插裝閥閥芯優(yōu)化與仿真分析*

王欲進(jìn)，潘思意

(1.太原學(xué)院，太原市，030032；2.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原市，030024)

0 引言

液壓技術(shù)在拖拉機(jī)、播種施肥機(jī)、收獲機(jī)械、植保機(jī)械等機(jī)具上都有廣泛地應(yīng)用。插裝閥作為液壓系統(tǒng)重要的組成部分，其性能決定了液壓系統(tǒng)的響應(yīng)速度。同時，插裝閥閥芯與閥套間的摩擦力、卡緊力嚴(yán)重影響插裝閥的響應(yīng)速度，更嚴(yán)重的會導(dǎo)致閥芯卡死而出現(xiàn)安全事故。

目前對于閥芯結(jié)構(gòu)以及閥芯閥套間隙研究的專家學(xué)者數(shù)不勝數(shù)，陳佳等[1]通過對矩形槽滑閥卡緊力的研究，建立了帶有矩形槽的閥芯、閥套間隙側(cè)壓力分布的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過修正后的數(shù)學(xué)模型可較好地模擬滑閥間隙的無因次側(cè)壓力分布，其可為均壓槽的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。陸亮等[2]通過對伺服閥靜態(tài)卡滯問題研究，得到增大閥芯與閥套初始半徑間隙或減小小球偏離閥芯軸線的初始偏心量,均可以提高閥芯不卡滯的輸出壓力閾值。張俊俊等[3]通過研究均壓槽的位置和結(jié)構(gòu)尺寸對卡緊力的影響關(guān)系，得到了均壓槽的最優(yōu)位置及合理的結(jié)構(gòu)尺寸。Hong等[4]設(shè)計一種新型的帶有螺旋槽的液壓滑閥，其研究表明帶有螺旋槽的滑閥能完全釋放線軸周圍不對稱的壓力分布。劉李平[5]對滑閥閥芯、閥套間隙的流動狀態(tài)進(jìn)行仿真分析。研究了閥芯運動和閥芯不動時，閥芯與閥套之間間隙的大小、兩端壓差大小，以及閥芯與閥套間的泄漏量、徑向力、卡緊力的大小，該研究為液壓閥的設(shè)計和性能優(yōu)化提供依據(jù)。Rajda等[6]提出了通過修改滑閥閥芯的幾何形狀進(jìn)而減小壓力值，研究表明對稱底切的使用減少了徑向力的不均勻性。Tan等[7]通過CFD仿真描述了阻尼法蘭及其參數(shù)對補(bǔ)償效果的影響，得到了最優(yōu)參數(shù)，獲得了最優(yōu)的阻尼結(jié)構(gòu)。Pan等[8]通過分析伺服閥滑閥在層流和湍流條件下的流量特性，并提出了一種適用于層流和湍流的通用孔板流量數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)仿真和試驗驗證了該模型的重要性。Filo等[9]通過構(gòu)建差動開關(guān)閥閥芯幾何形狀，并進(jìn)行CFD仿真，得到了新形狀的閥芯對其工作范圍具有顯著作用。Agh等[10]設(shè)計了一種新型凹輪噴嘴結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)比例流量控制閥，并進(jìn)行了CFD仿真分析，最后得到新提出的閥門在理論計算與仿真分析條件下，在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)下都有很好的一致性。Xie等[11]提出了在錐形閥芯尾部引入阻尼尾的結(jié)構(gòu)，該優(yōu)化結(jié)構(gòu)能補(bǔ)償作用在插裝閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力。

針對插裝閥長時間工作導(dǎo)致的閥芯與閥套結(jié)合面產(chǎn)生的磨損問題，本文提出一種新型的插裝閥閥芯結(jié)構(gòu)。結(jié)合縫隙流動和液壓卡緊理論，求解出基于N-S方程、伯努利方程和卡緊力方程的閥芯與閥套間卡緊力與壓差的關(guān)系方程。建立流體動力學(xué)仿真模型，研究新型閥芯和原閥芯在相同入口壓力條件下，閥芯與閥套間隙的壓力、切線應(yīng)力的分布規(guī)律。

