基于卡爾曼濾波器的輪速信號(hào)電路及算法研究

劉婕 唐嵐 何臣修

摘要：在汽車動(dòng)力學(xué)控制的過(guò)程中，準(zhǔn)確獲取輪速信息至關(guān)重要。針對(duì)磁電式輪速傳感器信號(hào)處理電路穩(wěn)定性差、無(wú)法自檢和車速門(mén)檻值高（>4km/h）等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且具有自檢功能的模擬/數(shù)字混合的電路;同時(shí)針對(duì)硬件電路不能處理輪速異常點(diǎn)以及低速時(shí)輪速信號(hào)頻繁地波動(dòng)等問(wèn)題，結(jié)合電路設(shè)計(jì)原理利用卡爾曼濾波器對(duì)輪速信號(hào)進(jìn)行濾波處理。硬件電路與卡爾曼濾波算法聯(lián)合處理輪速信號(hào)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、魯棒性良好等特點(diǎn)。

Abstract： In the process of vehicle dynamics control， the accurate acquisition of wheel speed information is very important. Aiming at the problems of the signal processing circuit of magnetoelectric wheel speed sensor， such as poor stability， self inspection and high threshold value （>4km/h）， a kind of analog / digital hybrid circuit with simple structure and self checking function is designed. At the same time， aiming at the problems that hardware circuit can not deal with wheel speed abnormal points and frequent fluctuation of wheel speed signal at low speed， Kalman filter is used in combination with circuit design principle The wave filter is used to filter the wheel speed signal.

關(guān)鍵詞：輪速傳感器;電路設(shè)計(jì);信號(hào)處理;故障診斷;卡爾曼濾波

Key words： wheel speed sensor;circuit design;signal processing;fault diagnosis;kalman filtering

中圖分類號(hào)：U461.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-957X（2022）02-0033-03

0 ?引言

伴隨著近年來(lái)人們對(duì)商用車安全性和舒適性的要求不斷提高，電子制動(dòng)系統(tǒng)（EBS）逐漸成為目前商用車制動(dòng)系統(tǒng)的主流發(fā)展趨勢(shì)[1]。精確的輪速信號(hào)在EBS系統(tǒng)中有重要的意義，本文設(shè)計(jì)出一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的輪速處理電路，在硬件電路基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器，旨在解決硬件電路無(wú)法有效地處理輪速信號(hào)異常波動(dòng)的問(wèn)題。

1 ?信號(hào)處理電路原理與設(shè)計(jì)

單路輪速信號(hào)處理電路的結(jié)構(gòu)框圖，如圖1所示。主要由初次濾波電路、限幅電路、故障檢測(cè)電路、差分放大電路、二次濾波電路、滯回比較電路等構(gòu)成[2]。由差分傳輸?shù)姆绞綄⑤喫賯鞲衅鞑杉降妮喫傩盘?hào)傳輸給輪速處理電路。

1.1 初次濾波電路

輪速傳感器的輸出信號(hào)Ui中包含各種頻率的干擾信號(hào)。包括齒輪加工所產(chǎn)生的毛刺和傳感器安裝及環(huán)境干擾等因素在傳感器輸出信號(hào)上疊加的高頻干擾，因此需要通過(guò)濾波電路濾除干擾信號(hào)[3]。本文所采用的初次濾波器為RC低通濾波器，如圖2所示。它利用電容通高頻阻低頻，電感通低頻阻高頻的工作原理，將高頻的干擾信號(hào)截止，讓低頻的信號(hào)通過(guò)，如圖3所示。

式中fp為截止頻率，高于截止頻率的信號(hào)被濾除，低于截止頻率的信號(hào)通過(guò)。當(dāng)輸入信號(hào)頻率f遠(yuǎn)小于fp時(shí)，約為1，信號(hào)完全通過(guò)并且沒(méi)有失真現(xiàn)象。當(dāng)f遠(yuǎn)大于時(shí)fp，約為0，信號(hào)完全被濾除。這里選定R=33k？贅，C=10nF，計(jì)算可得fp約為15kHz，當(dāng)輪速平臺(tái)齒圈達(dá)到 200km/h，傳感器輸出頻率為1.4kHz，遠(yuǎn)小于15kHz，因此車速信號(hào)不會(huì)失真，干擾高頻信號(hào)被濾除。

