共和盆地干熱巖體人工裂隙帶結(jié)構(gòu)的控?zé)釞C(jī)理與產(chǎn)能優(yōu)化

陳炫沂 ，姜振蛟 ，徐含英 ，馮 波

（吉林大學(xué)新能源與環(huán)境學(xué)院，吉林 長春 130021）

地?zé)崮芤蚱浞植紡V泛、清潔和運行穩(wěn)定等優(yōu)勢，得到國內(nèi)外社會廣泛關(guān)注。在我國，地?zé)峁┡c發(fā)電有望成為解決北方霧霾問題的主要途徑。2018年，國家地?zé)崮馨l(fā)展規(guī)劃報告中指出：截至2030年地?zé)崮荛_發(fā)在我國一次能源消費中占比將超過3%，比目前高出至少10倍。但是淺層中低溫地?zé)衢_發(fā)利用無法滿足當(dāng)今社會對地?zé)豳Y源的需求，開發(fā)中深層高溫地?zé)豳Y源，特別是深部干熱巖型地?zé)豳Y源，是未來地?zé)崮荛_發(fā)的重要方向。

我國陸域3.0～10.0 km深處干熱巖總資源量為2.52×1025J，相當(dāng)于860×1012t標(biāo)準(zhǔn)煤[1]，資源儲量巨大。但隨著埋藏深度的增加，熱儲層的孔滲參數(shù)迅速降低，導(dǎo)致中深層地?zé)豳Y源開采通常需借助于水力壓裂等儲層改造手段，增強(qiáng)熱儲層滲透性，為地下流體循環(huán)換熱提供空間和通道，形成增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)[2]。自1973年美國Fenton Hill建設(shè)首個增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)以來，歐洲、澳大利亞、日本、韓國等多個地區(qū)相繼開展干熱巖試采工作，并在法國Soultz地?zé)釄龅亟ǔ煽缮虡I(yè)運行的增強(qiáng)型地?zé)岚l(fā)電系統(tǒng)[3]。我國于2010年開始進(jìn)行干熱巖開發(fā)理論和室內(nèi)實驗探索[4]，并于2021年首次實現(xiàn)了干熱巖試驗性發(fā)電，為我國的干熱巖型地?zé)豳Y源開發(fā)利用奠定了堅實基礎(chǔ)。

增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)采熱效率受控于人工裂隙內(nèi)部水熱傳遞過程。實驗室研究顯示單條裂隙表面粗糙度的增加，可有效增加水巖作用面積，使得流經(jīng)裂隙的流體溫度提高[5]；隨著流體流動速度的增加，水巖作用時間降低，導(dǎo)致流體溫度降低，此時，裂隙表面粗糙度對流體溫度影響相對減弱[6-7]。在實際場地的地?zé)豳Y源開發(fā)過程中，研究者試圖通過增加注入井和開采井之間的距離，提高水巖作用面積（或體積）；通過控制注入和開采強(qiáng)度，降低井間水流運動速度，增加水巖作用時間，進(jìn)而達(dá)到高效取熱的目的。

但在實際高溫地?zé)嵯到y(tǒng)，流體密度、黏度與溫度密切相關(guān)，熱量傳輸方式復(fù)雜、控制因素多樣。高溫地?zé)嵯到y(tǒng)按水熱傳遞機(jī)理可分為熱傳導(dǎo)系統(tǒng)、傳導(dǎo)-對流系統(tǒng)、強(qiáng)制對流系統(tǒng)以及自由對流系統(tǒng)4類[8]。不同類型的水熱傳導(dǎo)系統(tǒng)中，布井方式不同。例如，在自由對流系統(tǒng)中，淺部開采、深部注水的方式更有利于抑制冷水突破；強(qiáng)制對流系統(tǒng)中，應(yīng)將注水井布置在開采井的下游方向，防止注入的冷水在背景地下水流場驅(qū)使下快速進(jìn)入開采井?？紤]天然條件下熱儲水熱傳遞狀態(tài)，對于優(yōu)化開采方案具有重要意義。對于干熱巖人工儲層而言，人工裂隙產(chǎn)狀、發(fā)育規(guī)模以及滲透能力是控制人工裂隙帶內(nèi)水熱傳遞過程的重要因素，將對后續(xù)布井方式產(chǎn)生重要影響。

