多級離心泵振動現(xiàn)象的諧響應(yīng)分析*

曹高鵬，于宏盛，陸 野，王天琦，趙天義，高利飛

(1.西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065； 2.長慶油田第二輸油處，甘肅 慶陽 745708)

0 引 言

離心泵作為一種能量轉(zhuǎn)換和流體輸送設(shè)備，廣泛應(yīng)用于航空航天、農(nóng)業(yè)灌溉和石油化工等領(lǐng)域。離心泵如果出現(xiàn)故障，會帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，更甚者會引起安全事故，造成離心泵故障的原因有很多，其主要原因是離心泵的異常振動[1]。影響多級離心泵異常振動的因素眾多，如管路特性對泵工作特性影響；輸油量變化對泵工作特性影響；空化現(xiàn)象對泵工作性能及振動特性的影響；離心泵轉(zhuǎn)子不平衡等都會造成多級離心泵產(chǎn)生異常振動[2-8]。

長慶油田某原油外輸站所使用的外輸泵為臥式水平中開式三級離心泵，外輸泵機(jī)組投產(chǎn)于2015年9月15日，截止2019年6月底累計運(yùn)轉(zhuǎn)時間為23 835 h。該外輸泵揚(yáng)程為480 m，流量500 m3/h。該外輸泵在運(yùn)行過程中內(nèi)部有明顯 “啪”“啪”聲響，振動偏大，經(jīng)過多種方法的運(yùn)行模式調(diào)節(jié)，泵低壓端垂直于軸向振動值經(jīng)常性的大于7.1 mm/s。

筆者針對離心泵轉(zhuǎn)子不平衡可能會導(dǎo)致多級離心泵異常振動的問題，對長慶油田某原油外輸站的外輸泵進(jìn)行分析，利用SolidWorks三維建模軟件建立該三級離心泵轉(zhuǎn)子的三維模型。將模型導(dǎo)入ANSYS軟件，對三級離心泵轉(zhuǎn)子進(jìn)行諧響應(yīng)分析。根據(jù)仿真結(jié)果判斷三級離心泵出現(xiàn)振動異常的原因。

1 三級外輸泵機(jī)組參數(shù)

三級外輸離心泵為臥式水平中開式三級離心泵，揚(yáng)程為480 m，流量500 m3/h，額定轉(zhuǎn)速2 980 r/min，最大允許工作壓力8.8 MPa，軸承型號7316B/DB，電機(jī)額定功率800 kW。如圖1為設(shè)備現(xiàn)場圖。

圖1 設(shè)備現(xiàn)場圖

2 多級離心泵轉(zhuǎn)子的諧響應(yīng)分析

2.1 諧響應(yīng)分析概述

諧響應(yīng)分析用于計算線性結(jié)構(gòu)在周期激勵作用下對每一個計算頻率的動態(tài)響應(yīng)，在分析過程中不考慮激振開始時的瞬態(tài)振動，只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動。計算結(jié)果分為實(shí)部和虛部兩個部分，實(shí)部和虛部分別代表響應(yīng)的幅值和相位角。分析的目的是計算得出機(jī)構(gòu)在一定頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)值與頻率對應(yīng)的曲線，并且從這些曲線上可以看到“峰值”響應(yīng)。從而使設(shè)計人員能預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)性動力特性，驗(yàn)證設(shè)計是否能克服共振、疲勞以及其他受迫振動引起的有害效果[9-14]。

通過運(yùn)用諧響應(yīng)分析能夠能計算到在外界載荷作用下機(jī)械結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。還可以對感興趣的點(diǎn)的應(yīng)力和位移進(jìn)行觀察，假使該點(diǎn)在外界某一特定的頻率處對應(yīng)的位移很大，出現(xiàn)了明顯的峰值，由此說明該節(jié)點(diǎn)在此頻率處有可能發(fā)生共振現(xiàn)象，振動的幅度很大；假使該點(diǎn)在外界一定的頻率處對應(yīng)的應(yīng)力較大，說明該節(jié)點(diǎn)在此激勵頻率的作用下可能發(fā)生共振的現(xiàn)象，應(yīng)力比較大，應(yīng)該注意此時是否會產(chǎn)生破壞現(xiàn)象。簡諧激勵作用下有阻尼強(qiáng)迫振動，其運(yùn)動方程式表示為：