1.2 限幅電路

此輪速處理電路配套使用的控制器所用MCU的型號(hào)為SPC570S50E，該產(chǎn)品為意法公司所生產(chǎn)，其I/O口接收TTL、CMOS電平，因此要對(duì)傳感器采集的信號(hào)進(jìn)行限幅處理，限幅電路如圖4所示。初次濾波后的電壓信號(hào)U1，用鉗位二極管將其電壓范圍控制在0-5V之間。電路的輸出特性為：

1.3 差分放大電路及傳感器故障診斷電路

差分放大電路利用電路自身特點(diǎn)，能有效地抑制共模輸入信號(hào)，對(duì)差模信號(hào)影響較小，同時(shí)可以減少如溫度、噪聲等外界條件的變化帶給電路的影響[4]。

在低速時(shí)，傳感器所采集的信號(hào)幅值低至0.5V左右，需要把信號(hào)放大到MCU能采集到的幅值[5]，從而提升低速時(shí)輪速信號(hào)的精度。經(jīng)過(guò)差分放大電路后，傳感器所采集的輪速信號(hào)被放大。如圖5所示，差分輪速信號(hào)輸入為V1和V2，差分放大電路的同相端和反相端的輸入分別是V3和V4，V5表示運(yùn)算放大器的供電電壓，V6表示運(yùn)算放大器輸出電壓。

運(yùn)算放大器在同相端和反相端之間有“虛短”和“虛斷”的特性，根據(jù)“虛短”的特性，有：

由式（5）、（6）、（7）、（8）可以得出：

將運(yùn)算放大器的供電端設(shè)定為5V的單電源供電，由于磁電式傳感器在常溫下工作狀態(tài)的內(nèi)阻為1200，由式（10）可以得到：

式中V1-V2表示傳感器輸入的差分信號(hào)，放大倍數(shù)為4.82倍。

當(dāng)系統(tǒng)電路上電后，輪速處理電路開(kāi)始故障診斷，診斷原理如下：

圖5中Q1為三極管，加上自檢電路，當(dāng)系統(tǒng)電路上電后，MCU輸出高電平，使三極管導(dǎo)通，將差模輸入偏置，MCU能監(jiān)測(cè)到傳感器在不同狀態(tài)下輸出的模擬電壓，因此能識(shí)別出不同的故障。用Multisim仿真結(jié)果如表1所示。

仿真結(jié)果表明：MCU上電后能檢測(cè)傳感器的不同狀態(tài)，能實(shí)現(xiàn)上電自身故障診斷。

1.4 二次濾波電路

為了濾除信號(hào)放大后的毛刺，讓差分運(yùn)算放大器的輸出信號(hào)再次通過(guò)RC低通濾波器。濾波電容設(shè)計(jì)的是對(duì)頻率為2.5kHz的噪聲進(jìn)行濾波，當(dāng)信號(hào)頻率低于這個(gè)截止頻率時(shí)，信號(hào)進(jìn)入下一級(jí)。當(dāng)信號(hào)頻率高于這個(gè)截止頻率時(shí)，此干擾信號(hào)將被濾除。

R=6.8k？贅，f=2.5kHz，由公式可得：

C=1/（2？仔Rf）（12）

C≈9.3nF，取濾波電容的容值為10nF。

1.5 滯回比較電路

滯回比較電路實(shí)質(zhì)就是產(chǎn)生兩個(gè)比較參考電平，對(duì)應(yīng)輸出兩個(gè)狀態(tài)，即波形高出上門(mén)限值，輸出信號(hào)跳變成低電平，波形低于下門(mén)限值，輸出信號(hào)跳變成高電平[6]。在上、下門(mén)限值之間，則保持上一電平值不變，因此滯回比較器輸出只有高電平、低電平兩個(gè)狀態(tài)。如圖6所示。