盡管目前大量研究通過數(shù)值模擬分析布井方式、注入流量、注入溫度對熱儲內(nèi)部水熱傳遞過程及其對水熱產(chǎn)出影響[9-15]，但尚未見有考慮不同干熱巖體人工裂隙帶產(chǎn)狀控制下，儲層內(nèi)部水熱傳遞機(jī)理和開采方案的對比。針對該問題，本次結(jié)合青海共和盆地現(xiàn)實地?zé)岬刭|(zhì)條件，分析場地尺度裂隙帶產(chǎn)狀、寬度和滲透率對水熱傳遞過程的影響，進(jìn)而優(yōu)化共和盆地干熱巖型地?zé)豳Y源開采方案，評價其產(chǎn)能，為我國干熱巖型增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的構(gòu)建與運行提供一定參考。

1 理論與方法

在開采條件下，干熱巖儲層內(nèi)水流控制方程滿足質(zhì)量守恒：

式中：S——儲水系數(shù)；

t——時間/d；

h——水頭/m；

Q——單位體積注采強(qiáng)度/d-1；

i=1,2,3——代表x、y、z方向；

q——水流速度/（m·d-1）；

qi——達(dá)西流速/（m·d-1）；

K——滲透系數(shù)/（m·d-1）；

ρ——流體密度/(kg·m-3)；

fμ——黏滯性方程，表示溫度空間變化對流體黏度及滲透系數(shù)的影響；

ei——單位向量(垂直方向為1，其余為0)；

μ0——初始黏度/(Pa·s)；

μ(T)——溫度影響下黏度。

開采條件下熱量傳遞過程滿足能量守恒：

式中：C——等效體積熱容；

CL——水的體積熱容/(J·m-3·K-1)；

λ——等效熱傳導(dǎo)系數(shù)/(W·m-1·K-1·s-1)；

?——對空間的導(dǎo)數(shù)運算；

TQ——流體溫度/K。

基于FEFLOW模擬軟件，水流運動方程式(1)及熱量遷移方程式(4)采用有限元法進(jìn)行求解。通過計算水流運動方程獲得流速分布，為熱量對流過程計算提供基礎(chǔ)；熱量方程求解獲得溫度分布，通過誘發(fā)密度和黏度變化，改變流體滲透系數(shù)，進(jìn)而改變滲流場。目前該軟件已廣泛用于地?zé)崮茴I(lǐng)域開展水熱耦合模擬研究，計算精度高且穩(wěn)定[16-18]。

2 水文地質(zhì)條件概化

共和盆地位于青海省東北部，青海湖南側(cè)，東西長210 km，南北寬90 km，總面積21 186 km2，見圖1（a）。盆地地處東昆侖、西秦嶺和祁連造山帶之間，四周斷裂、褶皺及巖漿巖發(fā)育，內(nèi)部沉積有第四系和新近系地層，基底普遍為印支-燕山期花崗巖[19-21]。2010年至今，青海省水文地質(zhì)工程地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查院先后于共和盆地的共和縣恰卜恰地區(qū)鉆井13口，井深均超過1 000 m；在3 705 m深處，探明孔底溫度高達(dá)236℃，并獲得完整的溫度隨深度變化曲線 ，見圖1（b），確定區(qū)內(nèi)平均地溫梯度大于5℃/100 m[22]。同時，中國地質(zhì)調(diào)查局在區(qū)內(nèi)進(jìn)行了詳細(xì)的地?zé)岬刭|(zhì)調(diào)查與勘探工作，確定了區(qū)內(nèi)2 500 m以深廣泛存在干熱巖體，擬建設(shè)我國首個基于干熱巖型地?zé)豳Y源的增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)。

圖1 （a）共和盆地地形特征及GR1干熱巖勘探孔位置，（b）GR1測溫曲線及計算溫度曲線Fig.1 (a) Topographic map of the Gonghe Basin and the location of geothermal well GR1, and(b) downhole temperature logs in well GR1 aligning with the calculated temperatures

3 概念模型

本次研究結(jié)合共和盆地實際溫度與壓力條件，選取恰卜恰地區(qū)地下2 500～3 500 m干熱巖儲層作為模擬對象。根據(jù)GR1測溫曲線，設(shè)置模型頂面溫度150℃，底面溫度200℃?？紤]法國Soultz以及澳大利亞Habanero等國際典型干熱巖場地人工儲層壓裂規(guī)模均小于1 km3，本次模擬區(qū)規(guī)模設(shè)計為1 000 m×1 000 m×1 000 m。

