基于變質(zhì)量突水模型的隧道開挖安全厚度研究

劉 晨，曾冠銘，王 松，余來(lái)斌，楊 濤，田荊濤，梁超恒，盧亞婷

(1.中國(guó)建筑第八工程局有限公司，上海 200000； 2.中建八局有限公司南方公司， 廣西 南寧 530022；3.西京學(xué)院 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710123)

突水涌泥是富水軟弱地層(如花崗巖風(fēng)化槽)修建隧道時(shí)較為常見的地質(zhì)災(zāi)害之一[1-4]。京九線歧嶺隧道[5]修建過(guò)程中就遭遇大范圍的花崗巖風(fēng)化槽地層，多次出現(xiàn)突水涌泥災(zāi)害，施工洞口多次被廢棄，由此也被稱為“天字一號(hào)工程”。廣西大浦高速公路平田隧道最大涌水量約1 800 m3/h，最大涌泥量達(dá)2 500 m3；包茂高速均昌隧道[6]最大涌水量達(dá)1 200 m3/h。正在修建的廣西巴馬-憑祥公路大新至憑祥段也遇到近十處巖溶、風(fēng)化巖等各種不良地質(zhì)，給施工帶來(lái)極大挑戰(zhàn)，嚴(yán)重影響工程安全施工與進(jìn)度。

此類地層極易誘發(fā)突水突泥災(zāi)害主要源于其巖體顆粒松散，遇水易崩解。特別在高水壓作用下，崩解松散顆粒物極易隨水分遷移流失，進(jìn)而引起地層孔隙、滲透特性增強(qiáng)，加劇涌水通道發(fā)展。該滲流侵蝕特性與裂隙巖體突水有明顯不同[7-11]?；诖?，劉金泉等結(jié)合理論分析、室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)分析角度從變質(zhì)量遷移特性及非線性流態(tài)角度分析其災(zāi)害機(jī)制[12-13]，提供了花崗巖風(fēng)化槽地層隧道滲流侵蝕涌水涌泥模型，為災(zāi)害模擬和治理提供了理論依據(jù)。

實(shí)踐表明，預(yù)注漿技術(shù)是改進(jìn)地層水力特性常用方法[14-16]。但注漿后，由于高水力梯度的滲透侵蝕作用，隧道掌子面和未注漿區(qū)域的破碎巖層仍有可能漸進(jìn)損失破裂。由此也常常需要預(yù)留一定的安全厚度防止高水壓擊穿巖體。過(guò)去，參考帷幕注漿止?jié){墻設(shè)計(jì)厚度，工程界常采用3 m的厚度作為預(yù)留的安全厚度?？紤]到現(xiàn)場(chǎng)巖石以及注漿巖體裂隙孔隙的存在，與澆筑混凝土有比較大的差異。因此，預(yù)留的安全厚度也需要重新探討。

本文依托廣西某小間距隧道，采用滲流侵蝕耦合突水突泥理論模型，通過(guò)Comsol多場(chǎng)耦合系統(tǒng)開展隧道安全厚度研究。在獲得隧道孔隙、滲透、涌水涌泥量基礎(chǔ)上，評(píng)估合適的安全厚度，為后續(xù)工程提供參考。

1 變質(zhì)量突水突泥理論模型

為了描述全強(qiáng)風(fēng)化花崗巖涌水過(guò)程出現(xiàn)的非線性滲流和變質(zhì)量特性，基于溶質(zhì)運(yùn)移和滲流力學(xué)導(dǎo)出了滲流侵蝕耦合理論模型。模型的主要假設(shè)、定義及控制方程如下：

1.1 基本假設(shè)

(1) 假定全強(qiáng)風(fēng)化花崗巖土體由水相(f)，骨架顆粒相(s)、可動(dòng)顆粒相(fs)三相組成，且可動(dòng)顆粒相假定隨水流在骨架空隙間移動(dòng)。

