基于改進(jìn)Henon映射和超混沌的雙重語(yǔ)音加密算法

張秋余，宋宇杰

基于改進(jìn)Henon映射和超混沌的雙重語(yǔ)音加密算法

張秋余，宋宇杰

（蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

針對(duì)現(xiàn)有語(yǔ)音混沌加密算法密鑰空間小、安全性差、加密效率低且無(wú)法實(shí)現(xiàn)密鑰復(fù)雜度與加密效率的權(quán)衡等問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)Henon映射和超混沌的雙重語(yǔ)音加密算法。首先，為了使Henon映射具有更大的混沌空間和更高的混沌復(fù)雜度，通過(guò)擴(kuò)展控制參數(shù)范圍將非線性三角函數(shù)作為輸入?yún)?shù)變量等手段對(duì)經(jīng)典Henon映射進(jìn)行了改進(jìn)；其次，利用改進(jìn)的Henon映射生成偽隨機(jī)序列，并對(duì)語(yǔ)音數(shù)據(jù)進(jìn)行單次不重復(fù)置亂加密，獲得語(yǔ)音數(shù)據(jù)的初次加密結(jié)果；最后，利用Lorenz超混沌系統(tǒng)對(duì)初次加密后的語(yǔ)音數(shù)據(jù)進(jìn)行Arnold二次置亂加密和異或擴(kuò)散加密，獲得最終的密文語(yǔ)音數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與現(xiàn)有方法相比該算法具有更大的密鑰空間和更高的加密效率，且對(duì)各種密碼攻擊擁有更好的魯棒性。

語(yǔ)音加密；改進(jìn)的Henon映射；Lorenz超混沌系統(tǒng)；Arnold變換；魯棒性

1 引言

隨著云存儲(chǔ)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，多媒體技術(shù)已經(jīng)在人類(lèi)的日常生活中發(fā)揮了重要作用[1]。其中，語(yǔ)音具有表義功能而被廣泛關(guān)注，如會(huì)議錄音、法庭證據(jù)等，這些應(yīng)用都體現(xiàn)了語(yǔ)音內(nèi)容的重要性，如何確保語(yǔ)音數(shù)據(jù)的安全傳輸成為研究熱點(diǎn)之一。

目前，學(xué)者們提出了許多用于保護(hù)語(yǔ)音數(shù)據(jù)的加密方法。常用的加密方法有混沌映射加密[2]、置亂加密、同態(tài)加密[3]、AES加密[4]、RSA加密[5]、DES加密[6]等，這些加密方法使加密后的語(yǔ)音數(shù)據(jù)變得雜亂無(wú)章，有效地保護(hù)了語(yǔ)音數(shù)據(jù)免受不法分子的破譯和篡改。混沌系統(tǒng)生成的隨機(jī)序列因其對(duì)初值敏感性、密鑰不可預(yù)測(cè)性和良好的統(tǒng)計(jì)特征，被廣泛地應(yīng)用于圖像、音頻、視頻等多媒體加密[7]。經(jīng)典的混沌系統(tǒng)主要包括一維的Logistic映射[8]、二維的Henon映射[9]、三維的Lorenz映射[10]以及基于改進(jìn)的超混沌系統(tǒng)。但現(xiàn)有低維的混沌映射大多存在周期性短、混沌區(qū)間小、復(fù)雜度低等問(wèn)題，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)多媒體數(shù)據(jù)的安全加密；高維的混沌映射又普遍存在算法復(fù)雜度高、加密效率低等問(wèn)題，無(wú)法實(shí)現(xiàn)海量多媒體數(shù)據(jù)的安全存儲(chǔ)。因此，學(xué)者們對(duì)常用的混沌加密算法進(jìn)行了改進(jìn)和創(chuàng)新，并取得了眾多成果。通?；煦缂用芩惴ǖ母倪M(jìn)主要分為兩類(lèi)：一類(lèi)是通過(guò)優(yōu)化改進(jìn)適用于語(yǔ)音加密的偽隨機(jī)序列；另一類(lèi)是針對(duì)加密算法的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)和創(chuàng)新。

