• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    沖擊載荷下線性硬化材料中球面應力波場的理論計算方法研究

    2022-01-19 04:44:46王智環(huán)賈雷明何增田宙
    物理學報 2022年1期
    關鍵詞:彈塑性球面塑性

    王智環(huán) 賈雷明 何增 田宙

    1)(清華大學工程物理系,北京 100084)

    2)(西北核技術研究所,西安 710024)

    基于線性硬化塑性本構模型,建立了沖擊載荷作用下彈塑性球面應力波場的理論求解方法.首先,分析了沖擊載荷卸載速率對球面應力波傳播的影響,得到了3 種不同類型的應力波傳播圖像.在此基礎上,建立了彈性階段、塑性加載階段以及卸載階段球面波動方程的理論求解方法,給出了質點位移、質點速度、應力和應變等物理量的計算方案.與已有理論方法相比,該方法考慮了不同載荷卸載速率條件下應力波的不同傳播情況,并且給出了卸載階段應力波參量計算方法,具有更廣的適用范圍.利用上述方法計算了恒定沖擊載荷和不同指數(shù)衰減沖擊載荷作用下彈塑性球面應力波場參量,在彈性階段和塑性加載階段,理論計算得到的物理量與已有理論方法和數(shù)值模擬結果基本吻合,在卸載階段,已有理論方法不再適用,而本文理論計算得到的物理量與數(shù)值模擬結果基本吻合,驗證了該理論方法的正確性.

    1 引言

    無限大固體介質中球面應力波的傳播問題一直被關注和研究.基于彈性[1-9]和黏彈性[10-15]本構關系,大量理論研究已經開展,分析了球面應力波傳播特征和規(guī)律.當載荷較高時,介質發(fā)生塑性變形,需要利用彈塑性本構模型對介質進行描述,因此,開展彈塑性介質中球面應力波傳播理論研究具有重要的意義.

    針對彈塑性球面應力波,多位學者已經開展了部分理論研究.Yang[16]利用特征線理論研究了線性硬化塑性材料在線性衰減的沖擊載荷作用下球面應力波的傳播情況,分析了塑性剪切模量的影響,但對卸載區(qū)的求解借助了數(shù)值方法.Morland[17]通過假設跨越塑性波波陣面的應力間斷的具體表達形式,限定了外加載荷的形式,在此條件下給出了彈塑性應力波參量的解析表達式.Milne 等[18,19]研究了恒定沖擊載荷、連續(xù)卸載沖擊載荷和漸增沖擊載荷作用下彈塑性球面應力波的傳播情況.Rapoport 等[20]對理想彈塑性介質中球面彈塑性波的傳播進行了研究,針對球形空腔壁面施加恒定速度邊界條件和恒定壓力邊界條件兩種情況,給出了彈塑性波參量的解析表達式.Santos等[21]考慮了黏塑性Perzyna 型材料中空腔在恒定載荷作用下的動態(tài)響應,給出了介質中應力的計算公式并與有限元模擬結果進行了對比.肖建華等[22]對點爆炸震源產生的地震子波進行了求解.Chen等[23]研究了爆炸載荷加載下的彈塑性球面應力波問題,通過求解波動方程,給出了彈性區(qū)和塑性區(qū)應力波參量的解析解,得到了彈塑性邊界上的應力時間歷程.

    目前針對彈塑性介質中球面應力波的理論研究,都沒有考慮載荷卸載速率不同情況下應力波的傳播情況.事實上,外加載荷卸載速率會影響彈塑性球面應力波傳播情況,載荷卸載速率不同情況下應力波傳播過程也存在區(qū)別.利用應力波理論對不同載荷卸載速率情況下的彈塑性球面應力波傳播過程進行分析,可以加深對應力波傳播衰減機理的認識,便于進一步分析彈塑性球面應力波的傳播規(guī)律.此外,現(xiàn)有理論研究缺少對介質進入塑性后卸載區(qū)域的計算方法,也需要進一步補充研究.

    本文基于線性硬化塑性本構模型,結合球面波波動方程,分析了不同卸載速率的沖擊載荷加載下彈塑性球面應力波的傳播過程,并通過解析求解波動方程,給出了應力波參量的精確解.通過與現(xiàn)有理論方法、數(shù)值模擬結果進行對比,驗證了本文理論模型和方法的正確性,并對理論方法的適用性和計算過程中引入假設造成的誤差進行了分析.

    2 彈塑性球面應力波場的理論計算方法

    2.1 物理模型

    設無限大的固體介質中有一個半徑為r0的球形空腔,沖擊載荷均勻作用于空腔內壁,t時刻空腔內壁所受壓力為p(t).其中p(t)在t=0 時刻從0 突躍至峰值P0,隨后在t> 0 區(qū)間內逐漸減小.