滯回比較器有兩個(gè)重要參數(shù)：一是參考電壓Uref，二是回差電壓。參考電壓決定了滯回比較器的門(mén)限電壓值，回差的大小決定比較器的抗干擾能力[7]。回差越大，抗干擾能力越強(qiáng)，但也會(huì)使得比較器的鑒別靈敏度降低。同時(shí)輸入電壓的峰值必須大于回差，否則輸出電平不可能轉(zhuǎn)變。

滯回比較器計(jì)算如下：

當(dāng)輸出電壓U5輸出為低電平時(shí)，上門(mén)限值為：

把滯回比較器的輸出信號(hào)直接和MCU的脈沖捕獲端口連接，MCU通過(guò)采集此處脈沖的頻率便能計(jì)算出輪速值。

2 ?卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

車載輪速傳感器在對(duì)輪速測(cè)量時(shí)，由于傳感器工作條件惡劣、車速低等原因，導(dǎo)致系統(tǒng)不能準(zhǔn)確的獲得實(shí)際的輪速信號(hào)。僅依靠硬件電路很難解決這一問(wèn)題，因此本文采用卡爾曼濾波器再一次濾除硬件電路采集的輪速信號(hào)，以處理低速時(shí)出現(xiàn)的輪速異常點(diǎn)[8]?？柭鼮V波算法是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的算法，通過(guò)系統(tǒng)輸入輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。卡爾曼濾波算法可分時(shí)間更新和測(cè)量更新兩個(gè)過(guò)程。采用兩個(gè)傳感器的值作為觀測(cè)量，旨在提高傳感器的系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可信度。

假設(shè)車輛在直線行駛的路面上，設(shè)時(shí)刻某一車輪輪速為v（k），有：

式中X（k）為系統(tǒng)k時(shí)刻待測(cè)輪輪速的狀態(tài)向量，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，為k-1時(shí)刻的系統(tǒng)噪聲，與分別k時(shí)刻同軸車輪與同側(cè)車輪輪速觀測(cè)信號(hào)，H（k）為觀測(cè)矩陣，R1與R2分別為各車輪觀測(cè)噪聲。

式中，X（k）為狀態(tài)變量后驗(yàn)估計(jì)值，X-（k）為狀態(tài)變量先驗(yàn)估計(jì)值，P-（k）為該時(shí)刻先驗(yàn)誤差協(xié)方差，P（k-1）為上一時(shí)刻先驗(yàn)誤差協(xié)方差，？棕是系統(tǒng)觀測(cè)噪聲方差，Kk為卡爾曼增益，I是單位矩陣。

假設(shè)觀測(cè)噪聲為0均值的白噪聲，則系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣為，由文獻(xiàn)[9]可知q=4.4，故系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣為：

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)輪速信號(hào)的方差數(shù)據(jù)，利用二階多項(xiàng)式擬合觀測(cè)噪聲的變化特征，得到觀測(cè)噪聲方差參數(shù)？棕。以實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波器對(duì)輪速信號(hào)的濾波處理。

參考文獻(xiàn)：

[1]王博文.面向氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的商用車動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制策略研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2018：1-5.

[2]白松奇.商用車氣壓制動(dòng)側(cè)傾與橫擺穩(wěn)定性協(xié)調(diào)控制研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2020：2-8.

[3]張永生.商用車輪速與輪角加速度信號(hào)采集與處理技術(shù)研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2007：5-10.

[4]張雪峰，張春化，呂浩，等.汽車ABS輪速信號(hào)采集與處理[J].北京汽車，2008（6）：5-7.

[5]陳在峰，宋鍵，于良耀.汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)輪速傳感器信號(hào)處理[J].汽車工程，2000（4）：282-285.

[6]陸文昌，毛務(wù)本.汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)輪速傳感器信號(hào)處理[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2002（4）：24-28.

[7]姜曉輝，胡勇，王利雙，等.ABS輪速信號(hào)處理電路研究[J].汽車技術(shù)，2014（1）：17-19.

[8]鄭太雄，李炯球，黃智宇，等.ABS輪速信號(hào)的采集方法研究[J].汽車技術(shù)，2010（10）：53-56.

[9]楊剛，尚志誠(chéng)，鐘欣.汽車ABS試驗(yàn)輪速信號(hào)異常值的識(shí)別和處理[J].汽車實(shí)用技術(shù)，2020，45（24）：108-110.