橡膠油封摩擦生熱數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證*

王 偉 王林林 吳倩文

(青島科技大學(xué)橡塑材料與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東省橡塑材料與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 山東青島 266042)

橡膠油封被廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備中，適于旋轉(zhuǎn)和往復(fù)運(yùn)動(dòng)密封[1]。橡膠油封在使用中涉及到固體力學(xué)、摩擦學(xué)、流體力學(xué)、邊界潤(rùn)滑等多方面的理論知識(shí)，因而對(duì)橡膠油封在安裝和使用中的變形及密封界面上接觸壓力分布、界面流體壓力[2]和唇口附近溫度場(chǎng)的精確計(jì)算，在理論上存在較大的困難[3]。而數(shù)值模擬可對(duì)橡膠油封的上述問題進(jìn)行準(zhǔn)確分析[4-7]。

油封與高速旋轉(zhuǎn)軸之間因摩擦生熱，會(huì)導(dǎo)致唇口附近溫度很高，并會(huì)加速橡膠的老化和磨損[8]，使其服役壽命縮短[9-10]。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)油封唇口附近的溫度場(chǎng)具有重要實(shí)際意義。LIU等[11]研究了表面帶有不同紋理結(jié)構(gòu)的軸對(duì)油封磨耗和密封性能的影響。馬靈童和孟慶睿[12]用FLUENT建立金屬薄盤結(jié)構(gòu)摩擦副熱流固耦合模型，對(duì)其生熱過程進(jìn)行了仿真分析。張付英等[13]建立了油封唇口的混合流體潤(rùn)滑模型，利用MATLAB求解得到了不同速度下唇口溫度的變化。孫煊廣等[14]用ABAQUS建立風(fēng)電高速軸制動(dòng)器熱-機(jī)耦合三維有限元模型，對(duì)其摩擦生熱進(jìn)行了分析，獲得了較好的效果，可借鑒用于橡膠密封件摩擦生熱的研究。雖然許多文獻(xiàn)對(duì)油封的變形、磨耗和溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究，但采用熱力耦合方法進(jìn)行模擬并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的工作尚不多。目前相關(guān)文獻(xiàn)研究存在的問題是單獨(dú)進(jìn)行油封變形的力場(chǎng)分析或流固耦合溫度場(chǎng)的計(jì)算分析，針對(duì)干摩擦情況下油封熱力完全耦合的研究很少。本文作者僅用軸對(duì)稱模型進(jìn)行熱力耦合計(jì)算，建模方便且計(jì)算效率高。另外，考察干摩擦狀況下油封的摩擦生熱和磨損情況，對(duì)油封在環(huán)境惡劣情況下的服役壽命評(píng)估有指導(dǎo)意義。文中研究考慮了橡膠材料的非線性力學(xué)行為，油封唇口的大變形和與軸的接觸非線性邊界條件，利用力場(chǎng)-溫度場(chǎng)完全耦合的方法對(duì)油封唇口的摩擦生熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與油封工裝試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較和驗(yàn)證，二者吻合較好，為解決類似旋轉(zhuǎn)密封件的動(dòng)態(tài)摩擦生熱問題提供了一種有效途徑。

1 有限元模型建立

1.1 幾何模型

根據(jù)36 mm×52 mm×12 mm耐油丁腈橡膠油封的實(shí)際斷面尺寸及相應(yīng)的裝配軸尺寸，在ABAQUS軟件中建立有限元軸對(duì)稱模型，模型共有3 630個(gè)節(jié)點(diǎn)，3 364個(gè)單元。軸對(duì)稱有限元模型如圖1所示。

圖1 軸對(duì)稱有限元模型Fig 1 Axisymmetric finite element model

1.2 材料模型

對(duì)于橡膠類物理非線性材料的力學(xué)行為采用Yeoh模型[15]來描述，如式(1)所示。

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(1)

