基于自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的量子光源綜述

劉希宇，崔雨晴，劉 進，趙天明*

(1.華南師范大學(xué) 信息光電子科技學(xué)院 廣東省微納光子功能材料與器件重點實驗室，廣州 510631；2.中山大學(xué) 物理學(xué)院 光電材料與技術(shù)國家重點實驗室，廣州 510275)

引 言

近年來，量子信息技術(shù)得到了高速發(fā)展。量子通訊衛(wèi)星的成功發(fā)射與千公里量子密鑰分發(fā)等實驗的實現(xiàn)以及多節(jié)點、遠距離量子通信網(wǎng)絡(luò)的運行標(biāo)志著量子信息正在逐漸從實驗室研究走向真正的實用化。在此過程中，優(yōu)質(zhì)量子光源作為量子信息的核心資源，也同樣得到了大力發(fā)展。目前，制備量子光源的方法主要有以下幾種：(1)非線性晶體自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(spontaneous parametric down-conversion，SPDC)過程；(2)原子系綜或硅基材料自發(fā)四波混頻(spontaneous four-wave mixing，SFWM) 過程；(3)量子點、氮空位(nitrogen-vacancy,NV)色心等半導(dǎo)體材料光激子過程。

不同物理體系制備的量子光源具有各自的優(yōu)缺點，在未來大規(guī)模量子網(wǎng)絡(luò)中，可以將它們有機地組合起來，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，解決復(fù)雜問題。在諸多量子光源中，自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源發(fā)展歷史最悠久、技術(shù)最為成熟，被廣泛應(yīng)用于量子信息的各個領(lǐng)域，如量子密鑰分配、量子隱形傳態(tài)、量子計算、量子模擬等。自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換是利用非線性材料的2階非線性效應(yīng)來制備量子光源的。常用的非線性材料包括偏硼酸鋇(barium metaborate,BBO)、磷酸二氫鉀(potassium dihydrogen phosphate,KDP)、周期性極化磷酸氧鈦鉀(periodically polarized potassium titanyl phosphate,PPKTP)和周期性極化鈮酸鋰(periodically poled lithium niobate,PPLN)等。

1 基于非線性材料的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換

自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換是利用高頻抽運光子與非線性介質(zhì)作用，在滿足能量守恒和動量守恒的前提下，同時生成一對低頻的信號光子與閑置光子。在這個過程中，根據(jù)抽運光子與兩個下轉(zhuǎn)換光子不同的偏振方向可分為type-0，type-Ⅰ，type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換。以周期極化晶體中自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的相位匹配關(guān)系為例，如圖1所示[1]，從左至右依次為type-0，type-Ⅰ和type-Ⅱ的準相位匹配過程。圖中,x為光束的傳播方向，y-z面為晶體橫截面，波矢k下標(biāo)0,1,2分別對應(yīng)抽運光、信號光和閑置光，下標(biāo)y和z分別對應(yīng)晶體橫截面內(nèi)的光束水平和豎直偏振方向，kg為周期極化矢量,m表示準相位匹配階數(shù)，zzz,zyy,yzy分別代表在3類準相位匹配中，抽運光、信號光和閑置光的偏振方向。在第1類(type-Ⅰ)中,信號光子與閑置光子偏振一致，但都與抽運光子垂直，最早在1987年的實驗中被用于測量兩個光子間的時間間隔與光子波包的長度[2]。

圖1 type-0，type-Ⅰ和type-Ⅱ型相位匹配偏振關(guān)系示意圖[1]

在第2類(type-Ⅱ)中，信號光子與閑置光子的偏振方向相互垂直，最早在1995年的實驗中被用于制備極化糾纏雙光子[3]。而在type-0中，信號光子、閑置光子與抽運光子偏振都保持一致。與第2類相比較，在特定波長下，type-0型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換準相位匹配的有效非線性光學(xué)系數(shù)更高，表明type-0型SPDC可能比type-Ⅱ型效率更高[4]。而經(jīng)過計算可得，在405nm處，type-0型的相對光譜強度和光譜寬度都高于type-Ⅱ型，生成光子速率比type-Ⅱ型高約兩個數(shù)量級[5]。

1.1 type-Ⅰ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換

type-Ⅰ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源是最早發(fā)展起來的一種量子光源。1987年，美國羅切斯特大學(xué)的HONG等人利用氬離子激光器發(fā)出波長為351.1nm的抽運光，注入長度為8cm的KDP晶體，通過type-Ⅰ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換生成光子對，使用4階干涉技術(shù)成功測量了兩個光子間的亞皮秒時間間隔[1]。次年，該校的OU等人對利用該技術(shù)制備的光子對進行了貝爾不等式驗證實驗，貝爾不等式破壞的S值為(11.5±2)/min[6]，該值超過了貝爾不等式成立的閾值，證明了量子力學(xué)中定域的隱變量理論不成立。