1 插裝閥間隙卡緊力數(shù)學(xué)分析

插裝閥是由插入元件、控制蓋板、通道塊三大部分組成。插入元件由閥芯、閥套、彈簧和密封件組成[12-16]。圖1為插裝閥的剖視圖。圖2為插裝閥閥芯、閥套結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 插裝閥剖視圖Fig.1 Sectional view of cartridge valve1.閥芯 2.彈簧 3.外泄油口Y 4.先導(dǎo)控制器 5.外泄油口X 6.閥套

圖2 插裝閥閥芯、閥套結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Cartridge valve spool,valve sleeve structure diagram

直徑為D2的閥芯放在直徑為D1的閥套中，并且閥套靜止，閥芯以速度U在閥套間運動，根據(jù)相對運動，在此假設(shè)閥芯保持靜止，閥套以速度U反向運動，進(jìn)口和出口的壓力分別為P1和P2。具體工作參數(shù)如表1所示。

表1 插裝閥理論分析參數(shù)名稱及釋義Tab.1 Cartridge valve theoretical analysis parameters and interpretation of the name

根據(jù)插裝閥間隙示意圖，將閥芯與閥套間的受力分析分為三步進(jìn)行求解，然后再整合受力分析。這樣可以更好地分析新型閥芯與原閥芯模型的優(yōu)點。

根據(jù)納維斯托克斯方程、動量方程、伯努利方程、流量連續(xù)性方程對新型閥芯開有導(dǎo)流槽的部分進(jìn)行受力分析。

1)納維斯托克斯方程。假設(shè)間隙內(nèi)的流體為理想流體，忽略動力粘度系數(shù)所帶來的影響，列出了閥芯與閥套間隙的N-S方程。

(1)

式中：X——x方向質(zhì)量力；

Y——y方向質(zhì)量力；

Z——z方向質(zhì)量力。

在重力場中單位質(zhì)量力為X=Y=0，Z=-g,在縫隙中建立平面坐標(biāo)系，液壓油沿x軸方向流動速度為u，沿y軸和z軸方向的速度都為0，通過已知條件對N-S方程進(jìn)行簡化，得

(2)

式中：-g——z方向的重力加速度。

由簡化后的方程可得，沿x軸方向壓力梯度變化近似為0，對式(2)中的第3個方程進(jìn)行積分得

P=-ρgz+f(x)

(3)

(4)

(5)

對z積分兩次，可得到

(6)

式中：l——間隙的長度。

根據(jù)邊界條件，當(dāng)z=0，u=0，可得沿x軸方向的速度表達(dá)式

(7)

當(dāng)z=h,u=U可得沿x軸方向的速度表達(dá)式

(8)

式中：U——閥套的運動速度。

對式(8)進(jìn)行簡化，去除無關(guān)小量，最后得到速度

(9)

2)伯努利方程。對于均壓槽間的導(dǎo)流槽，由于導(dǎo)流槽的長度近似為其水力半徑的2～4倍，所以導(dǎo)流槽可近似看作為阻尼孔來進(jìn)行受力分析。由于導(dǎo)流槽環(huán)繞了閥芯整個圓周，具有對稱性，在這里只對1/12導(dǎo)流槽進(jìn)行分析。列出s-s截面和r-r截面的伯努利方程

(10)

式中：vr——r-r間隙油液的速度；

vs——s-s間隙油液的速度。

從均壓槽到導(dǎo)流槽再到均壓槽，根據(jù)流量連續(xù)性方程得

vsAs=vdAd=vrAr

(11)

式中：vd——d-d間隙油液的速度；

As——s-s間隙的面積；

Ad——d-d間隙的面積；

Ar——r-r間隙的面積。

油液從r-r截面到d-d截面為一擴(kuò)散過程，由動量定理

ρAvd(β2v-βdvd)=(Pd-P2)A

(12)

將式(10)～式(12)進(jìn)行聯(lián)立整合

(13)

再將式(13)與式(9)進(jìn)行聯(lián)立可得到相鄰均壓槽間的壓差

(14)

