機(jī)載和車載LiDAR融合構(gòu)建高精三維城市模型研究

江 宇，韋興榮，王國(guó)飛，閆繼揚(yáng)，付文群

（1.天津市勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 南開 300391；2.廣州匯城房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，廣東 廣州 510800；3.江西省交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，江西 南昌 330052）

激光雷達(dá)測(cè)量（LiDAR）技術(shù)可直接獲取具有三維坐標(biāo)（X,Y,Z）和一定屬性（反射強(qiáng)度等）的海量、不規(guī)則空間分布的三維點(diǎn)云，在基礎(chǔ)測(cè)繪、智慧城市等領(lǐng)域發(fā)揮了越來越重要的作用[1-4]。但是，由于立體城市空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜、高大建筑相互遮擋、建筑物屋頂和立面形狀結(jié)構(gòu)多樣及道路、植被、人工設(shè)施等立體空間對(duì)象種類繁多、形態(tài)各異等特點(diǎn)，機(jī)載、車載LiDAR 等單一類型點(diǎn)云數(shù)據(jù)普遍存在數(shù)據(jù)漏洞、描述尺度單一、結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)丟失等局限性[5]，難以表達(dá)完整豐富的細(xì)節(jié)信息[6]，因此，多點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合處理成為城市三維建模的主要途徑[7]。

1 可行性分析論證

高精三維城市模型建設(shè)內(nèi)容主要包括城市地形、建筑物和部件三大類。相較于傳統(tǒng)數(shù)碼航測(cè)，機(jī)載LiDAR是更為有效的大尺度場(chǎng)景、建筑群落屋頂結(jié)構(gòu)采集手段[7]。但是，由于垂直航測(cè)的視角局限，機(jī)載LiDAR 不能有效獲取建筑物側(cè)面和部件細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)。與固定式激光掃描系統(tǒng)相比，車載LiDAR 不需外業(yè)人力搬動(dòng)和架設(shè)設(shè)備[8]或布設(shè)靶標(biāo)，外業(yè)數(shù)據(jù)采集和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理效率都有了極大提高[9]，非常適用于城市三維空間數(shù)據(jù)的高效精確采集和處理。但是，車載LiDAR 不能獲取城市大尺度連續(xù)三維DSM 場(chǎng)景和建筑物屋頂結(jié)構(gòu)信息。機(jī)載和車載LiDAR 在高精三維數(shù)字城市模型構(gòu)建上各有優(yōu)劣勢(shì)，且互補(bǔ)性強(qiáng)。兩種技術(shù)手段的有效融合，是當(dāng)前高精三維城市模型構(gòu)建最具可行性的技術(shù)路線。

機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云城市測(cè)區(qū)精度勻稱，點(diǎn)云高程精度優(yōu)于0.2 m，制作的建筑物體框模型平面精度優(yōu)于0.6 m。車載LiDAR 點(diǎn)云在城市郊區(qū)等GPS 觀測(cè)條件良好測(cè)區(qū)，平面精度優(yōu)于0.25 m，高程精度優(yōu)于0.1 m；但在城市高樓區(qū)等GPS 失鎖嚴(yán)重測(cè)區(qū)，車載點(diǎn)云平面和高程精度可能會(huì)超出1 m，且建筑物和部件部分會(huì)出現(xiàn)空間尺寸扭曲問題。車載點(diǎn)云的這一精度和質(zhì)量問題，從理論和技術(shù)原理上，能以機(jī)載LiDAR 數(shù)據(jù)源作為特征控制參考，對(duì)車載LiDAR 點(diǎn)云進(jìn)行平差和精度優(yōu)化加以有效解決。因此，機(jī)載和車載LiDAR 融合構(gòu)建高精三維城市模型可實(shí)現(xiàn)地形、建筑物、部件等主要城市模型要素的精細(xì)三維建模，完全具備工程技術(shù)可行性。

2 核心技術(shù)要點(diǎn)