    在球對稱應力應變狀態(tài)下,固體材料容變律可以寫為

    其中σr和σθ分別為徑向應力和環(huán)向應力,εr和εθ分別為徑向應變和環(huán)向應變,λ和μ為拉梅常數(shù).畸變律采用線性硬化塑性模型:

    此處忽略了反向塑性加載.式中θ0為到達初始屈服強度時的偏應變;Y=2μθ0為屈服強度;θm為最大偏應變;Gp為塑性剪切模量.畸變律曲線如圖1所示.

    圖1 畸變律曲線Fig.1.Curve of the distortion law.

    在小變形條件下,球面波傳播的波動方程為

    其中,r和t分別為空間徑向坐標和時間坐標,u為介質位移,ρ為介質密度.幾何方程為

    模型的初始條件和邊界條件分別為

    2.2 載荷卸載速率對應力波傳播的影響

    對上述模型進行解析求解的難點在于,介質本構方程中畸變律在不同階段分別滿足方程(2)—(4),只有確定了介質處于哪一階段,才能代入對應的畸變律方程進行求解.

    根據介質本構關系,彈性球面應力波和塑性球面應力波的傳播速度均為常數(shù).由于Gp<μ,所以塑性波波速小于彈性波波速,在彈塑性球面波傳播過程中,強間斷彈性波波陣面和強間斷塑性波波陣面在介質中依次向前傳播.盡管載荷是連續(xù)卸載的形式,但外加載荷對應于邊界處的徑向應力,而介質的加卸載條件考察的是偏應力,因此介質中塑性波波陣面后仍可能有一段塑性加載過程,此加載過程的長短與外加載荷卸載速率相關.

    假設介質中任意位置處完成塑性加載過程進入卸載后,不再進入塑性加載階段,則介質中的彈塑性球面應力波傳播過程可以分為3 種情況,在r-t平面上表示如圖2 所示.

    圖2 應力波傳播示意圖 (a)載荷卸載較快;(b)載荷卸載較慢;(c)載荷卸載速率介于上述二者之間Fig.2.Schematic diagrams of the stress wave propagation (a)Rapid unloading;(b)slow unloading;(c)middle unloading.

    當外加載荷卸載較快時,介質在塑性波波陣面后直接進入卸載過程,沒有塑性加載階段,在r-t平面上的應力波傳播過程如圖2(a)所示.圖中的粗實線表示強間斷,細實線表示弱間斷.OE為強間斷彈性波波陣面,其斜率為彈性波波速的倒數(shù),在OE前方為未擾動區(qū).OP為強間斷塑性波波陣面,其斜率為塑性波波速的倒數(shù),跨越OP后立即進入卸載階段.當強間斷塑性波波陣面?zhèn)鞑ブ罰點時,偏應力衰減到屈服強度,塑性波完全衰減,形成以彈性波波速向前后分別傳播的兩個弱間斷PC和PD,PD在邊界發(fā)生反射,成為弱間斷DF并向前傳播.根據上述分析,區(qū)域EOr為未擾動區(qū),區(qū)域EOPP1為彈性區(qū),在塑性波波陣面OP上發(fā)生塑性加載,區(qū)域P1POt為卸載區(qū).

    當外加載荷卸載較慢時,介質在塑性波波陣面后繼續(xù)發(fā)生塑性加載行為,且塑性加載區(qū)較大,加卸載邊界不會與強間斷塑性波波陣面相交,在r-t平面上的應力波傳播過程如圖2(b)所示.初始的應力波傳播情況與圖2(a)相同,但跨越OP后介質繼續(xù)發(fā)生塑性加載.當強間斷塑性波波陣面?zhèn)鞑ブ罰點時,偏應力衰減到屈服強度,塑性波繼續(xù)以弱間斷的形式向前傳播.因為幾何擴散效應會使?jié)M足屈服條件的塑性應力波隨傳播而衰減,從而轉化為彈性波,所以弱間斷塑性波的傳播速度小于強間斷塑性波[24],且其傳播速度不再是常數(shù).弱間斷塑性波波陣面沿PD傳播至D點后完全衰減為彈性波.邊界在C點處開始進入卸載,并向前傳播弱間斷CG,CD為加卸載邊界.

    當外加載荷卸載速率介于上述兩種情況之間時,介質在塑性波波陣面后繼續(xù)發(fā)生塑性加載行為,但塑性加載區(qū)較小,加卸載邊界與強間斷塑性波波陣面相交,在r-t平面上的應力波傳播過程如圖2(c)所示.此時加卸載邊界CD與塑性波波陣面相交于點D.跨越OD段后,介質繼續(xù)進行塑性加載,跨越DP段后介質直接進入卸載階段.

    由此確定了不同情況下r-t平面上彈性區(qū)、塑性加載區(qū)和卸載區(qū)的分布情況,就可以在各區(qū)域將對應的本構方程代入波動方程進行解析求解,得到應力波傳播過程中參量的解.

    2.3 應力波參量求解

    在不同區(qū)域求解對應的應力波波動方程,可以得到應力波參量的解.彈性區(qū)波動方程為

    其中c為彈性波波速:

    引入位移勢函數(shù)?,滿足:

    則波動方程(10)可化為

    由于彈性前驅波中只存在右行波,上式的通解形式為

    結合邊界條件可以得到f的表達式,從而計算得到介質位移及其他應力波參量.