針對(duì)第一類(lèi)語(yǔ)音加密方案中，不少學(xué)者在保證不改變系統(tǒng)變量的情況下，對(duì)經(jīng)典的混沌映射進(jìn)行改進(jìn)，創(chuàng)建了具有系統(tǒng)復(fù)雜度更高的混沌系統(tǒng)用以實(shí)現(xiàn)對(duì)多媒體數(shù)據(jù)加密。Sayed等[11]提出一種具有3個(gè)獨(dú)立參數(shù)改進(jìn)的混沌映射，并利用該算法與置換網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了語(yǔ)音加密。改進(jìn)的混沌映射增強(qiáng)了混沌特性，簡(jiǎn)化了映射方程的取模運(yùn)算，有效地克服了控制參數(shù)范圍限制和動(dòng)態(tài)退化問(wèn)題。Farsana等[12]提出一種基于音頻置亂的語(yǔ)音加密方案，該方案在經(jīng)典Henon映射的基礎(chǔ)上對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，改進(jìn)后的算法具有更大的混沌區(qū)間和更高的系統(tǒng)復(fù)雜性，使用改進(jìn)的Henon映射對(duì)語(yǔ)音數(shù)據(jù)執(zhí)行置亂操作，結(jié)合Lorenz超混沌系統(tǒng)進(jìn)行替換操作，實(shí)現(xiàn)了語(yǔ)音數(shù)據(jù)高效安全的加密。Hamdi等[13]通過(guò)改進(jìn)Henon映射，增大了混沌參數(shù)區(qū)間，減小了周期窗口，擴(kuò)展了密鑰空間。為避免長(zhǎng)時(shí)間使用固定混沌序列作為密鑰帶來(lái)的安全隱患，該方法增加混沌序列的隨機(jī)性，并利用動(dòng)態(tài)分組加/解密系統(tǒng)良好的保密性，有效防止了基于混沌的模型重構(gòu)方法帶來(lái)的攻擊，提高了算法的魯棒性。Zghair等[14]提出一種具有12個(gè)正參數(shù)的七維三階非線性超混沌系統(tǒng)，該算法增加了語(yǔ)音的密鑰空間，提高了算法的魯棒性，但高維數(shù)的混沌系統(tǒng)增加了算法復(fù)雜度，降低了加密效率。

另一類(lèi)語(yǔ)音加密方案是通過(guò)對(duì)現(xiàn)有的加密結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化，用以實(shí)現(xiàn)更高效安全的多媒體信息加密。如Shah等[15]提出一種新的三維混沌映射的語(yǔ)音加密方案，首先將語(yǔ)音分成8位序列和7位序列，隨后對(duì)分離的序列用不同高質(zhì)量的替換盒進(jìn)行替換，并將替換盒通過(guò)伽羅瓦域上Mobius變換生成密文語(yǔ)音，能夠抵抗統(tǒng)計(jì)攻擊和差分攻擊，具有較強(qiáng)的魯棒性。Imran等[16]提出一種非對(duì)稱(chēng)密鑰語(yǔ)音加密模型，發(fā)送方使用生成的公鑰對(duì)語(yǔ)音加密，接收方使用生成的私鑰解密并實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音重構(gòu)，具有較高的安全性。Elsafty等[17]提出一種基于動(dòng)態(tài)S-box的語(yǔ)音加密算法，該算法提出S盒中的數(shù)據(jù)并不是固定不變的，而是利用混沌系統(tǒng)生成的偽隨機(jī)序列對(duì)S盒中的數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)變換，用以實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音數(shù)據(jù)加、解密。

綜上所述，為了解決現(xiàn)有基于混沌映射的語(yǔ)音加密算法大多存在密鑰空間和加密算法復(fù)雜度等問(wèn)題，本文給出了一種基于改進(jìn)Henon映射和超混沌的雙重語(yǔ)音加密算法，該算法在確保語(yǔ)音加密系統(tǒng)擁有較大密鑰空間的同時(shí)，降低了語(yǔ)音數(shù)據(jù)的加密時(shí)間，增加了算法的魯棒性，實(shí)現(xiàn)了高效安全的語(yǔ)音加密。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作如下。

（1）為了解決現(xiàn)有混沌系統(tǒng)控制參數(shù)多、混沌區(qū)間小等問(wèn)題，通過(guò)擴(kuò)展控制參數(shù)范圍、將非線性三角函數(shù)作為輸入?yún)?shù)變量等手段對(duì)經(jīng)典Henon映射進(jìn)行了改進(jìn)，增大了混沌序列的偽隨機(jī)性。