通過式(14)可以得到開有導(dǎo)流槽的部分壓差值，大小為3ΔP。

3)卡緊力。在縫隙流動中，因為壓差會引起閥芯在閥套內(nèi)發(fā)生傾斜，進(jìn)而導(dǎo)致閥芯與閥套接觸擠壓，由此引發(fā)卡緊現(xiàn)象。當(dāng)產(chǎn)生卡緊現(xiàn)象時，卡緊力的大小可根據(jù)式(15)計算得到。

(15)

Fk=KlD2(P1-P2)

(16)

式中：K——卡緊力系數(shù)；

Δδ——平均間隙差；

δm——平均間隙。

閥芯與閥套間的卡緊力系數(shù)K與t=Δδ/δm的關(guān)系如圖3所示。未加工導(dǎo)流槽和均壓槽部分閥芯與閥套間的卡緊力

圖3 閥芯卡緊力系數(shù)K與t的關(guān)系圖Fig.3 Diagram of spool clamping force coefficient K versus t

(17)

帶有導(dǎo)流槽和均壓槽部分閥芯受到的卡緊力：

(18)

式中：lx——為帶有導(dǎo)流槽和均壓槽部分間隙的長度。

2 模型建立與仿真設(shè)置

2.1 三維建模

為了驗證所提出的新型閥芯的性能，利用SolidWorks軟件對閥芯與閥套的間隙進(jìn)行建模得到如圖4所示的三維模型，圖4(a)為原閥芯間隙的全剖視圖；圖4(b)為新型閥芯間隙的全剖視圖，這里選取閥芯與閥套的間隙為0.04 mm。

(a)原閥芯間隙的全剖視圖

2.2 網(wǎng)格劃分

利用Hypermesh對間隙模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了使計算結(jié)果更精確同時減少計算量，劃分網(wǎng)格時，對開有導(dǎo)流槽的部位進(jìn)行局部細(xì)化。劃分網(wǎng)格的最小尺寸為0.02 mm，最大單元尺寸為0.32 mm，網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖5所示。

圖5 插裝閥閥芯網(wǎng)格劃分Fig.5 Cartridge valve spool meshing

2.3 仿真分析設(shè)置

將劃分好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入fluent進(jìn)行分析設(shè)置，設(shè)置進(jìn)口、出口、內(nèi)壁、外壁四種結(jié)構(gòu)，設(shè)置進(jìn)口壓力分別為8 MPa、12 MPa，出口壓力設(shè)置為0.1 MPa，介質(zhì)為46號耐磨液壓油，密度為889 kg/m3，運動粘度0.046 Pa·s，液壓油流動狀態(tài)為層流，不可壓縮流體。添加數(shù)據(jù)監(jiān)視器，對間隙液壓油壓力、切線應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測。

3 CFD仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)束后，提取相關(guān)數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。圖6為原閥芯和新型閥芯間隙壓力云圖，圖7為壓力—間隙位置變化曲線，圖8為切線應(yīng)力—間隙位置變化曲線。從圖7可以看出，新型閥芯間隙的壓力變化情況：當(dāng)入口壓力為12 MPa時，在0～8 mm區(qū)間，壓力從12 MPa近似線性下降到7.19 MPa；在8～42 mm區(qū)間，壓力保持7.19 MPa；在42～56 mm區(qū)間，壓力從7.19 MPa近似線性下降到0.1 MPa。當(dāng)入口壓力為8 MPa時，在0～8 mm區(qū)間，在壓力從8 MPa近似線性下降到4.81 MPa；在8～42 mm區(qū)間，壓力保持4.81 MPa；在42～56 mm區(qū)間，壓力從4.81 MPa近似線性下降到0.1 MPa，這與理論分析結(jié)果相同。原閥芯的間隙的壓力變化情況：在0～56 mm區(qū)間，當(dāng)入口壓力為12 MPa，壓力從12 MPa呈現(xiàn)階梯性下降，最終降為0.1 MPa；當(dāng)入口壓力為8 MPa，壓力從8 MPa 呈現(xiàn)階梯性下降，最終降為0.1 MPa。在閥芯上開均壓槽和導(dǎo)流槽部分的壓力基本上保持直線狀態(tài)，原因是導(dǎo)流槽和均壓槽的深度遠(yuǎn)大于間隙的大小，導(dǎo)流槽可以使均壓槽間的壓力相互關(guān)聯(lián)，使壓力分布更加均勻。

