基于功效函數(shù)法的濕拌砂漿配合比優(yōu)化研究

石永良，韓 瑞（.貴州中建建筑科研設(shè)計(jì)院有限公司， 貴州 貴陽(yáng) 550000；.中國(guó)建筑第四工程局有限公司， 廣東 廣州 50665）

濕拌砂漿（Wet-mixed Mortar）作為預(yù)拌砂漿的一種，具有保水性好、存放時(shí)間長(zhǎng)、質(zhì)量穩(wěn)定和便于施工等特點(diǎn)。積極推廣濕拌砂漿在工程中的使用既能節(jié)約材料，又能有效改善施工環(huán)境和保障工程質(zhì)量，但由于濕拌砂漿的組分相對(duì)復(fù)雜，工程應(yīng)用中對(duì)砂漿各方面性能要求較高，所以濕拌砂漿的配合比設(shè)計(jì)和優(yōu)化對(duì)其生產(chǎn)使用意義重大。功效函數(shù)法（Ffficacy Coefficient Method，ECM）是依據(jù)多目標(biāo)規(guī)劃原理建立的一種評(píng)價(jià)方法，其作用是在評(píng)價(jià)某一整體的綜合效益時(shí)，將性質(zhì)和度量單位不同的指標(biāo)通過一定形式的函數(shù)關(guān)系將其轉(zhuǎn)化為同度量（或無(wú)綱量）指標(biāo)，再將這些同度量指標(biāo)加權(quán)綜合，使之形成一個(gè)綜合指標(biāo)，稱為總功效函數(shù)，以此評(píng)價(jià)被研究對(duì)象的綜合狀況。

因此，本文利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)手段中變異系數(shù)法，分別賦予初始稠度、保水率、14 d 拉伸黏接強(qiáng)度、28 d 抗壓強(qiáng)度和28 d 收縮率 5 個(gè)參數(shù)在濕拌砂漿綜合性能中的權(quán)重，通過構(gòu)建功效函數(shù)評(píng)價(jià)體系對(duì)濕拌砂漿配合比進(jìn)行了優(yōu)化，確定了其最佳配合比。

1 試 驗(yàn)

1.1 原材料

水泥：采用貴陽(yáng)市某水泥公司生產(chǎn)的 P·O 42.5 水泥和砂漿攪拌站自來(lái)水。粉煤灰：貴州某發(fā)電總廠出產(chǎn)的 F 類 Ⅱ 級(jí)粉煤灰。增稠保水劑：HPMC（黏度 100 000 mPa·s）。引氣劑：十二烷基硫酸鈉。緩凝劑、麥芽糊精。機(jī)制砂：貴州某建材有限公司砂漿攪拌站制砂線生產(chǎn)的機(jī)制砂。

1.2 性能測(cè)試

測(cè)試機(jī)制砂濕拌砂漿的初始稠度、保水性、14 d 拉伸黏接強(qiáng)度、28 d 抗壓強(qiáng)度、28 d 收縮率，方法按照 JGJ/T 7—2009《建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行。

2 結(jié)果與分析

2.1 正交試驗(yàn)的水平因素設(shè)計(jì)

本文以 M 10 濕拌砂漿為對(duì)象進(jìn)行砂漿配合比優(yōu)化的試驗(yàn)研究。試驗(yàn)基本配合比為膠凝材料（B）∶機(jī)制砂（S）∶水（W）＝1.00∶5.25∶0.86；以內(nèi)摻形式加入粉煤灰，摻入比例以F表示，增稠保水劑摻量用H表示，引氣劑摻量用A表示，機(jī)制砂中石粉含量以P表示。試驗(yàn)以濕拌砂漿的以上 4 個(gè)指標(biāo)為因素進(jìn)行了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。具體因素水平如表 1 所示。

表1 正交試驗(yàn)因素水平表 單位：%

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果與極差分析

根據(jù)正交因素水平進(jìn)行正交試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表 2 所示。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

根據(jù)表 2 的試驗(yàn)結(jié)果，我們可以得出各因素水平的最佳組合為初始稠度：F3H3A1P2 或F3H4A1P2；保水率：F1H4A4P4；14 d 拉伸黏接強(qiáng)度：F4H4A1P3；28 d 抗壓強(qiáng)度：F2H4A3P2；28 d 收縮率：F4H3A2P4。

從以上分析結(jié)果可以看出，通過正交試驗(yàn)結(jié)果可以很直觀地找出濕拌砂漿在各單一性能指標(biāo)下的最佳配合比組合。但是，由于不同性能指標(biāo)下的最佳配合比組合并不相同，所以在實(shí)際生產(chǎn)中要確定濕拌砂漿最優(yōu)配合比，需要構(gòu)建一種濕拌砂漿性能的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

3 基于功效函數(shù)法的配合比優(yōu)化

3.1 試驗(yàn)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化處理

根據(jù)以上濕拌砂漿正交試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果，可通過使用功效函數(shù)法確定濕拌砂漿各組分的最優(yōu)配合比。但是，由于試驗(yàn)結(jié)果中濕拌砂漿的各性能指標(biāo)的單位有所不同，且量級(jí)相差很大，所以須采用式（1）將表 2 中試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理結(jié)果如表 3 所示。