={P(ω)}eiax

(1)

對于簡諧振動，假定一個簡諧形式的解：

{x}={u(ω)}eiax

(2)

式中：{u(ω)}為復(fù)位移量。

對式(2)求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)數(shù)得：

(3)

將式(3)代入式(1)可得：

-iω2[M]{u(ω)}eiax+iω[B]{u(ω)}eiax+

[K]{u(ω)}eiax={P(ω)}eiax

(4)

式(4)除以eiax簡化為：

{[K]-iω2[M]+iω[B]}{u(ω)}=P(ω)

(5)

如果考慮阻尼或者外載荷有相位角，則此表達(dá)式代表復(fù)數(shù)方程系統(tǒng)。利用復(fù)數(shù)算法，對于每一個輸入激勵頻率的運(yùn)動方程，可以像靜力學(xué)問題一樣求解。

2.2 基于ANSYS的諧響應(yīng)分析

2.2.1 離心泵轉(zhuǎn)子力學(xué)模型

所研究的多級離心泵轉(zhuǎn)子由三個葉輪、軸承、聯(lián)軸器等組成。離心泵組在工作時，流體會對葉輪產(chǎn)生軸向的作用力，并且離心泵轉(zhuǎn)子是一個彈性系統(tǒng)，從而離心泵轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生縱向振動的現(xiàn)象[15-17]。縱向振動計算通常采用集總參數(shù)模型，離心泵的轉(zhuǎn)子可按以下方法處理。

(1) 離心泵的軸段可以均勻的劃分為微小的單元，劃分的原則為在不同的橫截面、軸承處、質(zhì)點(diǎn)、材料的變化的地方等均設(shè)置結(jié)點(diǎn)。

(2) 軸承常用一并聯(lián)的線性彈簧和粘性阻尼器表示。它們的一端與集總質(zhì)量相連，另一端固定，如圖2所示，其中a為撓度，e為偏心距。

圖2 離心泵轉(zhuǎn)子力學(xué)簡化模型

外輸泵軸系是一個多自由度系統(tǒng)，其系統(tǒng)的振動微分方程為：

(6)

2.2.2 模型構(gòu)建

用SoliWorks 2019對離心泵模型進(jìn)行簡化，在SPACECLAIM中進(jìn)行模型處理，最終建模如圖3所示。

圖3 三級離心泵轉(zhuǎn)子模型圖4 模型網(wǎng)格劃分

2.2.3 網(wǎng)格劃分

模型由一級葉輪、二級葉輪、三級葉輪部分組成。為了保證整體網(wǎng)格的質(zhì)量以及縮短計算耗時，本文對所有的過流部件均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在ANSYS MESHING中進(jìn)行邊界條件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉輪流體區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量26.6萬；殼體流體區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量34.5萬。網(wǎng)格如圖4所示。

2.2.4 邊界條件設(shè)置

由于已知目標(biāo)泵的轉(zhuǎn)速、功率，所以本次研究中加載邊界條件如下。

(1) 軸承端采用固定支撐鏈接

(2) 泵的工作參數(shù)如下：

轉(zhuǎn)速n=2 554.44 r/min；排量Q=354.17 m3/h；排出壓力p=出口壓力-入口壓力=3 630 000-364 300=3 265 700 Pa；揚(yáng)程為326.58 m。

(3) 泵軸與電機(jī)端扭力值如下：

M=9550×P/n

=9 550×433.26/2 554.44=1619.8 N·m

(7)

(4) 泵輸入功率為：

P=ρQgh/η

=980×354.17×9.81×320.66/3600/70

=433.26 kW

(8)

式中：η為泵的效率；η=70%。

2.2.5 數(shù)值計算結(jié)果

2.2.5.1 葉輪未受損時轉(zhuǎn)子分析結(jié)果

(1) 諧響應(yīng)分析云圖

如圖5所示，葉片形變嚴(yán)重，最大形變量1.2 mm，尤其低壓端葉輪形變最嚴(yán)重。如圖6所示，在3 500 Hz時一、二、三級葉輪均發(fā)生形變，第三級葉輪處軸發(fā)生較大形變。如圖7所示，在2 400 Hz時二、三級葉輪發(fā)生明顯形變，第一、二級葉輪中間軸和第三級葉輪側(cè)端軸均發(fā)生形變，對軸承磨損產(chǎn)生一定影響。如圖8所示，葉片形變嚴(yán)重，最大形變量0.258 36 mm，高壓端葉輪形變最嚴(yán)重。第一級葉輪處軸形變相對嚴(yán)重，會對軸撓度產(chǎn)生影響。如圖9所示，在400 Hz時，第一級葉輪發(fā)生形變，尤其葉輪葉緣部分，在入口段發(fā)生形變，泵軸基本未發(fā)生形變。