根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律分析閥芯與閥套間的切線應(yīng)力是由于間隙內(nèi)的壓差引起的。由圖8可知，新型閥芯間隙的切線應(yīng)力變化情況：當(dāng)入口壓力為12 MPa時，間隙在0～8 mm區(qū)間，切線應(yīng)力從14 950 Pa近似線性上升到15 800 Pa；在8～42 mm區(qū)間，除均壓槽區(qū)域，切線應(yīng)力保持在4 200 Pa上下波動；在42～56 mm區(qū)間，切線應(yīng)力上升到13 700 Pa。當(dāng)入口壓力為8 MPa，間隙在0～8 mm區(qū)間，切線應(yīng)力從10 100 Pa近似線性上升到11 000 Pa；在8～42 mm區(qū)間，除均壓槽區(qū)域，切線應(yīng)力保持在3 000 Pa上下波動；在42～56 mm區(qū)間，切線應(yīng)力上升到9 500 Pa，并且新型閥芯間隙內(nèi)的切線應(yīng)力的波動范圍較小。原閥芯的間隙切線應(yīng)力變化情況：當(dāng)入口壓力為12 MPa，間隙在0～56 mm區(qū)間，除均壓槽區(qū)域，切線應(yīng)力在12 000 Pa上下波動，且波動范圍較大。當(dāng)入口壓力為8 MPa，間隙在0～56 mm區(qū)間，除均壓槽區(qū)域，切線應(yīng)力在7 200 Pa 上下波動，且波動范圍較大。新型閥芯在閥套內(nèi)的受力更平穩(wěn)，引起的磨損更小。因此使用新型閥芯可以延長插裝閥的工作時間。

(a)原閥芯間隙入口壓力8 MPa壓力分布云圖

(a)原閥芯間隙壓力—間隙位置曲線

(a)原閥芯間隙切線應(yīng)力—間隙位置曲線

4 結(jié)論

本研究對插裝閥進(jìn)行改進(jìn)，增加了導(dǎo)流槽和柱形槽，并基于納維斯托克斯方程、伯努利方程和閥芯卡緊力方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，通過計算機(jī)對原閥芯和新型閥芯間隙進(jìn)行仿真分析。對兩種結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)論如下。

1)新型閥芯間隙的壓力變化為：在0～56 mm區(qū)間，當(dāng)入口壓力為12 MPa時，壓力從12 MPa下降到0.1 MPa，變化曲線呈單階梯下降；當(dāng)入口壓力為8 MPa時，壓力從8 MPa下降到0.1 MPa，變化曲線呈單階梯下降，這種下降趨勢與理論分析結(jié)果相同。原閥芯間隙的壓力變化為：間隙在0～56 mm區(qū)間，當(dāng)入口壓力為12 MPa時，壓力從12 MPa呈現(xiàn)多階梯下降到0.1 MPa；當(dāng)入口壓力為8 MPa時，壓力從8 MPa呈現(xiàn)多階梯下降到0.1 MPa。原因是導(dǎo)流槽和均壓槽的深度遠(yuǎn)大于間隙的大小，導(dǎo)流槽可以使均壓槽間的壓力相互關(guān)聯(lián)，使帶有均壓槽區(qū)域的壓強(qiáng)分布相對均勻。

2)新型閥芯間隙的切線應(yīng)力與原閥芯間隙的切線應(yīng)力相比：除均壓槽區(qū)域，原閥芯間隙的切線應(yīng)力波動范圍較大，而且在開導(dǎo)流槽區(qū)間受到切線應(yīng)力遠(yuǎn)大于新型閥芯。新型閥芯在閥套內(nèi)的受力更平穩(wěn)，引起的磨損更小。