    塑性加載區(qū)波動方程為

    其中cp為塑性波波速:

    利用位移勢函數(shù)可得:

    上式通解形式為

    結合邊界條件可以得到f1和f2的解.

    卸載區(qū)波動方程為

    將位移u進行分解[16]:

    其中U滿足彈性區(qū)波動方程,可以利用求解彈性區(qū)方程的方法進行求解,但此時需同時考慮左行波和右行波.g滿足方程:

    結合邊界條件易得g的表達式.

    利用上述方法,在應力波傳播的r-t圖中不同區(qū)域分別求解對應的方程,區(qū)域交界處采用位移連續(xù)條件,就可以得到全場位移的解.將位移對時間求導即為質點速度.利用幾何關系(6)和(7)以及本構關系(1)—(4),即可得到應變和應力的解.需要注意的是,為便于求解,本文引入了部分假設,主要包括將圖2(b)中弱間斷塑性波波陣面PD和加卸載邊界CD近似為直線,忽略特征線DH和HK,以及將圖2(c)中加卸載邊界CD近似為直線,假設CD與左行特征線平行等.

    3 結果與討論

    本節(jié)利用彈塑性球面應力波傳播過程分析方法和應力波參量解析計算方法,計算彈塑性應力波參量在傳播過程中的變化情況,并與現(xiàn)有理論方法以及動力學軟件AUTODYN 計算結果進行對比,驗證本文方法的合理性.最后對本文方法的適用性及計算過程中引入假設造成的誤差進行了分析.

    3.1 恒定載荷作用下的彈塑性應力波

    Rapoport 等[20]給出了恒定沖擊載荷作用下理想彈塑性材料中應力波參量的解析計算方法.在本文模型中,取塑性剪切模量Gp=0,外加載荷p(t)=P0為恒定值,也可以得到此情況下應力波參量的解.同時,利用動力學軟件ANSYS AUTODYN ALE 求解器對相同的模型進行數(shù)值模擬.相關參數(shù)取值為:密度ρ=2630 kg·m—3,彈性模量E=50 GPa,泊松比ν=0.16,屈服強度Y=40 MPa,空腔半徑r0=0.2 m,載荷峰值P0=0.2 GPa.

    采用dr=5.6×10—4m 和dr=2.8×10—4m兩種網格方案進行數(shù)值模擬,圖3 給出了兩種網格方案條件下計算得到空腔壁面處的位移時間歷程和徑向應力的空間分布結果,兩種方案條件下的計算結果基本吻合,驗證了網格收斂性,后續(xù)的模擬均采用網格dr=2.8×10—4m 進行計算.

    圖3 網格無關性 (a)空腔壁面位移時間歷程;(b)徑向應力空間分布Fig.3.Gird independence:(a)Time history of the cavity surface displacement;(b)radial stress distribution.

    圖4 給出了利用本文理論方法、文獻[20]中理論方法和數(shù)值模擬方法得到的不同位置處徑向應力時間歷程和不同時刻徑向應力的空間分布.由于載荷沒有卸載,此情況下應力波傳播過程為圖2(b)所示的情況.Rapoport 等[20]沒有考慮弱間斷塑性應力波的傳播和后續(xù)卸載過程,因此其方法在圖4(b),4(c),4(e)和4(f)中不再適用.本文中的方法考慮了應力波傳播的整個過程,但在求解波動方程過程中引入了部分假設,因此得到的結果與Rapoport 等[20]的理論方法以及數(shù)值模擬得到的結果有些偏差.但本文的方法適用范圍更廣,對于Rapoport 等[20]的理論方法不適用的區(qū)域,本文方法也可以求解.在r和t較小的區(qū)域,計算結果不受本文假設近似的影響,理論方法得到的結果與文獻[20]中的理論方法結果完全相同.在其他區(qū)域,和數(shù)值模擬結果能夠基本吻合,驗證了理論方法的合理性.

    圖4 徑向應力時間歷程 (a)r=0.5 m;(b)r=0.8 m;(c)r=1.4 m 和徑向應力空間分布 (d)t=0.1 ms;(e)t=0.2 ms;(f)t=0.3 ms (恒定沖擊載荷)Fig.4.Time history of the radial stress:(a)r=0.5 m;(b)r=0.8 m;(c)r=1.4 m and the radial stress distribution:(d)t=0.1 ms;(e)t=0.2 ms;(f)t=0.3 ms (constant impact loading).

    3.2 指數(shù)衰減載荷作用下的彈塑性應力波

    取塑性剪切模量Gp=12.5 MPa,外加載荷p(t)=P0exp(—t/T0)為指數(shù)衰減形式,其中P0為載荷峰值,T0為載荷衰減指數(shù).T0的大小會影響載荷卸載速率,進而影響應力波傳播過程.