圖5 4 000 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖 圖6 3 500 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖

圖7 2400 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖 圖8 800 Hz轉(zhuǎn)子總變形圖

圖9 400 Hz轉(zhuǎn)子總變形圖

(2) 諧響應(yīng)分析曲線圖

從圖10中可以得出在4 000 Hz時諧響應(yīng)應(yīng)力幅值較大，在2 000 Hz時幅值最小。從圖11～13中可以看出整體諧響應(yīng)位移、速度、加速度均在2 400 Hz左右有一定形變增幅。

圖10 諧響應(yīng)應(yīng)力曲線圖

圖11 諧響應(yīng)位移曲線圖

圖12 諧響應(yīng)速度曲線圖

圖13 諧響應(yīng)加速度曲線圖

2.2.5.2 第一級葉輪受損時轉(zhuǎn)子諧響應(yīng)分析

(1) 諧響應(yīng)分析云圖

第一級葉輪葉片葉緣部分受損，原邊界條件不變，分析結(jié)果如下：如圖14所示，在4 000 Hz時第一級葉輪發(fā)生形變，葉輪入口處形變嚴(yán)重，最大形變量0.263 mm，右側(cè)軸端發(fā)生較大變形，其他軸段基本未發(fā)生形變，如圖15所示，在2 160 Hz時第三級葉輪葉片形變嚴(yán)重，最大形變量0.9 mm，第一級葉輪和第二級葉輪也有較大變形，各軸段均有變形，會對軸撓度產(chǎn)生影響。

圖14 4 000 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖 圖15 2 160 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖

(2) 諧響應(yīng)分析曲線圖

可以從圖16看出2 800 Hz左右諧響應(yīng)應(yīng)力幅值最大，2 250 Hz應(yīng)力幅值最小；從圖17～19可以看出諧響應(yīng)位移、速度和加速度幅值均在600 Hz左右時最大，在3 800 Hz左右時最小。

圖16 諧響應(yīng)應(yīng)力曲線

圖17 諧響應(yīng)位移曲線圖

圖18 諧響應(yīng)速度曲線圖

可以根據(jù)以上諧響應(yīng)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，從第一種正常諧響應(yīng)可以反映出正常情況下諧響應(yīng)的一般性分布性曲線。第二種可以看出在葉輪受損的情況下，整體諧響應(yīng)曲線發(fā)生偏移，導(dǎo)致響應(yīng)值發(fā)生較大偏差。從以上兩種情況的諧響應(yīng)分析結(jié)果可以看出三級外輸離心泵產(chǎn)生異常振動的原因可能是由于葉輪受損或者離心泵軸輕微變形導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均使轉(zhuǎn)子的共振頻率改變，從而導(dǎo)致離心泵工作時產(chǎn)生異常振動。

圖19 諧響應(yīng)加速度曲線圖

3 結(jié) 語

針對多級離心泵異常振動現(xiàn)象，通過對三級離心泵轉(zhuǎn)子進(jìn)行諧響應(yīng)分析可以看出由于葉輪受損或者離心泵軸輕微變形使得諧響應(yīng)值與正常諧響應(yīng)值相比發(fā)生較大偏差，即葉輪受損或離心泵軸輕微變形導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均使轉(zhuǎn)子的共振頻率改變，從而導(dǎo)致離心泵工作時產(chǎn)生異常振動。將分析結(jié)果用于實(shí)際生產(chǎn)指導(dǎo)，對原油外輸站外輸泵的重點(diǎn)部位進(jìn)行了檢查修復(fù)，使外輸泵低壓端垂直于軸向振動值從7.1 mm/s降到了2.2 mm/s，該振動值在外輸泵正常工作時所允許的振動范圍內(nèi)。本文通過對多級離心泵進(jìn)行諧響應(yīng)分析解決了工程實(shí)際問題，為多級離心泵異常振動的防治提供了參考依據(jù)。