風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航系統(tǒng)控制算法仿真設(shè)計

彭定杰蘭杰林淑

（1.東方電氣新能科技（成都）有限公司，四川 成都，610036；2.東方電氣風(fēng)電股份有限公司，四川 德陽，618000）

0 引言

風(fēng)能作為一種儲量豐富、清潔可再生能源，受到了世界各國的高度重視[1]。風(fēng)作為自然界的產(chǎn)物，具有隨機(jī)性，風(fēng)向不斷變化。為提高風(fēng)能利用，偏航控制系統(tǒng)成為水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制系統(tǒng)的重要組成部分。對于目前主流的MW級上風(fēng)向風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，為了提高風(fēng)能利用率，都配備了主動偏航控制系統(tǒng)，由位于下風(fēng)向的風(fēng)向標(biāo)獲取風(fēng)向信息，輸入偏航控制系統(tǒng)，控制風(fēng)輪對風(fēng)，提高風(fēng)能利用率。

大部分商業(yè)化的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航控制系統(tǒng)較為簡單，主要采用偏航誤差角度θ和延時閾值T進(jìn)行控制，當(dāng)風(fēng)向誤差角度θ大于閾值θt且持續(xù)時間T超過Td后，啟動偏航對風(fēng)，但是由于風(fēng)向變化的隨機(jī)性，和不同風(fēng)速下的風(fēng)向統(tǒng)計分布特性不完全相同，因此，簡單的偏航控制算法并不能有效對風(fēng)。

為了提高對風(fēng)效率，偏航控制算法近年來受到了廣泛關(guān)注，文獻(xiàn)[2]提出了一種不需要風(fēng)向傳感器的爬山控制算法（Hill Climbing Control-HCC），該算法是一種局部優(yōu)化方案，通過不斷比較相鄰點(diǎn)功率偏差來決定下一步的偏航動作，但是風(fēng)向極端變化時，很難通過局部的搜索來實(shí)現(xiàn)正確的偏航。文獻(xiàn)[3]結(jié)合了爬山法和風(fēng)向標(biāo)提出了VANE-HILL CLIMBING（V-HC）算法，該算法認(rèn)為當(dāng)風(fēng)向偏差大于15°時[4]，采用傳統(tǒng)偏航控制方案，當(dāng)風(fēng)向偏差小于15°時，采用爬山算法來精確對風(fēng)，但是由于實(shí)際的風(fēng)況是隨機(jī)變化，因此測量的功率也會隨機(jī)變化，使得爬山算法可能控制偏航機(jī)構(gòu)頻繁動作，增加了偏向系統(tǒng)的磨損。文獻(xiàn)[5]提出了在爬山法進(jìn)行精確對風(fēng)的過程中，對風(fēng)向采用卡爾曼濾波器，預(yù)測風(fēng)向，在提高系統(tǒng)對風(fēng)精度的情況下降低偏航系統(tǒng)的頻繁動作。此外，為了有效控制偏航系統(tǒng)，還有模糊控制[6]和魯棒控制[7]等。

但是文獻(xiàn)[2～4]需要同時測量風(fēng)速來計算當(dāng)前的最大可利用功率，而風(fēng)速的測量也會受到風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)尾流的影響，因此采用爬山法類似的方法并不能排除尾流對偏航控制的影響。另外文獻(xiàn)[2～5]均未考慮實(shí)際商業(yè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的偏航控制系統(tǒng)并不是一個動態(tài)系統(tǒng)，實(shí)際風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航執(zhí)行器只存在3種動作：靜止、順時針偏航5和逆時針偏航，且在順時針和逆時針偏航過程中均以固定速率進(jìn)行偏航。因此文獻(xiàn)[5]的卡爾曼濾波調(diào)整動態(tài)阻尼并不能應(yīng)用于固定速率的偏航系統(tǒng)。

本文以FD93H機(jī)組模型為例，在對傳統(tǒng)風(fēng)向標(biāo)偏航控制算法功率損失分析進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，從控制系統(tǒng)的角度出發(fā)，抽象出偏航系統(tǒng)的模型，結(jié)合風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航系統(tǒng)自身特性，設(shè)計了變增益的PI控制器，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能，驗(yàn)證了所設(shè)計控制器的正確性，通過對比所設(shè)計的偏航算法可以有效增加系統(tǒng)的輸出功率。