由于共和盆地干熱巖尚未完成儲層水力壓裂以及人工裂隙帶結(jié)構(gòu)表征，本文設(shè)置了3種不同產(chǎn)狀人工裂隙帶，分別為垂直人工裂隙帶、水平人工裂隙帶以及傾斜人工裂隙帶（圖2）。參考典型干熱巖壓裂場地數(shù)據(jù)，將裂隙帶寬度設(shè)計為50～150 m，中值為100 m[23]，裂隙帶內(nèi)滲透率取值范圍為0.1～20 D，中值取5 D，裂隙帶外圍花崗巖體滲透率極低，設(shè)置為10-5D[23]。此外，根據(jù)共和盆地研究區(qū)干熱巖體巖性特征（花崗巖），確定巖體比熱容為2.85 MJ/（m3·K），熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.65 J/（m·s·K）[22]。

圖2 模擬區(qū)范圍，包含（a）垂直人工裂隙帶，（b）水平裂隙帶以及（c）傾斜裂隙帶Fig.2 Model domain with (a) vertical artificial fracture zone,(b) horizontal fracture zone, and (c) tilted fracture zone

按照邊界及參數(shù)條件，模擬天然條件無水狀態(tài)下，受純粹熱傳導(dǎo)作用驅(qū)動，模型底部至頂部溫度呈線性分布，計算溫度垂向分布與GR1井實測溫度曲線擬合較好，見圖1（b）。將計算后的溫度分布作為后續(xù)開采條件下初始溫度。

模擬采用定流量注入和定流量開采的方式，根據(jù)Soultz等[24]干熱巖場地增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)商業(yè)運行需求，本次模擬采用的循環(huán)流體為水，其比熱容為4.20 MJ/（m3·K），熱傳導(dǎo)系數(shù)為1.86 J/（m·s·K），密度隨溫度和壓力變化而變化，流量設(shè)置為3 000 m3/d。為了平行對比不同裂隙產(chǎn)狀裂隙帶內(nèi)在開采條件下的水熱傳遞規(guī)律，所有模型的注采井均設(shè)置于模型中心裂隙帶內(nèi)，兩井間距固定為400 m (圖3)。注入井位置設(shè)置為定溫邊界，溫度恒定為30℃，代表注入溫度。開采井設(shè)置為零（傳導(dǎo)）熱通量邊界，代表流體通過儲層進(jìn)入開采井過程中不發(fā)生熱量損失。模型四周為隔水邊界。對模型區(qū)域水平方向進(jìn)行三角網(wǎng)格剖分，垂向分為20層，共計剖分為334 700單元。經(jīng)過對剖分網(wǎng)格加密后，所得的水熱計算結(jié)果基本一致，因此現(xiàn)有網(wǎng)格剖分方式下的模擬結(jié)果穩(wěn)定可靠。

圖3 以水平裂隙帶為例，模擬區(qū)范圍及注采井位分布Fig.3 Well locations in a model with horizontal fracture

為了進(jìn)一步驗證模型規(guī)模對本次模擬結(jié)果的影響，分別將模擬區(qū)域范圍設(shè)置為1 km×1 km×1 km、2 km×2 km×1 km和3 km×3 km×1 km。在給定裂隙帶滲透率為5 D、寬度為100 m、井間距為400 m、開采強(qiáng)度為3 000 m3/d情況下，進(jìn)行水熱傳遞模擬，得到傾斜、垂直和水平裂隙結(jié)構(gòu)條件下開采井穩(wěn)定溫度。結(jié)果顯示（圖4），模擬區(qū)規(guī)模的進(jìn)一步擴(kuò)大對裂隙帶內(nèi)溫度計算結(jié)果的影響可以忽略不計。為此，本次研究選用相對較小的1 km3模型進(jìn)行后續(xù)模擬研究，以提高計算效率。

圖4 傾斜、垂直和水平裂隙帶中的開采井溫度隨模型規(guī)模的變化曲線Fig.4 Stabilized temperature in extraction well in weak relation to the size of model domain

4 結(jié)果與討論

4.1 不同產(chǎn)狀裂隙帶內(nèi)部水熱傳遞機(jī)理

首先以裂隙帶滲透率為5 D為例，對比裂隙帶寬度對水熱傳遞過程的影響。如圖5所示，裂隙帶產(chǎn)狀處于水平方向展布時，熱量傳輸主要受注采井間壓力差所引起的強(qiáng)制對流控制。以注入井為中心，低溫區(qū)域隨著注入流體遷移，呈現(xiàn)同心圓型向開采井?dāng)U展，進(jìn)而導(dǎo)致開采井內(nèi)溫度降低，見圖5（a）-（c）。

