào)，縱坐標(biāo)表示待維護(hù)機(jī)組展開維護(hù)的具體時(shí)間，如第二個(gè)維護(hù)日針對(duì)待維護(hù)機(jī)組{1,3,4}展開維護(hù)。由于每個(gè)工作日維護(hù)時(shí)長的限制，每日可維護(hù)的最佳機(jī)組數(shù)量為3—4臺(tái)；所有機(jī)組的維護(hù)均被安排在風(fēng)速較小的維護(hù)日中。

為了進(jìn)一步說明本文所提的預(yù)防性維護(hù)優(yōu)化方法的優(yōu)越性，與預(yù)防性維護(hù)模型（常規(guī)維護(hù)）進(jìn)行比較。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，預(yù)防性維護(hù)模型（常規(guī)維護(hù)）未考慮風(fēng)電機(jī)組具體的維護(hù)時(shí)間對(duì)停機(jī)損失的影響，在確定待維護(hù)風(fēng)電機(jī)組的條件下，常規(guī)維護(hù)可以總結(jié)為將待維護(hù)風(fēng)電機(jī)組連續(xù)安排在滿足維護(hù)時(shí)間與可及性為約束的情況下進(jìn)行維護(hù)。因此，常規(guī)維護(hù)的維護(hù)時(shí)間為：{1, 2, 5, 6}。對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 短期預(yù)防性維護(hù)成本結(jié)果Table 4 The comparison of power generation loss

從表4數(shù)據(jù)可以看出，在相同維護(hù)任務(wù)的條件下，本文所提的考慮維護(hù)周期內(nèi)的風(fēng)速變化、機(jī)組維護(hù)先后順序?qū)ξ擦鞯淖兓稍诒ＷC維護(hù)周期完成所有維護(hù)任務(wù)的前提下，相比常規(guī)維護(hù)策略，以裝機(jī)容量每小時(shí)發(fā)電量為基準(zhǔn)，本文維護(hù)策略降低發(fā)電量損失約15.3%。可見，優(yōu)選維護(hù)時(shí)間，能夠有效提高維護(hù)效益。

5 結(jié)論

本文圍繞海上風(fēng)電場(chǎng)中各風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)的隨機(jī)性和差異性的特點(diǎn)，針對(duì)不同機(jī)組的維護(hù)需求，提出了一種基于風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)識(shí)別的海上風(fēng)電場(chǎng)預(yù)防性維護(hù)優(yōu)化模型，主要的創(chuàng)新與結(jié)論總結(jié)如下：

1）在海上風(fēng)電機(jī)組的預(yù)防性維護(hù)中，考慮風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)信息對(duì)運(yùn)維決策的影響，提出了一種基于風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)信息的海上風(fēng)電場(chǎng)預(yù)防性維護(hù)決策模型。

2）在風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估中，考慮外界環(huán)境因素以及各部件之間的相互作用，定義了一種動(dòng)態(tài)劣化度的計(jì)算方法。通過改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)海上風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，有效消除海上隨機(jī)環(huán)境因素及風(fēng)機(jī)各部件之間相互作用對(duì)風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的影響。同時(shí)，隸屬度矩陣在一定程度上表現(xiàn)出機(jī)組狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程，在反映狀態(tài)變化過程上具有較高的靈敏度。

3）在維護(hù)決策過程中，考慮維護(hù)周期內(nèi)的日均風(fēng)速以及風(fēng)電場(chǎng)的尾流作用，對(duì)維護(hù)過程中的發(fā)電量損失進(jìn)行了精細(xì)化建模。結(jié)果表明，該方法能夠合理地選擇維護(hù)時(shí)間對(duì)待維護(hù)機(jī)組進(jìn)行經(jīng)濟(jì)維護(hù)，相比常規(guī)維護(hù)決策，以裝機(jī)容量每小時(shí)發(fā)電量為基準(zhǔn)，能夠減少發(fā)電量損失約15.3%。