基于模型預(yù)測理論的車輛縱向避撞控制研究

呂云鵬

基于模型預(yù)測理論的車輛縱向避撞控制研究

呂云鵬

（衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 衢州 324000）

為了實(shí)現(xiàn)電動(dòng)車輛縱向避撞控制，提高車輛的安全性和人性化需求，文章針對分布式電動(dòng)汽車，建立了平面運(yùn)動(dòng)的簡化動(dòng)力學(xué)模型；提出了基于MPC的縱向避撞控制策略，其中基于傳感器獲取的障礙物運(yùn)動(dòng)信息，采用滾動(dòng)優(yōu)化方法設(shè)計(jì)頂層控制器，以求解車輛期望縱向加速度。底層分配控制器則基于車輛期望加速度，對車輪轉(zhuǎn)矩進(jìn)行最優(yōu)分配，實(shí)現(xiàn)基于模型預(yù)測控制的車輛縱向避撞控制。最后通過仿真測試控制器的有效性。

分布式電動(dòng)汽車；縱向避撞控制；模型預(yù)測控制

引言

隨著汽車科技水平的迅猛發(fā)展和人民對生活質(zhì)量要求的不斷提高，車輛乘坐的安全性、舒適性成為普遍的需求。近年來，智能分布式電動(dòng)汽車基本都配備了縱向避撞控制系統(tǒng)。為了能夠使車輛在縱向行駛上更具穩(wěn)定性，因此，智能分布式電動(dòng)汽車的智能化發(fā)展迫在眉睫[1]。

近年來，許多國內(nèi)外學(xué)者針對智能電動(dòng)汽車縱向避撞控制系統(tǒng)方面做了大量的研究。Yi-Shun Chen等人開發(fā)出了一種基于模型跟蹤控制算法（Model Following Control, MFC）的快速預(yù)警系統(tǒng)，提升了車輛在縱向行駛過程中的碰撞的頻率[2]。Taehyun Shim基于模型預(yù)測控制開發(fā)了車輛自主避撞碰系統(tǒng)，能有效地提高車輛縱向行駛的安全性和穩(wěn)定性，降低碰撞幾率[3]。何祥坤采用分層控制構(gòu)架的方案，設(shè)計(jì)了自動(dòng)駕駛汽車的縱、橫向運(yùn)動(dòng)控制策略的系統(tǒng)方案，結(jié)合仿真分析與試驗(yàn)研究結(jié)果顯示，該系統(tǒng)能夠有效地控制自動(dòng)駕駛汽車執(zhí)行緊急避撞操縱并維持車輛穩(wěn)定[4]。任玥以四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車為平臺(tái)，研究智能電動(dòng)汽車的自主循跡及主動(dòng)避撞控制方法，為智能電動(dòng)汽車的精確、穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)控制奠定理論和技術(shù)基礎(chǔ)[5]。

本文旨在設(shè)計(jì)出基于模型預(yù)測理論的車輛縱向避撞系統(tǒng)，以提升控制器的可靠性[6]。

1 平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

由于本文只考慮車輛水平方向的運(yùn)動(dòng)，因此只需將車輛模型設(shè)計(jì)為簡單的平面運(yùn)動(dòng)模型，且為了進(jìn)一步簡化計(jì)算，將許多約束條件進(jìn)行理想化設(shè)定：（1）假設(shè)車輛前后輪距相等；（2）不考慮車輛沿軸方向的動(dòng)力學(xué)特性；（3）假設(shè)車輛的質(zhì)心位置與橫擺中心無偏移；（4）假設(shè)車輛行駛路面水平無坡度。

圖1 車輛坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

如圖1所示，、?分別為車輛行駛坐標(biāo)系和環(huán)境坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系間的夾角為車輛的行駛方向角。

點(diǎn)代表車輛位置，其在車輛行駛坐標(biāo)系和環(huán)境坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（，）、（，）。其中，的坐標(biāo)原點(diǎn)在環(huán)境坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（X，Y），則可得出以下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：

2 基于MPC理論的縱向避撞控制器設(shè)計(jì)