1 功率損失分析

以FD93H機(jī)組模型為例，機(jī)組參數(shù)見表1。

表1 FD93H機(jī)組參數(shù)

IEC標(biāo)準(zhǔn)A類湍流定義的一年一遇極端風(fēng)向變化（EDC1）見式（1）。

假設(shè)：風(fēng)速不變，僅風(fēng)向發(fā)生變化；風(fēng)向服從正態(tài)分布；風(fēng)功率與風(fēng)向服從cos2θ關(guān)系，即P=Pmax×cos2θ；正常運(yùn)行時風(fēng)向99%位于[-θeN，+θeN]；計算不同風(fēng)速下的EDC1，并按照上述假設(shè)擬合出相應(yīng)的方差值，見表2。

表2 不同風(fēng)速下EDC1計算結(jié)果

得到的正態(tài)概率分布如圖1所示。

圖1 不同風(fēng)速下風(fēng)向正態(tài)概率密度

采用蒙特卡羅方法進(jìn)行大量數(shù)值模擬，在風(fēng)速不變時，計算其理論平均功率值，通過計算結(jié)果可知，當(dāng)N＞100 000時，能夠保證小數(shù)點(diǎn)后2位數(shù)值精度。

當(dāng)正態(tài)分布的均值υ取不同值時，可得到不同的結(jié)果，見表3。

表3 平均風(fēng)速v分別為3 m/s、5 m/s、10 m/s時的風(fēng)向偏差對應(yīng)功率損失

大于10 m/s風(fēng)速以后，風(fēng)機(jī)到達(dá)額定功率，功率不存在損失，載荷有影響。從表3可得出：

（1）在風(fēng)速不變、平均偏航誤差為0°的情況下，也不能達(dá)到100%的風(fēng)能吸收率，總會由于風(fēng)向隨機(jī)變化而導(dǎo)致風(fēng)能吸收率降低，風(fēng)速越低，風(fēng)向變化范圍越大，功率損失越多，見表4。

表4 隨機(jī)風(fēng)向變化造成功率損失

（2）當(dāng)平均偏航誤差變大時，風(fēng)能吸收率會進(jìn)一步降低，當(dāng)風(fēng)速不同時，降低1%和3%的風(fēng)向偏差各不相同，見表5。

表5 風(fēng)向偏差造成功率損失

理想情況下，風(fēng)機(jī)能夠及時偏航，實(shí)現(xiàn)實(shí)時對風(fēng)，這樣即能達(dá)到100%風(fēng)能吸收，但實(shí)際機(jī)艙和風(fēng)輪的巨大慣性使其不可能實(shí)現(xiàn)，造成了功率損失，且頻繁偏航動作，對偏航機(jī)械系統(tǒng)磨損嚴(yán)重，反而降低了風(fēng)機(jī)的使用壽命，得不償失。因此有必要設(shè)計好的偏航控制算法來提高對風(fēng)效率，增加功率輸出。

2 偏航系統(tǒng)模型

偏航系統(tǒng)又可稱為對風(fēng)裝置，通常由偏航驅(qū)動裝置、偏航制動器、偏航傳動裝置、風(fēng)速風(fēng)向計、偏航軸承、偏航計數(shù)器、電纜保護(hù)裝置等重要部分組成。其中依靠風(fēng)力通過相應(yīng)機(jī)構(gòu)完成機(jī)組對風(fēng)的動作成為被動偏航，而主動偏航則是通過圖2所示的模型框圖來動作，偏航系統(tǒng)一般由控制器、執(zhí)行器、功率放大器等部分組成。

圖2 偏航系統(tǒng)模型框圖

合并圖2中的2個綜合點(diǎn)，得到圖3所示等效偏航系統(tǒng)模型框圖。

圖3 偏航系統(tǒng)等效模型框圖

偏航控制系統(tǒng)的工作原理：由風(fēng)向標(biāo)傳感器采集風(fēng)向變化數(shù)據(jù)，然后傳遞到偏航控制器中，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，然后以處理后的數(shù)據(jù)作為參考標(biāo)準(zhǔn)做出判斷，給出是否偏航以及偏航方向的指令，最終達(dá)到機(jī)艙正對風(fēng)目的，可用圖4的系統(tǒng)特性來表示。

