正弦加速度激勵(lì)下石英加速度計(jì)的標(biāo)定方法

孫英博，任順清，王常虹

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間控制與慣性技術(shù)研究中心，哈爾濱 150001）

石英加速度計(jì)作為慣性元器件的核心成員之一，廣泛應(yīng)用于火箭運(yùn)載與航空航天裝備中。石英加速度計(jì)精度與其制造精度和標(biāo)定精度有關(guān)。受制造工藝限制，其制造精度已趨于極限[1,2]。因此，通過對石英加速度計(jì)誤差模型和標(biāo)定方法深入研究來提高其使用精度十分必要。目前，石英加速度計(jì)誤差模型的標(biāo)定試驗(yàn)包括重力場實(shí)驗(yàn)[3]和高G試驗(yàn)[4]。重力場試驗(yàn)激勵(lì)程度小，只能對誤差模型的一次項(xiàng)充分激勵(lì)，而高次項(xiàng)和交叉耦合項(xiàng)需要在高G環(huán)境中獲得充分激勵(lì)。目前，高G試驗(yàn)主要在線振動(dòng)臺(tái)[5-7]、角振動(dòng)臺(tái)、火箭橇[8]和離心機(jī)[9-12]等設(shè)備上開展。其中，離心機(jī)在石英加速度計(jì)的標(biāo)定試驗(yàn)中有著較為廣泛的應(yīng)用。

文獻(xiàn)[13]提出了一種在帶有反轉(zhuǎn)平臺(tái)的精密離心機(jī)上標(biāo)定陀螺加速度計(jì)的方法，但未考慮離心機(jī)誤差對運(yùn)動(dòng)參數(shù)輸入的影響。文獻(xiàn)[14]建立了石英加速度計(jì)的靜態(tài)誤差模型并分析了部分誤差系數(shù)的產(chǎn)生機(jī)理，同時(shí)研究了精密離心機(jī)各項(xiàng)誤差對石英加速度計(jì)誤差模型系數(shù)標(biāo)定精度的相關(guān)性，但對標(biāo)定精度的影響并未具體分析。針對這個(gè)問題，文獻(xiàn)[15]進(jìn)行了具體的分析和研究，設(shè)計(jì)了十姿態(tài)標(biāo)定方法，但能標(biāo)定的參數(shù)有限，對于誤差模型三次系數(shù)項(xiàng)不能完成標(biāo)定。文獻(xiàn)[16]通過基于精密離心機(jī)的十二姿態(tài)標(biāo)定法實(shí)現(xiàn)了對石英加速度計(jì)全部高次項(xiàng)系數(shù)的標(biāo)定。然而，在現(xiàn)有的基于精密離心機(jī)進(jìn)行的高G試驗(yàn)中，輸入激勵(lì)均為勻速，未涉及變角速率激勵(lì)領(lǐng)域的研究。針對這個(gè)問題，本文提出了在盤式離心機(jī)上采用正弦角速度作為激勵(lì)信號，通過三種姿態(tài)下的試驗(yàn)，并采用最小二乘辨識(shí)法完成誤差模型的參數(shù)辨識(shí)。首先對盤式離心機(jī)誤差、加速度計(jì)安裝誤差等誤差源進(jìn)行分析；其次，分析各項(xiàng)位姿誤差、離心機(jī)自身位姿誤差的傳遞方法，建立盤式離心機(jī)誤差傳遞模型；再次，結(jié)合誤差傳遞模型，通過齊次變換準(zhǔn)確確定輸出激勵(lì)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并根據(jù)各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)建立完整的加速度計(jì)誤差模型。最后，設(shè)計(jì)三姿態(tài)變轉(zhuǎn)速試驗(yàn)法實(shí)現(xiàn)對加速度計(jì)誤差模型系數(shù)和盤式離心機(jī)誤差的辨識(shí)并進(jìn)行誤差分析，采用對比實(shí)驗(yàn)法分析離心機(jī)工具誤差對參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的影響。

1 盤式離心機(jī)誤差分析

1.1 盤式離心機(jī)結(jié)構(gòu)

盤式離心機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 盤式離心機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of precision centrifuge

