師徒結對教研形式下，優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學的實踐與思考
——以“有理數(shù)的加減法混合運算”為例

■陳 晨 周方園

本學期伊始，為促使教師提升教學能力，我校推出了師徒結對制教學形式。其中一項重要的舉措是：結對教師每周至少要有一節(jié)同課異構。先由徒弟上一節(jié)常態(tài)課，再由師父給予點評和指導，師徒共同研討后，由師父上一節(jié)示范課，最后設計合適的檢測卷，對兩個班級學生進行同步測試，從而對比教學效果。

筆者有幸擔任了一位剛工作不久周老師的師父。周老師的授課內容是蘇科版數(shù)學七年級上冊“有理數(shù)的加減法混合運算”，課后筆者和周老師進行了詳細和深入的交流，并整理成文。

一、教學實錄和課后研討

1.復習引入。

（1）教學實錄。

周老師（下面簡稱周）：同學們，上節(jié)課我們一起學習了有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。下面，我請四名同學到黑板前做四道練習題：①（-14）-（+16）；②15-（-15）；

③（-7）-（-10）；④0-（-13）。

學生板演。

（2）課后研討。

師父（下面簡稱師）：周老師，你是如何設計這部分教學的？

周：因為上節(jié)課我們學習的是減法法則，而本節(jié)課是加減法混合運算，需要將運算中的減法統(tǒng)一改為加法，所以在課堂的開始階段，我進行了減法運算的專題復習。

2.問題探究。

（1）教學實錄。

周：請同學們思考，怎樣計算（-8）-（+12）+（-3）-（-9）？請同學們先在練習本上獨自完成，然后與其他同學討論交流。

（學生全都獨立完成，但是幾乎不交流。）

周：（板書正確結果）答案和老師一樣的同學請舉手。

（一些學生舉手，另一些學生則在低頭訂正。）

周：請同學們思考一下，加減法混合運算中，它的運算步驟是怎樣的？同學們可以互相交流一下。

（少部分學生交流。教師參與學生討論，極力引導學生。）

周：這位同學說說看。

生：減法轉化成加法。

周：說的不錯，還有嗎？

生：想不起來了。

周：老師幫同學們總結一下有理數(shù)加減法混合運算的解題步驟：①減法轉化為加法；②運用加法運算律；③按有理數(shù)加法法則計算。（2）課后研討。

師：周老師,你是如何設計這部分教學的？

周：我給出了一個較為簡單的有理數(shù)加減法混合運算的題目，引導學生去思考并總結出加減法混合運算的步驟。

師：你在復習引入時，只涉及減法法則，大部分學生能通過嘗試知道將加減混合運算統(tǒng)一成加法計算。但是，你知道為什么學生在總結加減法混合運算的步驟時，總結得不夠全面嗎？

周：不知道。

3.例題講解。

（1）教學實錄。

周：下面請同學們繼續(xù)思考一組例題，并觀察老師的解題步驟。

①14-25+12-17；

②（-0.8）+1.2+（-0.7）-（+2.1）-（-0.8）；

周：同學們，只要我們能嚴格按照剛才總結的三個步驟，就能很好地解決有理數(shù)加減法混合運算的習題。

（學生認真看老師的板書。）

（2）課后研討。

師：周老師，你是如何設計這部分教學的？

周：我想通過一組例題的示范，加深學生對解題步驟的記憶，并能規(guī)范書寫。

師：你的初衷是好的，但是陷入了應試教育的圈子。主要問題有：此處例題②與之前問題探究中的第①個問題重復；整個過程學生參與度不高，教師反而成為引導學生死記運算步驟的“劊子手”。