(2) 假定可動(dòng)顆粒相和水在任意時(shí)刻的速度均相同，不考慮水流攜沙過(guò)程中的能量損失。

(3) 假定全強(qiáng)風(fēng)化花崗巖土體孔隙為有效孔隙，且孔隙被水完全填充。

(4) 假定骨架顆粒相為剛性，同時(shí)水相不可壓縮。

1.2 參量定義

(1) 各相體積分?jǐn)?shù)定義為：na=dVa/dV, 其中a對(duì)應(yīng)的三相(包括水相(f)，骨架顆粒相(s)、可動(dòng)顆粒相(fs))。dVa是a相體積，dV是三相的總體積。

(2) 各相局部密度定義為：ρa(bǔ)=dma/dV, 其中dma是a相的質(zhì)量。各相實(shí)密度則定義為：ρa(bǔ)′=dma/dVa。

孔隙率定義為：φ=dVV/dV=nf+nfs，細(xì)顆粒濃度定義為：c=dVfs/dVV=nfs/(nf+nfs),其中dVV是孔隙的體積。

1.3 控制方程

(1) 質(zhì)量平衡方程。根據(jù)多孔介質(zhì)流動(dòng)動(dòng)力學(xué)理論，多相流體的質(zhì)量守恒方程為：

(1)

式中:va′和ma′是a相流速和質(zhì)量速率。上述方程第一項(xiàng)表述a相的質(zhì)量隨時(shí)間變化率，第二項(xiàng)是累計(jì)量，右邊項(xiàng)表述質(zhì)量遷移速率。

(2) 孔隙率演化方程。根據(jù)石油開采過(guò)程中的出砂侵蝕現(xiàn)象及大壩管涌侵蝕現(xiàn)象，引進(jìn)如下描述固體顆粒在水流侵蝕作用下的典型孔隙率演化方程[12]，用以描述花崗巖崩解細(xì)顆粒在高壓水的遷移流失特征：

(2)

式中:λ是方程系數(shù);φ為孔隙率;φm為孔隙率演化穩(wěn)定值[12]; |q| 是體積通量。

(3) 滲流方程。滲流方程采用最常用的Darcy滲流[13]。

(3)

(4)

式中:k0為介質(zhì)初始滲透率。

為此，由上述質(zhì)量方程、孔隙率演化方程及滲流方程組成的耦合滲流侵蝕模型，可用于描述突水突泥的實(shí)時(shí)演化過(guò)程。

2 工程背景

2.1 工程概況

依托的隧道工程位于廣西東南部的構(gòu)造侵蝕型中低山地貌區(qū)，地形起伏較大，溝谷發(fā)育，隧道埋深最大達(dá)到450 m，最低也超過(guò)90 m；設(shè)計(jì)隧型為分離式小凈距，左右兩洞車道中心線間距30 m，凈距17 m，隧道凈空(孔-寬×高)為1-10.75×5 m。隧道左洞起止樁號(hào)為DK6+455—DK10+725，長(zhǎng)4 270 m，右洞起止樁號(hào)為CK6+477—CK10+765，長(zhǎng)4 288 m。采用新奧法施工，初期支護(hù)為錨桿噴射混凝土支護(hù)、二襯采用現(xiàn)澆混凝土支護(hù)。穿越地層主要為不同風(fēng)化程度的加里東期花崗巖，開挖涌水量揭露較大的區(qū)域集中在K7+500—K8+160附近。該區(qū)域隧道埋深約100 m，巖體主要為強(qiáng)度極低的全強(qiáng)風(fēng)化花崗。在此地層施工時(shí)面臨多次突水突泥地質(zhì)災(zāi)害，涌水量最大達(dá)到1 280 m3/h，最大涌泥量超過(guò)8 000 m3。