其中1表示盤式離心機(jī)主軸軸套；2表示盤式離心機(jī)主軸軸線；3表示盤式離心機(jī)臺(tái)面；4表示石英加速度計(jì)的工裝夾具；5表示加速度計(jì)的安裝位置?？刂票P式離心機(jī)主軸以正弦角速率旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中既能產(chǎn)生余弦周期性的向心加速度，又能產(chǎn)生余弦周期性的切向加速度，且向心加速度的頻率是切向加速度頻率的2倍。石英加速度計(jì)固定在離心機(jī)工作平臺(tái)工裝內(nèi)，其敏感軸與盤式離心機(jī)臺(tái)面軸系對應(yīng)軸重合。

1.2 盤式離心機(jī)位姿誤差

對盤式離心機(jī)結(jié)構(gòu)分析確定盤式離心機(jī)誤差源，分析各項(xiàng)誤差源產(chǎn)生機(jī)理及所在坐標(biāo)系，建立相應(yīng)坐標(biāo)系如圖2所示。依據(jù)各坐標(biāo)系位姿關(guān)系進(jìn)行誤差傳遞，得到盤式離心機(jī)位姿誤差對運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響。坐標(biāo)系建立如下：

圖2 盤式離心機(jī)坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Coordinate systems of precision centrifuge

（1）地理坐標(biāo)系ox1y1z1

地理坐標(biāo)系為東北天坐標(biāo)系，其中o1z與當(dāng)?shù)刂亓铀俜较蚱叫?，o1x指向水平東向，o1y指向水平北向，當(dāng)?shù)鼐暥葹棣铡?/p>

（2）主軸軸套坐標(biāo)系ox2y2z2

設(shè)主軸軸線產(chǎn)生二維鉛垂度誤差 Δθx1和Δθy1，因此ox2y2z2相對于ox1y1z1的位姿矩陣為：

（3）主軸坐標(biāo)系ox3y3z3

主軸坐標(biāo)系為變速離心機(jī)主軸以角速度ω(t)=4πsin(2πft)rad/s旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的坐標(biāo)系，在旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)引入動(dòng)態(tài)誤差，包括主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差Δx2(α)、Δy2(α)，主軸軸向竄動(dòng)誤差Δz2(α)，主軸傾角回轉(zhuǎn)誤差 Δθx2(α)、Δθy2(α)以及正弦角速度信號的輸入誤差Δω。因此ox3y3z3相對于ox2y2z2的位姿矩陣為：

輸入正弦角速度信號誤差ωΔ 包括常值誤差、其它諧波成分干擾誤差以及隨機(jī)干擾誤差等對加速度誤差產(chǎn)生影響?？梢员硎緸椋?/p>

式中，ωp表示角速度周期性變化的幅值，fw為角速度率周期性變化的頻率，φ為采樣起時(shí)刻的相位角；ωiCt表示常值漂移誤差；ωξΣ表示隨機(jī)誤差，主要包括轉(zhuǎn)速重復(fù)性、轉(zhuǎn)速的對稱性、速率波動(dòng)等。

本文所采用的盤式離心機(jī)經(jīng)試驗(yàn)測得角速度誤差幅值為 Δω= 5× 1 0-5rad/s ，當(dāng)輸入正弦角速度信號為ω(t) = 4πsin2πtrad/s時(shí)，其角速率最大值為ω= 4πrad/s，此時(shí)由正弦角速度信號輸入誤差產(chǎn)生的作用在加速度計(jì)向心加速度輸入方向的誤差為Δan= 6.4×1 0-5g，類似的，正弦角速度信號輸入誤差產(chǎn)生的作用在切向加速度方向的誤差為Δaτ= 1.5× 1 0-6g。向心加速度和切向加速度會(huì)根據(jù)加速度計(jì)的姿態(tài)不同而作用于不同的軸。本文在仿真校驗(yàn)中，對于向心加速度和切向加速度分別引入與Δan和Δaτ幅值相同的白噪聲作為系統(tǒng)誤差，增強(qiáng)仿真校驗(yàn)的完整性。