隨后，科學(xué)家利用兩塊垂直放置的BBO晶體，通過type-Ⅰ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并相位匹配制備糾纏光子對。1999年，美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室的KWIAT等人利用45°線偏振抽運光，注入兩塊相鄰且光軸垂直的BBO晶體，生成關(guān)聯(lián)光子對，發(fā)射到半開角3.0°的錐形中。透過小孔光闌和3.5mm寬的狹縫觀測，對于150mW功率的抽運光，每秒的符合計數(shù)為2.1×104，實驗裝置如圖2所示[7]。圖中，HWP(half-wave-plate)是半波片，QWP(quarter-wave-plate)是λ/4波片，PBS(polarization beam splitter)是偏振分束器，IF(interference filter)是干涉濾光片。2005年，美國伊利諾伊大學(xué)香檳分校的ALTEPETER等人同樣利用該技術(shù)制備了偏振糾纏態(tài)|φ〉12=|H〉1|H〉2+|V〉1|V〉2，其中H和V分別表示水平偏振和垂直偏振。偏振糾纏態(tài)保真度為97.7%±0.1%時，每秒探測得到的光子對數(shù)目為1.02×106[8]。

圖2 type-Ⅰ型相位匹配量子糾纏光源的制備[7]

另外一種利用type-Ⅰ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換制備糾纏光子對的方式是使用Sagnac干涉。2004年，日本電氣公司筑波實驗室的SHI等人在Sagnac偏振干涉儀中置入長度為1mm的BBO晶體，通過type-Ⅰ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并共線相位匹配生成關(guān)聯(lián)光子對。干涉可見度約為71%[9]。

利用參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生雙光子對也可以用于制備預(yù)示單光子。2011年，日本大阪大學(xué)的IKUTA等人通過BBO晶體中type-Ⅰ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并相位匹配生成關(guān)聯(lián)光子對，用于制備預(yù)示單光子，相鄰脈沖的2階強度相關(guān)函數(shù)值為0.17±0.04，證明了光子具有非經(jīng)典性質(zhì)[10]。

1.2 type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換

在第1.1節(jié)中，主要介紹了type-Ⅰ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源的制備，在本小節(jié)中，將介紹type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換及其在偏振糾纏態(tài)的制備等方面的應(yīng)用。

type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換制備偏振糾纏光子對的實驗原理如圖3所示[11]。所制備的偏振糾纏態(tài)可表示為|ψ〉A(chǔ)B=|H〉A(chǔ)|V〉B+|V〉A(chǔ)|H〉B。圖中，UV(ultraviolet)是紫外,A和B為光子。1995年，奧地利因斯布魯克大學(xué)的KWIAT等人利用BBO晶體中type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的非共線相位匹配生成偏振糾纏的光子對，并在光路上加入額外的BBO晶體做補償，獲得最大的符合條紋可見度為97%[2]。1996年，同課題組的MATTLE使用相同技術(shù)制備光子對，并進行了密鑰分發(fā)編碼和相應(yīng)的貝爾態(tài)分析[12]。1998年，該實驗組PAN等人通過對BBO晶體雙向抽運，同時制備了兩對偏振糾纏光子對，并完成了量子糾纏交換實驗[13]。2003年，美國橡樹嶺國家實驗室工程科學(xué)高級研究中心的KIM等人通過type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換生成偏振相互垂直的光子對，其后在單臂中加入半波片，將進入偏振分束器的光束調(diào)整為相同偏振[14]。

圖3 type-Ⅱ型相位匹配量子糾纏光源的制備[11]

2001年，日本科學(xué)技術(shù)研究所的TAKEUCHI等人對相位匹配問題進行了細致研究，并發(fā)現(xiàn)了當(dāng)晶體光軸與抽運光束夾角為48.9°時信號光與閑置光共線，通過改變夾角使信號光與閑置光曲線與702.2nm直線相切時，雙光子將發(fā)射到兩個小區(qū)域，這種現(xiàn)象稱做beamlike。實驗估計符合計數(shù)率與單次計數(shù)率之比為80%，在滿足beamlike條件下，光子計數(shù)率會得到提高[15]。2008年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的NIU等人利用兩塊光軸垂直的BBO晶體type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并相位匹配生成beamlike 780nm的光子對。在100mW的抽運功率下，大約每秒生成3×104個糾纏光子對，糾纏態(tài)的保真度為0.974，貝爾不等式破壞為61個標(biāo)準差[16]。

