基于協(xié)同育人理念開展課程思政的教學(xué)設(shè)計
——以“無窮級數(shù)的概念”為例

唐紅霞

（廣西大學(xué)行健文理學(xué)院，廣西 南寧 530004）

0 引言

近年來，國家和教育部非常重視“課程思政”的實施。作為新時代的高校教師，不僅要進行傳統(tǒng)的傳道受業(yè)解惑，更要緊跟時代的步伐，關(guān)注學(xué)生“三觀”的形成和發(fā)展，在教學(xué)過程中進行積極挖掘“思政”元素，并且尋求恰當(dāng)?shù)?、自然的方法融入課程中。廣西大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》課程開設(shè)在大學(xué)一年級，分上下兩冊，共144 學(xué)時，此課程在時間和內(nèi)容上均具有實施“人功能”的獨特優(yōu)勢。本教學(xué)設(shè)計內(nèi)容來自該課程第十二章第一節(jié)，通過挖掘該內(nèi)容的思政元素并在教學(xué)過程中滲透，從而達到該門課程協(xié)同育人的教學(xué)目的。

1 基于協(xié)同育人理念的“無窮級數(shù)的概念”的教學(xué)設(shè)計

無窮級數(shù)的概念是高等數(shù)學(xué)課程最后一章的內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)由極限的思想引入，經(jīng)歷了微分、積分，最后又回歸到無窮級數(shù)這個概念，所以無窮級數(shù)也可以看做是對是高等數(shù)學(xué)的一個回歸與總結(jié)?；趨f(xié)同育人的教學(xué)理念，我們將本節(jié)課分成三個環(huán)節(jié)，在每個環(huán)節(jié)滲透課程思政，從而達到三個層次的育人目的：①數(shù)學(xué)問題來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生擁有一雙“發(fā)現(xiàn)的眼睛”，并且能夠用所學(xué)知識去解決問題。②通過觀看愛國電影讓學(xué)生了解國家的歷史，熱愛國家，并學(xué)習(xí)影片中堅持、團結(jié)、永不放棄的愚公精神。③培養(yǎng)學(xué)生從細節(jié)、小事入手，堅持不懈的優(yōu)秀品德。教學(xué)設(shè)計如下。

1.1 課前活動——通過雨課堂教學(xué)平臺輔助教學(xué)

課前三天，通過雨課堂教學(xué)平臺推送愛國電影《攀登者》，雨課堂平臺具有隨機分組功能，利用該功能將學(xué)生分組，每個小組推選一名小組長，小組長組織本組成員觀看視頻并查閱我國登山隊攀登珠穆朗瑪峰的歷史，交流感想，形成讀書筆記，推舉發(fā)言代表，做好發(fā)言準(zhǔn)備。

1.2 問題導(dǎo)入——采用對分課堂的教學(xué)模式

首先采用隔堂對分的教學(xué)模式，就課前在雨課堂平臺上布置的教學(xué)任務(wù)，由各小組組長匯報本組同學(xué)學(xué)習(xí)情況，并組織各組學(xué)生代表進行發(fā)言。教師對各小組的發(fā)言情況進行點評并總結(jié)：“通過大家的分享我們知道，這部電影展現(xiàn)了一段塵封的歷史，一個關(guān)于民族尊嚴(yán)和捍衛(wèi)家國的故事。在這個奮斗的時代，每一個中華兒女都是攀登者。假如‘你’是一名登山愛好者，那么‘你’一定想攀登珠穆朗瑪峰！”此時教師引出本節(jié)課的內(nèi)容：某天，你要進行一次探險，對象是一座高為2L 的山峰，剛開始體力充沛，速度為v0，隨著時間的推移，體力大量消耗，速度逐漸降低，假設(shè)：每走完剩下路程的1/2，速度就乘以p（0

1.3 教學(xué)過程——新課展示：提問、PPT 教學(xué)和板書

（1）無窮級數(shù)的定義：無窮數(shù)列求和稱為無窮級數(shù)。

（2）收斂、發(fā)散的定義：無窮級數(shù)前n 項的和記為sn；部分和數(shù)列s1，s2，…，sn，…極限存在，稱無窮級數(shù)收斂，否則稱為發(fā)散。根據(jù)定義，例1 中的無窮級數(shù)收斂，例2 中的無窮級數(shù)發(fā)散。對于中學(xué)所學(xué)的等比數(shù)列，令級數(shù)的項數(shù)n→∞并求和，得到一個無窮級數(shù)，稱為等比級數(shù)（幾何級數(shù)），且等比級數(shù)是否收斂由它的公比決定。當(dāng)公比大于等于1 時，等比級數(shù)發(fā)散；當(dāng)公比小于1時，等比級數(shù)收斂。下面我們利用這個結(jié)論來解決前面提出“是否可以登頂”的問題。