2.1 機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云平差

機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云誤差源主要包括:①差分GPS軌跡線定位誤差x、y、z；②POS 定姿誤差及掃描角誤差對(duì)應(yīng)的heading、roll、pitch；③激光測(cè)距誤差scale[10]。由于誤差源客觀存在，相鄰航帶點(diǎn)云在重疊區(qū)必然錯(cuò)位，需進(jìn)行點(diǎn)云平差和精度優(yōu)化。

基于點(diǎn)云誤差規(guī)律和大量工程經(jīng)驗(yàn)，提出“單架次、單航帶、局部平差分級(jí)、分階融合”的點(diǎn)云整體平差法，普適性高[11]。根據(jù)機(jī)載LiDAR 原理，點(diǎn)云坐標(biāo)解算公式如下:

假設(shè)P、Q為相鄰點(diǎn)云航帶，內(nèi)插后數(shù)字表面模型公式如下:

參考以上公式，觀測(cè)變量d(X、Y、Z)可用變量s、h、r、p、x、y和z對(duì)應(yīng)的函數(shù)式表達(dá):

式中，T(s,h,r,p,x,y,z)為P、Q條帶上點(diǎn)云三維散點(diǎn)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

對(duì)于scale 參數(shù)，采用單架次平差法，在同架次建立關(guān)于scale 的虛擬觀測(cè)方程；對(duì)heading、roll、pitch參數(shù)，采用單航線平差法，在航線重疊區(qū)建立虛擬觀測(cè)方程；對(duì)x、y、z參數(shù)，采用局部平差法，以樣本實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，建立關(guān)于x、y、z的虛擬觀測(cè)方程。遵循“先宏觀后細(xì)部”原則，按單架次平差、單航線平差和局部小區(qū)域平差順序進(jìn)行點(diǎn)云分階迭代平差。

該方法可有效去除相鄰航帶重疊區(qū)點(diǎn)云錯(cuò)位，確保點(diǎn)云平面精度優(yōu)于0.3 m、高程精度優(yōu)于0.2 m。

2.2 機(jī)載和車載點(diǎn)云配準(zhǔn)融合

依據(jù)車載LiDAR 點(diǎn)云解算模型及大量城市工程經(jīng)驗(yàn)，城市車載LiDAR 點(diǎn)云誤差具有以下幾方面特點(diǎn):

1）車載點(diǎn)云精度參差不齊。在城市郊區(qū)等GPS信號(hào)開闊的測(cè)區(qū)，車載點(diǎn)云平面精度可優(yōu)于0.25 m，高程精度可優(yōu)于0.1 m；在城市高樓等GPS 遮擋嚴(yán)重測(cè)區(qū)，車載點(diǎn)云精度較機(jī)載點(diǎn)云精度差很多，局部會(huì)超過1 m。

2）車載點(diǎn)云誤差具有連續(xù)平滑變化特點(diǎn)。GPS 失鎖時(shí)一般不會(huì)同時(shí)丟失所有衛(wèi)星，且仍然具有IMU、DMI 測(cè)量輔助定位，通過卡爾曼濾波算法處理，可確保車載點(diǎn)云誤差連續(xù)平滑變化[12]。

3）大部分車載LiDAR 觀測(cè)條件下，車載點(diǎn)云相對(duì)誤差較小，點(diǎn)云空間形態(tài)未出現(xiàn)明顯變形或扭曲。在做好車載LiDAR 測(cè)量線路設(shè)計(jì)優(yōu)化情況下，城市測(cè)區(qū)GPS 失鎖超過3 min 的概率極少，而GPS 失鎖3 min 內(nèi)的車載點(diǎn)云相對(duì)精度優(yōu)于0.2 m，可確保車載點(diǎn)云不失真。

依據(jù)機(jī)載、車載LiDAR 點(diǎn)云的誤差規(guī)律和特點(diǎn)，提出機(jī)載和車載點(diǎn)云整體平差融合技術(shù)路線，主要如下:

1）選取城市郊區(qū)等GPS 觀測(cè)條件良好的測(cè)區(qū)車載點(diǎn)云特征點(diǎn)為控制參考，對(duì)以上平差后機(jī)載點(diǎn)云再進(jìn)行高程值系統(tǒng)誤差去除，優(yōu)化機(jī)載點(diǎn)云精度。