利用共線type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換與Sagnac干涉儀的組合也是制備偏振糾纏光源的主要方法。2006年，美國麻省理工學(xué)院的KIM等人在Sagnac偏振干涉儀中置入PPKTP晶體，通過type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并共線準相位匹配生成波長為810nm的光子對。光譜量子干涉可見度為96.8%，偏振糾纏光子對5×103/(s·mW)，實驗裝置如圖4所示[17]。圖中,DM(dichroic mirror)是二向透鏡。這種方法也被大量用于通信波長量子光源的制備中。例如，日本大學(xué)的FUJI等人利用波長為777nm、線寬為1MHz的抽運光，抽運type-Ⅱ型PPLN波導(dǎo)，生成中心波長為1551nm、半峰全寬為1nm的簡并光子對。當(dāng)抽運光功率為1mW時，光子對的光譜亮度約為6×105/(s·GHz·mW)[18]。此后，科學(xué)家在該方向做了大量研究，制備了優(yōu)質(zhì)通信波段量子糾纏光源，光源亮度可達1×107/(s·mW)，此類光源的制備將有效推進基于糾纏的量子密鑰分發(fā)的實用化進程[19-28]。

圖4 Sagnac干涉儀type-Ⅱ型相位匹配量子糾纏光源的制備[17]

1.3 type-0型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換

由于type-0型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換實驗較少，其在制備量子光源方面的應(yīng)用尚有待開發(fā)。2012年，西班牙光子科學(xué)研究所的STEINLECHNER等人利用二極管激光器發(fā)出波長為405nm的抽運光，注入2塊長度為20mm的PPKTP晶體，通過type-0型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換非簡并準相位匹配生成波長為783nm的信號光與波長為837nm的閑置光。在抽運功率為0.025mW時，測得的總符合計數(shù)率為1.6×104/s，與理想貝爾態(tài)的保真度為0.98[29]。

2 自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源的拓展

隨著量子信息向?qū)嵱没较虻陌l(fā)展，無論是量子通信過程中的量子糾錯碼還是量子計算中的圖態(tài)方案等，對多光子糾纏態(tài)和高維量子糾纏態(tài)的需求越來越高。而在這兩個方面，SPDC光源是目前性能表現(xiàn)最佳的量子光源之一。

2.1 多光子量子糾纏光源

多光子量子糾纏光源的制備主要是利用多個糾纏雙光子對及量子干涉來實現(xiàn)的，如圖5所示[30-33]。圖中，下標(biāo)1和6表示路徑，t和r表示透射光和反射光,Δd表示位移,LBO(lithium borate)是硼酸鋰。使用3套BBO晶體自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換裝置制備3對偏振糾纏光子對，各取其中一個光子分別在兩個偏振分束器上干涉，利用六體符合測量制備六光子Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)態(tài)。2011年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的HUANG等人通過type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并相位匹配生成beamlike八光子GHZ態(tài)，保真度為0.59±0.02[34]。2012年，該課題組改進了實驗技術(shù)，將平均雙光子符合計數(shù)率提高為3.1×105/s，可見度為94%[35]。此后，beamlike光子對被用于制備四光子、六光子、十光子糾纏態(tài)，其中十光子計數(shù)率為0.05/h，糾纏保真度為0.606[36-38]。2021年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的LIU通過PPKTP波導(dǎo)type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換生成的光子對，制備了確定性糾纏光源[39]。

圖5 多光子量子糾纏光源的制備[30]

2.2 高維量子糾纏光源

高維量子糾纏態(tài)在量子稠密編碼等方面具有應(yīng)用前景。在實際的實驗過程中，通常是在空間、時間等模式上加以拓展。

2009年，意大利羅馬大學(xué)的ROSSI等人利用BBO晶體中的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換生成4對光子對，并實現(xiàn)多路徑光子糾纏，實驗裝置如圖6所示[40]。圖中，E,I,l,V分別表示對外、對內(nèi)、左、右，用來描述圓周上8個點的空間位置;Δx表示可通過圖示方向的移動來調(diào)整空間延遲的時間;Lp是正透鏡，BS(beam splitter)是分離器。2016年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的HU等人將抽運光分成3束平行光束注入BBO晶體生成共線光子對，最大糾纏態(tài)的保真度為0.975±0.001[41]。2020年，同一實驗組將32束平行抽運光注入BBO晶體，生成共線光子對，32個空間維度的最大糾纏態(tài)的保真度為0.933±0.001[42]。2020年，南京大學(xué)的LI等人利用2維超表面技術(shù)制成10×10的2維超透鏡與BBO晶體集成陣列，制備了100路SPDC光子對，并實現(xiàn)2維、3維、4維的雙光子路徑糾纏[43]。

圖6 高維量子糾纏光源的制備[40]