    給定T0,首先需要判斷應力波傳播過程屬于圖2 中的哪種情況.首先按照圖2(b)所示情況進行計算并得到C點的時間坐標tC,若tC=0,則應力波傳播中不包含塑性加載區(qū),為圖2(a)所示的情況.若tC> 0,再判斷加卸載邊界CD是否與強間斷塑性波波陣面OP相交,若不相交,則為圖2(b)所示的情況,否則為圖2(c)所示的情況.

    按照上述方法計算,載荷衰減指數(shù)T0分別取0.01 ms,0.2 ms 和0.03 ms 時,對應的應力波傳播過程分別為圖2(a)—2(c)所示的情況.圖5—圖7分別給出了衰減指數(shù)T0的3 個取值情況下,本文理論方法和數(shù)值模擬方法得到的不同位置處徑向應力時間歷程和不同時刻徑向應力的空間分布.

    圖5 徑向應力時間歷程 (a)r=0.3 m;(b)r=0.5 m;(c)r=0.6 m 和徑向應力空間分布 (d)t=0.05 ms;(e)t=0.2 ms;(f)t=0.6 ms (T0=0.01 ms)Fig.5.Time history of the radial stress:(a)r=0.3 m;(b)r=0.5 m;(c)r=0.6 m and the radial stress distribution:(d)t=0.05 ms;(e)t=0.2 ms;(f)t=0.6 ms (T0=0.01 ms).

    圖7 徑向應力時間歷程 (a)r=0.4 m;(b)r=0.6 m;(c)r=0.7 m 和徑向應力空間分布 (d)t=0.1 ms;(e)t=0.2 ms;(f)t=0.6 ms (T0=0.03 ms)Fig.7.Time history of the radial stress:(a)r=0.4 m;(b)r=0.6 m;(c)r=0.7 m;and the radial stress distribution:(d)t=0.1 ms;(e)t=0.2 ms;(f)t=0.6 ms (T0=0.03 ms).

    從上述結果可以看出,3 種情況下本文理論方法計算得到的結果與數(shù)值模擬結果能夠基本吻合,驗證了應力波傳播過程分類和參數(shù)理論計算方法的合理性.在沖擊載荷作用下,介質中首先產生彈塑性雙波結構,隨著應力波的傳播,塑性波逐漸衰減,最終強間斷完全消失,成為彈性波向前傳播.由于幾何擴散效應,在傳播過程中彈性波峰值也逐漸衰減.由于發(fā)生了塑性變形,在應力波傳播過后,塑性區(qū)仍會存在殘余應力,殘余應力不會衰減,而是永久留存于介質中.當載荷衰減指數(shù)增大時,介質中傳播的應力波脈寬以及殘余應力均會增大.

    3.3 理論方法適用性及誤差分析

    本文的理論計算方法是在小變形假設下得到的,因此載荷峰值P0不能過高,以保證介質滿足小變形條件.當載荷峰值P0很高時,介質發(fā)生大變形,控制方程形式將發(fā)生改變,本文方法不再適用.

    在對應力波傳播過程分析中,本文假設介質中任意位置處完成塑性加載過程進入卸載后,不再進入塑性加載階段,因此要求沖擊載荷P(t)在峰值后為連續(xù)卸載形式,不能出現(xiàn)二次加載.此外,對于介質本構模型,本文忽略了反向塑性加載階段,實際問題中介質可能出現(xiàn)反向塑性加載,但只存在于邊界r=r0附近,因此當出現(xiàn)反向塑性加載現(xiàn)象時,本文理論方法的計算結果在邊界r=r0附近不再適用,但對其他區(qū)域仍然適用.

    在滿足上述物理模型假設條件下,本文結果與數(shù)值模擬結果仍存在一定偏差,這是由于求解過程中引入的假設造成的.本文引入假設導致應力波峰值后的計算結果與實際有一定的偏差,因此定義徑向應力誤差:

    其中σr為本文計算得到的徑向應力,σr,N為數(shù)值模擬得到的徑向應力,對于時間歷程取x=t,空間分布則取x=r,則e可以反映本文計算結果與數(shù)值模擬結果在[x1,x2]區(qū)間內的平均相對偏差大小.對圖4—圖7 中的所有結果,按 (22)式計算,得到的誤差如表1 所示.

    從表1 可以看出,大多數(shù)計算結果的相對偏差均小于10%.圖4 和圖6 中存在部分結果相對偏差較大,這兩個算例均為載荷卸載較慢的情況,對應的應力波傳播情況為圖2(b),由于直線化了弱間斷塑性波波陣面并忽略了卸載區(qū)弱間斷傳播的特征線DH和HK,導致應力波峰值后的計算結果與實際有所偏差.圖7(e)結果相對偏差較大,這是由于在其對應的應力波傳播情況中,假設了加卸載邊界CD與左行特征線平行,導致邊界r=r0附近的計算結果與實際有所偏差.r=r0附近的計算結果與實際有所偏差.