（2）利用改進(jìn)Henon映射生成的偽隨機(jī)序列對(duì)語(yǔ)音數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)單次不重復(fù)置亂加密，克服了傳統(tǒng)隨機(jī)置亂加密中對(duì)單列數(shù)據(jù)重復(fù)置亂的缺點(diǎn)，減少了語(yǔ)音的加密時(shí)間，提高了語(yǔ)音加密效率。

（3）為了提高加密算法的密鑰空間、魯棒性和安全性，將改進(jìn)Henon映射與Lorenz超混沌加密系統(tǒng)相結(jié)合，采用改進(jìn)的廣義Arnold置亂算法，實(shí)現(xiàn)了語(yǔ)音數(shù)據(jù)雙重加密。

2 預(yù)備知識(shí)

2.1 改進(jìn)的Henon混沌系統(tǒng)

經(jīng)典的Henon映射函數(shù)[18]表達(dá)式如式（1）所示。

本文改進(jìn)的Henon混沌映射是在經(jīng)典的Henon混沌映射的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)表達(dá)式和系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的Henon映射表達(dá)式如式（2）所示。

從圖3中可以看出，改進(jìn)的Henon映射相空間圖相比于經(jīng)典的Henon映射相空間圖具有更大的混沌區(qū)間、更復(fù)雜的混沌特性。因此，本文改進(jìn)的Henon混沌映射具有更大的隨機(jī)性、低互相關(guān)性和遍歷性，更適用于語(yǔ)音加密系統(tǒng)。

2.2 Lorenz超混沌系統(tǒng)

Lorenz超混沌系統(tǒng)是在經(jīng)典Lorenz混沌系統(tǒng)[19]的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化[20]，并利用附加的狀態(tài)變量將原始的三維系統(tǒng)改進(jìn)為四維超混沌系統(tǒng)。本文引用Lorenz超混沌系統(tǒng)，不僅增大了加密算法的密鑰空間和偽隨機(jī)性，同時(shí)增加了算法的魯棒性和安全性。Lorenz超混沌系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式如式（3）所示。

圖2 Henon映射改進(jìn)前后的Lyapunov指數(shù)圖

圖3 Henon映射改進(jìn)前后的相空間圖

2.3 改進(jìn)的Arnold變換算法

本文對(duì)經(jīng)典的Arnold變換算法[21]進(jìn)行優(yōu)化，將傳統(tǒng)的二維矩陣轉(zhuǎn)化為一維向量進(jìn)行置亂操作。具體方案如下。

（1）經(jīng)典的二維不等長(zhǎng)Arnold置亂算法定義如式（4）所示。

（5）Arnold置亂反變換：在使用偽隨機(jī)矩陣進(jìn)行語(yǔ)音置亂加密時(shí)，由于置亂算法本身是可逆的，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解密時(shí)，只需要對(duì)Arnold置亂變換的加密數(shù)據(jù)按語(yǔ)音數(shù)據(jù)長(zhǎng)度進(jìn)行反向置亂即可恢復(fù)原始語(yǔ)音數(shù)據(jù)。

本文改進(jìn)的Arnold置亂加密算法相比較于傳統(tǒng)的Arnold行列置亂加密算法，有效地克服了傳統(tǒng)Arnold置亂加密中存在周期短、安全性差等問(wèn)題，并且將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一維向量，有效地減少了加密時(shí)間，提高了加密效率。

3 算法設(shè)計(jì)

3.1 語(yǔ)音初次加密算法

語(yǔ)音初次加密算法處理流程如圖4所示，主要包括：語(yǔ)音數(shù)據(jù)預(yù)處理、模數(shù)轉(zhuǎn)換、置亂加密、數(shù)模轉(zhuǎn)換、密文語(yǔ)音輸出等步驟，具體過(guò)程如下。

（6）語(yǔ)音解密。語(yǔ)音初次加密算法為對(duì)稱(chēng)加密算法，故解密為加密的逆過(guò)程。

圖4 語(yǔ)音初次加密算法處理流程

3.2 雙重語(yǔ)音加密算法

本文提出的雙重語(yǔ)音加密算法處理流程如圖5所示，主要包括：密鑰生成、改進(jìn)的Henon置亂加密、Lorenz超混沌系統(tǒng)中Arnold置亂加密、異或擴(kuò)散加密等步驟。