2）以機(jī)載LiDAR 航測(cè)制作的建筑物體框三維模型為控制參考，沿車載LiDAR 測(cè)量線路沿線選取建筑物特征角點(diǎn)為同名點(diǎn)，基于GPS 時(shí)間序列線性內(nèi)插模型進(jìn)行車載點(diǎn)云誤差改正[13]。

本技術(shù)方法可優(yōu)化城市GPS 失鎖區(qū)車載點(diǎn)云精度并實(shí)現(xiàn)與機(jī)載點(diǎn)云的精準(zhǔn)套合，測(cè)量時(shí)GPS 失鎖超過3 min 的概率極低，因此，本技術(shù)方法可滿足大型城市機(jī)載和車載點(diǎn)云平差融合的工程需求。

2.3 建筑物體框精細(xì)建模

在以上機(jī)載和車載LiDAR 融合數(shù)據(jù)源基礎(chǔ)上，可實(shí)現(xiàn)城市建筑物的精細(xì)三維建模，主要流程如下:

1）點(diǎn)云與影像的配準(zhǔn)融合。由于GPS、IMU 等多源誤差，機(jī)載和車載LiDAR 同步采集的點(diǎn)云和影像，還不能通過攝影測(cè)量共線方程實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云在像空間上與航片的精準(zhǔn)匹配。

在TerraSolid 軟件平臺(tái)上，以點(diǎn)云為物空間地形模型的控制參考，對(duì)航片進(jìn)行空三加密，擬合相機(jī)幾何畸變數(shù)學(xué)模型，并對(duì)航片外方位元素進(jìn)行系統(tǒng)誤差改正，從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云和影像在像空間的準(zhǔn)確匹配套合。

2）建筑物屋頂結(jié)構(gòu)面片精準(zhǔn)建模。對(duì)機(jī)載點(diǎn)云進(jìn)行建筑物屋頂點(diǎn)云分類，構(gòu)建建筑物屋頂點(diǎn)云三角網(wǎng)并統(tǒng)計(jì)每個(gè)點(diǎn)的法向量值，采用Hough 變換進(jìn)行屋頂面片檢測(cè)分類。

依據(jù)面片相交或階變，提取屋頂面片結(jié)構(gòu)線，可參考航片或已有地形圖成果的精確度確定建筑物外輪廓。之后，采用提取的屋頂特征結(jié)構(gòu)線對(duì)屋頂面片進(jìn)行二叉樹分割合并[14]，并進(jìn)行建筑物屋頂結(jié)構(gòu)規(guī)則化等處理。

3）建筑物側(cè)面結(jié)構(gòu)精細(xì)建模。在以上建筑物屋頂結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，在3Dmax、Pointools 等軟件中導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的車載點(diǎn)云數(shù)據(jù)，結(jié)合建筑物側(cè)面對(duì)應(yīng)的數(shù)碼照片影像參考，可實(shí)現(xiàn)建筑物側(cè)面結(jié)構(gòu)的精細(xì)建模。

本技術(shù)方法大幅度減少了外業(yè)實(shí)測(cè)工作量，自動(dòng)化算法提高了內(nèi)業(yè)建模效率，滿足高效、高精城市建筑物體框三維建模的工程要求。

2.4 城市部件建模

實(shí)現(xiàn)了基于城市部件模型庫的車載點(diǎn)云城市部件自動(dòng)建模算法和生產(chǎn)工藝，主要如下:

1）定義城市部件模型庫。針對(duì)城市部件建模技術(shù)要求，對(duì)城市部件進(jìn)行類抽象概括，每個(gè)部件均定義類別標(biāo)識(shí)ID、位置(x,y,z)、方位角(A)、高度(H)、寬度(W)等特征參數(shù)。同時(shí)，每個(gè)部件可以具有多個(gè)子部件，子部件也可以采用上述6 個(gè)參數(shù)進(jìn)行描述。

