直線電動機(jī)動態(tài)加載及其在試驗(yàn)機(jī)中的應(yīng)用問題探討

盧 丹，張學(xué)成

(上海華龍測試儀器股份有限公司，上海 201202)

1 引 言

克服負(fù)載、做往復(fù)直線運(yùn)動是發(fā)明直線電動機(jī)的初衷，也是其名副其實(shí)的效果。從電磁彈射到窗簾驅(qū)動，直線電動機(jī)在各個領(lǐng)域都獲得了成功應(yīng)用[1]。對于試驗(yàn)機(jī)來說，施加沿直線方向的載荷是其最常用的動力需求，如各種單軸加載試驗(yàn)機(jī)[2]。直線電動機(jī)可否用于高頻交變加載？頻率可以達(dá)到多高？可以有怎樣的用途？本文探討這些問題，試圖為試驗(yàn)機(jī)技術(shù)發(fā)展尋求更為有效的加載方法。

2 行波磁場與直線電動機(jī)

無論哪種直線電動機(jī)，其基本工作原理與回轉(zhuǎn)電動機(jī)基本相同，只不過是動子與定子之間的磁隙運(yùn)行著的可控交變磁場由圓周運(yùn)動變?yōu)橹本€運(yùn)動罷了，這個磁場稱作行波磁場。圖1是三相永磁同步交流直線電動機(jī)的工作原理圖。定子是按規(guī)則鑲嵌有永磁體的結(jié)構(gòu)，定子和動子的磁極距τ是相同的。圖中為三相交流電在t=0時刻磁場沿橫向方向不同位置的狀態(tài)，磁場向右運(yùn)動。同步電機(jī)的定子永磁磁場與行波磁場相互作用，產(chǎn)生的電磁作用力方向與上同。根據(jù)磁阻最小規(guī)則，動子線圈產(chǎn)生的行波磁場試圖保持與定子相對應(yīng)的磁極始終異性相吸，于是動子向右運(yùn)動。改變行波磁場方向只需改變?nèi)嘟涣麟姷南嘈?，也就改變了電磁力的方向和運(yùn)動方向。

動子的運(yùn)動輸出推力和速度。如果把電磁炮和電磁彈射包含進(jìn)來，直線電動機(jī)的推力已達(dá)300kN以上的量級，速度更是可以達(dá)到1000m/s以上。即使是一般的商品，也可以達(dá)到較寬泛的水平，如美國科爾摩根公司的直線電動機(jī)IC33-200，空氣冷卻時最大連續(xù)推力5135N，最大連續(xù)功率3889W，電氣時間常數(shù)9.9ms[3]；荷蘭Tecnotion直線電機(jī)TBW45s，水冷狀態(tài)連續(xù)輸出推力3000N，最大連續(xù)功率1804W，時間常數(shù)8ms，最快速度6m/s[4]。

圖1 永磁同步交流直線電機(jī)原理圖

3 直線電機(jī)激振系統(tǒng)

由直線電機(jī)和其所帶負(fù)載構(gòu)成的工作系統(tǒng)，把直線電動機(jī)作為激振器，即直線電機(jī)本身的輸出推力視作可控激振力[3]。對一個需要施加交變載荷的受力體施加載荷，由此構(gòu)成一個線彈性激振系統(tǒng)，簡化模型如圖2所示。

圖2 力學(xué)模型的簡化與等效

這是一個單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動，施加激振力、建立坐標(biāo)系如圖所示。假設(shè)除圖中所示集中參數(shù)外均為剛體，對受力體施加的載荷可表示為：

(1)

式中，x0為初始位置。可見，在系統(tǒng)剛度和彈簧初始位置確定后，作用在受力體上的力P取決于位移x及其變化。

固有頻率：

(2)

假設(shè)激振力：

F=F0sinωt

(3)

根據(jù)作用于受力體上的作用力P，求解可得：

(4)

其中：

(5)

式中，β是放大倍數(shù)。當(dāng)激振頻率遠(yuǎn)低于諧振頻率時,β≈1。忽略阻尼，可得：

P≈F0·sin(ωt)+k·x0

(6)

式(6)表明，圖2所示的系統(tǒng)，通過激振力F可以對受力體施加載荷，且1∶1地復(fù)現(xiàn)激振力，即頻率對激振力的幅值的影響可以忽略。

根據(jù)初始位置x0的不同，曲線在坐標(biāo)系中的位置會改變，即振動的最小峰值與最大峰值比r會改變。假如x0為0，則載荷曲線如圖3中的實(shí)線所示，此時因?yàn)殡p向最大幅值相等，比值r=-1；假如x0>0，則曲線會上移，當(dāng)其值足夠大，以至于kx0大于載荷振動幅值，則曲線變?yōu)閳D3中點(diǎn)劃線所示的狀況；如果x0<0，且值足夠小，則曲線會變成圖3中虛線所示的狀況。

圖3 載荷大小和位置

4 諧振與節(jié)能

根據(jù)式(1)～式(5)可知，當(dāng)激振頻率接近固有頻率時，放大倍數(shù)β可以很大，尤其是在阻尼比ξ很小的情況下。例如，若阻尼比ξ=0.01，ω=ωn，則β=50。