3.2.1 密鑰生成

本文提出的加密系統(tǒng)屬于對(duì)稱(chēng)加密系統(tǒng)，解密密鑰和加密密鑰必須完全相同才能正確解密。

圖5 雙重語(yǔ)音加密算法處理流程

3.2.2 改進(jìn)的Henon置亂加密

通常語(yǔ)音加密系統(tǒng)需要對(duì)語(yǔ)音數(shù)據(jù)先進(jìn)行預(yù)處理操作。將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，再利用混沌映射生成偽隨機(jī)序列對(duì)語(yǔ)音數(shù)據(jù)加密。具體步驟包括以下幾個(gè)。

3.2.3 Lorenz超混沌語(yǔ)音加密

Lorenz超混沌語(yǔ)音加密系統(tǒng)主要包括多維混沌序列生成、Arnold置亂加密和按位異或擴(kuò)散加密3部分組成。具體步驟如下。

3.3 雙重語(yǔ)音解密算法

本文提出的雙重語(yǔ)音解密算法處理流程如圖6所示。

雙重語(yǔ)音解密處理具體步驟如下。

（2）混沌序列生成。使用與加密相同的密鑰對(duì)Lorenz超混沌系統(tǒng)和改進(jìn)的Henon混沌系統(tǒng)生成混沌序列。

（14）

（6）解密語(yǔ)音重構(gòu)。最后將解密后的語(yǔ)音數(shù)據(jù)重構(gòu)恢復(fù)為時(shí)域語(yǔ)音信號(hào)，完成語(yǔ)音的解密過(guò)程。

3.4 對(duì)比論證分析

語(yǔ)音初次加密算法相較于雙重語(yǔ)音加密算法在加密、解密性能和安全性等方面均有較大的差異，其具體區(qū)別如下。

（1）密鑰空間。語(yǔ)音初次加密算法僅有兩個(gè)密鑰控制參數(shù)，相較于雙重語(yǔ)音加密算法的6個(gè)密鑰控制參數(shù)存在密鑰空間小、安全性低等問(wèn)題，不足以抵擋現(xiàn)有的密碼學(xué)攻擊等。

（2）加密時(shí)間分析。語(yǔ)音初次加密算法加密時(shí)間較快，主要原因是該加密算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加密模塊單一等。雙重語(yǔ)音加密算法加密時(shí)間消耗略大，主要因素是該算法加密結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加密模塊豐富，不僅進(jìn)行了兩次置亂加密且進(jìn)行了正反向異或擴(kuò)散加密。

（3）算法安全性分析。語(yǔ)音初次加密算法只針對(duì)語(yǔ)音幀的順序進(jìn)行了簡(jiǎn)單置亂操作，無(wú)法打亂語(yǔ)音幀相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)特性，不能抵擋統(tǒng)計(jì)分析，存在安全性低、加密效果差、敏感信息易泄露等安全隱患。雙重語(yǔ)音加密算法因其進(jìn)行了兩次置亂加密和正反向擴(kuò)散加密，有效地打亂了語(yǔ)音數(shù)據(jù)相鄰信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征，在保證語(yǔ)音加密數(shù)據(jù)安全性的同時(shí)也有較高的加密效率。

4 實(shí)驗(yàn)仿真和性能評(píng)估

為了評(píng)估本文語(yǔ)音加/解密系統(tǒng)的性能和效率，實(shí)驗(yàn)選用清華大學(xué)開(kāi)放的漢語(yǔ)語(yǔ)音數(shù)據(jù)庫(kù)THCHS-30[22]中的等長(zhǎng)語(yǔ)音作為本次實(shí)驗(yàn)的測(cè)試語(yǔ)音進(jìn)行加密、解密，其中，選取不同長(zhǎng)度的語(yǔ)音類(lèi)型各10條作為本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)：Inter(R) Core(TM)i5-10200H CPU，3.17 GHz，內(nèi)存16 GB。軟件環(huán)境：Windows10、MATLAB R2017b軟件實(shí)現(xiàn)編程和仿真。

表1 測(cè)試語(yǔ)音類(lèi)型

4.1 語(yǔ)音加密算法

4.1.1 密鑰空間和密鑰敏感度分析

以語(yǔ)音4為例生成的原始語(yǔ)音和兩種加/解密語(yǔ)音波形圖和頻譜圖如圖7所示?；煦缦到y(tǒng)對(duì)密鑰高度敏感，只有輸入正確的密鑰，才能完全解密出密文語(yǔ)音。即使密鑰發(fā)生微小的變化時(shí)，無(wú)法正確地解密出原始語(yǔ)音。