其中Rivlin系數(shù)C10、C20、C30由橡膠的單向拉伸試驗(yàn)和最小二乘法來確定。文中丁腈橡膠的參數(shù)C10、C20、C30分別為0.756、-0.206、0.073 MPa。實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到丁腈橡膠的導(dǎo)熱系數(shù)為0.35 W/(m·K)，比熱容為1 600 J/(kg·K)。金屬軸的導(dǎo)熱系數(shù)為80 W/(m· K)，比熱容為460 J/(kg·K)。

1.3 邊界條件

油封與軸的接觸采用罰函數(shù)法求解。在裝配油封時(shí)在軸表面和油封唇部涂上一層潤(rùn)滑油，軸的表面粗糙度約為Ra0.4 μm，因此摩擦因數(shù)取0.18是合理的。測(cè)試中沒有油壓，也無油潤(rùn)滑，油封處于干摩擦狀態(tài)。在ABAQUS中采用摩擦生熱功能，考慮油封和軸與外界的對(duì)流換熱和熱輻射邊界條件。為了便于紅外測(cè)溫準(zhǔn)確，軸端部涂抹成黑色。實(shí)驗(yàn)室溫度為22 ℃，試驗(yàn)初始溫度與室溫一致。試驗(yàn)時(shí)在很短時(shí)間內(nèi)將軸逐漸加速到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速1 000 r/min。

1.4 數(shù)值模擬方法

計(jì)算采用瞬態(tài)力-熱完全耦合方法，首先模擬軸安裝到油封的裝配過程，預(yù)先將金屬骨架一側(cè)固定，對(duì)軸施加一定位移到達(dá)裝配位置；然后在軸的耦合參考點(diǎn)(選取在旋轉(zhuǎn)軸線上)施加104.72 rad/s(相當(dāng)于1 000 r/min)轉(zhuǎn)速，根據(jù)實(shí)際情況大約10 s達(dá)到要求的轉(zhuǎn)速；最后軸在恒定轉(zhuǎn)速下連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)25 min，使得溫度場(chǎng)達(dá)到平衡，整個(gè)模擬過程完全與試驗(yàn)一致。

在ABAQUS中計(jì)算油封摩擦生熱時(shí)，油封唇部與軸之間產(chǎn)生的摩擦功率作為熱傳導(dǎo)方程中的內(nèi)熱源(生熱率)，摩擦生熱功率[10]的計(jì)算則由唇口摩擦力與旋轉(zhuǎn)軸的表面線速度得到，從而實(shí)現(xiàn)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)的耦合迭代求解，最后以溫度場(chǎng)達(dá)到收斂誤差0.1 ℃為準(zhǔn)。摩擦功率的50%分配給橡膠油封，余下的分配給軸作為傳熱計(jì)算的內(nèi)熱源。在傳熱過程的計(jì)算中考慮了油封、軸外表面與外界環(huán)境的對(duì)流和輻射，忽略了材料熱膨脹對(duì)力場(chǎng)的影響以及橡膠的黏彈性特征。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

采用油封測(cè)試工裝試驗(yàn)機(jī)，通過傳動(dòng)軸后側(cè)設(shè)置的扭矩傳感器可得到油封轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦扭矩，通過功率模塊換算得到消耗的功率，通過變頻電機(jī)調(diào)節(jié)旋鈕控制軸的轉(zhuǎn)速并以數(shù)字顯示，用紅外成像儀測(cè)量軸端部邊緣的溫度。測(cè)試工裝如圖2所示，圖中顯示了轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后的摩擦扭矩和轉(zhuǎn)速以及功率值。

圖2 油封測(cè)試工裝試驗(yàn)機(jī)Fig 2 Lip seal testing device

3 結(jié)果與討論

3.1 油封主要性能參數(shù)比較及接觸壓力分布

油封裝配到軸上后模擬得到的抱軸力為22.81 N，速度達(dá)到1 000 r/min后的摩擦扭矩為452.75 N·mm。試驗(yàn)測(cè)試得到的摩擦扭矩約為448 N·mm (見圖2)，利用公式T=πDμFr(式中D為軸直徑，μ為摩擦因數(shù)，F(xiàn)r為抱軸力)計(jì)算得到的摩擦扭矩T為464.35 N·mm，三者基本吻合。

