基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)滑模減擺控制

劉 楠，陳 謀，吳慶憲，邵書義

南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京211106

相對于無人直升機(jī)系統(tǒng)而言，無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)增加了吊掛負(fù)載后，整個(gè)系統(tǒng)變成了高度耦合、欠驅(qū)動(dòng)的非線性系統(tǒng)。吊掛負(fù)載會(huì)因無人直升機(jī)機(jī)動(dòng)或者外部干擾等因素產(chǎn)生振蕩[1]，而負(fù)載振蕩會(huì)影響無人直升機(jī)飛行性能甚至?xí){飛行安全。因此無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)的減擺控制成為了無人機(jī)飛行控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)與難點(diǎn)之一。

文獻(xiàn)[1-3]建立了直升機(jī)/剛性吊索/剛體吊掛物全耦合飛行動(dòng)力學(xué)模型，并從氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和運(yùn)動(dòng)模態(tài)分析了吊掛物對直升機(jī)的影響。文獻(xiàn)[4]基于單質(zhì)點(diǎn)吊掛假設(shè)下建立直升機(jī)/吊掛耦合模型，在直升機(jī)吊掛系統(tǒng)處于不同狀態(tài)下，采用直接配平和數(shù)值分析方法得到了負(fù)載引入對直升機(jī)各個(gè)模態(tài)的影響值。文獻(xiàn)[5]完成了基于Kane 方法的直升機(jī)/柔性繩索/吊掛物動(dòng)力學(xué)建模，得到在不同前飛速度下的配平狀態(tài)，分析運(yùn)動(dòng)模態(tài)并進(jìn)行仿真驗(yàn)證及對比。文獻(xiàn)[6]建立了直升機(jī)吊裝系統(tǒng)直線/平面/空間3 種動(dòng)力學(xué)方程，并設(shè)計(jì)了基于指令光滑技術(shù)的控制器，且能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)載振蕩抑制。文獻(xiàn)[7]建立了直升機(jī)/吊掛耦合系統(tǒng)飛行動(dòng)力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行耦合系統(tǒng)的配平和線性化，并基于PID 控制方法設(shè)計(jì)了一套能夠改善直升機(jī)/吊掛物耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性的飛行控制律。文獻(xiàn)[8]提出了一種自抗擾控制器的設(shè)計(jì)方法，利用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化參數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)在線估計(jì)參數(shù)不確定性和外部干擾值，通過在控制器中設(shè)計(jì)補(bǔ)償項(xiàng)以達(dá)到減小誤差的目的。文獻(xiàn)[9]基于反步法設(shè)計(jì)了非線性控制器實(shí)現(xiàn)了直升機(jī)軌跡跟蹤，并通過抗擾時(shí)延反饋控制實(shí)現(xiàn)了負(fù)載振蕩抑制。國內(nèi)外還有很多學(xué)者對無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)進(jìn)行研究并取得了很多有意義的研究成果[10-13]，如文獻(xiàn)[10]將無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)分為直升機(jī)子系統(tǒng)和吊掛物子系統(tǒng)，分別設(shè)計(jì)了滑模反步控制器以實(shí)現(xiàn)減擺目的。文獻(xiàn)[11]通過對無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)設(shè)計(jì)非線性軌跡跟蹤控制器來達(dá)到減擺效果。文獻(xiàn)[12-13]基于非線性控制理論設(shè)計(jì)了無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)非線性減擺控制器，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

