原子自旋進動檢測技術(shù)

陳東營，楊遠洪

北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191

隨著物理學(xué)、現(xiàn)代光學(xué)、原子力學(xué)的不斷進步，原子傳感技術(shù)得到了迅速發(fā)展。自旋是原子的內(nèi)稟屬性，原子自旋包括電子自旋與核自旋，它們分別具有角動量和磁矩。由于原子自旋進動對磁場和轉(zhuǎn)動非常敏感，通過檢測原子自旋進動及其變化可以實現(xiàn)磁場或轉(zhuǎn)動的高靈敏高精度測量，這是高精度原子自旋陀螺和原子自旋磁強計的基本原理。相較于光學(xué)磁力計和光纖陀螺，基于原子自旋效應(yīng)的磁強計和陀螺具有超高的靈敏度和精度且有實現(xiàn)小型化的潛力，因而引起了世界各界的廣泛關(guān)注。早在20 世紀50年代就出現(xiàn)了基于電子和核自旋的原子磁強計[1-2]；基于核自旋角動量的定軸性，Simpson[3]提出了一種基于原子核自旋的原子陀螺儀，即核磁共振（nuclear magnetic resonance, NMR）陀螺儀；2002年，美國普林斯頓大學(xué)研究人員操控原子自旋實現(xiàn)無自旋交換弛豫（spin-exchange relaxation-free, SERF）態(tài)[4]，基于原子SERF 態(tài)實現(xiàn)了高靈敏度磁場測量；2005年，該課題組又提出了基于原子SERF 態(tài)的原子自旋陀螺儀[5]，獲得了的角速度靈敏度。在SERF 態(tài)下，原子自旋弛豫時間長，陀螺角速度靈敏度與常規(guī)光泵浦態(tài)下相比得到了很大的提高，明顯提高了原子自旋的相干性且原子系綜信噪比較高。更重要的是，在SERF 態(tài)下可實現(xiàn)核自旋-電子自旋強耦合，形成惰性氣體核自旋的磁場自補償效果，增加了原子自旋對轉(zhuǎn)動的靈敏度[5]。原子SERF 態(tài)的實現(xiàn)，大幅提高了基于原子自旋的精密測量和傳感的能力[4-6]。

處于SERF 態(tài)的堿金屬原子氣室中，原子具有一致且穩(wěn)定的自旋進動，在宏觀上可等效為一種光學(xué)法拉第晶體[7]，光的偏振狀態(tài)的測量理論和技術(shù)是原子自旋進動檢測的基礎(chǔ)。原子自旋進動檢測大都采用線偏光作為探測光，通過測量線偏振光經(jīng)過堿金屬氣室后偏振面的旋轉(zhuǎn)角來測量原子自旋進動的變化。原子自旋進動檢測技術(shù)主要通過光學(xué)傳感器和光纖傳感器來實現(xiàn)，例如光學(xué)偏振儀和光纖干涉儀。為提高檢測精度并抑制誤差，研究人員提出了多種基于線偏振探測光的自旋進動檢測方法，如偏振分光差分法[8-10]和偏振調(diào)制解調(diào)法[11-13]等。目前，SERF 原子磁強計被操控于SERF 態(tài)并且采用高精度偏光檢測技術(shù)，已實現(xiàn)了約的磁場測量靈敏度[14]，NMR 陀螺儀的精度也已達0.01?/h[15]，具備了實用條件；SERF 原子陀螺儀的實驗室精度也已達0.01?/h[16]。近年來，本課題組結(jié)合反射型光纖Sagnac 干涉儀和氣室圓偏雙折射特性，提出了一種基于圓偏振探測光的自旋進動檢測技術(shù)，該技術(shù)在檢測精度、抗環(huán)境干擾、小型化、陣列化等方面都有獨特的優(yōu)勢[17-18]。光學(xué)傳感技術(shù)和光纖傳技術(shù)的進步推動了原子自旋進動檢測技術(shù)的提升，使其向著高性能和小體積的方向發(fā)展，為原子磁強計和原子陀螺的實用化提供了支撐。