4.1.2 直方圖分析

直方圖[23]因其客觀性和可視化被廣泛應(yīng)用于評(píng)估語(yǔ)音信號(hào)質(zhì)量的方法之一。本次以語(yǔ)音3為例分析。本文兩種加密算法的原始語(yǔ)音和加密語(yǔ)音的幅度直方圖如圖8所示。

圖8（a）和圖8（b）均有不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)特征，圖8（c）分布較為平穩(wěn)，無(wú)較大的起伏和波動(dòng)。說(shuō)明語(yǔ)音初次加密算法無(wú)法打破語(yǔ)音數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，相關(guān)性較高，不足以抵擋統(tǒng)計(jì)分析攻擊；而雙重語(yǔ)音加密算法對(duì)語(yǔ)音數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性具有較好的掩蓋效果，相關(guān)性較差，統(tǒng)計(jì)信息少，足以抵擋統(tǒng)計(jì)攻擊。

4.1.3 感知質(zhì)量評(píng)估分析

感知語(yǔ)音質(zhì)量評(píng)估（perceptual evaluation of speech quality，PESQ）是國(guó)際電信聯(lián)盟電信標(biāo)準(zhǔn)化部P.862建議的客觀平均意見(jiàn)得分（mean opinion score，MOS）[24]。通常取值從1.0（最差）～4.5（最好）的PESQ-MOS范圍。

圖7 原始語(yǔ)音和加/解密語(yǔ)音的波形圖和語(yǔ)譜圖

各項(xiàng)語(yǔ)音PESQ數(shù)值見(jiàn)表2。

由表2可知，兩種加密算法所得到的加密語(yǔ)音PESQ值均在1以下，無(wú)法獲得任何有效信息，而恢復(fù)的語(yǔ)音信號(hào)均為4.5，實(shí)現(xiàn)了無(wú)損恢復(fù)。因此，本文提出的兩種加密算法均有較好的加密效果和無(wú)損解密性能。

4.1.4 信噪比和峰值信噪比分析

信噪比（signal noise ratio，SNR）[25]主要用于測(cè)量加密數(shù)據(jù)中信號(hào)的噪聲含量和失真程度，被廣泛應(yīng)用于多媒體數(shù)據(jù)加密中。

信噪比的定義如式（15）所示。

其中，為原始語(yǔ)音信號(hào)，為加密語(yǔ)音信號(hào)。

峰值信噪比（peak signal noise ratio，PSNR）[26]是原始語(yǔ)音信號(hào)最大功率與加密語(yǔ)音信號(hào)最大功率的比值。PSNR數(shù)值越低代表加密效果越好。峰值信噪比函數(shù)定義如式（16）所示。

其中，signal表示原始語(yǔ)音信號(hào)功率，noise表示加密信號(hào)功率。

兩種不同語(yǔ)音加密算法對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的SNR和PSNR值見(jiàn)表3。

從表3可以看出，語(yǔ)音初次加密算法相較于雙重加密算法的SNR數(shù)值和PSNR數(shù)值均較高，加密性能有待提高。雙重語(yǔ)音加密算法的SNR和PSNR數(shù)值較低，滿足語(yǔ)音加密指標(biāo)要求，說(shuō)明本文提出的雙重語(yǔ)音加密算法具有很強(qiáng)的安全性。

4.1.5 相關(guān)分析

相關(guān)分析[27]作為一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，被廣泛地應(yīng)用于語(yǔ)音加密算法的性能評(píng)估。如果相關(guān)系數(shù)在+1或－1左右，則表明這兩個(gè)語(yǔ)音信號(hào)相關(guān)性較強(qiáng)；如果兩個(gè)語(yǔ)音信號(hào)相關(guān)系數(shù)在0左右，則代表這兩個(gè)語(yǔ)音信號(hào)關(guān)聯(lián)性極差。相關(guān)系數(shù)公式如式（17）～式（19）所示。

表2 加密與解密語(yǔ)音的PESQ-MOS數(shù)值數(shù)