圖5 不同W（裂隙帶寬度）下，水平、垂直和傾斜裂隙帶中部切面溫度分布（切面位置參考圖2紅色標(biāo)注裂隙帶位置）Fig.5 Temperature distribution in the central section of the horizontal fracture zone, vertical fracture zone and tilted fracture zone,with fracture zone width of 50, 100, 150 m, respectively (refer to the location of the fracture zone marked in red in Fig.2 for the section location)

在垂直裂隙帶中，熱量傳輸除了受注采過程引起的強(qiáng)制對流影響，還受到密度流引起的垂向自由對流運動影響。即低溫流體密度較高，易于向儲層下部運動，而高溫流體密度較低，易于向上運動。注入的冷水并非直接進(jìn)入開采井，在密度差異趨勢下，向儲層底部遷移，經(jīng)加熱后進(jìn)入開采井，見圖5（d）-（f）。因此在滲透率為5 D條件下，垂直裂隙帶內(nèi)注入冷水不易影響開采井，開采溫度降幅小于水平裂隙帶，見圖6（a）（b）。傾斜裂隙帶水熱傳遞過程及水熱產(chǎn)出過程介于水平與垂直裂隙帶之間，與垂直裂隙帶更為相似，見圖5（g）-（i）。

裂隙帶寬度的增加意味著人工儲層空間體積及換熱面積增大，容納和消化注入冷水的能力增強(qiáng)。因此在不同產(chǎn)狀裂隙帶中，隨著裂隙帶寬度的增加，冷水影響范圍均出現(xiàn)不同程度的減小，使得開采井溫度增加，見圖6（b）（c）。

隨著滲透性增加（超過10 D），水平裂隙帶中隨著裂隙帶寬度的增加，開采井溫度出現(xiàn)降低的趨勢，見圖6（a）。這是由于高滲透水平裂隙帶內(nèi)垂向溫度差異隨著裂隙帶寬度（高度）增加而增大。注入冷水后，由于密度較高，趨于向底部高溫區(qū)域遷移，導(dǎo)致儲層溫度下降速度增快，使得開采井溫度出現(xiàn)下降的趨勢。

當(dāng)固定裂隙帶厚度為100 m情況下，在水平裂隙帶中，由于受裂隙帶頂板和底板約束，垂向自由對流受限，因此，隨著滲透率的增加，井間強(qiáng)制對流方式增強(qiáng)，導(dǎo)致了注入冷水的影響范圍增大，溫度出現(xiàn)大幅度降低，見圖7（a）-（c）。與水平裂隙帶不同的是，在垂直裂隙帶內(nèi)，隨著滲透率的增加，垂向自由對流運動活躍，冷水向儲層底部運動并受熱，表現(xiàn)出較小的冷水影響范圍，見圖7（d）-（f）。而傾斜裂隙帶的水熱傳遞過程與垂直裂隙帶較為相似，見圖7（g）-（i）。滲透率越大，垂直和傾斜裂隙帶中開采井的穩(wěn)定溫度越高，當(dāng)滲透率增加至5 D后，開采井溫度增長趨勢變得較為平緩，見圖6（b）（c）。

圖6 裂隙帶寬度為50～150 m，水平裂隙帶，垂直裂隙帶和傾斜裂隙帶中的開采井溫度隨裂隙帶滲透率變化曲線（裂隙帶位置如圖2紅色部分所示）Fig.6 Temperature varying with the fracture permeability in the model with (a) horizontal fracture zone,(b) vertical fracture zone and (c) tilted fracture zone

圖7 不同k（裂隙帶滲透率）條件下， 水平、垂直和傾斜裂隙帶中部切面溫度分布（切面位置參考圖2紅色標(biāo)注裂隙帶位置）Fig.7 Temperature distribution of the central section of (a-c) horizontal fracture zone, (d-f) vertical fracture zone and (g-i) tilted fracture zone, with fracture permeability of 0.1, 5, 20D, respectively