師：我建議這樣設計習題。

①14-25+12-17；

師：教師到學生身邊進行針對性指導，然后請三名完成較為出色的學生到黑板前完成，并依次講解解題的過程，讓學生擔任小老師。

4.小結思考。

（1）教學實錄。

周：請同學們談談這節(jié)課的收獲。

（學生回答。）

（2）課后研討。

師：周老師，你覺得如何談收獲？

周：一談知識收獲，二談其他收獲。

師：你所謂的其他收獲是什么？學生能回答出來嗎？

周：比如小組合作的重要性、數(shù)學源于生活等。

師：你說的對，但問題是學生不一定能體會到。此處建議這樣設計：①請學生談收獲，②請學生談還有什么疑問。

二、課堂教學效果對比

筆者在查閱相關文獻的基礎上,初步設計了“有理數(shù)的加減法混合運算”知識問卷，并邀請數(shù)學教研組全體教師對問卷內容進行逐一評價,結合教學實際和問卷專業(yè)評價標準，如內部一致性系數(shù)、內容效度指數(shù)等，提出修改意見。

接著，筆者隨機抽取本校七年級學生70 名,分成兩個班，每班35名學生。其中，1班由周老師任教，2 班由筆者任教。兩班學生在性別、課前測試成績等方面均無統(tǒng)計學差異。筆者邀請數(shù)學教研組教師全程參與兩節(jié)課課堂教學，記錄學生各項客觀指標，并在課后將問卷發(fā)放給學生填寫。

通過分析數(shù)學教研組教師的記錄數(shù)據(jù)（如表1），可以很直觀地看出，經教研討論、修改后的教學設計,學生的參與度更高，知識獲得率更好，且學習的興趣更濃。

表1 兩組學生各客觀指標的比較

對于學生問卷調查的結果，筆者利用統(tǒng)計軟件，采用統(tǒng)計學方法進行分析。首先對比兩班的概念題、基礎練習、提高練習的總分和均分，然后對比兩班學生問卷總得分和及格情況（總分30 分，得分小于18 分為不及格），結果顯示，筆者重新設計的教學效果明顯優(yōu)于周老師的教學。但對于有理數(shù)加減法的提升練習，學生均分差異不是很顯著，這說明還需長期訓練，教師要多為學生提供提高和展示的舞臺。

三、教學反思

在師徒教研的形式下，本節(jié)課不是“濃妝艷抹”的公開課，而是更趨于真實的常態(tài)課。正因為它的不完美，才造就了它美麗的一面。對于本節(jié)課課后教研，還有一些細節(jié)值得討論和分析。

1.怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學思維？

這是一個始終困擾教師的問題。對于剛工作不久的青年教師來說，他們想讓學生從自己課堂上學習到更多的知識。但教師應該怎樣設計教學，才能既讓學生感受到課堂的妙趣橫生，又能收獲滿滿呢？筆者在周老師這節(jié)課的教學設計的基礎上，做了一些調整：（1）在復習引入和問題探究環(huán)節(jié)設計了問題串式的提問；（2）例題講解環(huán)節(jié)請學生擔任小老師做示范；（3）課堂練習環(huán)節(jié)請學生互相命題和解答；（4）實際應用環(huán)節(jié)引入數(shù)學游戲。

這里每一個設計環(huán)節(jié)都可以有效地提高課堂的趣味性，通過設計這些數(shù)學活動，最終達到培養(yǎng)數(shù)學思維的目的。課堂上最美麗的聲音，一定是學生的聲音；課堂最美麗的收獲，一定是學生互動生成的；課堂上最美麗的身影，一定是學生占據(jù)課堂核心舞臺的縱情表演。因此，要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，一定要抓住課堂這個主陣地。

2.為什么減法要轉化成加法？

這個問題顯然已成為初中數(shù)學教材中的一種“人文規(guī)定”，但作為教師，要學會理解其中的深刻數(shù)學思想。正如北京師范大學郜舒竹教授所言：“數(shù)學課程中‘人文規(guī)定’的內容，具有較強的主觀性，其中蘊含著豐富的思想。”筆者思考了這個問題，覺得有兩方面的原因：其一，加法的法則和運算律已經很詳細，而減去一個數(shù)可以看成加上這個數(shù)的相反數(shù)，因此，如果將減法轉化成加法，既可以減少運算符號的數(shù)量，也可以達到簡便計算的目的；其二，類比這種方法，乘除法混合運算也可以統(tǒng)一成乘法進行運算。這樣就更凸顯出這節(jié)課承上啟下的作用。