表3 加密語(yǔ)音的SNR和PSNR值

從表4可以看出，初次加密語(yǔ)音和雙重加密語(yǔ)音的相關(guān)系數(shù)在0附近，表示原始語(yǔ)音和加密語(yǔ)音不相關(guān)，語(yǔ)音加密性能較好；初次解密語(yǔ)音和雙重解密語(yǔ)音的相關(guān)系數(shù)在1附近，表明語(yǔ)音的恢復(fù)重構(gòu)性能較強(qiáng)，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)損恢復(fù)。但初次加密語(yǔ)音相較于雙重加密語(yǔ)音的相關(guān)系數(shù)略高，加密性能有待提高。

表4 語(yǔ)音的相關(guān)性分析

4.1.6 信息熵分析

信息熵分析主要用于語(yǔ)音加密數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤率，通常信息熵的數(shù)值與語(yǔ)音的錯(cuò)誤率成正比，加密語(yǔ)音數(shù)據(jù)的信息熵越高，代表語(yǔ)音加密效果越好，其定義如式（20）所示，如果加密的語(yǔ)音數(shù)據(jù)信息熵?cái)?shù)值接近16，則表明該語(yǔ)音加密系統(tǒng)加密效率較好、安全性較高。

語(yǔ)音初次加密和雙重語(yǔ)音加密的信息熵分析結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 語(yǔ)音的信息熵分析

從表5可以看出，語(yǔ)音初次加密的信息熵?cái)?shù)值并沒(méi)有改變，說(shuō)明該加密方案無(wú)法抵御熵攻擊，存在較高的安全性隱患；雙重加密算法的加密語(yǔ)音數(shù)據(jù)信息熵均接近16，說(shuō)明雙重語(yǔ)音加密算法具有較高的安全性，足以抵抗熵攻擊。

4.1.7 選擇明文攻擊分析

樣本變化率（number of samples change rate，NSCR）[28]是一種選擇明文攻擊評(píng)價(jià)指標(biāo)，它反映了兩個(gè)語(yǔ)音數(shù)據(jù)相同位置不相等的數(shù)據(jù)點(diǎn)所占整個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的比例。如果NSCR近似等于100%，則認(rèn)為加密算法性能較高，能夠抵擋各種不同的明文攻擊。

語(yǔ)音初次加密和雙重語(yǔ)音加密的NSCR值見(jiàn)表6。

表6 選擇明文攻擊分析

從表6可知，本文提出的兩種算法得到的NSCR數(shù)值均接近100%，表明加密后的語(yǔ)音數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)與原始語(yǔ)音截然相反，可以有效地抵擋差分攻擊。語(yǔ)音初次加密算法相較于雙重語(yǔ)音加密算法NSCR數(shù)值較低，說(shuō)明雙重語(yǔ)音加密更適用于語(yǔ)音數(shù)據(jù)的加密。

4.1.8 加/解密效率分析

語(yǔ)音加密系統(tǒng)的復(fù)雜度和語(yǔ)音的加密效率是相互制約的，現(xiàn)有的算法在確保密鑰安全性時(shí)，往往忽略了語(yǔ)音的加/解密時(shí)間，并不能適用于海量的語(yǔ)音加密數(shù)據(jù)。語(yǔ)音初次加密和雙重語(yǔ)音加密對(duì)不同語(yǔ)音長(zhǎng)度的加/解密時(shí)間見(jiàn)表7。

由表7可知，本文對(duì)60條不同長(zhǎng)度語(yǔ)音數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明語(yǔ)音初次加密算法加密每秒語(yǔ)音所用時(shí)間大約在0.07 s；雙重語(yǔ)音加密加/解密每秒語(yǔ)音所需時(shí)長(zhǎng)大約為0.11 s。根據(jù)語(yǔ)音時(shí)長(zhǎng)，加密時(shí)間呈線性增長(zhǎng)。語(yǔ)音初次加密算法相較于雙重語(yǔ)音加密算法時(shí)間較少的主要原因是：初次加密算法結(jié)構(gòu)單一、加密復(fù)雜度低、運(yùn)算量小等因素，但兩種加密算法結(jié)合密鑰空間、加密安全性、加密效率、算法實(shí)時(shí)性等綜合考慮，本文提出的雙重語(yǔ)音加密算法具有較高的安全性和較好的加密效率，更適用于海量語(yǔ)音數(shù)據(jù)的安全加密。

