起重機(jī)履帶壓應(yīng)力及地基置換的計(jì)算

范國(guó)富

中油吉林化建工程有限公司 吉林省吉林市 132021

隨著履帶起重機(jī)制造技術(shù)水平的提升，其吊裝能力有了很大提高，尤其是操作更加集成化和智能化（抱桿起重機(jī)也采用了集成控制）。吊裝前，一般選擇能夠滿足吊裝工況需求的大型履帶起重機(jī)。但隨著吊裝設(shè)備重量和幾何尺寸的不斷增加，以及吊裝環(huán)境的越發(fā)復(fù)雜，履帶起重機(jī)對(duì)地基承載力的要求也越來(lái)越嚴(yán)格。以下按照《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》的設(shè)計(jì)規(guī)則，結(jié)合《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》，提出履帶起重機(jī)對(duì)地基產(chǎn)生的壓應(yīng)力的計(jì)算模型，以及地基置換的計(jì)算方法。

大型吊裝中，起重機(jī)履帶的不同位置對(duì)地基產(chǎn)生的壓應(yīng)力會(huì)有很大差異，吊裝施工事故大多起因于地基承載能力不能滿足要求。為確保大型吊裝安全施工，必須精確計(jì)算起重機(jī)履帶各部位的壓應(yīng)力，并提前做好地基置換和局部地基承載能力的加強(qiáng)工作。筆者結(jié)合多年大型吊裝施工經(jīng)驗(yàn)，旨在建立起重機(jī)履帶壓應(yīng)力精確計(jì)算模型和地基處理方法，以確保大型吊裝的安全施工。

1 計(jì)算模型的建立

根據(jù)履帶起重機(jī)的使用要求及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，履帶起重機(jī)下車重量（G1）的形心（O1）與起重機(jī)旋轉(zhuǎn)部分（下車以上包含吊重的旋轉(zhuǎn)體的全部）重量（G2）的旋轉(zhuǎn)中心同在Z 軸上，如圖1 所示。

圖1 履帶起重機(jī)受力示意圖

根據(jù)以上計(jì)算模型，按照《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007- 2011，將其計(jì)算歸于偏心荷載作用下基礎(chǔ)底面的壓應(yīng)力計(jì)算。

起重機(jī)旋轉(zhuǎn)部分重心與起重機(jī)下車重心所在平面（即起重臂架所在立面）的水平投影線與起重機(jī)履帶軸線的位置關(guān)系有3 種：起重臂架所在立面的水平投影線與X 軸重合；起重臂架所在立面的水平投影線與Y軸重合；起重臂架所在立面的水平投影線與起重機(jī)履帶軸線成（0，90）度夾角。

1.1 起重臂架所在立面的水平投影線與X軸重合

1.1.1 q12＜q11時(shí)

當(dāng)q12＜q11時(shí)，壓應(yīng)力的計(jì)算式見(jiàn)式（1）—（5），壓應(yīng)力示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 q12＜q11 時(shí)的壓應(yīng)力示意圖

式中：q11——（G1+G2）對(duì)地基產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力，kPa；

q12——偏心矩eG2對(duì)地基產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力，kPa；

M1y——G2對(duì)應(yīng)Y 軸產(chǎn)生的偏心矩，kN·m；

W1y——起重機(jī)履帶對(duì)應(yīng)Y 軸的抗彎截面模量，m3。

式中：q1max——起重機(jī)（含吊重）對(duì)地基產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力，kPa；

q1min———起重機(jī)（含吊重）對(duì)地基產(chǎn)生的最小壓應(yīng)力，kPa。

1.1.2 q12=q11時(shí)

當(dāng)q12=q11時(shí)，壓應(yīng)力的計(jì)算式見(jiàn)式（6）—（7）。

1.1.3 q12＞q11時(shí)

當(dāng)q12＞q11時(shí)，壓應(yīng)力的計(jì)算式見(jiàn)式（8）—式（12）。

q12＞q11，即e/ L＞(G1+G2)/ (6×G2) 。

因地基不可能產(chǎn)生對(duì)起重機(jī)履帶的拉應(yīng)力，此時(shí)，壓應(yīng)力區(qū)右移，壓應(yīng)力圖示見(jiàn)圖3。