2.2 水文地質(zhì)條件

根據(jù)地質(zhì)勘探和地球物理勘探，對(duì)隧道所處地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行了評(píng)估，如圖1所示。隧道沿線主要穿越不同風(fēng)化等級(jí)的花崗巖地層。在滲涌水較大區(qū)域(K7+620—K8+200)，其巖性主要是中風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化和全風(fēng)化花崗巖。對(duì)于強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，其節(jié)理非常發(fā)育，巖體質(zhì)量很差。巖層的滲透性和儲(chǔ)水能力都很高。而全風(fēng)化花崗巖經(jīng)過(guò)劇烈風(fēng)化后，形成以大量的石英石顆粒和黏土礦物成分特征。其巖石質(zhì)量很差，巖體結(jié)構(gòu)在擾動(dòng)下極易崩解。同時(shí)，由于及其發(fā)育的節(jié)理、孔隙存在，此類地層儲(chǔ)水能力及導(dǎo)水能力較強(qiáng)。現(xiàn)場(chǎng)鉆孔及物探揭示此區(qū)域處于強(qiáng)富水區(qū)域，單孔涌水量揭露達(dá)到400 m3/h，水壓也高達(dá)0.7 MPa～1.5 MPa，如圖2所示。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)壓水試驗(yàn)，得到關(guān)鍵的物理力學(xué)參數(shù)如強(qiáng)度及滲透特性，如表1所示。

圖1 隧道地質(zhì)剖面圖

表1 風(fēng)化花崗巖物理力學(xué)參數(shù)

圖2 鉆孔涌水量

當(dāng)隧道揭露此類地層時(shí)，受高水壓水作用，全強(qiáng)風(fēng)化花崗巖顆粒極易受水流侵蝕，從而形成滲漏通道。此外，由于高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)的所處的“V”型谷地特征，水資源補(bǔ)給充足且迅速，一旦發(fā)生容易造成大規(guī)模的地下水流入和地面塌陷。

3 隧道臨界防突厚度數(shù)值研究

對(duì)于此類富水軟弱地層，現(xiàn)場(chǎng)采用帷幕注漿進(jìn)行預(yù)加固。帷幕注漿加固圈厚度為5 m。注漿完成后，根據(jù)檢查孔、P-Q-t曲線等方法檢測(cè)達(dá)到開挖質(zhì)量后，開始開挖工作。安全厚度是既保證隧道安全開挖，又是達(dá)到較好的經(jīng)濟(jì)效益(縮短工期)的關(guān)鍵指標(biāo)。下文采用仿真手段對(duì)掌子面前方所需的安全厚度進(jìn)行研究。

3.1 模型建立

根據(jù)上述理論模型，采用Comsol多場(chǎng)耦合軟件進(jìn)行方程求解，并開展全強(qiáng)風(fēng)化花崗巖隧道開挖臨界防突厚度研究，為實(shí)際工程提供參考。根據(jù)實(shí)際工程條件，建立如圖3簡(jiǎn)化模型。模型地層從上往下簡(jiǎn)化成全強(qiáng)風(fēng)化層、中風(fēng)化。并在掌子面前方拱頂注漿圈與未注漿圈交界處布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用以觀察臨界防突厚度不同時(shí)交界處孔隙率、涌水量等變化規(guī)律，從而反應(yīng)隧道突水演化特性。

圖3 臨界防突厚度計(jì)算模型

模型的邊界條件為：滲流邊界為頂部位置為地下水位處(y=0)，水壓力沿深度線性分布，揭露的掌子面為大氣壓力?？紫堵始翱蓜?dòng)顆粒濃度邊界為：模型四周為狄氏邊界，隧道出口為開放邊界，供顆粒自由遷移。

根據(jù)室內(nèi)及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，得到仿真模型的初始孔隙率、滲透率等參數(shù)，見表2。其中，隧道全強(qiáng)風(fēng)化花崗巖原巖的滲透率、孔隙率分別為Kr、φr，注漿后滲透率為Kg、φg。中風(fēng)化花崗巖的滲透率、孔隙率分別為Kz、φz。注漿后孔隙率按照Kozeny-Carmen方程進(jìn)行反算。通過(guò)模擬開挖過(guò)程，研究防突厚度僅剩8 m～2 m的滲流侵蝕發(fā)展過(guò)程。計(jì)算時(shí)間為12 h。