    圖6 徑向應力時間歷程 (a)r=0.5 m;(b)r=0.75 m;(c)r=1.25 m 和徑向應力空間分布 (d)t=0.1 ms;(e)t=0.2 ms;(f)t=0.6 ms (T0=0.2 ms)Fig.6.Time history of the radial stress:(a)r=0.5 m;(b)r=0.75 m;(c)r=1.25 m and the radial stress distribution:(d)t=0.1 ms;(e)t=0.2 ms;(f)t=0.6 ms (T0=0.2 ms).

    表1 圖4—圖7 中各曲線相對偏差Table 1.Relative errors of the curves in Figs.4-7.

    4 結論

    在球形空腔內部沖擊載荷作用下,介質中產生彈塑性球面應力波并向前傳播.本文從理論分析的角度研究了彈塑性球面應力波的傳播過程,并建立了應力波參量的解析求解方法.

    外加沖擊載荷的卸載速率對彈塑性球面應力波傳播過程有很大影響.在r-t平面上,載荷卸載速率會影響塑性加載區(qū)的大小.當載荷卸載較快時,r-t平面上不存在塑性加載區(qū).隨著載荷卸載速率的降低,r-t平面上開始出現(xiàn)塑性加載區(qū),但塑性加載區(qū)較小時,加卸載邊界會與強間斷塑性波波陣面相交.載荷卸載速率進一步降低時,r-t平面上塑性加載區(qū)面積擴大,加卸載邊界不再與強間斷塑性波波陣面相交,因此在強間斷塑性波完全衰減后,還會以弱間斷的形式繼續(xù)傳播.

    在上述應力波傳播分析結果基礎上,利用解析方法對應力波參量進行求解.在不同載荷加載條件下,利用本文方法得到應力波參量的解并與Rapoport等[20]理論方法、數(shù)值模擬得到的結果進行對比.結果顯示,本文方法與現(xiàn)有理論方法、數(shù)值模擬方法得到的結果基本吻合,能夠反映應力波傳播過程中的主要變化規(guī)律,且絕大多數(shù)結果相對數(shù)值模擬結果偏差均小于10%.現(xiàn)有理論方法沒有考慮載荷卸載速率對應力波傳播的影響,也沒有給出卸載區(qū)域的求解方法,本文理論方法考慮了上述問題,相對現(xiàn)有方法具有更廣泛的適用范圍.