圖3 q12＞q11 時(shí)的壓應(yīng)力示意圖

對(duì)起重機(jī)履帶長(zhǎng)度方向的前端線與X 軸的交點(diǎn)取矩：

式中：Ld——起重機(jī)履帶有效的壓應(yīng)力作用區(qū)的長(zhǎng)度，m。

由式（8）和式（9）導(dǎo)出式（10）—式（12）：

1.2 起重臂架所在立面的水平投影線與Y軸重合

1.2.1 q22＜q21時(shí)

當(dāng)偏心矩eG2對(duì)地基產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力（q22）小于（G1+G2）對(duì)地基產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力（q21）時(shí)，壓應(yīng)力的計(jì)算見(jiàn)式（13）—（17），壓應(yīng)力示意圖見(jiàn)圖4。

圖4 q22＜q21 時(shí)的壓應(yīng)力示意圖

q22＜q21，即e ＜(G1+G2)×[(12b2+B2)/ (2b+B)]/(6×G2)

式中：q21——（G1+G2）對(duì)地基產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力，kPa；

q22——偏心矩eG2對(duì)地基產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力，kPa；

M2x——G2對(duì)應(yīng)X 軸產(chǎn)生的偏心矩，kN·m；

W2x——起重機(jī)履帶對(duì)應(yīng)X 軸的抗彎截面模量，m3；

q2max——起重機(jī)（含吊重）對(duì)地基產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力，kPa；

q2min——起重機(jī)（含吊重）對(duì)地基產(chǎn)生的最小壓應(yīng)力，kPa。

當(dāng)q22＞q21時(shí)，因起重機(jī)的履帶寬度（B）相對(duì)較窄，此時(shí)起重機(jī)已接近傾覆，故不予求解。

1.3 起重臂架所在立面的水平投影線與起重機(jī)履帶軸線成一角度

如圖1 所示，假定起重臂架所在立面的水平投影線與Y 軸夾角為Ф，則得式（20）和式（21）。

式中：M3y——G2對(duì)應(yīng)Y 軸產(chǎn)生的偏心矩，kN·m，其力臂為e×sinФ；

W3y——起重機(jī)履帶對(duì)應(yīng)Y 軸的抗彎截面模量，m3，其值為(2B×L2/ 6)；

M3x——G2對(duì)應(yīng)X 軸產(chǎn)生的偏心矩，kN·m，其力臂為e×cosФ；

W3x——起重機(jī)履帶對(duì)應(yīng)X 軸的抗彎截面模量，m3，其值為(4bBL/ 3)；

q3——起重機(jī)履帶對(duì)地基產(chǎn)生的壓應(yīng)力，kPa。

2 履帶式起重機(jī)下地基置換的計(jì)算

當(dāng)通過(guò)計(jì)算所得的履帶式起重機(jī)對(duì)地基的壓應(yīng)力的最大值（qmax）大于修正后的地表地基承載力特征值時(shí)，可以在置換地基的厚度（Z）范圍內(nèi)置換現(xiàn)有地表地基，未置換的本層地基作為軟弱下臥層考慮。地基轉(zhuǎn)換示意圖見(jiàn)圖5。

圖5 地基轉(zhuǎn)換示意圖

履帶式起重機(jī)下的地基置換計(jì)算式見(jiàn)式（26）—（28）。

式中：Pz——qmax通過(guò)置換地基對(duì)軟弱下臥層頂面產(chǎn)生的附加壓應(yīng)力，kPa；

Phz——置換地基土層對(duì)其下軟弱下臥層頂面產(chǎn)生的壓應(yīng)力，kPa；

Z——置換地基的厚度，m；

γhz——置換地基土的有效重力密度，kN/ m3；fa1——修正后的軟弱下臥層地基承載力特征值，kPa。

式中：qmax——履帶式起重機(jī)對(duì)地基的壓應(yīng)力的最大值，kPa；θ——地基壓力擴(kuò)散線與垂直線的夾角（表1），(°)。

表1 地基壓力擴(kuò)散線與垂直線的夾角

3 其他情況按插值法計(jì)算

除以上情況，其他情況按插值法計(jì)算，見(jiàn)式（29）。

式中：fak——軟弱下臥層地基承載力特征值，kPa；

ηb——軟弱下臥層受力寬度 (B+2Z×tanθ- 3) 的地基承載力修正系數(shù)（表2），（B+2Z×tanθ）＜3m 時(shí)，取ηb=0；（B+2Z×tanθ）＞6m 時(shí)，取為6m；