基于原子SERF 態(tài)的原子傳感技術(shù)包含原子SERF 態(tài)制備和原子自旋進動檢測兩個重要的部分。原子SERF 態(tài)的制備是實現(xiàn)高靈敏度、低噪聲和高穩(wěn)定感測的前提，原子自旋進動檢測則是實現(xiàn)原子傳感器高性能測量的關(guān)鍵。本文首先簡單介紹了原子自旋進動及檢測原理，在此基礎(chǔ)上圍繞SERF 原子磁強計和SERF 陀螺自旋進動檢測，介紹了三類典型的原子自旋進動檢測技術(shù)及特點，并進行了對比分析。

1 原子自旋進動及檢測原理

1.1 原子SERF 態(tài)及自旋進動檢測基本原理

自然狀態(tài)的原子自旋是雜亂無章的，外加磁場和泵浦光照可使其雜亂無章的原子自旋具有宏觀指向，即極化。如圖1 所示[19]，當(dāng)一束圓偏振光沿z軸入射到原子氣室時，光子的角動量傳遞給堿金屬原子，使原子沿傳輸光方向形成一致的自旋和進動。這使得具備高原子密度的原子氣室處于低磁場環(huán)境下，采用圓偏振光泵浦，可以讓原子的自旋交換頻率遠遠大于拉莫爾進動頻率，氣室內(nèi)原子自旋交換碰撞將出現(xiàn)無自旋交換弛豫，表現(xiàn)為極化原子還來不及退極化又回到最初的極化狀態(tài)，如圖2 所示。這種狀態(tài)被稱作原子SERF 態(tài)[20]。當(dāng)線偏探測光通過SERF 態(tài)原子氣室后將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，定義偏振面的旋轉(zhuǎn)角為光旋角θ，它與原子自旋進動信號在檢測方向（x軸）上的投影Pex的關(guān)系可以表示為[20]

圖1 SERF 態(tài)原子氣室及偏振探測光變化示意圖[19]Figure 1 SERF vapor cell and the polarization plane rotation of linearly polarized probe light

圖2 原子自旋交換碰撞[20]Figure 2 Atomic spin exchange collision

式中：n為堿金屬原子的飽和蒸汽密度；l為氣室長度，c 為真空光速，re為電子半徑；fD1≈1/3，fD2≈2/3；v為探測光頻率，vD1和vD2為堿金屬原子在D1、D2 線上的躍遷頻率；ΓL為壓力展寬系數(shù)。SERF 態(tài)原子氣室宏觀上可等效為旋光晶體，其旋光特性可以用等效的法拉第旋光方程描述

式中：KV為極化SERF 態(tài)原子氣室的等效旋光系數(shù)。對于設(shè)定的氣室，KV和l均為確定值，θ與Pex成比例關(guān)系，精確測量θ便能得到準(zhǔn)確的自旋進動信息。KV可表示為

從式(3) 可以看出，KV與探測激光頻率（波長）密切相關(guān)。以常用的堿金屬鉀為例，可以計算得到KV與探測激光波長λ的關(guān)系曲線如圖3 所示，其中λD1= 770.1 nm，λD2=766.7 nm 為鉀原子的吸收線波長，KV的峰值處于這兩個吸收線的附近，為保證探測信號的強度和穩(wěn)定性，需要將探測激光的工作波長（頻率）選定在KV曲線峰值附件，同時需要探測激光頻率足夠穩(wěn)定。

圖3 鉀原子氣室典型的KV-λ 曲線Figure 3 Typical KV-λ curve of potassium vapor cell

1.2 SERF 原子磁強計

SERF 原子磁強計以堿金屬原子（K、Rb、Cs 等）為原子源，堿金屬原子氣室一般包括堿金屬原子、緩沖氣體（4He）、淬滅氣體（N2）等。如圖1 所示，當(dāng)沿著z軸施加圓偏振的泵浦光時，堿金屬原子沿z軸被極化，形成SERF 態(tài)；當(dāng)在y軸方向輸入磁場By時，可采用Bloch 方程描述極化的堿金屬原子的電子自旋[21]

式中：Pe為電子極化率；Q為減慢因子；γe為電子旋磁比；B為環(huán)境磁場；Rp為泵浦率；sp為泵浦激光光子角動量傳遞方位；Rsd為自旋破壞弛豫率。SERF 磁強計的敏感軸為y軸，探測光沿x軸輸入，在小的磁場范圍內(nèi)，磁強計的測量方程為