諧振實(shí)現(xiàn)力的振幅放大，即在同樣輸入的情況下，力的幅值放大了。在諧振情況下，功率也放大了。系統(tǒng)的功率放大，即振動系統(tǒng)所展現(xiàn)的功率與激振系統(tǒng)的輸入功率相比大于1。

設(shè)系統(tǒng)激振功率為Pe，根據(jù)功率的定義，有：

(7)

振動系統(tǒng)展現(xiàn)的功率設(shè)為Peg，且考慮無阻尼情況，有：

(8)

于是得功率放大：

考慮頻率相同，其極值：

(9)

即同樣的工作頻率，諧振狀態(tài)下功率的放大倍數(shù)是力的放大倍數(shù)的平方。比如一個力放大倍數(shù)為10的振動系統(tǒng)，若振動功率為100kW，激振系統(tǒng)僅需要1kW的功率輸入。因此，采用諧振方式激起和維持振動，節(jié)約能量達(dá)到99%。

5 電磁系統(tǒng)與頻率響應(yīng)

以輸出精確載荷為主要性能、以克服動態(tài)載荷為目的的直線電機(jī)，其動態(tài)特性對于完成工作任務(wù)至關(guān)重要，因?yàn)橹本€電機(jī)必須具備良好且可控的頻率特性，也應(yīng)該具有極快的響應(yīng)時間，這是實(shí)施動態(tài)精密加載的必要條件。除機(jī)械系統(tǒng)外，電動機(jī)的電氣系統(tǒng)和電路參數(shù)同樣是激振系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。

根據(jù)電學(xué)原理，直線電動機(jī)的一相電路可以簡化為RL串聯(lián)電路(如圖4所示)。假設(shè)電路輸入為正弦信號，即u=Usinωt，則電路的電壓為：

U=UR+UL

(10)

式中，UR=IR，UL=UXL=UωL

圖4 RL電路

電路中的有功功率：

P=IUcosφ

(11)

其中，tgφ=ωL/R，因此有：

(12)

不妨理解為，參數(shù)cosφ就是輸入功率利用率。電氣系統(tǒng)中，把L/R定義為時間常數(shù)τ=L/R?？梢?，頻率越高、時間常數(shù)越大，功率利用率就越低。圖5為兩種不同時間常數(shù)(τ1=2ms，τ2=8ms)下cosφ與信號頻率的關(guān)系。可以得出，為了提高功率利用率，應(yīng)該盡可能在低頻率下使用。高頻使用的情況適用于時間常數(shù)較小的系統(tǒng)。根據(jù)此分析，對于輸入功率基本恒定的系統(tǒng)，直線電動機(jī)的輸出有效功率是隨著工作頻率的升高而降低的，即功率不能被完全有效地利用。

圖5 功率利用率

6 試 驗(yàn)

6.1 試驗(yàn)裝置

設(shè)計制造了一個以直線電動機(jī)為動力源的試驗(yàn)裝置，如圖6所示。直線電動機(jī)動子連接一個作為彈性元件的測力環(huán)，串聯(lián)連接一個安裝在基座上的測力傳感器，如此構(gòu)成一個單自由度強(qiáng)迫振動系統(tǒng)。其中，直線電動機(jī)的動子近似為質(zhì)量塊，測力環(huán)模擬彈性元件，激振源就是動子線圈產(chǎn)生的電磁力。動子的運(yùn)動位移由一個光柵傳感器測量。

圖6 試驗(yàn)裝置

動子的運(yùn)動導(dǎo)向采用滾動導(dǎo)軌。電機(jī)選用荷蘭Tecnotion公司生產(chǎn)的TB15S，其主要參數(shù)如表1所示。測力環(huán)20kN，剛度約11.7MN/mm，質(zhì)量12kg。

表1 TB15S主要參數(shù)

6.2 試驗(yàn)內(nèi)容與結(jié)果

試驗(yàn)內(nèi)容包括力值波動、激振與諧振、最高頻率。直線電動機(jī)輸出推力因端部效應(yīng)會存在波動現(xiàn)象[1]，對于波動影響施加載荷的準(zhǔn)確程度，沒有理論數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要通過試驗(yàn)驗(yàn)證。直線電動機(jī)用作激振器，也沒有實(shí)例和數(shù)據(jù)。對于直線電動機(jī)可以或者允許到多高工作頻率，更是沒有實(shí)踐。

6.2.1 力的波動試驗(yàn)

以力值恒定為目標(biāo)，采用開環(huán)控制方式，觀察力值的波動情況，見圖7。取5級載荷，其力值和力值變化如表2所示?？梢钥闯觯Φ牟▌臃祷鞠嗤?。以額定輸出推力為參考，力值相對波動誤差不大于0.1%。最大相對波動誤差出現(xiàn)在小力值情況。假如以10%額定輸出推力為參考，力值波動不會大于1%。