縱向避撞控制器設(shè)計(jì)為頂層控制器和底層控制器。其中，頂層控制器是基于MPC理論計(jì)算出車輛實(shí)時(shí)的理想縱向加速度，底層則是需要控制器對車輛提供定量的制動(dòng)力矩和驅(qū)動(dòng)力矩，以實(shí)現(xiàn)得到理想縱向加速度的要求。

2.1 基于MPC理論的頂層控制器設(shè)計(jì)

基于MPC理論設(shè)計(jì)的頂層控制器，能使車輛在道路狀況優(yōu)良的情況下穩(wěn)定巡航，且如果在縱向上出現(xiàn)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的可能時(shí)也能自主控制車速進(jìn)而在最大程度上避免碰撞的發(fā)生。其縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下公式（2）（3）所示。

(+1)=()+()?（2）

(+1)=()+()?（3）

其中，車輛在時(shí)間點(diǎn)時(shí)的位置、速度、加速度和離散時(shí)間分別為()、()、()和?。因此，該運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可轉(zhuǎn)化為空間方程：

(+1)=AX()+Bu()()=CX() （4）

式中：

式（4）中，若時(shí)間點(diǎn)的車輛的狀態(tài)()與此刻的輸入()已知，即能求出下個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的車輛狀態(tài)(+1)。如果已知控制時(shí)域N的模糊控制變量，則可以求得在N內(nèi)的車輛狀態(tài)，如至m+N時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可表示為：

Y(+│)=C X()+D u() （6）

式中：

Y(+│)=[(),(+1)...,(+N) ]（7）

C=[CA,CA2,...CA?1]（8）

通過上式（8）（9）可得出，N的值能決定C和D的階數(shù)，因此，N的大小是影響控制器性能的關(guān)鍵性因素。其中，N越大，控制器的計(jì)算就越復(fù)雜，在一定程度上控制器的控制效果就越好，但同時(shí)也會(huì)影響其控制的實(shí)效性。

2.2 基于模型預(yù)測的底層控制器設(shè)計(jì)

基于MPC理論設(shè)計(jì)的底層控制器，通過已求得的期望加速度，使車輛產(chǎn)生一定的制動(dòng)力和驅(qū)動(dòng)力，以達(dá)到頂層控制器的要求[7]。本文的研究車輛設(shè)定為理想狀態(tài)下的縱向運(yùn)動(dòng)，所以可以將模型簡化為半車模型，如下圖所示。

圖2 半車模型

因此，可得出期望縱向力方程：

其中，為前輪轉(zhuǎn)角，為滾動(dòng)摩擦系數(shù)，ν為縱向速度，為路面斜度，FFFF分別為四個(gè)車輪的縱向力，為空氣密度。因此，需給四個(gè)車輪分配一定的驅(qū)動(dòng)力矩，以滿足計(jì)算出的期望縱向力。假設(shè)輪胎縱向力和驅(qū)動(dòng)力矩之間呈以下線性關(guān)系：

其中，T為各輪驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)力矩的比值。本文選用最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略，則可得出各車輪的轉(zhuǎn)矩如下：

因此，可求得軸間載荷變化如式（13）（14）所示：

其中，F、F分別代表車輪前、后軸載荷。由于本文的車輛僅做縱向運(yùn)動(dòng)，故車輛左右兩側(cè)車輪力矩相同，左右載荷相等。假設(shè)車輛前、后軸力矩為控制變量：

u=[(TT)]（15）

基于最優(yōu)分配策略的輪胎驅(qū)動(dòng)力矩方程為：

J=1(F?F)2+2u2（16）

其中，1為跟蹤性能權(quán)系數(shù)，2為負(fù)荷利用率權(quán)系數(shù)。將其轉(zhuǎn)化為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

式中：

1 A+w2

f=?F1 A f

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)采用Prescan和Carsim聯(lián)合仿真模擬在高附著路面巡航下，車輛在正常工況下進(jìn)行跟車巡航的場景，從而驗(yàn)證本文中提出的縱向避撞控制策略。并且，為突出基于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略下的底層控制器的控制效果，本文分別采用平均分配算法和式（14）中的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略進(jìn)行對比。