由式(5) 可知，自旋進動信號在檢測方向（x軸）上的投影Pex與磁場By成線性關(guān)系，通過檢測Pex即可實現(xiàn)磁場By的測量。

1.3 SERF 原子自旋陀螺

SERF 原子自旋陀螺工作物質(zhì)包含堿金屬原子和惰性氣體原子。圖4 示意了原子自旋陀螺工作原理，λMn為核磁，B為有效磁場，S為堿金屬電子自旋，Bc為補償磁場。氣室原子（K 和3He）被極化到SERF 態(tài)后，沿平行于泵浦光施加偏置補償磁場，其值近似抵消核磁，在此條件下，由于惰性氣體原子核自旋與堿金屬原子電子自旋的強耦合作用，惰性氣體核自旋可以跟隨并補償外界磁場的變化，使堿金屬原子電子自旋所受靜磁場接近零，堿金屬原子進動將只對慣性旋轉(zhuǎn)敏感。用Bloch 方程來描述慣性測量裝置中電子自旋和核自旋的極化率的變化，電子、核子自旋及其耦合關(guān)系可用如下方程描述[22]：

圖4 SERF 原子陀螺儀工作原理示意圖[5]Figure 4 Operation principle of SERF atomic gyroscope

式中：Bn為核子自旋磁場；Be為電子自旋磁場；L為光位移；Rd為檢測激光光泵浦率；Pn為核自旋極化率；γn為核自旋旋磁比；?為載體相對慣性系角速率；sd為檢測激光光子角動量傳遞方位；為核子自旋泵浦率；為電子自旋泵浦率；為電子自旋總弛豫率；為核子自旋總弛豫率；其他符號與式(4) 相同。設(shè)z軸為泵浦光方向，x軸為檢測光方向，y軸為轉(zhuǎn)動敏感檢測方向，在小轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)SERF 自旋陀螺的測量方程為[22]

上式表明：自旋進動信號在檢測方向（x軸）上的投影Pex將與在y軸輸入的轉(zhuǎn)動速度?y成線性關(guān)系，通過檢測Pex可實現(xiàn)轉(zhuǎn)速?y的測量。

結(jié)合式(2)、(5) 和(7) 可以看出，原子自旋進動的測量是通過測量線偏振探測光通過原子氣室后的旋轉(zhuǎn)角即光旋角θ實現(xiàn)的。

2 原子自旋進動檢測技術(shù)

2.1 偏振分光差分法

偏振分光差分法是一種經(jīng)典的線偏振光旋角檢測方法，其基本光路結(jié)構(gòu)（上部分）和偏振態(tài)演變（下部分）如圖5 所示。半波片（HWP）用于精確調(diào)入射到偏振分光鏡（PBS）的線偏光的方向，使之與PBS 兩偏振主軸都成45?夾角，入射線偏光被分成兩束相互垂直的偏振光并由兩個平衡探測器接收。設(shè)光旋角為θ，對兩個探測器接收信號I1和I2取差和求和，可得如下測量方程

圖5 偏振分光差分檢測示意圖Figure 5 Differential detection with polarization beam splitter

在θ較小的情況下，輸出與光旋角成線性關(guān)系且與光源功率無關(guān)。偏振分光差分法結(jié)構(gòu)簡單，能夠消除光強波動和其他共模噪聲的影響。盡管線性測量范圍有限，但由于原子自旋進動引起的光旋角一般較小，適合原子自旋進動檢測，這是使用最早的一種原子自旋進動檢測方法。1962年，Gozzini 等[23]首次將差分檢測法用于原子自旋檢測中，現(xiàn)已成為SERF 原子陀螺和SERF 磁強計的最常用檢測技術(shù)之一[24-26]。2019年，美國Twinleaf 公司基于此技術(shù)研發(fā)出微尺寸雙軸SERF 磁強計[27]，如圖6 所示，其尺寸為Φ1.6 cm×15 cm，靈敏度為帶寬為100 Hz，磁場測量范圍為±100 nT。