    猜你喜歡
    彈塑性球面塑性
    基于應變梯度的微尺度金屬塑性行為研究
    硬脆材料的塑性域加工
    矮塔斜拉橋彈塑性地震響應分析
    鈹材料塑性域加工可行性研究
    球面檢測量具的開發(fā)
    彈塑性分析在超高層結構設計中的應用研究
    江西建材(2018年4期)2018-04-10 12:36:52
    Heisenberg群上移動球面法的應用——一類半線性方程的Liouville型定理
    石英玻璃的熱輔助高效塑性域干磨削
    動載荷作用下冪硬化彈塑性彎曲裂紋塑性區(qū)
    球面穩(wěn)定同倫群中的ξn-相關元素的非平凡性
    亚洲,欧美精品.| 亚洲精华国产精华精| 欧美日韩一级在线毛片| 高潮久久久久久久久久久不卡| 成年版毛片免费区| 久久99热这里只有精品18| 黄色视频,在线免费观看| 日韩大码丰满熟妇| 国产精品一区二区免费欧美| 麻豆成人av在线观看| 久热爱精品视频在线9| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 亚洲av成人一区二区三| 久久性视频一级片| 精品乱码久久久久久99久播| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 国产精品 欧美亚洲| 色精品久久人妻99蜜桃| 欧美午夜高清在线| 日韩中文字幕欧美一区二区| 午夜免费鲁丝| 日韩有码中文字幕| or卡值多少钱| 丁香欧美五月| 久久九九热精品免费| 99久久无色码亚洲精品果冻| 国产av又大| 欧美成狂野欧美在线观看| 两性夫妻黄色片| 香蕉国产在线看| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 亚洲中文字幕日韩| 男人舔女人下体高潮全视频| 啪啪无遮挡十八禁网站| 欧美国产日韩亚洲一区| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产一区在线观看成人免费| 母亲3免费完整高清在线观看| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 热re99久久国产66热| 老司机靠b影院| 亚洲av美国av| 99在线视频只有这里精品首页| 中文在线观看免费www的网站 | 日本 av在线| а√天堂www在线а√下载| xxxwww97欧美| 欧美乱色亚洲激情| 亚洲全国av大片| 亚洲熟妇熟女久久| 中文字幕精品亚洲无线码一区 | 婷婷六月久久综合丁香| 18美女黄网站色大片免费观看| 美女扒开内裤让男人捅视频| 又紧又爽又黄一区二区| 欧美黄色片欧美黄色片| 这个男人来自地球电影免费观看| 最新美女视频免费是黄的| 国产黄片美女视频| 黄片小视频在线播放| 国产精品久久视频播放| 日本一本二区三区精品| 少妇粗大呻吟视频| 男女床上黄色一级片免费看| 女警被强在线播放| 国产精品亚洲美女久久久| 男女午夜视频在线观看| 久久精品国产亚洲av高清一级| 狂野欧美激情性xxxx| 一本大道久久a久久精品| 久久久久亚洲av毛片大全| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 99精品欧美一区二区三区四区| 国产精品九九99| 国产精品精品国产色婷婷| 搡老妇女老女人老熟妇| 99在线视频只有这里精品首页| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 级片在线观看| 国产成+人综合+亚洲专区| 国产精品国产高清国产av| 又紧又爽又黄一区二区| 无遮挡黄片免费观看| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 99国产综合亚洲精品| 国产精品 国内视频| 欧美乱妇无乱码| 最近最新免费中文字幕在线| 99精品久久久久人妻精品| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 成年版毛片免费区| 亚洲精品粉嫩美女一区| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 天天一区二区日本电影三级| 久久中文看片网| 午夜精品在线福利| 热re99久久国产66热| 国产亚洲精品第一综合不卡| 1024视频免费在线观看| 亚洲精品av麻豆狂野| 男人舔奶头视频| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 成年女人毛片免费观看观看9| 又黄又爽又免费观看的视频| 男女下面进入的视频免费午夜 | 欧美 亚洲 国产 日韩一| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 又大又爽又粗| 精品高清国产在线一区| 午夜影院日韩av| 欧美zozozo另类| 在线播放国产精品三级| 成人av一区二区三区在线看| 一夜夜www| 亚洲精品国产一区二区精华液| 又紧又爽又黄一区二区| 国产私拍福利视频在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产精华一区二区三区| e午夜精品久久久久久久| 人妻久久中文字幕网| 欧美一级a爱片免费观看看 | 午夜亚洲福利在线播放| 久久久久九九精品影院| 中文字幕精品亚洲无线码一区 | ponron亚洲| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 天堂√8在线中文| 大型av网站在线播放| 国内精品久久久久久久电影| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 亚洲全国av大片| 制服丝袜大香蕉在线| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 国产亚洲精品久久久久5区| 校园春色视频在线观看| 麻豆久久精品国产亚洲av| 一个人免费在线观看的高清视频| www.熟女人妻精品国产| 神马国产精品三级电影在线观看 | 欧美黄色淫秽网站| 国产熟女xx| 神马国产精品三级电影在线观看 | 亚洲av成人av| 久久久精品欧美日韩精品| 一本久久中文字幕| 成年女人毛片免费观看观看9| 久久青草综合色| 国产精品98久久久久久宅男小说| 久久久国产欧美日韩av| 国产私拍福利视频在线观看| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 国产熟女午夜一区二区三区| 成人18禁在线播放| 国产精品亚洲美女久久久| 日本免费一区二区三区高清不卡| 亚洲成人国产一区在线观看| 欧美在线一区亚洲| 中出人妻视频一区二区| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 日本五十路高清| 久久久久久久午夜电影| 亚洲男人的天堂狠狠| 精品国产亚洲在线| 精品久久久久久久毛片微露脸| 欧美一级毛片孕妇| 亚洲三区欧美一区| 18禁美女被吸乳视频| 制服人妻中文乱码| 色在线成人网| 久久久国产成人免费| 成人永久免费在线观看视频| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 成人特级黄色片久久久久久久| 99在线人妻在线中文字幕| 久久久国产成人精品二区| 一级a爱视频在线免费观看| 哪里可以看免费的av片| e午夜精品久久久久久久| 一级a爱视频在线免费观看| 欧美激情极品国产一区二区三区| www国产在线视频色| 国产视频一区二区在线看| 女性生殖器流出的白浆| 国产人伦9x9x在线观看| 日韩成人在线观看一区二区三区| 1024手机看黄色片| 不卡av一区二区三区| 黄片小视频在线播放| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产乱人伦免费视频| 国产av不卡久久| www国产在线视频色| 动漫黄色视频在线观看| 欧美zozozo另类| 中文字幕久久专区| 久久亚洲精品不卡| 两人在一起打扑克的视频| 婷婷精品国产亚洲av| 国产一区二区激情短视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 人人妻人人澡欧美一区二区| 精品欧美国产一区二区三| 