2）基于模糊空間聚類的城市部件點(diǎn)云聚類。對(duì)車載點(diǎn)云進(jìn)行地面點(diǎn)云分類和基于地面點(diǎn)云的高程特征粗分類。以此為初始狀態(tài)，采用模糊空間聚類算法進(jìn)行部件車載點(diǎn)云的聚集分割。

3）基于部件模型庫的部件模型特征參數(shù)提取。對(duì)于具有桿、柱狀結(jié)構(gòu)的部件，采用點(diǎn)密度法進(jìn)行部件位置。以提取的部件位置P0為參考，搜索距離P0點(diǎn)在XY二維投影面上距離最遠(yuǎn)的部件類點(diǎn)，該點(diǎn)至地面高差就是部件高度。部件寬度通過距點(diǎn)P0(x0,y0,z0)最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離計(jì)算，部件方位為最遠(yuǎn)點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)P0(x0,y0,z0)在XY平面投影上矢量對(duì)應(yīng)的方位角。

本方法可實(shí)現(xiàn)車載點(diǎn)云城市部件模型的自動(dòng)輸出，提高了城市部件建模內(nèi)業(yè)生產(chǎn)效率。

3 典型工程案例

近年來，我司融合機(jī)載和車載LiDAR 技術(shù)開展了天津市中心城區(qū)高精三維數(shù)字城市建模工程，完成了天津市中心城區(qū)1∶2 000 比例尺數(shù)字高程模型、數(shù)字正射影像制作及城市高精三維建模工作。圖1 為天津市中心城區(qū)高精三維數(shù)字城市模型成果效果圖。

圖1 本文技術(shù)工藝制作的天津市高精三維城市模型效果圖

經(jīng)驗(yàn)收，1∶2 000 比例尺DEM 高程精度0.1 m、1∶2 000 比例尺DOM 平面精度0.5 m、建筑物模型平面精度0.45 m、高程精度0.28 m、部件模型平面精度0.4 m，優(yōu)于對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)測(cè)繪產(chǎn)品精度指標(biāo)要求，成果精度高，產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?yōu)良。

針對(duì)城市建筑物結(jié)構(gòu)復(fù)雜、數(shù)量龐大且沒有成熟建模軟件的問題，考慮三維數(shù)字城市模型技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，我司自主開發(fā)了機(jī)載點(diǎn)云建筑物體框三維建模軟件StarBuilding，研發(fā)了建筑物屋頂面片自動(dòng)分割和結(jié)構(gòu)線自動(dòng)提取等算法，開發(fā)了同類建筑批量建模、冗余數(shù)據(jù)自動(dòng)識(shí)別去除等工程實(shí)用功能，提升高精三維數(shù)字城市內(nèi)業(yè)整體建模效率約10%。

4 結(jié) 語

本技術(shù)工藝測(cè)繪精度高、模型結(jié)構(gòu)細(xì)膩、場(chǎng)景建模逼真，大大提高了高精城市三維建模的效率和質(zhì)量。但是，本技術(shù)工藝建模成本仍然較高，一定程度上阻礙了其大規(guī)模工程推廣應(yīng)用。

當(dāng)前，傾斜攝影測(cè)量技術(shù)已較為成熟。該技術(shù)通過構(gòu)建Mesh 模型，可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)城市級(jí)逼真建模，極大降低了精細(xì)城市三維模型的制作成本。但是，傾斜攝影測(cè)量在建筑物側(cè)面建模效果不符合人行、駕車視角的三維仿真應(yīng)用。下一步，將研究?jī)A斜攝影測(cè)量和車載激光移動(dòng)測(cè)量技術(shù)融合的城市高精三維建模方法，實(shí)現(xiàn)高精城市三維建模在質(zhì)量和成本上的雙突破。

另外，當(dāng)前三維城市模型應(yīng)用場(chǎng)景少，缺乏可持續(xù)的商業(yè)變現(xiàn)模式，需繼續(xù)充分挖掘高精三維城市模型的產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)，打造更多的行業(yè)應(yīng)用案例。