在實(shí)際吊運(yùn)過程中，無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)會(huì)受到外界干擾的影響，并且由于存在模型誤差、未知的元器件參數(shù)及測量噪聲等不確定性，一般很難準(zhǔn)確獲得描述被控對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，因此有必要針對存在干擾和模型不確定性的無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。在已有的抗擾方法中，干擾觀測器作為主動(dòng)前饋抗擾方法之一，能夠直接消除或減弱干擾對系統(tǒng)的不利影響，有利于反饋控制充分發(fā)揮其閉環(huán)調(diào)節(jié)能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)干擾的快速抑制，同時(shí)獲得理想的控制性能[14-16]。在處理不確定性方法中，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強(qiáng)大的自主學(xué)習(xí)能力和能夠有效逼近任意復(fù)雜的非線性函數(shù)的特點(diǎn)而被青睞[17-18]，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在移動(dòng)機(jī)器人、航空航天、化工醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。因此針對系統(tǒng)中存在干擾和不確定性的問題，有很多飛行控制文獻(xiàn)提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和干擾觀測器的處理方法。例如：文獻(xiàn)[15]針對近空間飛行器中飽和、不確定性、外界未知有界干擾和執(zhí)行器故障，研究了基于RBFNNs 和干擾觀測器的自適應(yīng)滑模容錯(cuò)控制方法；文獻(xiàn)[16]針對空天飛行器中存在不確定性的問題，研究了基于RBFNNs 干擾觀測器的軌跡線性化方法，提高了常規(guī)的軌跡線性化控制方法的魯棒性；文獻(xiàn)[17]針對一系列非線性系統(tǒng)中存在干擾的問題，提出了基于干擾觀測器的滑?？刂品椒ǎ晃墨I(xiàn)[18]針對具有輸入飽和系統(tǒng)不確定性的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)受限控制器。此外還有許多文獻(xiàn)針對系統(tǒng)不確定性和干擾采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或干擾觀測器進(jìn)行處理[19-20]。受上述文獻(xiàn)啟發(fā)，本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和干擾觀測器的滑模控制方法來處理含有建模不確定和干擾的無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)減擺控制問題。

關(guān)于無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)控制問題，雖然已經(jīng)取得不少研究成果，但還需進(jìn)一步考慮以下問題：1）無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)的線性模型是基于負(fù)載處于小角度擺動(dòng)假設(shè)下得到的，且忽略了很多耦合非線性項(xiàng)，因此需要進(jìn)一步研究無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)的非線性控制方法；2）在實(shí)際過程中，無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)存在未知有界干擾和建模不確定性需要處理。

綜上所述，本文針對平面運(yùn)動(dòng)下無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)存在外界未知有界干擾和建模不確定性問題，利用RBFNNs 和干擾觀測器對其進(jìn)行補(bǔ)償；以吊裝系統(tǒng)減擺為目的，設(shè)計(jì)了滑模減擺控制器；最后用Lyapunov 方法證明閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 平面運(yùn)動(dòng)下無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

對平面運(yùn)動(dòng)下無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)Figure 1 Helicopter slung-load system

其拉格朗日模型[6]為

式中：Mh為無人直升機(jī)的質(zhì)量；ml為吊掛負(fù)載質(zhì)量；l為吊索長度；θ為吊掛負(fù)載后擺角；g為重力加速度；x,z分別為水平方向和豎直方向上的位移；ux,uz分別為水平方向和豎直方向上的控制量；bl,bh分別為吊掛負(fù)載阻尼系數(shù)和無人直升機(jī)阻尼系數(shù)，兩者為正常數(shù)[6]。

1.1 無人直升機(jī)動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)換

為方便設(shè)計(jì)干擾觀測器及控制器，將式(1)～(3) 進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，可寫成一般的仿射非線性形式[21-22]，其具體表達(dá)式為

式中：q=[x z θ]T為系統(tǒng)狀態(tài)向量；u ∈R2×1為系統(tǒng)控制量，f(q,˙q)∈R3×1,g(q)∈R3×2。u的表達(dá)式為

f(q,) 的表達(dá)式為

式中：

并且，有

g(q) 的表達(dá)式為

考慮外界未知有界干擾d(t) 和系統(tǒng)建模不確定性Δf(q)，簡記為d和Δf，則式(4) 可寫為

1.2 假設(shè)及引理

為設(shè)計(jì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和干擾觀測器的魯棒控制器，首先給出下面假設(shè)及引理。

假設(shè)1[15]在非線性系統(tǒng)(6) 中不確定性Δf光滑連續(xù)有界；

假設(shè)2[17]對于有界干擾d ∈R3×1，假設(shè)存在一個(gè)正常數(shù)δ使得‖˙d‖≤δ，式中：‖·‖為‖·‖2的簡寫，表示向量的二范數(shù)。

引理1[17]對于零時(shí)刻初始條件有界系統(tǒng)，若存在連續(xù)正定的Lyapunov 函數(shù)且滿足

以及

則系統(tǒng)解x(t) 是最終一致有界。式（7）中的π1和π2為Rn →R 的K∞類函數(shù)，C1,C2為正常數(shù)。

引理2[18]由于RBFNNs 具有逼近連續(xù)非線性映射的能力，所以系統(tǒng)不確定性Δf及其估計(jì)值可以分別表示為

式中：q=[q1,q2,···,qm]T∈Rm×1為RBFNNs 的輸入向量；∈Rn×n為設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣；φ(q)=[φ1(q),φ2(q),···,φn(q)]T∈Rn×1為高斯基函數(shù)，且滿足‖φ(q)‖≤τ，τ為φ(q) 的上界；ε ∈Rn×1為RBFNNs 逼近誤差，且‖ε‖≤，為逼近誤差的上界；為Δf的估計(jì)值。