（4）工裝坐標(biāo)系

通過工裝夾具4的設(shè)計(jì)，形成加速度計(jì)檢測質(zhì)量中心與主軸軸線的距離R。在離心機(jī)旋轉(zhuǎn)工作中，由于形變和溫度會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)半徑誤差Rd，試驗(yàn)中常進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。工作臺(tái)面坐標(biāo)系相對于主軸坐標(biāo)系具有垂直度誤差Δθx3、Δθy3。因此ox4y4z4相對于ox3y3z3的位姿矩陣為：

（5）加速度計(jì)測試坐標(biāo)系

試驗(yàn)中，加速度計(jì)固定在工裝夾具上，對于加速度計(jì)，安裝質(zhì)心相對工作臺(tái)面坐標(biāo)系原點(diǎn)在o4z4方向距離為h1，偏心誤差為Δx4和Δy4。安裝過程中會(huì)引入安裝姿態(tài)誤差Δθx4、Δθy4及Δθz4。因此ox5y5z5相對于ox4y4z4的位姿矩陣為：

式中，Ai表示各坐標(biāo)系間的相對姿態(tài)矩陣；Di表示各坐標(biāo)系間的相對位移矢量。

2 盤式離心機(jī)輸出運(yùn)動(dòng)參數(shù)

假設(shè)加速度計(jì)的輸入軸指向主軸軸線，相當(dāng)于繞

（4）科氏加速度在加速度計(jì)三軸上的分量計(jì)的輸入基準(zhǔn)軸上的比力為當(dāng)變速z5軸旋轉(zhuǎn)180°，坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣為A6，此時(shí)加速度離心機(jī)主軸以變角速率ω(t)=4πsin(2πft)rad/s旋轉(zhuǎn)標(biāo)定加速度計(jì)時(shí)，加速度計(jì)的比力輸入有4個(gè)來源，分別是重力加速度比力、切向加速度、向心加速度和科氏加速度。加速度計(jì)所受比力如式(6)所示。

式中：Ag、An、Aτ、Ak分別表示重力加速度比力、向心加速度、切向加速度和科氏加速度在被測加速度計(jì)的輸入。

（1）重力加速度產(chǎn)生比力在加速度計(jì)三軸上的分量

重力加速度產(chǎn)生比力在地理坐標(biāo)系ox1y1z1中表示為[ 0 0g]T,根據(jù)位姿矩陣傳遞關(guān)系可得重力加速度在加速度計(jì)坐標(biāo)系表示：

（2）向心加速度在加速度計(jì)三軸上的分量

根據(jù)位姿誤差傳遞關(guān)系，從主軸坐標(biāo)系到加速度計(jì)坐標(biāo)系的位姿傳遞矩陣為：

其中，Dn=A3D3+D2為主軸坐標(biāo)系到加速度計(jì)坐標(biāo)系的位置傳遞矩陣。向心加速度在三軸上的分量如式(9)可求。

（3）切向加速度在加速度計(jì)三軸上的分量

被測加速度計(jì)在變角速度激勵(lì)下會(huì)產(chǎn)生與向心加速度方向垂直的切向加速度，更真實(shí)地模擬工作環(huán)境。Dn表示慣性儀表坐標(biāo)系到主軸的位置關(guān)系，切向加速度位姿矩陣傳遞關(guān)系與向心加速度類似，忽略二階小量可得，切向加速度在慣性儀表測試坐標(biāo)系表示為：

科氏加速度只與旋轉(zhuǎn)軸系姿態(tài)矩陣有關(guān)，因此計(jì)算可得切向加速度在慣性儀表測試坐標(biāo)系表示為：

將式(7)-(11)代入式(6)中可得變速離心機(jī)對被測加速度計(jì)的精確三軸輸入激勵(lì)分別為：

3 石英加速度計(jì)誤差模型建立

石英加速度計(jì)的誤差模型為：

式中：KF為零位偏置，KI為標(biāo)度因數(shù)，KO、KP為交叉軸敏感度，在重力場中可用精密分度頭標(biāo)定；KIO、KPO、KPI為交叉耦合系數(shù)；KII、KPP、KOO為輸入軸、擺軸、輸出軸的二階非線性系數(shù)；Koq為奇異二次項(xiàng)系數(shù)；KIII、KPPP、KOOO為三階非線性系數(shù)；ε為隨機(jī)誤差。