表2 臨界防突厚度計(jì)算模型參數(shù)

3.2 模型結(jié)果與分析

3.2.1 孔隙率變化規(guī)律

圖4為隧道掘進(jìn)后剩余不同防突厚度h的孔隙率演化云圖。從圖4可以看出，當(dāng)防突厚度h>6 m時(shí)，經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的滲流侵蝕作用，圍巖孔隙率發(fā)展很小。h=5 m時(shí)，掌子面前方有部分顆粒開始遷移，有微通道逐步發(fā)育。h=4 m時(shí)，孔隙率顯著發(fā)展，并在掌子面前方逐步形成滲流通道。防突厚度進(jìn)一步減少至4 m以下時(shí)，掌子面前方土體幾乎全部流失，已形成顯著的突水通道，通道貫穿至未注漿區(qū)域，表明極可能誘發(fā)突水突泥災(zāi)害。

圖4 不同臨界防突厚度下孔隙率演化云圖

孔隙率增長(zhǎng)源于地層顆粒遷移。同時(shí)，而孔隙率變化速率亦與滲流速度直接相關(guān)。防突厚度較大時(shí)，水力梯度較小，結(jié)合達(dá)西定律可知滲流速度也較小。由此引起的孔隙率變化則相對(duì)更小。相反，防突厚度較低時(shí)，高水力梯度誘發(fā)的高滲流速度加快孔隙率變化。

3.2.2 滲透率變化規(guī)律

圖5顯示滲透性隨時(shí)間呈現(xiàn)三階段變化，即初始的緩慢增長(zhǎng)，隨后的快速增長(zhǎng)及最后的穩(wěn)定階段。初始時(shí)，此時(shí)巖土體顆粒流失較少，引起的孔隙變化較小，致使巖土體滲透特性變化較為緩慢。隨著顆粒逐漸遷移，引起孔隙率顯著增長(zhǎng)(增幅可達(dá)到100倍)，根據(jù)Kozeny-Carmen方程，可知滲透率將大幅度增長(zhǎng)。此時(shí)滲流也極可能進(jìn)入非線性滲流，表明突水突泥災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)大幅增大。進(jìn)入第三階段后，由于大量的可動(dòng)顆粒在第二階段已經(jīng)流失，此時(shí)不再有顯著的顆粒遷移，滲透特性也不再顯著增強(qiáng)。

從圖5還可得到，防突厚度大于4 m時(shí)，滲透率增長(zhǎng)幅度較??；而低于4 m時(shí)，突水演化開始進(jìn)入快速增長(zhǎng)階段，對(duì)應(yīng)的滲透率增長(zhǎng)也極為顯著，表明發(fā)生災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)大幅增加。具體來(lái)說(shuō)，防突厚度在8 m、6 m、5 m、4 m、3 m、2 m時(shí)的滲透率最終分別為7.4×10-14/m2、1.5×10-13/m2、2.0×10-13/m2、2.3×10-13/m2、9.9×10-12/m2、1.3×10-10/m2，較地層初始滲透率分別增長(zhǎng)了1.5倍、3倍、4倍、4.6倍、198倍、810倍。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)滲透率時(shí)變曲線