在緊集Ωq ∈Rm×1上，RBFNNs 能夠以任意小的精度逼近系統(tǒng)不確定性Δf，即

式中：w* ∈Rn×n為最優(yōu)權(quán)值矩陣，且‖w*‖≤，為w*的上界；ε* ∈Rn×1為最小逼近誤差。

高斯基函數(shù)的具體形式如下：

式中：ci,σi分別為第i層高斯徑向基函數(shù)的中心和寬度。RBFNNs 的最優(yōu)權(quán)值矩陣定義為[19]

式中：Mq為狀態(tài)向量的集合；Ωf為權(quán)值參數(shù)可行域；則在最優(yōu)權(quán)值矩陣的定義下有

2 干擾觀測器設(shè)計(jì)

針對式(6) 所描述的非線性系統(tǒng)，首先定義D為外界未知有界干擾d和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小逼近誤差ε*的復(fù)合值，即有

由假設(shè)2 可知d是有界的，又由式(14) 可知ε*也是有界的，所以D也是有界的。根據(jù)假設(shè)2 可知：‖‖≤，其中為正常數(shù)。

借用文獻(xiàn)[15]的思想，將干擾觀測器設(shè)計(jì)成如下形式：

對式(17) 兩端求導(dǎo)可得

考慮式(16) 可得

將式(21) 代入式(18) 可得

由假設(shè)2 可得

考慮式(22) 和(23) 可得

式中：γ＞0 為待設(shè)計(jì)縮放參數(shù)；I ∈R3×3為單位矩陣；Q ∈R3×3為待設(shè)計(jì)參數(shù)矩陣。選擇合適的Q，使得(2Q-I-γτ2I) 正定。

3 滑模減擺控制器設(shè)計(jì)

3.1 控制目標(biāo)

在進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)前，先給出控制目標(biāo)和誤差信號(hào)的定義。

針對平面運(yùn)動(dòng)下無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)，研究存在外界未知有界干擾和建模不確定情況下的減擺控制問題。給定控制目標(biāo)如下：驅(qū)使無人直升機(jī)橫向（x方向）和豎直方向（z方向）運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)點(diǎn)xd,zd，且負(fù)載擺角θ收斂到0，其中xd,zd是給定常值[23-24]。

為方便后續(xù)控制器的設(shè)計(jì)，定義如下的誤差信號(hào)：

對式(25) 兩端分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)可得

3.2 滑模減擺控制器設(shè)計(jì)

針對式(6) 所描述的無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)及本文的控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)滑模面[24]為

式中：a,b均為待設(shè)計(jì)的適當(dāng)維正定對角矩陣，且b的選擇需要滿足bg(q)存在Moore-Penrose偽逆。

式(27) 的一階求導(dǎo)形式為

將式(6) 和(26) 代入式(28) 得

采用等速趨近律來逼近滑模面[25]，其具體形式如下：

式中：ρ＞0 為待設(shè)計(jì)參數(shù)；sgn(s)=[sgn(s1) sgn(s2) sgn(s3)]T為符號(hào)函數(shù)向量。sgn(si) 為符號(hào)函數(shù)，si為向量s的第i項(xiàng)，i=1,2,3。設(shè)計(jì)閉環(huán)系統(tǒng)的控制律u為

式中：P=(bg(q))-1，k＞0 為待設(shè)計(jì)參數(shù)。

為消除控制器中因?yàn)橐敕?hào)函數(shù)而產(chǎn)生的抖振，下面采用對稱型Sigmoid 函數(shù)向量[25]替代控制器中的符號(hào)函數(shù)向量。

取對稱型Sigmoid 函數(shù)向量為

式中：β＞0 為待設(shè)計(jì)參數(shù)，則修改后的控制律u*為

由于?(s) 函數(shù)與sgn(s) 函數(shù)都是有界的，因此兩者的差值也是有界的，且滿足

將式(33) 代入式(29) 并考慮式(20) 和(34) 可得

3.3 穩(wěn)定性分析

由第1 節(jié)無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)模型、3.1 節(jié)控制目標(biāo)和3.2 節(jié)滑模減擺控制器設(shè)計(jì)，可以給出如下定理。