表7 加/解密效率分析

表8 與現(xiàn)有加密算法的性能對(duì)比結(jié)果

4.2 與現(xiàn)有加密算法性能對(duì)比

本文提出的雙重語(yǔ)音加密算法與現(xiàn)有文獻(xiàn)[12, 29-33]語(yǔ)音加密算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，對(duì)本文加密算法進(jìn)行了客觀準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，對(duì)比數(shù)據(jù)均取自各項(xiàng)指標(biāo)的平均值。本文算法與現(xiàn)有加密算法的性能對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表8。

從表8可以看出，本文提出的雙重語(yǔ)音加密算法從總體上優(yōu)于文獻(xiàn)[12, 29-33]的算法，主要原因是本文算法將語(yǔ)音數(shù)據(jù)先進(jìn)行了一次二維的Henon置亂加密，又進(jìn)行了超混沌加密，在保證良好加密安全性的同時(shí)又提高了加密效率。但文獻(xiàn)[12]的SNR、文獻(xiàn)[31]的NSCR、PQ性能優(yōu)于本文。出現(xiàn)微小差值的原因是本文雙重加密算法只進(jìn)行了置亂和擴(kuò)散加密，沒(méi)有進(jìn)行替換，除此之外不同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境也會(huì)導(dǎo)致加密效率產(chǎn)生的微小差異等。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于改進(jìn)Henon映射和超混沌的雙重語(yǔ)音加密算法，并與語(yǔ)音初次加密算法進(jìn)行性能比較分析，解決了現(xiàn)有語(yǔ)音混沌加密算法密鑰空間小、加密效率低等問(wèn)題。該方法在不改變系統(tǒng)控制參數(shù)的前提下，通過(guò)擴(kuò)展控制參數(shù)范圍，將經(jīng)典的Henon映射控制變量修改為非線性三角函數(shù)變量，使得改進(jìn)后的Henon映射具有更大的混沌空間和更高的混沌復(fù)雜度；將改進(jìn)的Henon混沌系統(tǒng)與Lorenz超混沌系統(tǒng)相結(jié)合，并采用改進(jìn)和優(yōu)化的廣義Arnold置亂算法，實(shí)現(xiàn)了語(yǔ)音數(shù)據(jù)的雙重加密。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雙重語(yǔ)音加密算法可以抵抗暴力攻擊、差分攻擊、統(tǒng)計(jì)攻擊、熵攻擊等，且具有較低的算法復(fù)雜性和較高的安全性，適用于海量語(yǔ)音數(shù)據(jù)的安全存儲(chǔ)和隱私保護(hù)。未來(lái)的研究方向主要是將語(yǔ)音加密算法應(yīng)用到數(shù)據(jù)流的實(shí)時(shí)傳輸中。

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A dual speech encryption algorithm based on improved Henon mapping and hyperchaotic

ZHANG Qiuyu, SONG Yujie

School of Computer and Communication, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China

Aiming at the problems of small key space, poor security, low encryption efficiency, and the inability to realize the trade-off between key complexity and encryption efficiency of existing speech chaotic encryption algorithms, a dual speech encryption algorithm based on improved Henon mapping and hyperchaotic was proposed. Firstly, the traditional Henon mapping was improved by extending the control parameter range and taking the nonlinear trigonometric function as the input parameter variable, which made the Henon mapping have larger chaotic space and higher chaotic complexity. Secondly, the improved Henon mapping was used to generate pseudorandom sequence, and the speech data was encrypted single time without repeated scrambling to obtain the first time encryption results of the speech data. Finally, Lorenz hyperchaotic system was adopted to encrypt the speech data after the first time encryption by Arnold secondary scrambling encryption and XOR diffusion encryption to obtaining the final ciphertext speech data. The experimental results show that, compared with the existing methods, the proposed algorithm have larger key space, higher encryption efficiency, and stronger robustness against various cryptographic attacks.

speech encryption, improved Henon mapping, Lorenz hyperchaotic system, Arnold transform, robustness

TP309

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2021271

2021?09?09；

2021?12?10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61862041）

The National Natural Science Foundation of China (No.61862041)

張秋余（1966? ），男，蘭州理工大學(xué)博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)信息安全、智能信息處理與模式識(shí)別等。

宋宇杰（1994? ），男，蘭州理工大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)信息安全、密文語(yǔ)音檢索等。