1.4 應(yīng)用及上機操作

筆者所在學(xué)校是一所應(yīng)用性本科院校，因而對學(xué)生的培養(yǎng)也重在“應(yīng)用”二字。該課程的設(shè)計不僅要讓學(xué)生掌握基本的概念與計算方法，更著重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力，因此，在本節(jié)課的最后，我們將給出一個實際問題，要求學(xué)生用建模的方法及本節(jié)課的知識點解決，并用MATLAB 方法進行上機操作。

1.4.1 問題的描述

高血壓是一種慢性疾病，藥物治療是高血壓的唯一和主要治療方式。高血壓患者為了調(diào)節(jié)血壓需要長期服用降壓藥，降壓藥在體內(nèi)的代謝速度正比于體內(nèi)的藥量。假設(shè)某種降壓藥1d（24h）的代謝速度為30%，每天需給病人5mg 的維持量，如果治療時間無限長，請估算治療最終該患者體內(nèi)的降壓藥的總量。

1.4.2 問題分析

該病人的初始用藥量是5mg，第一天末，初始劑量在體內(nèi)殘留0.7×5mg 并給藥5mg；第二天末原藥量在體內(nèi)殘留為（0.72×5+0.7×5）mg 并再次給藥5mg，依次類推，第n 天末原藥量在體內(nèi)殘留為（0.7n×5+0.7n-1×5+…+0.7×5）mg 并給藥5mg，各天患者體內(nèi)藥量如表1 所示。

表1 患者體內(nèi)藥量

1.4.3 模型建立

設(shè)M 表示治療最終該患者體內(nèi)的降壓藥總量，見式（1）。

這是一個等比級數(shù)，公比為0.7。

1.4.4 模型求解（MATLAB 方法）

【Matlab 操作命令】

所以，最終患者體內(nèi)的高血壓藥物總量將趨于50/3mg。

2 實施效果

通過對“無窮級數(shù)的概念”這個內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計，“育人”效果明顯，主要有以下3 個方面的體現(xiàn)。

（1）該課采用了對分教學(xué)和案例教學(xué)，整個教學(xué)過程教師只做引導(dǎo)，學(xué)生開展討論和發(fā)表觀點，參與度高，教學(xué)效果好。根據(jù)雨課堂后臺數(shù)據(jù)，全班56 人，參與線上學(xué)習(xí)的有52 人，參與度為92.8%。課堂教學(xué)過程中，代表小組發(fā)言及自由發(fā)言的18 人，提出問題的有5 人，相比于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，課堂氣氛更加活躍。

（2）培養(yǎng)了學(xué)生的愛國情懷。借助熱門話題的引入，學(xué)生通過查找資料，了解了我國的登山歷史和中華民族的奮斗史，以史為鑒，以國為榮。

（3）以與知識相關(guān)的熱門話題作為融入點，讓學(xué)生能夠主動發(fā)現(xiàn)和解決問題，為更高層次的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

3 教學(xué)反思及改進

高等數(shù)學(xué)課程是我校的基礎(chǔ)必修課，開設(shè)在大學(xué)第一學(xué)年，學(xué)生來自不同的專業(yè)，在后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)中該課程起到了必要的工具支持。目前我們存在的主要問題是雖然已經(jīng)意識到了此項任務(wù)的重要性，但由于自然能力和經(jīng)驗的不足，找不到很好的融合點，如果強硬嵌入，非但沒有提升學(xué)生的政治意識，還影響了教學(xué)效果。所以，作為該門課程的教師，不但要專研理論知識，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化，同時要關(guān)注時事熱點，這樣才能在教學(xué)過程中更好的進行教學(xué)與育人功能的融合，培養(yǎng)出知識、能力、品德兼?zhèn)?、為國奉獻的新時代青年，提高人才的培養(yǎng)質(zhì)量。