圖6 Twinleaf 公司的原子磁強計[27]Figure 6 Atomic magnetometer by Twinleaf

然而，偏振分光差分檢測工作在直流和低頻段，低頻噪聲和1/f 噪聲較大。為此，研究人員引入了調(diào)制技術(shù)，通過調(diào)制獲得周期變化的差分信號再進行相關(guān)解調(diào)，可有效抑制檢測噪聲。2018年，Yao 等[28]采用聲光調(diào)制器（AOM）實現(xiàn)偏振差分信號調(diào)制，如圖7 所示，通過鎖相放大器提取一次諧波信號實現(xiàn)了SERF 磁強計光旋角的測量，相較于其他技術(shù)，該技術(shù)獲得了較好的噪聲抑制效果。2019年，刑麗等[29]提出了采用液晶相位延遲器（LCVR）實現(xiàn)相位調(diào)制，如圖8 所示，PBS 為偏振分束器、HWP 為半波片、AOM 為聲光調(diào)制器、QWP 為1/4 波片，使SERF 原子陀螺精度達到0.08?/h，該方案減小了調(diào)制器的體積、降低了光路調(diào)節(jié)的難度。

圖7 采用AOM 的偏振分光差分檢測的SERF 磁強計結(jié)構(gòu)[28]Figure 7 Structure of SERF magnetometer with polarization differential detection by using AOM

圖8 采用LCVR 的偏振分光差分檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[29]Figure 8 Structure of polarization splitting differential detection system based on LCVR

2010年，美國Sandia 國家實驗室Johnson 等[30]提出了一種光纖耦合反射型的SERF原子磁強計方案，如圖9 所示，ISO 為隔離器、HWP 為半波片、GL 為格蘭棱鏡、PD 為探測器，不同于常規(guī)的泵浦和探測光路相互垂直的結(jié)構(gòu)，采用特殊設(shè)計的光學(xué)器件，實現(xiàn)了泵浦和探測光共光路傳輸，探測激光經(jīng)過反射后由偏振分光差分模塊探測。檢測光束兩次通過原子氣室，增加了光程，提高了檢測靈敏度，同時減小了整體體積。該課題組將該方案用于腦磁圖測量，實現(xiàn)了小于的磁場靈敏度檢測。2013年，該課題組設(shè)計了兩個小體積磁強計，第一次實現(xiàn)了兩通道的腦磁圖的測量[31]，為陣列化SERF 原子磁強計的研制和應(yīng)用提供了實用的技術(shù)和方案。

圖9 光纖耦合反射型磁強計[30]Figure 9 Reflective atomic magnetometers with optical fiber coupling

偏振分光差分檢測模塊的核心器件為PBS 和平衡探測器，都屬于易于陣列化配置和集成的器件，現(xiàn)有研究和應(yīng)用表明，該技術(shù)非常適于原子自旋傳感器陣列應(yīng)用。在加入偏振調(diào)制環(huán)節(jié)后，也能實現(xiàn)高精度檢測。如式(8) 所示，該技術(shù)還存在測量范圍有限和線性度差的不足。

2.2 偏振調(diào)制/解調(diào)法

偏振調(diào)制/解調(diào)法基于馬呂斯定律[32]，通過設(shè)置偏振光調(diào)制模塊，實現(xiàn)光旋角的調(diào)制/解調(diào)檢測，圖10 描述了其基本結(jié)構(gòu)（上部分）和偏振態(tài)的演變（下部分）。設(shè)通過調(diào)制器后線偏振面的角度調(diào)制為α=Amcosωt，Am為調(diào)制幅度，ω為調(diào)制頻率，堿金屬氣室引入的光旋角為θ，且θ ?1，Am?1，探測光強可表示為[20]

圖10 偏振調(diào)制解調(diào)法原理圖Figure 10 Schematic diagram of polarization modulation/demodulation detection

忽略高階小量，通過鎖相放大器解調(diào)出一次諧波，可得到近似的測量方程

從上述推導(dǎo)過程可以看出，偏振調(diào)制解調(diào)檢測需要待測光旋角θ和調(diào)制幅度Am都足夠小，即θ ?1，Am?1，測量范圍較小、線性度較差。而且光源、調(diào)制器等的穩(wěn)定性會直接影響光旋角的檢測性能，這是這種檢測技術(shù)必須重點解決的問題。目前可用于偏振調(diào)制的常用調(diào)制器有Faraday 調(diào)制器、光彈調(diào)制器（photo-elastic modulator, PEM）、電光調(diào)制器（electro-optic modulator, EOM）等。