在模擬油封與軸的裝配過程中，先將軸外移與油封唇口分開，然后逐漸施加位移到達(dá)裝配位置。該分析步完成后可以得到油封唇口的接觸壓力分布如圖3所示?？梢钥闯觯捎谟头獯讲颗c軸的過盈量較大導(dǎo)致尖角附件接觸壓力最高約為2.59 MPa，然后沿著接觸界面向下逐漸減小(見圖4唇口)；接觸寬度約為0.23 mm，唇口與軸接觸界面上的平均接觸壓力約為0.94 MPa，大于油封工作時(shí)的油壓0.055 MPa，說明密封可靠。因此，接觸界面上的平均壓力分布可用于油封唇部密封可靠性的評(píng)價(jià)。

圖3 油封與軸界面上的接觸壓力分布Fig 3 Distribution of contact pressure between lip seal and shaft

圖4 油封唇口的接觸壓力分布及軸裝配前后變形輪廓比較Fig 4 Distribution of contact pressure in the vicinity of lip andcomparison of deformed profile after shaft applied

圖4進(jìn)一步顯示了軸裝配前后油封的變形輪廓比較(虛線為軸裝配前的輪廓)，可以看出唇口部分變形較大，而腰部變形很小，抱軸力主要由彈簧力和腰部以上橡膠的彈性變形力組成。仿真得到的變形輪廓變化以及唇口壓力分布為合理設(shè)計(jì)和優(yōu)化油封結(jié)構(gòu)有重要指導(dǎo)意義。

3.2 摩擦生熱溫度場(chǎng)

油封唇部在高速旋轉(zhuǎn)軸的作用下，由于局部摩擦功較高轉(zhuǎn)化為熱量耗散，但橡膠的導(dǎo)熱系數(shù)較小，從而使得唇部溫度逐漸升高。經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)行后，唇口生熱與外部環(huán)境的對(duì)流和輻射散熱達(dá)到平衡，整個(gè)溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)的溫度場(chǎng)分布如圖5所示?？梢钥吹酱讲繙囟容^高，而其他部位溫度較低。唇口最高溫度達(dá)到140.6 ℃，與紅外成像儀測(cè)試的最高溫度141 ℃接近，如圖6所示?？梢?，模擬得到的油封摩擦扭矩和唇口溫度與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好。

圖5 油封溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度分布Fig 5 Steady temperature field of the lip seal

圖6 紅外成像儀得到的溫度場(chǎng)分布Fig 6 Temperature field tested by infrared imager(a) wholetemperature distribution;(b) temperaturedistribution of local seal and shaft

4 結(jié)論

(1)通過建立橡膠油封在干摩擦狀態(tài)下力場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合的有限元模型，預(yù)測(cè)了油封的抱軸力和摩擦扭矩，以及穩(wěn)態(tài)下的摩擦生熱溫度場(chǎng)，并與相應(yīng)油封工裝測(cè)試結(jié)果和紅外成像儀得到的溫度進(jìn)行了比較，結(jié)果表明:力-熱耦合方法求解油封的摩擦生熱溫度與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了文中提出方法的正確性；模擬得到的油封摩擦扭矩與試驗(yàn)結(jié)果接近，進(jìn)一步證實(shí)所采用計(jì)算方案的合理性。

(2)文中初步建立了橡膠唇形油封的力-熱耦合有限元模型，得到了摩擦生熱的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，但在計(jì)算中尚未考慮油封唇口的磨耗對(duì)接觸壓力和摩擦生熱的影響，以及溫度對(duì)橡膠老化后性能和熱膨脹的影響，進(jìn)一步的工作還需建立更加完善的模型并開展相應(yīng)的試驗(yàn)來加以驗(yàn)證，才能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)橡膠油封的服役壽命和密封的可靠性。