一本综合久久免费| 黄色视频不卡| 久久国产精品人妻蜜桃| 午夜福利欧美成人| 老司机午夜十八禁免费视频| 在线观看www视频免费| 国产精品精品国产色婷婷| 午夜久久久久精精品| av中文乱码字幕在线| www.www免费av| 国产熟女xx| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产久久久一区二区三区| 日本免费一区二区三区高清不卡| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 精品乱码久久久久久99久播| 国产激情久久老熟女| 12—13女人毛片做爰片一| 久久久久久久精品吃奶| 亚洲av中文字字幕乱码综合 | 午夜免费鲁丝| 免费av毛片视频| 欧美色欧美亚洲另类二区| 久久香蕉精品热| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 一级毛片精品| 99精品欧美一区二区三区四区| 少妇的丰满在线观看| 国产一区二区三区视频了| 亚洲七黄色美女视频| 免费观看精品视频网站| 欧美激情 高清一区二区三区| 成人国语在线视频| 韩国精品一区二区三区| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 老司机深夜福利视频在线观看| 99精品欧美一区二区三区四区| 久久草成人影院| 国产爱豆传媒在线观看 | 久久人妻av系列| 国产成人系列免费观看| 久久这里只有精品19| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲av中文字字幕乱码综合 | 色综合婷婷激情| 精品国产美女av久久久久小说| 国产日本99.免费观看| 一边摸一边做爽爽视频免费| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 此物有八面人人有两片| 黑丝袜美女国产一区| 99久久国产精品久久久| 在线国产一区二区在线| 亚洲专区中文字幕在线| 淫秽高清视频在线观看| 女警被强在线播放| 一级毛片高清免费大全| 久热爱精品视频在线9| 一区福利在线观看| 日本 欧美在线| 精品久久久久久久久久久久久 | 老汉色av国产亚洲站长工具| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 国产激情欧美一区二区| 亚洲激情在线av| 99久久综合精品五月天人人| 2021天堂中文幕一二区在线观 | 亚洲国产精品999在线| 亚洲成人久久爱视频| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲五月天丁香| 女人被狂操c到高潮| 国产午夜福利久久久久久| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产伦一二天堂av在线观看| 午夜福利免费观看在线| 精品久久久久久久久久免费视频| 国产91精品成人一区二区三区| 91麻豆av在线| 成人三级黄色视频| 国产单亲对白刺激| 日韩成人在线观看一区二区三区| 夜夜夜夜夜久久久久| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 男人操女人黄网站| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 日韩av在线大香蕉| 岛国在线观看网站| 极品教师在线免费播放| 91九色精品人成在线观看| 欧美激情极品国产一区二区三区| 欧美最黄视频在线播放免费| 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲天堂国产精品一区在线| 他把我摸到了高潮在线观看| 国产v大片淫在线免费观看| 午夜免费成人在线视频| bbb黄色大片| 999精品在线视频| www.www免费av| 婷婷亚洲欧美| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲午夜理论影院| 91成年电影在线观看| 成人一区二区视频在线观看| 日韩三级视频一区二区三区| 一级毛片精品| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 天堂影院成人在线观看| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 精品欧美一区二区三区在线| 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲人成伊人成综合网2020| 婷婷精品国产亚洲av在线| 日本一区二区免费在线视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 一本一本综合久久| 久久久久久免费高清国产稀缺| 中国美女看黄片| 国产黄片美女视频| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 美女 人体艺术 gogo| 动漫黄色视频在线观看| tocl精华| 老熟妇仑乱视频hdxx| 男女之事视频高清在线观看| 午夜免费鲁丝| 亚洲av成人av| 久久人妻av系列| 亚洲精品在线观看二区| av福利片在线| 韩国精品一区二区三区| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 嫩草影视91久久| 午夜精品久久久久久毛片777| 欧美三级亚洲精品| 制服诱惑二区| 日韩免费av在线播放| 最近在线观看免费完整版| 亚洲三区欧美一区| 国产av又大| 999久久久精品免费观看国产| 午夜免费激情av| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲五月婷婷丁香| 老汉色∧v一级毛片| 成人手机av| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 1024视频免费在线观看| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 91国产中文字幕| 熟女电影av网| 男人操女人黄网站| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 中文字幕精品亚洲无线码一区 | 男人操女人黄网站| 18禁观看日本| 午夜激情福利司机影院| 精品人妻1区二区| 中文字幕精品亚洲无线码一区 | 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 久久久久久免费高清国产稀缺| 两性夫妻黄色片| 不卡一级毛片| 在线观看免费午夜福利视频| 97碰自拍视频| 女人被狂操c到高潮| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产v大片淫在线免费观看| 国产真人三级小视频在线观看| 欧美一级毛片孕妇| 久热这里只有精品99| 在线播放国产精品三级| 日本精品一区二区三区蜜桃| 久久 成人 亚洲| 国产亚洲欧美在线一区二区| 国产亚洲精品av在线| av在线天堂中文字幕| 中文字幕精品免费在线观看视频| 免费人成视频x8x8入口观看| 一级a爱视频在线免费观看| 中国美女看黄片| 日韩中文字幕欧美一区二区| 1024手机看黄色片| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产成人欧美在线观看| av欧美777| 国产片内射在线| 日韩欧美三级三区| 黄色毛片三级朝国网站| 国产精品精品国产色婷婷| 又黄又粗又硬又大视频| 欧美在线一区亚洲| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 午夜福利在线观看吧| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 高清毛片免费观看视频网站| 日韩欧美 国产精品| 欧美日韩一级在线毛片| 国产亚洲精品第一综合不卡| 美女扒开内裤让男人捅视频| 亚洲,欧美精品.