定理1針對式(6) 所描述的無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)，在存在外界未知有界干擾和建模不確定的情況下，利用RBFNNs 模型式(11)，設(shè)計(jì)非線性干擾觀測器(16) 和滑?？刂破?33)，能夠使得閉環(huán)系統(tǒng)最終一致有界。

證明構(gòu)造系統(tǒng)閉環(huán)Lyapunov 函數(shù)為

式中：Γ為待設(shè)計(jì)的對稱正定矩陣。

對式(36) 兩端求一階導(dǎo)數(shù)可得

考慮到

將式(35) 和(38) 代入式(37) 可得

考慮式(24)，則式(39) 可變換為

取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)律為

式中：α＞0 為待設(shè)計(jì)參數(shù)。

由式(10) 和(41) 可推出

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值估計(jì)誤差的定義有

將式(43) 代入式(42) 可得

式中：λ=min{2(k-1),(α-γ-1‖Q‖2),eig(2Q-(1+γτ2+‖b‖2)I)}＞0，eig(·) 表示矩陣的特征值；

由式(44) 及引理1 可知，針對無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)式(6) 設(shè)計(jì)的滑模控制器式(33)，能夠使得閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)一致有界，對式(44) 兩邊積分得

分析式(45) 可以得出如下結(jié)論：系統(tǒng)信號(hào)s、~D和~w是有界的，進(jìn)一步還可以得到

由式(46) 可知，當(dāng)t →∞時(shí)，信號(hào)s滿足類似地可以推出信號(hào)、w~ 均在界內(nèi)，因此定理1 得到證明。

4 仿真結(jié)果與分析

接下來仿真驗(yàn)證系統(tǒng)存在外界未知有界干擾和系統(tǒng)不確定情況下，所設(shè)計(jì)干擾觀測器式(16) 和滑模控制器式(33) 能否達(dá)到給定的控制目標(biāo)。

系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：無人直升機(jī)質(zhì)量Mh=1 000 kg，吊掛負(fù)載質(zhì)量ml=100 kg，吊索長度l=10 m，重力加速度g=9.8 m/s2，根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，取bl=0.01,bh=0.02。

設(shè)定無人直升機(jī)吊掛飛行系統(tǒng)的初始值和目標(biāo)值為：

x(0)=0 m,z(0)=2 m,θ(0)=0°,xd=1 000 m,zd=100 m,θd=0°

在仿真分析中，定義無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)目標(biāo)值并保持在規(guī)定誤差帶(±5%)內(nèi)，即認(rèn)為該狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；并且定義該狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的最短時(shí)間為其調(diào)節(jié)時(shí)間。

經(jīng)過充分調(diào)試選取相關(guān)參數(shù)如下：

α=600,β=10,ρ=10,k=5,γ=1,a=diag{0.07 0.1 115},

b=diag{1.5 2 15},Q=diag{20 20 20},Γ=0.000 28I

取外界未知有界干擾和建模不確定如下：di(t)=sint,Δfi=sinθcosθ,i=1,2,3。

運(yùn)行仿真曲線如圖2和3所示：

圖2 無人直升機(jī)位置及負(fù)載擺角曲線Figure 2 Curves of unmanned helicopter position and load swing angle

圖3 無人直升機(jī)位置及負(fù)載擺角誤差曲線Figure 3 Curves of unmanned helicopter position error and load swing angle error

從圖2和3 中可看出，無人直升機(jī)在x和z方向上快速逼近目標(biāo)點(diǎn)，圖中x方向約在40 s 處進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；z方向初始高度為20 m，約在10 s 處進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；吊掛負(fù)載在控制器剛開始作用下達(dá)到一個(gè)最大擺角，約為30°，之后負(fù)載擺角快速衰減且在18 s 左右就處于小角度(±5°) 振蕩，最終約在40 s 處于穩(wěn)態(tài)。仿真表明了所設(shè)計(jì)的滑模減擺控制器式(33) 能夠使得吊裝系統(tǒng)到達(dá)目標(biāo)位置且實(shí)現(xiàn)負(fù)載的振蕩抑制。