表2 力的波動試驗(yàn)結(jié)果

圖7 力值時間波動圖

6.2.2 激振與諧振

在試驗(yàn)裝置上進(jìn)行激振試驗(yàn)，以直線電動機(jī)輸出正弦交變作用力為激振源。試驗(yàn)頻率從低頻直到高于諧振頻率。電動機(jī)的工作電流水平相同，均為允許的最大值。試驗(yàn)結(jié)果是，10Hz頻率下，輸出載荷峰值±765N。改變頻率達(dá)到諧振頻率133Hz，輸出力測量最大幅值為±11.228kN。波形圖如圖8所示?？梢钥闯觯C振產(chǎn)生了明顯的力放大效果，這里放大倍數(shù)β≈14.67。當(dāng)達(dá)到最大值以后，無論怎樣調(diào)節(jié)頻率，都沒有更大的力放大倍數(shù)，說明阻尼起作用后，放大倍數(shù)受到了限制。

圖8 激振試驗(yàn)

此外，系統(tǒng)的功率同樣也放大了。據(jù)檢測，振動幅值1.6mm，可得振動功率幅值Peg≈7.57kW，但電機(jī)的額定功率為530W。同時，由于電氣響應(yīng)時間常數(shù)的原因，電動機(jī)激磁線圈的估算理論有效功率約為額定功率的14.79%，實(shí)際功率放大約為96倍(α≈96)。放大倍數(shù)比理論計算值小得多，減小的部分，應(yīng)該是阻尼引起的損耗，使得放大倍數(shù)不足。

6.2.3 間接諧振試驗(yàn)

系統(tǒng)在符合條件的情況下可以形成諧振狀態(tài)。盡管提高工作頻率可以提高工作效率，但許多試驗(yàn)不允許過高頻率的應(yīng)用，此時控制工作頻率就成為了必要條件。但是，充分利用諧振的節(jié)能效果，這在較大功率消耗的試驗(yàn)中十分重要。功率消耗較大的加載，出現(xiàn)在頻率較高、振幅較大、載荷較大的情況。在很多情況下，對試驗(yàn)加載的頻率并不要求或頻率不能太高，例如試驗(yàn)要求頻率限制或者頻率過高導(dǎo)致過熱的情況，但是仍然希望運(yùn)用諧振的節(jié)能效果，此時可以利用間接諧振的方法。

上文圖中的工作系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是一個間接諧振系統(tǒng)，因?yàn)樵嚰旧硎侵C振系統(tǒng)的一個環(huán)節(jié)。構(gòu)成串聯(lián)諧振工作系統(tǒng)的環(huán)節(jié)包括連接件、試件、傳感器、測力環(huán)，設(shè)其剛度分別為k1、k2、k3、k4。設(shè)該系統(tǒng)為線彈性的，則等效總剛度k可以表示為：

(13)

設(shè)連接件、試件、傳感器的等效剛度分別是測力環(huán)剛度的n1、n2、n3倍，且n1?1,n2?1,n3?1，則：

k≈k4

(14)

較小的測力環(huán)剛度與振動質(zhì)量一起決定了系統(tǒng)的諧振頻率。同時，改變質(zhì)量也可以改變諧振頻率。因此，不依靠試件本身的剛度條件可以使得試件獲得諧振加載的效果。

6.2.4最高頻率

根據(jù)式(12)，雖然頻率高會使得直線電動機(jī)的功率利用率降低，但是其不會降到0。基于此，直線電動機(jī)作為激振器使用，頻率可以做到很高。當(dāng)然，只要機(jī)械結(jié)構(gòu)允許，電氣軟硬件系統(tǒng)響應(yīng)時間足夠。用上述試驗(yàn)裝置進(jìn)行了高頻率試驗(yàn)，試驗(yàn)頻率達(dá)到了300Hz。同時，又利用一臺無鐵芯永磁同步電機(jī)，振動頻率達(dá)到了500Hz，該數(shù)值是控制軟件的極限。這表明，直線電動機(jī)作為激振器使用，頻率達(dá)到300Hz以上，這在理論上和技術(shù)上是沒有問題的，該頻率基本與目前常用的高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)的頻率范圍吻合[5]。

7 結(jié) 論

(1)直線電動機(jī)作為運(yùn)動執(zhí)行裝置用作試驗(yàn)機(jī)的動力源，在技術(shù)上是可行的，可以承擔(dān)輸出精密載荷的任務(wù)，力值波動不會大于1%。

(2)對于需要施加周期性交變載荷的情況，直線電動機(jī)不但可以勝任，而且具有其獨(dú)特的優(yōu)勢：獨(dú)立成熟標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品，可靠耐用；充分運(yùn)用電子驅(qū)動與控制技術(shù)，更易于取得優(yōu)異的控制效果。伺服電動機(jī)驅(qū)動控制的所有成熟技術(shù)，都可以用來服務(wù)于試驗(yàn)機(jī)加載技術(shù)。

(3)以直線電動機(jī)為激振器，可以實(shí)現(xiàn)諧振和間接諧振，節(jié)能效果十分顯著。諧振對于能量的放大，比力的放大倍數(shù)高。

(4)鑒于能量放大的效果，直線電動機(jī)可以實(shí)現(xiàn)很高的工作頻率。