| 免费观看精品视频网站| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 女性被躁到高潮视频| 欧美黑人巨大hd| 亚洲成人免费电影在线观看| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 嫩草影视91久久| 最新在线观看一区二区三区| 男人舔女人下体高潮全视频| 最新美女视频免费是黄的| www.999成人在线观看| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 女性生殖器流出的白浆| 不卡av一区二区三区| 国产精品 国内视频| 99国产精品一区二区蜜桃av| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 免费在线观看影片大全网站| 午夜福利在线观看吧| 日本熟妇午夜| 日韩视频一区二区在线观看| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 国产欧美日韩一区二区三| 精品久久蜜臀av无| 此物有八面人人有两片| 国产欧美日韩一区二区精品| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 亚洲七黄色美女视频| 香蕉久久夜色| 国产黄a三级三级三级人| 精品国内亚洲2022精品成人| 听说在线观看完整版免费高清| 少妇熟女aⅴ在线视频| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 两性夫妻黄色片| 男人舔女人的私密视频| 久久久久国产一级毛片高清牌| 久久99热这里只有精品18| 黄色a级毛片大全视频| 欧美性猛交黑人性爽| 国产成+人综合+亚洲专区| 老鸭窝网址在线观看| 亚洲三区欧美一区| 中文字幕精品亚洲无线码一区 | 国内精品久久久久久久电影| 国产又色又爽无遮挡免费看| 人人澡人人妻人| 久久久久久大精品| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产精品亚洲一级av第二区| 免费在线观看黄色视频的| 国产亚洲精品第一综合不卡| 成人18禁在线播放| 久久香蕉国产精品| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 1024手机看黄色片| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 91大片在线观看| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 一本大道久久a久久精品| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 女人被狂操c到高潮| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产99久久九九免费精品| 国产精品精品国产色婷婷| 国语自产精品视频在线第100页| 青草久久国产| 波多野结衣高清无吗| 特大巨黑吊av在线直播 | 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲av第一区精品v没综合| 日本熟妇午夜| 最近最新中文字幕大全免费视频| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 久久伊人香网站| 丁香欧美五月| 久久久久国产一级毛片高清牌| 2021天堂中文幕一二区在线观 | 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 女警被强在线播放| ponron亚洲| 好男人在线观看高清免费视频 | 真人一进一出gif抽搐免费| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产色视频综合| 妹子高潮喷水视频| 国产av又大| 免费在线观看影片大全网站| 一本一本综合久久| 亚洲成人久久性| 欧美日韩福利视频一区二区| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 午夜精品久久久久久毛片777| 最好的美女福利视频网| 一本精品99久久精品77| 精品久久久久久久毛片微露脸| 国产精品99久久99久久久不卡| 中文字幕人妻熟女乱码| 啦啦啦免费观看视频1| 午夜免费鲁丝| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲精品中文字幕在线视频| 久久久久国产一级毛片高清牌| 深夜精品福利| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 成年人黄色毛片网站| 无遮挡黄片免费观看| 久久热在线av| 黄色视频,在线免费观看| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 免费在线观看成人毛片| 亚洲片人在线观看| 国产精品野战在线观看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 自线自在国产av| 美女扒开内裤让男人捅视频| 国产亚洲欧美在线一区二区| 婷婷精品国产亚洲av| 三级毛片av免费| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 一级毛片高清免费大全| 亚洲五月天丁香| 日韩欧美国产一区二区入口| 日韩欧美国产在线观看| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 国产午夜福利久久久久久| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 国产成年人精品一区二区| 亚洲专区字幕在线| 男人的好看免费观看在线视频 | 18禁美女被吸乳视频| 欧美亚洲日本最大视频资源| 亚洲av电影不卡..在线观看| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 曰老女人黄片| 国产成人av教育| 他把我摸到了高潮在线观看| 久久久久免费精品人妻一区二区 | 精品福利观看| 无人区码免费观看不卡| 1024香蕉在线观看| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久久国产成人免费| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 成人国产综合亚洲| 欧美日韩一级在线毛片| 午夜福利一区二区在线看| 亚洲av片天天在线观看| 一本久久中文字幕| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 脱女人内裤的视频| av超薄肉色丝袜交足视频| av天堂在线播放| 亚洲人成网站高清观看| 国产成人精品久久二区二区91| ponron亚洲| 黄色丝袜av网址大全| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲国产中文字幕在线视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 精品不卡国产一区二区三区| 香蕉久久夜色| 99riav亚洲国产免费| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产精品电影一区二区三区| 午夜福利在线观看吧| 国产三级在线视频| 中文字幕久久专区| 色精品久久人妻99蜜桃| 久久久国产欧美日韩av| 国产激情欧美一区二区| 一边摸一边抽搐一进一小说| 久久人人精品亚洲av| 久久青草综合色| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产激情欧美一区二区| 这个男人来自地球电影免费观看| 成人三级黄色视频| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 又大又爽又粗| 欧美在线黄色| 精品卡一卡二卡四卡免费| 欧美成狂野欧美在线观看| 久久亚洲精品不卡| 一本综合久久免费| av福利片在线| 91麻豆精品激情在线观看国产| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 91九色精品人成在线观看| 欧美色视频一区免费| 日韩欧美一区二区三区在线观看|