Faraday 調(diào)制器基于Faraday 磁光效應(yīng)來調(diào)制線偏光的偏振方向，調(diào)制頻率一般為kHz量級。1990年，Wolfenden 等[33]首次將Faraday 調(diào)制器應(yīng)用于微弱光旋角檢測，有效提高了檢測信號的信噪比，如圖11 所示。2002年，Allred 等[4]在第一臺SERF 原子磁強計中使用了基于Faraday 調(diào)制器的偏振調(diào)制解調(diào)法，如圖12 所示，調(diào)制幅度為2?，調(diào)制頻率為3 kHz，實現(xiàn)了的靈敏度。2005年，Kornack 等[5]搭建的第一臺SERF 陀螺樣機也采用了相同的檢測方法。為了抑制Faraday 調(diào)制器工作過程中產(chǎn)生的較大熱量和機械噪聲，該課題組還對Faraday 調(diào)制器進行了優(yōu)化設(shè)計[34]：優(yōu)化了線圈和μ-金屬磁屏蔽罩結(jié)構(gòu)、采用了水冷溫控技術(shù)等。2014年，萬雙愛等[35]利用自然旋光效應(yīng)設(shè)計了雙光束閉環(huán)Faraday 調(diào)制方法，如圖13 所示，有效抑制了Faraday 調(diào)制器溫度變化引起的漂移和噪聲。

圖11 微弱光旋角檢測裝置圖[33]Figure 11 Weak optical rotation angle detection device

圖12 采用Faraday 調(diào)制的SERF 磁強計實驗裝置[34]Figure 12 SERF magnetometer with Faraday modulator

圖13 用于SERF 磁強計的雙光路閉環(huán)Faraday 偏光調(diào)制/解調(diào)方案[35]Figure 13 Two-beam closed-loop Faraday polarization modulation/demodulation scheme for SERF magnetometer

光彈調(diào)制器（PEM）利用電驅(qū)動壓電材料產(chǎn)生機械力改變光學(xué)材料（如熔石英）的雙折射，基于光彈效應(yīng)實現(xiàn)光學(xué)材料中傳輸光偏振態(tài)調(diào)制，配合1/4 波片可實現(xiàn)線偏振面的偏轉(zhuǎn)角度的調(diào)制[36]。1975年，Modine[37]首次將PEM 用于光旋角偏振調(diào)制/解調(diào)檢測中。隨后基于此技術(shù)，Wu 等[38]實現(xiàn)了堿金屬氣室的Fardaday 旋光特性的研究，Kornack 等[39]設(shè)計基于PEM 的偏振調(diào)制/解調(diào)檢測實現(xiàn)SERF 磁強計超高靈敏度探測，如圖14 所示，靈敏達PEM 檢測法可以在很大程度上提高檢測信噪比，但是PEM 調(diào)制器會受到自身產(chǎn)生的熱量和振動的影響，引入共振頻移，從而導(dǎo)致振動幅度不穩(wěn)、電效率降低等問題。為了解決這些問題，Duan 等[40]于2015年提出了通過提取探測信號的二倍頻信號進行反饋控制的方法，如圖15 所示，有效降低了光源功率波動和光路損耗變化的影響。2017年，該課題組通過增加進入氣室的激光功率監(jiān)測環(huán)節(jié)[41]，有效抑制了光路的共模噪聲和誤差干擾，將SERF 原子陀螺的靈敏度提高了約1 個數(shù)量級。2019年，Quan[42]等提出了一種雙閉環(huán)控制方案，實現(xiàn)了PEM 諧振頻率跟蹤和調(diào)制幅度控制，較好地抑制了PEM 調(diào)制位相的波動問題。

圖14 采用基于PEM 的SERF 磁強計[39]Figure 14 SERF magnetometer with PEM

圖15 采用PEM 的穩(wěn)光強方案[40]Figure 15 Light intensity stabilization scheme with PEM

電光調(diào)制器（EOM）利用晶體的電光效應(yīng)實現(xiàn)其中傳輸光的相位、幅度和強度的調(diào)制[43]，配合1/4 波片實現(xiàn)了線偏振光偏轉(zhuǎn)角度的調(diào)制。2016年，Hu 等[44]為了解決Faraday 和PEM 調(diào)制器溫度漂移等問題，采用精度較高、相位延遲穩(wěn)定的電光調(diào)制器，實現(xiàn)了偏振調(diào)制/解調(diào)光旋角檢測，獲得了的磁場測量靈敏度，實驗裝置如圖16 所示。探測激光器的頻率漂移是影響檢測性能的重要因素，為了提高激光器的頻率穩(wěn)定性，該課題組基于檢測系統(tǒng)輸出的二倍頻信號實現(xiàn)了激光器的穩(wěn)頻控制，頻率穩(wěn)定性達30 MHz/0.5 h[45]。