圖4 偏航執(zhí)行器特性曲線

結(jié)合圖3和圖4，并對偏航執(zhí)行器輸出偏航速率進(jìn)行積分就得到機(jī)艙角度，如圖5所示。

圖5 偏航系統(tǒng)抽象模型框圖

設(shè)計的變增益PI偏航控制如圖6所示。

圖6 變增益PI偏航控制器框圖

圖6虛線框內(nèi)就是本文所涉及的偏航控制器，變增益PI控制器的參數(shù)受風(fēng)速影響。

3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

假設(shè)初始時機(jī)艙角度和風(fēng)向相同，即認(rèn)為初始時刻風(fēng)向和機(jī)艙角度均為0°，在t0風(fēng)速不變，風(fēng)向產(chǎn)生一個階躍變化θ×u（t-t0），其中u（t）為單位階躍函數(shù)，如圖7所示。

圖7 風(fēng)向階躍輸入

由圖4偏航執(zhí)行器特性可知，只有當(dāng)PI控制器輸出大于一定閾值才能啟動偏航對風(fēng)，因此在偏航未啟動前，可以認(rèn)為圖6中A點(diǎn)斷開，機(jī)艙角度不發(fā)生變換，則控制器的輸入為

式中：ye表示偏航誤差；θ表示階躍幅值；Kp，Ki分別表示PI控制器比例和積分增益系數(shù)；t0表示階躍輸入產(chǎn)生時刻。

求出式（4）的時域表達(dá)式為

由式（5）可知，因積分項(xiàng)的存在，因此無論多小的階躍輸入值，均可以達(dá)到偏航執(zhí)行器動作的閾值。當(dāng)PI控制器輸出在t1時刻到達(dá)偏航執(zhí)行器的動作閾值后，偏航執(zhí)行器以固定速率R進(jìn)行偏航動作，在偏航動作期間，也可認(rèn)為圖6中A點(diǎn)斷開，但此時控制器的輸入變?yōu)?/p>

式中：t1表示偏航執(zhí)行器開始動作時刻；R表示偏航執(zhí)行器速率。

求出式（5）的時域表達(dá)式為

比較式（5）和式（7）可知，由于偏航執(zhí)行器動作，使得偏航誤差ye（t）逐漸減小最終趨于偏航執(zhí)行器停止的閾值范圍內(nèi)，然后又重復(fù)式（4～7）的過程，直至最終偏航誤差趨于零，因此整個控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且其穩(wěn)態(tài)誤差為零。

4 仿真分析

通過matlab/simulink仿真分析驗(yàn)證了上述分析過程。

從圖8可以看出，風(fēng)向5°階躍時，由于偏航誤差值較小，需要通過一段時間積分才能達(dá)到偏航執(zhí)行器啟動閾值；當(dāng)風(fēng)向10°階躍時，偏航誤差值較大，立即啟動了偏航執(zhí)行，驗(yàn)證了所設(shè)計控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖8 風(fēng)向5°、10°階躍響應(yīng)

同時通過Bladed軟件進(jìn)行仿真計算，按照IEC61400-1-2005標(biāo)準(zhǔn)S類安全等級設(shè)計載荷工況，得出功率對比，見表6。

表6 功率對比

續(xù)表6

可知，當(dāng)?shù)陀陬~定風(fēng)速時，風(fēng)向偏差較大時，新偏航控制算法能夠有效提高對風(fēng)效率，從而提升發(fā)電量。

5 結(jié)論

本文以FD93H機(jī)組模型為例，在對傳統(tǒng)風(fēng)向標(biāo)偏航控制算法功率損失分析進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，從控制系統(tǒng)的角度出發(fā)，抽象出偏航系統(tǒng)的模型，結(jié)合風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航系統(tǒng)自身特性，設(shè)計了變增益的PI控制器，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能，驗(yàn)證了所設(shè)計控制器的正確性，通過仿真對比所設(shè)計的偏航算法可以有效增加系統(tǒng)的輸出功率。