3 腔增強參量下轉(zhuǎn)換

參量下轉(zhuǎn)換量子光源中有一類特殊的光源，即由腔增強自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換制備的窄線寬光源。其光源線寬由諧振腔線寬決定，通過腔增強效應(yīng)，可以實現(xiàn)縮窄線寬的同時增強光源的譜亮度。窄線寬光源的主要應(yīng)用為遠距離量子通信：一方面，光源的線寬較窄，相干時間和相干長度都較長，在遠距離傳輸過程中抗環(huán)境擾動的能力較強；另一方面，光源的線寬可調(diào)節(jié)，可以和多種物理體系相匹配。例如在線寬為兆赫茲量級下，可以與原子躍遷譜線線寬相匹配，適用于基于原子系統(tǒng)的量子存儲，而在線寬為吉赫茲量級下，可以與量子點光源線寬相匹配，適用于與量子點等組成的混合量子網(wǎng)絡(luò)中。

1999年，美國普渡大學(xué)OU等人提出了窄線寬糾纏光源的理論和實驗方案,指出了將SPDC過程置入光學(xué)諧振腔中，可以通過主動濾波的方式在縮窄光源線寬的同時，增強光源譜亮度，增強因子正比于諧振腔精細度的平方[44-45]。2004年，東京大學(xué)WANG等人利用腔增強SPDC技術(shù)制備了多模窄線寬偏振糾纏態(tài)，并觀測了多模時間振蕩譜線[46]。2006年，美國麻省理工學(xué)院KUKLEWICZ等人在直線形諧振腔中置入PPKTP晶體，利用腔增強type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換，制備了窄線寬時間關(guān)聯(lián)光子對[47]。2007年～2009年，德國洪堡大學(xué)SCHOLZ等人通過腔增強SPDC技術(shù)制備了宣布式窄帶單光子態(tài)[48-50]。2009年，西班牙巴塞羅那科學(xué)技術(shù)學(xué)院HAASE等人實驗制備了窄線寬可調(diào)諧糾纏光子對，光譜亮度為1/(s·MHz·mW)[51]。2008年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的BAO利用直線型腔增強SPDC制備了780nm偏振糾纏光源，光源線寬為9.6MHz，與最大糾纏態(tài)間的保真度為0.94，實驗裝置如圖7所示[52]。圖中,EOM(electro-optic mo-dulator)是電光調(diào)制器，SM(single mode)表示單模，F(xiàn)R(Faraday rotator)是法拉第旋光器。次年，該組利用窄線寬糾纏源完成了量子隱形傳態(tài)實驗，展示了窄線寬糾纏光源的長相干時間及其在獨立源干涉方面的應(yīng)用[53]。2011年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)ZHANG等人繼續(xù)改進實驗技術(shù)，制備了性能更優(yōu)的量子糾纏光源，波長為795nm，線寬為5MHz，并在冷原子系綜中實現(xiàn)了該光源的量子存儲[54-55]。2014年，該課題組又完成了不同波長光子的量子糾纏交換實驗[56]。2019年，西班牙巴塞羅那科學(xué)技術(shù)學(xué)院PRAKASH等人通過可調(diào)節(jié)濾波腔，制備了頻率可調(diào)窄線寬雙光子對，可變頻率可與銣原子不同躍遷線相匹配[57]。

圖7 窄線寬量子糾纏光源的制備[52]

由于窄線寬糾纏光源的線寬可調(diào)諧性高，在量子信息中，它常?？梢云鸬竭B接不同物理系統(tǒng)間橋梁的作用。例如在量子存儲過程中，窄線寬糾纏光源將非線性光學(xué)系統(tǒng)與原子系統(tǒng)連接起來[54-55]；而在混合量子網(wǎng)絡(luò)實驗中，窄線寬糾纏光源可用來連接非線性光學(xué)系統(tǒng)與量子點系統(tǒng)[58]。此外，還有一類波長非簡并的窄線寬雙光子源，可以用來連接通信光纖網(wǎng)絡(luò)與原子、NV色心等物理系統(tǒng)[59-61]。

但總體來講，窄線寬量子糾纏光源的亮度依然過低，限制了其真正的實用化。而在窄線寬光源制備過程中，引入了多縱模噪聲，這使得窄線寬量子糾纏光源的糾纏度往往會低于傳統(tǒng)SPDC量子糾纏光源。

4 結(jié)束語

介紹了自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源的發(fā)展歷程，對不同類型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換進行了評述。量子信息科學(xué)的核心任務(wù)是產(chǎn)生并操控更多更復(fù)雜的量子糾纏態(tài)。目前，基于非線性光學(xué)材料的自發(fā)參變量下轉(zhuǎn)換仍然是研究熱點。未來SPDC量子糾纏光源的發(fā)展方向是減小損耗，增加亮度、純度和糾纏度，與微納光子器件相結(jié)合，提高便攜性、可擴展性和實用性。