在對各項(xiàng)系數(shù)標(biāo)定過程中，由于加速度計(jì)主要敏感輸入軸方向的比力，因此對輸入軸方向的比力輸入保留至一階小量，對擺軸和輸出軸方向的比力輸入只取標(biāo)稱值，對于各軸交叉耦合以及高階項(xiàng)系數(shù)比力輸入構(gòu)成只取標(biāo)稱值。將各軸輸入?yún)?shù)代入誤差模型并化簡可得：

4 加速度計(jì)誤差模型標(biāo)定方法

本文通過設(shè)計(jì)三姿態(tài)試驗(yàn)法實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)誤差模型系數(shù)和盤式離心機(jī)工具誤差的辨識(shí)。盤式離心機(jī)的激勵(lì)信號設(shè)定為ω(t) = 4πsin2πftrad/s，故可得向心加速度為ω2(t)R= 8Rπ2(1- cos4πft)rad/s2，切向加速度為t)= 8Rπ2fcos2πftrad/s2。加速度計(jì)三種安裝姿態(tài)如圖3所示。

圖3 加速度計(jì)安裝方式Fig. 3 Installation attitudes of accelerometer

4.1 姿態(tài)一

加速度計(jì)第一種安裝姿態(tài)如圖3(a)所示，輸入軸方向始終指向主軸，擺軸指向離心機(jī)半徑切向，輸出軸平行于主軸軸線。由于每次改變安裝姿態(tài)后安裝姿態(tài)誤差和偏心誤差會(huì)發(fā)生改變，因此將三種安裝姿態(tài)下的姿態(tài)誤差記為 Δθx4(i)、 Δθy4(i)、 Δθz4(i)，將偏心誤差記為 Δx4(i)、Δy4(i)，根據(jù)正弦函數(shù)的整周積分為零，將式(12)化簡后可得加速度計(jì)各軸輸入激勵(lì)參數(shù)：

將式(15)代入式(13)中，其中，本文采用的盤式離心機(jī)的半徑為1 m，角速度激勵(lì)信號頻率為1 Hz。因此可得加速度計(jì)輸出表達(dá)式如式(16)所示。

式中A表示ω(t)2/g，B表示 -8π2cos4πt/g，C表 示ω(t) /g，D表 示 8π2cos2πt/g，E表 示64π4cos4πtcos2πt/g2。試驗(yàn)中采樣頻率為50 Hz，采用等時(shí)間間隔采樣，取 1000個(gè)采樣點(diǎn)ti(i= 1,2… 1 000)；根據(jù)式(16)，將所有采樣點(diǎn)的輸出綜合表示成矩陣形式，如式(17)所示。

對于式(17)，可簡寫為：

其中，Φ1為滿秩陣，故利用最小二乘法可求解誤差模型系數(shù)矩陣：

4.2 姿態(tài)二

加速度計(jì)第二種安裝姿態(tài)如圖3(b)所示，擺軸平行于主軸軸線，輸出軸始終指向離心機(jī)主軸，輸入軸指向離心機(jī)半徑切向。加速度計(jì)各軸輸入化簡后可得：

將式(20)代入(13)中，加速度計(jì)輸出表達(dá)式為：

與式(17)類似的，式(21)可寫成：

利用最小二乘法可求解誤差模型系數(shù)矩陣：

4.3 姿態(tài)三

加速度計(jì)第三種安裝姿態(tài)如圖3(c)所示，擺軸方向始終指向主軸，輸出軸始終指向離心機(jī)半徑切向，輸入軸平行于主軸軸線。將式(12)化簡后可得加速度計(jì)各軸輸入：

將式(24)帶入式(13)中并整理可得加速度計(jì)輸出表達(dá)式為：

與式(17)類似的，式(25)可簡化表示為：

利用最小二乘法可求解誤差模型系數(shù)矩陣：

表1 加速度計(jì)誤差模型系數(shù)辨識(shí)表達(dá)式Tab.1 Identification expressions of accelerometer’s error model coefficients