表3 試驗(yàn)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化

3.2 確定指標(biāo)權(quán)重

在綜合評(píng)定中，各目標(biāo)值的權(quán)重對(duì)總功效函數(shù)值的影響很大。指標(biāo)權(quán)重可分為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，為客觀體現(xiàn)濕拌砂漿配合比試配階段樣本數(shù)據(jù)所隱含的信息。本文采用變異系數(shù)法確定權(quán)重，即先使用式（2）計(jì)算各指標(biāo)的變異系數(shù)νi，再根據(jù)變異系數(shù)用式（3）計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)ωi，結(jié)算結(jié)果如表 4 所示。顯然，這里 0＜ωi＜1，ωi越接近1，其對(duì)應(yīng)指標(biāo)就越應(yīng)該被重視，且

表4 指標(biāo)權(quán)重系數(shù)表

式中：σi—是第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；

Xi—第i項(xiàng)指標(biāo)的均值。

3.3 計(jì)算指標(biāo)功效系數(shù)

本研究中，濕拌砂漿的初始稠度、保水率、14 d 拉伸黏接強(qiáng)度、28 d 抗壓強(qiáng)度和收縮率 5 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成功效函數(shù)法的綜合評(píng)價(jià)體系。在這個(gè)指標(biāo)體系中濕拌砂漿的初始稠度、保水率、 14 d 拉伸黏接強(qiáng)度、28 d 抗壓強(qiáng)度是正向指標(biāo)，值越大對(duì)產(chǎn)品的綜合性能越優(yōu)；而收縮率是逆向指標(biāo)，值越小越好。以di表示這 5 個(gè)指標(biāo)的功效系數(shù)，以表示一個(gè)配合比下濕拌砂漿的總功效系數(shù)。用式 （4）、式（5）計(jì)算各指標(biāo)功效系數(shù)，結(jié)果如表 5 所示。

表5 功效系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

3.4 分析與討論

從表 5 計(jì)算結(jié)果可以看出，在正交試驗(yàn)中第 8、11、16 組配合比下濕拌砂漿的總功效系數(shù)最高，也就是說這 3組的配合比設(shè)計(jì)達(dá)到的綜合效果最好，其中第 16 組的總功效系數(shù)最高。但是，其 28 d 抗壓強(qiáng)度的單項(xiàng)功效系數(shù)僅為0.687，接近了閾值的下限（0.600），所以不能采用。第 8組和第 11 組雖然總功效系數(shù)略低于最高值，但其各單項(xiàng)功效系數(shù)均超過了 0.800，而第 8 組又整體優(yōu)于第 11 組。因此，綜合以上分析，在所有試配的濕拌砂漿配合比中，第 8組配合比F2H4A3P2 為濕拌砂漿的最優(yōu)配合比，即粉煤灰摻量為 10.00%，增稠保水劑摻量為 1.80%，引氣劑摻量為 0.03%，所采用機(jī)制砂中最佳石粉含量為 8%。

通過以上利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和功效函數(shù)法相結(jié)合確定濕拌砂漿配合比的整個(gè)過程可知，對(duì)濕拌砂漿 5 個(gè)性能目標(biāo)值的權(quán)重賦值對(duì)最終選取的最優(yōu)配合比起到?jīng)Q定性作用。本文研究結(jié)果，能夠更好地為不同地區(qū)環(huán)境、用途和使用部位的濕拌砂漿配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。選擇采用變異系數(shù)法對(duì)濕拌砂漿的不同性能指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦值，屬于客觀權(quán)重。但是，特定生產(chǎn)使用環(huán)境下建立功效函數(shù)法評(píng)價(jià)體系時(shí)，應(yīng)通過經(jīng)驗(yàn)和工程實(shí)際對(duì)各性能指標(biāo)進(jìn)行主觀賦值，或采用主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相結(jié)合的方式進(jìn)行分析。

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）通過對(duì)比正交試驗(yàn)的結(jié)果，可在單一性能指標(biāo)下確定濕拌砂漿的最佳配合比組合，但由于不同性能指標(biāo)下的最佳配合比組合并不相同，所以在實(shí)際生產(chǎn)中并不能直接確定濕拌砂漿最優(yōu)配合比。

（2）通過正交試驗(yàn)和功效函數(shù)法相結(jié)合，可以很直觀地找出不同性能指標(biāo)下的濕拌砂漿最優(yōu)配合比。

（3）通過變異系數(shù)確定權(quán)重的功效函數(shù)法優(yōu)化濕拌砂漿配合比，確定粉煤灰、增稠保水劑、引氣劑最佳摻量分別為 10.00%、1.80%、0.30%，機(jī)制砂中最佳石粉含量為 8%。

（4）功效函數(shù)法評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的權(quán)重對(duì)總功效函數(shù)值的影響較大，在特定生產(chǎn)使用環(huán)境下建立功效函數(shù)法評(píng)價(jià)體系時(shí)，應(yīng)通過經(jīng)驗(yàn)和工程實(shí)際對(duì)各性能指標(biāo)進(jìn)行主觀賦值，或采用主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相結(jié)合的方式進(jìn)行分析。