4.2 井間距對于水熱傳遞的影響及井間距的優(yōu)化

在地?zé)崮軐嶋H開采過程中，井間距對于系統(tǒng)穩(wěn)定產(chǎn)熱具有重要影響。以垂直裂隙帶為例，固定裂隙帶滲透率和寬度，得到不同井間距下溫度隨時間的變化曲線（圖8）。開采井溫度先隨時間呈上升趨勢，且上升幅度隨著井間距的增加而提高，之后開始下降，運行10 a后開采井溫度趨于穩(wěn)定，井間距越大，開采井穩(wěn)定溫度越高。這是由于流體運動受密度差影響，通過裂隙帶底部流向開采井，而底部溫度大于開采井所在位置的溫度，使得開采井溫度出現(xiàn)短暫上升。隨著開采的進(jìn)行，注入的冷水逐漸到達(dá)并影響開采井，使得出口溫度開始緩慢降低。當(dāng)注采過程達(dá)到穩(wěn)定時，開采井溫度趨于恒定。隨著井間距的增加，注入冷水與熱儲層之間的換熱時間和換熱面積均增加，開采井溫度下降幅度減小。

圖8 垂直裂隙帶不同井間距條件下，開采井溫度隨采熱時間變化曲線Fig.8 Outflow temperature under the well separation of 100 m to 500 m

為了維持較高的開采井溫度，需要較大的井間距。為保證開采強(qiáng)度，井間距越大，所需的注采壓力將越大，經(jīng)濟(jì)成本增加，不利于商業(yè)性開發(fā)。綜合考慮，本次將最優(yōu)井距優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計為：在最小井間距條件下，保證開采期30 a內(nèi)開采井溫度下降幅度不超過10%。以圖8為例，在寬度為100 m，滲透率為5 D的垂直裂隙帶中，最優(yōu)井間距為400 m。

結(jié)合上述優(yōu)化目標(biāo)，通過模擬得到了不同產(chǎn)狀、滲透率和寬度的裂隙帶的最優(yōu)井間距。如圖9所示，在水平裂隙帶中，滲透率小于1 D時，隨著裂隙帶寬度由50 m增加至150 m，最優(yōu)井間距由550 m減低至450 m。滲透率大于10 D時，最優(yōu)井間距由600 m增加至850 m。在垂直裂隙帶中，滲透率小于1 D時，裂隙帶寬度由50 m增加至150 m，最優(yōu)井間距由650 m減低至550 m；滲透率大于10 D時，最優(yōu)井間距由400 m減低至300 m。

圖9 裂隙帶寬度為50～150m，（a）水平裂隙帶，（b）垂直裂隙帶和（c）傾斜裂隙帶的最優(yōu)井間距隨裂隙帶滲透率變化曲線（裂隙帶位置如圖2紅色部分所示）Fig.9 Optimized well separation in the model domain with (a) horizontal fracture zone, (b) vertical fracture zone and (c) tilted fracture zon

裂隙帶滲透率較小時(小于1 D)，同一井間距條件下，水平裂隙帶能夠開采出更多的熱量，系統(tǒng)運行壽命也更長。裂隙滲透率較大時(大于1 D)，垂直和傾斜裂隙帶的最優(yōu)井間距小于水平裂隙帶，在同一布井條件下，垂直和傾斜裂隙帶能夠開采出更多的熱量，系統(tǒng)運行壽命更長。

以垂直裂隙帶為例，平均寬度為100 m，平均滲透率為300 mD，最優(yōu)井間距建議為500 m，在開采強(qiáng)度為3 000 m3/d條件下，系統(tǒng)初始開采井溫度可達(dá)到173℃，運行30 a后開采井溫度下降為161℃，溫度降幅不超過10%。

5 結(jié)論與建議

（1）開采條件下，水平裂隙帶中熱量傳輸主要受注采井間壓力差所引起的強(qiáng)制對流控制；垂直和傾斜裂隙帶中熱量傳輸除了受強(qiáng)制對流影響，還受到密度流引起的垂向自由對流運動影響。

（2）在垂直和傾斜裂隙帶以及低滲透性水平裂隙帶中，裂隙寬度的增加使得開采井溫度增加，但在高滲透性（滲透率大于10 D）水平裂隙帶中，開采井溫度隨著裂隙寬度的增加而減小。

（3）最優(yōu)井間距的確定取決于裂隙帶的滲透率、寬度和產(chǎn)狀等因素。當(dāng)裂隙帶滲透率小于1 D，同一寬度下的水平裂隙帶中需要較小的井間距即可保證穩(wěn)定的開采井溫度；而當(dāng)裂隙帶滲透率超過1 D時，同一寬度下水平裂隙帶中需要更大的井間距以維持熱穩(wěn)定。