其中，Z1表示 4π2（KII+Koq）/g，Z2表示8π2KPO/g+32π4KOOO/g2。從表1可以看出，三姿態(tài)標(biāo)定方法可以實(shí)現(xiàn)對加速度計(jì)誤差模型二階、三階誤差項(xiàng)進(jìn)行全部辨識(shí)，同時(shí)，盤式離心機(jī)部分工具誤差也可以實(shí)現(xiàn)辨識(shí)，為后續(xù)對比試驗(yàn)的進(jìn)行提供了基礎(chǔ)。

5 仿真校驗(yàn)與誤差分析

5.1 補(bǔ)償工具誤差前的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

對于石英加速度計(jì)，根據(jù)現(xiàn)有加速度計(jì)條件，考慮誤差模型參數(shù)設(shè)置如表2所示。本文采用的盤式離心機(jī)的半徑為1 m，正弦信號頻率為1 Hz，采樣頻率為50 Hz。因此盤式離心機(jī)激勵(lì)信號角速度為ω(t) = 4πsin2πtrad/s ，向心加速度為ω2(t)R= 8π2(1 - cos4πt)rad/s2，切向加速度為(t) = 8π2cos2πtrad/s2?？紤]到輸入正弦角速度誤差Δω對加速度計(jì)輸入信號Δaτ、Δan的影響，將系統(tǒng)噪聲考慮在內(nèi)，離心機(jī)角速度、向心加速度、切向加速度以及帶有系統(tǒng)噪聲的加速度計(jì)輸出如圖4所示。

表2 石英加速度計(jì)誤差模型系數(shù)設(shè)定值Tab.2 Values of accelerometer’s error model coefficients

圖4 加速度計(jì)各軸輸入激勵(lì)信號Fig.4 Input excitation signals for each axis of accelerometer

根據(jù)先驗(yàn)條件，我們設(shè)定誤差模型的參數(shù)設(shè)定值如表2所示，將各軸輸入?yún)?shù)和誤差模型系數(shù)代入誤差模型中并混入系統(tǒng)噪聲可得加速度計(jì)的輸出，對加速度計(jì)的輸出采樣，根據(jù)前文所述辨識(shí)方法可得辨識(shí)結(jié)果如表3，從表2和表3可以看出誤差模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果與設(shè)定值的差距相對于設(shè)定值在6%之內(nèi)。

表3 石英加速度計(jì)誤差模型系數(shù)辨識(shí)結(jié)果Tab.3 Identification results of accelerometer’s error model coefficients

5.2 誤差模型參數(shù)辨識(shí)的不確定度分析

假設(shè)實(shí)驗(yàn)室緯度為φ= 45.75°，g= 9.8066m/s2，ωie= 7.292 ×1 0-5rad/s 。石英擺式加速度計(jì)的指示輸出值的不確定度獨(dú)立且相等，為σU=10-5，由表1可知各系數(shù)表達(dá)式，以KIII為例可求解誤差模型中各系數(shù)不確定度。KIII的不確定度表達(dá)式為：

類似的，其他系數(shù)的不確定度計(jì)算如式(29)所示。忽略復(fù)雜的計(jì)算過程，可得各系數(shù)不確定度如表4所示，對比表2和表4的數(shù)據(jù)可以看出，加速度計(jì)誤差模型三階項(xiàng)系數(shù)的辨識(shí)不確定度大小相對于系數(shù)本身均在0.1%以內(nèi)，二階項(xiàng)系數(shù)辨識(shí)不確定度大小相對于系數(shù)本身在5.6%以內(nèi)，部分二階項(xiàng)系數(shù)在1%以內(nèi)，因此辨識(shí)結(jié)果滿足置信度需求。

表4 加速度計(jì)誤差模型系數(shù)的不確定度Tab.4 Uncertainties of accelerometer’s error model coefficients

5.3 補(bǔ)償工具誤差前后參數(shù)辨識(shí)結(jié)果對比

從表1可得，盤式離心機(jī)誤差可以通過最小二乘法進(jìn)行辨識(shí)，因此設(shè)計(jì)對比試驗(yàn)，將三個(gè)姿態(tài)下的石英加速度計(jì)輸出中含有盤式離心機(jī)的工具誤差的分量進(jìn)行補(bǔ)償，并將補(bǔ)償前的輸出記為Ui(i=1,2,3)，將補(bǔ)償后的輸出記為類似的，采用相同的辨識(shí)方法，將補(bǔ)償儀表誤差后各參數(shù)辨識(shí)結(jié)果記為同時(shí)，將補(bǔ)償儀表誤差前后的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果差值記為ΔKi，以KOOO為例，補(bǔ)償前后的辨識(shí)誤差如式(30)所示。