圖16 采用基于EOM 的磁強計[44]Figure 16 Magnetometer with polarization modulation/demodulation scheme based on EOM modulation

偏振調(diào)制/解調(diào)自旋進動檢測技術(shù)易于實現(xiàn)，適合實驗室研究。但由于調(diào)制器本身存在較多不穩(wěn)定性因素，面向超高精度和高穩(wěn)定性的現(xiàn)場應(yīng)用要求，往往需要引入更復(fù)雜的測控手段，這是限制其實際應(yīng)用和進一步發(fā)展的主要原因。

2.3 圓偏光干涉差分法

基于偏振光學(xué)理論，偏振態(tài)可以用本征矢量的任意標(biāo)準(zhǔn)正交基來表征。線偏振光可由左右旋圓偏振光表征，因此采用圓偏振光也可實現(xiàn)極化氣室原子進動的檢測?；谶@個思想，本課題組于2015年發(fā)明了圓偏光干涉差分法自旋進動檢測技術(shù)，并獲得了中國發(fā)明專利[46]，在2019年報道了基于圓偏光干涉差分法的光纖原子自旋進動檢測技術(shù)研究成果[17-19]。理論研究表明：不同于基于線偏振探測光的自旋進動檢測技術(shù)，采用左右旋圓偏振探測光，可以通過檢測左右旋圓偏振探測光的位相差實現(xiàn)自旋進動的檢測；采用這種差分檢測的方法，左右旋圓偏振光經(jīng)過極化氣室后的位相差是采用線偏振探測光產(chǎn)生的光旋角的2 倍，基于圓偏光實現(xiàn)原子進動檢測不僅可達到更高的靈敏度，還可以有效抑制或消除各種干擾因素對測量結(jié)果的影響。圓偏光干涉差分法的磁場檢測靈敏度極限為滿足磁場和轉(zhuǎn)速的微弱信號的檢測需求[47]。

基于圓偏振探測光的光旋角檢測方案的光路部分如圖17 所示[17]，LS 為光源、Cir 為環(huán)形器、P 為起偏器、PM 為相位調(diào)制器、PMF 為保偏光纖、Col 為準(zhǔn)直器、QWP 為1/4 波片、R 為反射鏡、PD 為探測器、Lock-in 為鎖相放大器。該光路與基于Sagnac 干涉儀的反射型電流互感器類似。起偏器的保偏尾纖和相位調(diào)制器的保偏尾纖滿足45?對軸，從而將線偏振光均分為兩個正交偏振模式。這兩個正交的偏振模式經(jīng)相位調(diào)制器調(diào)制后分別沿保偏延遲光纜的快、慢軸傳輸，經(jīng)相位延遲器后轉(zhuǎn)換為左、右旋圓偏光，經(jīng)擴束器擴束后進入原子氣室，左旋和右旋圓偏光產(chǎn)生相位差。經(jīng)反射膜反射后沿原光路返回，反射光再次經(jīng)過原子氣室后，位相差加倍，在起偏器處發(fā)生干涉，經(jīng)環(huán)行器耦合進光電探測器實現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換。可以看出，光在同一個光纖光路中傳輸具有較好的互易性。準(zhǔn)直器前光路為全光纖光路，可以實現(xiàn)高度集成。兩個圓偏光各自相位變化為光旋角的2 倍?φ= 2θ，它們之間的相位差為4θ，其輸出干涉信號表示為

圖17 用于原子自旋進動探測的光纖Sagnac 干涉儀系統(tǒng)[17]Figure 17 Sagnac interferometer system for atomic spin precession detection