3.2.3 涌水量變化規(guī)律

圖6為掌子面每延米涌水量時(shí)變演化曲線。可以看出，防突厚度大于4 m時(shí)，最終涌水量均低于1.5 m3/(m·h)，但降至3 m時(shí)，涌水量呈指數(shù)型增長(zhǎng)，經(jīng)歷8 h即開始迅速增長(zhǎng)，最終達(dá)到14.4 m3/(m·h)。繼續(xù)降至2 m，涌水量發(fā)展速率繼續(xù)加快，6 h后即進(jìn)入快速增長(zhǎng)階段，最終涌水量近20 m3/(m·h)。12 h后，防突厚度為8 m、6 m、5 m、4 m、3 m、2 m的隧道每延米涌水量分別為0.2 m3/(m·h)、0.3 m3/(m·h)、0.3 m3/(m·h)、1.5 m3/(m·h)、14.4 m3/(m·h)、17.8 m3/(m·h)。顯然，防突厚度從4 m降至3 m時(shí)，涌水量將大幅增大，直接導(dǎo)致突水災(zāi)害的發(fā)生。而防突厚度較大(>5 m)，對(duì)涌水量的降低效果不明顯。因此，從涌水量角度分析，預(yù)留4 m～5 m防突厚度較為可行。

圖6 不同防突厚度下掌子面每延米涌水量時(shí)變曲線

3.2.4 涌泥量變化規(guī)律

圖7為不同防突厚度下的每延米涌泥量曲線，可以看出，涌泥量及其發(fā)展速率隨防突厚度降低顯著增大。具體來(lái)說(shuō)，防突厚度較大時(shí)(>5 m)，經(jīng)歷10 h后涌泥量方有所增加，而防突厚度較小時(shí)(3 m～4 m)，涌泥量經(jīng)歷6 h后開始增長(zhǎng)，而防突厚度僅為2 m時(shí)，經(jīng)歷2 h后隧道涌泥量即顯著增長(zhǎng)。

圖7 不同防突厚度下掌子面每延米涌泥量時(shí)變曲線

12 h后，防突厚度為8 m、6 m、5 m、4 m、3 m、2 m的每延米涌泥量分別為2.4 m3/m、3.6 m3/m、6.7 m3/m、11.4 m3/m、19.2 m3/m、69.8 m3/m?？梢钥闯?，涌泥量隨防突厚度減小一直增大，并在3 m降至2 m時(shí)涌泥量增長(zhǎng)最為顯著，涌泥量增加了近4倍；其次為4 m降至3 m，涌泥量增長(zhǎng)近2倍。而防突厚度較大時(shí)(>5 m)，涌泥量小得多，不足10 m3/m。從涌泥量角度同樣得到，防突厚度在4 m～5 m對(duì)于涌泥量的控制是較為經(jīng)濟(jì)有效的。

通過(guò)上述關(guān)鍵參數(shù)時(shí)變規(guī)律分析，可以得到安全厚度在低于4 m時(shí)，突水突泥演化極易進(jìn)入快速演化階段，引起孔隙、滲透等關(guān)鍵參數(shù)大幅增長(zhǎng)，誘發(fā)突水突泥災(zāi)害。大于5 m時(shí)，孔隙率、滲透率等關(guān)鍵參數(shù)能得到較為顯著控制，不再顯著發(fā)展，沒(méi)能形成涌水通道，滲流也大多處在第一階段。從經(jīng)濟(jì)安全角度考慮，對(duì)此類巖體隧道掌子面前面開挖，建議預(yù)留4 m～5 m的安全厚度。

4 結(jié) 論

基于溶質(zhì)運(yùn)移理論及多孔介質(zhì)滲流，給出了可考慮質(zhì)量遷移和流態(tài)特征的滲流侵蝕耦合理論模型。并基于此理論模型，以均昌隧道為背景，開展隧道開挖的最小安全厚度研究。主要結(jié)論如下：

(1) 計(jì)算結(jié)果表明：在防突厚度在小于4 m時(shí)，短時(shí)間內(nèi)掌子面前方顆粒即發(fā)生顯著流失，極易形成突水通道，涌水涌泥量大大超過(guò)開挖設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。

(2) 當(dāng)防突厚度大于4 m時(shí)，尤其是大于5 m時(shí)，地層圍巖孔隙率、滲流通道得到有效遏制，掌子面的涌水涌泥均得到有效控制。

(3) 從安全、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)角度分析，防突厚度取4 m～5 m是較為合適的。