ηd——軟弱下臥層埋深的地基承載力修正系數(shù)（表2），Z＜0.5m 時(shí)，取ηd=0；

表2 地基承載力修正系數(shù)ηb 和ηd 取值表

γr——軟弱下臥層土的有效重力密度，kN/ m3；

γrs——軟弱下臥層以上的土的平均有效重力密度，kN/ m3。

軟弱下臥層滿足地基承載力要求后，還應(yīng)按照《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79- 2012）選擇合適的置換地基，以滿足置換地基承載力特征值（應(yīng)經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的載荷試驗(yàn)確定）≥履帶式起重機(jī)對(duì)地基的壓應(yīng)力的最大值（qmax），巖土地基承載力特征值依據(jù)勘察報(bào)告或載荷試驗(yàn)報(bào)告。一般而言，履帶起重機(jī)的地基均為淺層地基，天然、人工夯填淺層地基的承載力特征值分別在15～30t/ m2之間，換填材料可按照《石油化工大型設(shè)備吊裝現(xiàn)場(chǎng)地基處理技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/ T51384- 2019）選擇。若需要更高的地基承載力的吊裝工程，應(yīng)按照《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007- 2011) 為履帶起重機(jī)設(shè)計(jì)專門的（鋼筋）混凝土基礎(chǔ)、箱型鋼板梁基礎(chǔ)（路基箱），以滿足吊裝需求。但選用路基箱時(shí)，應(yīng)視路基箱的實(shí)際剛度情況（施工中發(fā)現(xiàn)很多路基箱嚴(yán)重變形），考慮由多塊路基箱組成的履帶支墊物的非整體性，不能完全按照《石油化工大型設(shè)備吊裝現(xiàn)場(chǎng)地基處理技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/ T51384- 2019）中4.1.3 計(jì)算支墊物底面面積，應(yīng)對(duì)其予以適當(dāng)折減。顯然，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的地基承載力相對(duì)較小時(shí)，選擇箱型鋼板梁基礎(chǔ)（路基箱）最為經(jīng)濟(jì)。

4 結(jié)語(yǔ)

以上提出了履帶起重機(jī)對(duì)地基產(chǎn)生的壓應(yīng)力及地基置換的基本計(jì)算，在履帶起重機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）精確掌握履帶起重機(jī)及待起吊物體的幾何參數(shù)及部件重量，確?；A(chǔ)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確。

（2）對(duì)中、小型吊裝工程，應(yīng)考慮由機(jī)械運(yùn)動(dòng)、大風(fēng)及重力作用產(chǎn)生的垂直、水平方向的動(dòng)荷載，靜荷載乘以適當(dāng)?shù)膭?dòng)荷系數(shù)以符合實(shí)際情況；對(duì)大型吊裝工程，應(yīng)準(zhǔn)確計(jì)算由機(jī)械運(yùn)動(dòng)及重力作用產(chǎn)生的垂直、水平方向的動(dòng)荷載（以控制起重臂起升、旋轉(zhuǎn)的速度及起吊物體提升的速度），結(jié)合隨車附帶的計(jì)算軟件，用復(fù)合荷載計(jì)算履帶起重機(jī)對(duì)地基產(chǎn)生的壓應(yīng)力。

（3）在吊裝的全過(guò)程中，嚴(yán)格控制意外荷載的出現(xiàn)，嚴(yán)禁起重臂及起吊物體受到撞擊。因力臂較大，撞擊中會(huì)產(chǎn)生較大的附加彎矩及動(dòng)荷載，從而對(duì)地基產(chǎn)生較大的附加應(yīng)力。

（4）當(dāng)著地履帶任意一點(diǎn)的計(jì)算壓應(yīng)力為零時(shí)，應(yīng)考慮在原狀地基上鋪設(shè)一定厚度的堅(jiān)硬均質(zhì)材料，或使用與履帶起重機(jī)配套的路基箱，以避免履帶起重機(jī)較大的支撐輪距及不均質(zhì)的原狀地基所導(dǎo)致的壓應(yīng)力集中。

（5）合理排布路基箱，重點(diǎn)關(guān)注壓應(yīng)力最大處路基箱的布置。

（6）路基箱的剛度不大（時(shí)常發(fā)現(xiàn)翹曲）時(shí)，應(yīng)適當(dāng)折減路基箱的底面積。

（7）合理修正原狀地基的承載能力特征值。

（8）探明原土地基承載能力薄弱處（地下管線、地下井室和軟弱土層等），必要時(shí)采取措施。

（9）置換地基的承載力特征值應(yīng)經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定。