從圖4和5 可以看出，所設(shè)計(jì)的非線性干擾觀測器式(16) 能夠跟蹤上給定的干擾值。在0～20 s 內(nèi)，因?yàn)樗O(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值還在調(diào)整中，所以逼近誤差ε比較大，干擾觀測器逼近效果不太理想；在20 s 之后干擾觀測器基本跟蹤上了給定的干擾信號(hào)，進(jìn)一步說明了所設(shè)計(jì)的RBFNNs 是有效的。由圖5可知，干擾觀測器在穩(wěn)定跟蹤后，觀測誤差保持在6% 之內(nèi)，體現(xiàn)了該干擾觀測器的有效性。

圖4 干擾觀測器曲線Figure 4 Curves of disturbance observer

圖5 干擾觀測器估計(jì)誤差曲線Figure 5 Curve of disturbance observer tracking error

圖6和7 給出了平面運(yùn)動(dòng)下無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)的兩個(gè)欠驅(qū)動(dòng)控制量變化曲線，兩圖中ux在擺角振蕩以后控制量趨于0，而uz在穩(wěn)定后為一個(gè)定值，這是由于系統(tǒng)在豎直方向還有重力需要平衡。對比圖6與7 可知，符號(hào)函數(shù)作用下的系統(tǒng)控制量會(huì)出現(xiàn)抖振情況，會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制器性能，而使用對稱型S 函數(shù)可以避免這個(gè)問題。

圖6 符號(hào)函數(shù)作用下的控制輸入曲線Figure 6 Curves of control input under the action of sign function

圖7 S 函數(shù)作用下的控制輸入曲線Figure 7 Curves of control input under the action of S-function

為充分驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制器的魯棒性，本文針對無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)主要參數(shù)攝動(dòng)進(jìn)行150 次蒙特卡羅仿真[26]，選取系統(tǒng)主要攝動(dòng)參數(shù)為無人直升機(jī)質(zhì)量Mh，吊裝負(fù)載質(zhì)量ml和吊索長度l，攝動(dòng)范圍為±15%。結(jié)果如圖8～11所示。

圖8 對象參數(shù)攝動(dòng)點(diǎn)分布圖Figure 8 Distribution map of object parameter perturbation points

圖10 參數(shù)攝動(dòng)下無人直升機(jī)z 方向曲線簇Figure 10 Curve cluster in z direction of unmanned helicopter under parameter perturbation

圖11 參數(shù)攝動(dòng)下負(fù)載擺角曲線簇Figure 11 Curve cluster of load swing angle under parameter perturbation

圖8給出了系統(tǒng)主要參數(shù)攝動(dòng)點(diǎn)分布圖，對每一個(gè)攝動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行仿真得到圖9～11所示的曲線簇。定性分析可知，當(dāng)不改變系統(tǒng)控制器參數(shù)時(shí)，在所設(shè)計(jì)的滑模減擺控制器作用下系統(tǒng)仍能夠滿足預(yù)期的控制目標(biāo)。進(jìn)一步定量分析，結(jié)果如表1所示。

圖9 參數(shù)攝動(dòng)下無人直升機(jī)x 方向曲線簇Figure 9 Curve cluster in x direction of unmanned helicopter under parameter perturbation

表1 蒙特卡羅仿真統(tǒng)計(jì)表Table 1 Table of Monte Carlo simulation statistics

從表1可看出，在系統(tǒng)參數(shù)±15% 攝動(dòng)的影響下，無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)性能指標(biāo)均受到一定影響。其中無人直升機(jī)x方向位置的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量以及吊裝負(fù)載擺角的超調(diào)量影響較大，z方向性能指標(biāo)受影響較小。就系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差而言，參數(shù)攝動(dòng)對x方向影響較大，對剩余兩個(gè)通道影響較小。分析150 次蒙特卡羅仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得：對象主要參數(shù)的攝動(dòng)會(huì)對系統(tǒng)性能有一定影響，但系統(tǒng)依然穩(wěn)定且能夠達(dá)到預(yù)期控制目標(biāo)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模減擺控制器的魯棒性。

5 結(jié) 語

本文考慮了平面運(yùn)動(dòng)下無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)存在不確定性和外界未知有界干擾，設(shè)計(jì)了基于RBFNNs 和干擾觀測器的滑模減擺控制器。理論分析和仿真驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的減擺控制器的有效性，并且通過蒙特卡羅仿真檢驗(yàn)了所設(shè)計(jì)控制器的魯棒性。后續(xù)工作將考慮無人直升機(jī)吊裝系統(tǒng)的三維動(dòng)態(tài)特性及設(shè)計(jì)非線性控制器，達(dá)到吊裝系統(tǒng)的魯棒減擺目的。