假設(shè)兩車初始距離為60 m，路面附著系數(shù)為0.85，車輛初速度為20 m/s，前車初車速為15 m/s，逐漸減速至8 m/s，再逐漸加速至15 m/s。仿真結(jié)果如圖3所示。

其中，從(a)(b)(e)三圖中可以看出，最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略和平均分配的底層控制器都能較好地完成頂層控制器的控制指令，避免車輛發(fā)生碰撞風(fēng)險(xiǎn)。圖3(c) (d)為兩種控制策略車輪負(fù)荷利用率對比可以看出，平均分配策略輪胎負(fù)荷利用率波動(dòng)較大，易受到車輛載荷轉(zhuǎn)移影響。在坡度較大或急加、減速工況下，容易使低載荷側(cè)的車輪輪胎力達(dá)到飽和。而基于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略的控制器能夠平衡兩側(cè)車輪的負(fù)荷利用率，在極限工況下也能使車輛有較好的附著力利用率。

4 總結(jié)

本文以分布式電動(dòng)汽車縱向跟隨控制系統(tǒng)為研究對象，基于車輛縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和MPC的縱向避撞控制策略，研制了縱向跟蹤控制器。頂層計(jì)算出期望加速度，底層控制器根據(jù)最優(yōu)的期望加速度，采取了基于最小車輪負(fù)荷利用率的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配策略，對車輛施加相應(yīng)的制動(dòng)力矩和驅(qū)動(dòng)力矩，以達(dá)到頂層控制器的要求。經(jīng)過仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制器對于車輛縱向避撞控制的有效性。

[1] 甘樺福.分布式電動(dòng)汽車多目標(biāo)優(yōu)化與縱向跟隨控制研究[D].重慶:重慶交通大學(xué),2019.

[2] Chen Y S,Chiu S C,Hsiau S S. Safe technology with a novel rear collision avoidance system of vehicles[J].International journal of automotive technology,2019,20(4):693-699.

[3] Shim T,Adireddy G,Yuan H.Autonomous vehicle collision avoi- dance system using path planning and modelpredictive-control- based active front steering and wheel torque control[J]. Procee- dings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D:Journal of automobile engineering,2012,226(6):767-778.

[4] 何祥坤.自動(dòng)駕駛汽車緊急避撞系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制與決策方法研究[D].北京:清華大學(xué),2018.

[5] 任玥.智能電動(dòng)汽車主動(dòng)循跡與避撞控制研究[D].重慶:重慶大學(xué),2018.

[6] 賈瑞雪,甘樺福.基于模型預(yù)測理論的車輛縱向跟蹤控制研究[J].內(nèi)燃機(jī)與配件,2019(16):8-10.

[7] 孫威,付翔,唐科懿,等.四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛縱向車速與坡度的聯(lián)合估計(jì)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2017,39(06):28-33+77.

Research on Vehicle Longitudinal Collision Avoidance Control Based on Model Prediction Theory

LV Yunpeng

( School of Mechanical and Electrical Engineering, Quzhou Vocational and Technical College, Zhejiang Quzhou 324000 )

In order to realize the longitudinal collision avoidance control of electric vehicles, improve the safety and humanization requirements of vehicles.For distributed electric vehicles, this paper establishes a simplified dynamic model of plane motion.Propose a longitudinal collision avoidance control strategy based on MPC.Based on the obstacle movement information obtained by the sensor, the toplevel con- troller is designed by the rolling optimization method to solve the expected longitudinal acceleration of the vehicle.The bottom distribution controller optimally distributes the wheel torque based on the expected acceleration of the vehicle to realize the longitudinal collision avoidance control of the vehicle based on the model predictive control.Finally, the effectiveness of the controller is tested by simulation.

Distributed electric vehicle;Longitudinal collision avoidance control;Model predictive control

U495

A

1671-7988(2021)24-22-04

U495

A

1671-7988(2021)24-22-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.024.005

呂云鵬（1991—），男，講師，碩士，就職于衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，研究方向：汽車智能控制。

衢州市科技計(jì)劃指導(dǎo)性項(xiàng)目（No：2019015）。