式中：I為入射到探測器的光強；φ(t) 和φ(t ?τ) 為相位調(diào)制器的調(diào)制相位；τ為渡越時間。將該技術(shù)應(yīng)用于SERF 磁強計，如圖18 所示，采用開環(huán)檢測方式實現(xiàn)了高靈敏磁場測量[17]。采用正弦波位相調(diào)制和解調(diào)電路，光旋角的測量方程為

圖18 SERF 磁強計示意圖[17]Figure 18 Schematic of SERF magnetometer

式中：J1為貝塞爾函數(shù)；K為轉(zhuǎn)換系數(shù)；φ0為正弦波位相調(diào)制幅值；ωm為正弦波位相調(diào)制頻率。采用該技術(shù)為探測模塊設(shè)計帶來了獨特的靈活性，有利于集成和陣列化。為了驗證該方案的實用性，還研究了環(huán)境溫度等因素的影響，結(jié)果表明：檢測光路和系統(tǒng)對環(huán)境溫度和擾動不敏感，已具備工程應(yīng)用條件。

為進一步提高性能、解決其他方法測量范圍有限的問題，采用光纖陀螺類似的閉環(huán)檢測方案并應(yīng)用于SERF 陀螺[18]，如圖19 和20 所示。在閉環(huán)工作狀態(tài)條件下，輸出數(shù)字量與光旋角成較理想的線性關(guān)系，如下式：

圖19 閉環(huán)光纖干涉儀檢測方案[18]Figure 19 Closed loop optical fiber interferometric detection scheme

式中：KD為閉環(huán)檢測系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)?；诩蓹z測系統(tǒng)開展了SERF 陀螺響應(yīng)特性研究，在輸入角速度較大時，SERF 原子陀螺的響應(yīng)為非線性；基于理論和實驗結(jié)果獲得了SERF原子陀螺的通用測量方程為

當(dāng)輸入角速度較小時，忽略高階小量可以得到式(5) 描述的方程，即式(5) 是本方程的特例。

圖20 SERF 原子陀螺實驗系統(tǒng)[18]Figure 20 Experimental system of SERF atomic gyroscope

由于處于SERF 態(tài)的原子氣室具備典型的旋光特性，基于圓偏振探測光的自旋進動檢測技術(shù)理論上更適合自旋進動的檢測。成熟的光纖陀螺和電流互感器的相關(guān)技術(shù)解決了左右圓偏光的位相差高精度檢測問題，圓偏光干涉差分法結(jié)合反射式工作模式，為原子自旋進動提供了一種實用的檢測技術(shù)。該技術(shù)具備陣列化、集成小型的化潛力。采用光纖傳輸使其還具有獨特的多路遙測能力。目前的工作主要集中在原理和技術(shù)驗證，還需進一步研究結(jié)構(gòu)優(yōu)化、參數(shù)優(yōu)化和控制、器件和材料選取等以實現(xiàn)更高的性能，并推動其工程實用進程。

2.4 小 結(jié)

三種原子自旋進動檢測技術(shù)的特點和應(yīng)用潛力如表1 所示。從表1 可以看出，這三類檢測技術(shù)均能較好滿足實驗室條件的原子自旋檢測要求，其中偏振分光差分法和圓偏光干涉法在實用化、陣列化和集成化等方面具有明顯的優(yōu)勢，在原子自旋傳感器的實用化研制方面具有較高的潛力。

表1 三種原子自旋檢測方法對比Table 1 Comparison of three methods of atomic spin detection

3 結(jié) 語

本文針對SERF 態(tài)原子自旋進動的檢測技術(shù)的發(fā)展情況，介紹了目前主流的三種原子自旋進動檢測技術(shù)并進行了特性考察和分析，其中偏振分光差分法和圓偏光干涉法在實用化、陣列化和集成化等方面具有明顯的優(yōu)勢。隨著量子傳感技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是中國對量子傳感技術(shù)的重點支持和牽引，加快了原子傳感器從實驗室走向?qū)嶋H應(yīng)用的步伐。為了實現(xiàn)原子自旋傳感器的工程應(yīng)用，在自旋進動檢測技術(shù)方面，除了開展更深入的理論和機理研究外，還需要加強高性能關(guān)鍵器/部件、關(guān)鍵參數(shù)控制技術(shù)和陣列集成技術(shù)等的研發(fā)，進而形成實用的高性能磁強計和原子陀螺產(chǎn)品。