類似的，忽略復(fù)雜的計(jì)算過程，誤差模型中的其他參數(shù)在補(bǔ)償儀表誤差前后的辨識(shí)值之差如表5和圖5所示。

表5 工具誤差對加速度計(jì)誤差模型參數(shù)標(biāo)定的影響Tab.5 The Influence of instrument errors on the calibration of accelerometer’s error model coefficients

圖5 補(bǔ)償工具誤差前后的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Fig.5 Identification results of error model coefficients before and after compensating instrument errors

通過對比試驗(yàn)可以確定輸出信號中與離心機(jī)工具誤差相關(guān)的激勵(lì)分量對誤差模型系數(shù)標(biāo)定精度的影響，如表6所示，標(biāo)定結(jié)果的精度為辨識(shí)值與設(shè)定值的差值占設(shè)定值的百分比?？梢钥闯?，離心機(jī)工具誤差的補(bǔ)償對高階項(xiàng)系數(shù)的標(biāo)定精度的提升有一定的影響，對于交叉耦合項(xiàng)的影響相對更大一些。因此，在加速度計(jì)標(biāo)定試驗(yàn)中對離心機(jī)工具誤差的補(bǔ)償很有必要。

表6 加速度計(jì)誤差模型系數(shù)標(biāo)定精度Tab.6 Calibration accuracy of the accelerometer’s error model coefficients

根據(jù)上述誤差分析，相對于傳統(tǒng)的誤差模型辨識(shí)方法，本文采用的正弦角速度輸入信號為動(dòng)態(tài)信號，可以同時(shí)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的向心加速度和切向加速度，可以更趨近加速度計(jì)的高過載工作狀態(tài)，更充分地激勵(lì)交叉耦合項(xiàng)等高階項(xiàng)。本文在誤差模型方面首先引入了離心機(jī)的儀表誤差，提高了誤差模型的完整性和置信度；其次，在對比試驗(yàn)中通過先辨識(shí)后補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔ谝欢ǔ潭壬咸岣吡苏`差模型系數(shù)辨識(shí)的精度，與此同時(shí)，安裝姿態(tài)的減少大幅地提升了誤差模型的標(biāo)定效率。

6 結(jié) 論

本文通過位姿矩陣傳遞分析了盤式離心機(jī)的儀表誤差對加速度計(jì)的輸入運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響，并根據(jù)所得的運(yùn)動(dòng)參數(shù)建立了相較傳統(tǒng)方法更為完善的加速度計(jì)的誤差參數(shù)標(biāo)定模型。

本文采用了正弦形式角速度作為盤式離心機(jī)的輸入信號，在角速度動(dòng)態(tài)變化的同時(shí)，引入了動(dòng)態(tài)變化的向心加速度和切向加速度，相較于傳統(tǒng)標(biāo)定方法，在激勵(lì)信號方面更趨近于加速度計(jì)在實(shí)際工作環(huán)境中的動(dòng)態(tài)過載特性。在標(biāo)定方法上，通過三種不同姿態(tài)的試驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)誤差模型中部分二階和高階項(xiàng)系數(shù)的獨(dú)立辨識(shí)，避免了離心機(jī)各項(xiàng)誤差對參數(shù)辨識(shí)精度的影響，相較于傳統(tǒng)方法滿足標(biāo)定精度的同時(shí)大幅減少加速度計(jì)姿態(tài)的改變次數(shù)，明顯提升了標(biāo)定效率。

本文通過仿真驗(yàn)證了二階、三階系數(shù)辨識(shí)精度，分析了各項(xiàng)誤差系數(shù)辨識(shí)的不確定度，并通過設(shè)計(jì)對比實(shí)驗(yàn)確定了在補(bǔ)償動(dòng)態(tài)離心機(jī)工具誤差前后對各系數(shù)辨識(shí)結(jié)果的影響。

本文所提出的方法可應(yīng)用于石英加速度計(jì)的快速標(biāo)定，為加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考。