基于矢量模型的翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析

張旭忠 王付杰 倪 娟

（運(yùn)城學(xué)院 機(jī)電工程系，運(yùn)城 044000）

窗戶(hù)是建筑不可缺少的一部分，起到了通風(fēng)采光、遮風(fēng)避雨的作用?，F(xiàn)有窗扇與窗框連接方式大都采用鉸接或通過(guò)連桿連接，窗扇開(kāi)啟關(guān)閉時(shí)，窗扇繞著鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，并由連桿機(jī)構(gòu)支撐窗扇。這種連接方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本很低，但是現(xiàn)有這種窗扇開(kāi)啟角度小，通風(fēng)不徹底，室外窗扇玻璃面擦洗難度大。特別是擦洗高層建筑的窗扇玻璃時(shí)，需要伸手、探頭或由專(zhuān)業(yè)人員用高空纜繩作業(yè)，成本高、難度大、危險(xiǎn)系數(shù)高[1-3]。

翻轉(zhuǎn)支架是一種常用的機(jī)械結(jié)構(gòu)。通過(guò)了解現(xiàn)有窗戶(hù)的連接方式，以及針對(duì)現(xiàn)有窗戶(hù)的不足之處，采用翻轉(zhuǎn)支架設(shè)計(jì)了一種新型結(jié)構(gòu)的窗扇連接方式。采用這種連接方式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定，而且能夠?qū)崿F(xiàn)窗扇的180°翻轉(zhuǎn)。同時(shí)，利用UG軟件完成了窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架三維實(shí)體模型的建立及運(yùn)動(dòng)仿真，并基于矢量模型，利用MATLAB軟件完成了窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架的運(yùn)動(dòng)分析。

1 窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。此翻轉(zhuǎn)支架以高度為500 mm的窗扇為例進(jìn)行設(shè)計(jì)，由窗框、窗扇、滾子、導(dǎo)軌和連桿機(jī)構(gòu)共同構(gòu)成六連桿機(jī)構(gòu)，兩個(gè)翻轉(zhuǎn)支架對(duì)稱(chēng)安裝在窗框左右或者上下兩側(cè)，機(jī)架固定在窗框上，連桿延長(zhǎng)端上一點(diǎn)與窗扇玻璃框架中間點(diǎn)鉸接。推動(dòng)窗扇時(shí)，窗扇與連桿的鉸接點(diǎn)接近水平移動(dòng)，同時(shí)窗扇重心水平移動(dòng)，以保證窗扇開(kāi)啟過(guò)程中平穩(wěn)、穩(wěn)定。另外，窗扇末端鉸接安裝一個(gè)滾子，滾子與安裝在窗框上的豎直導(dǎo)軌配合做直線(xiàn)移動(dòng)，保證窗扇在翻轉(zhuǎn)的同時(shí)末端不會(huì)脫離窗框，從而增加窗扇的穩(wěn)定性。

圖1 窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)示意圖

整個(gè)翻轉(zhuǎn)支架在窗戶(hù)關(guān)閉時(shí)能夠收縮進(jìn)窗框與窗扇中間的狹小空間，且各桿件之間夾角非常小，下?lián)u桿幾乎與窗框平行。為了合理利用此狹小空間以及避免桿件之間的干涉，窗框上預(yù)設(shè)有限位槽，以限制上搖桿運(yùn)動(dòng)上極限位置，同時(shí)機(jī)架、上搖桿設(shè)計(jì)為彎曲形狀，且機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)副連線(xiàn)與水平方向成75°布置。因?yàn)檫B桿同時(shí)連著窗扇，且在窗扇關(guān)閉時(shí)，連桿、窗框、窗扇能夠重疊，所以連桿設(shè)計(jì)為彎桿并折彎。翻轉(zhuǎn)支架各部分構(gòu)件結(jié)構(gòu)如圖2所示。該結(jié)構(gòu)既能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)窗扇的有效支撐，實(shí)現(xiàn)窗戶(hù)的基本功能，也可以實(shí)現(xiàn)窗扇的180°翻轉(zhuǎn)，方便窗戶(hù)玻璃后期的清洗維護(hù)。此窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、傳動(dòng)平穩(wěn)、制造成本低、后期維修費(fèi)用低，有廣闊的市場(chǎng)應(yīng)用前景。

圖2 窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架各構(gòu)件示意圖

2 窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架運(yùn)動(dòng)特性建模

窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示，簡(jiǎn)圖中以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系O-XY，Y軸與窗框平行，并通過(guò)機(jī)架A點(diǎn)，X軸通過(guò)機(jī)架D點(diǎn)[4-5]。機(jī)架AD固定在窗框上，連桿BC末端上一點(diǎn)F與窗扇中點(diǎn)鉸接。窗扇能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)翻轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是鉸接點(diǎn)F的軌跡平滑，且X方向的位移大于等于窗扇高度的一半，現(xiàn)對(duì)F點(diǎn)進(jìn)行分析，作封閉矢量多邊形ODCF，建立矢量方程為：

圖3 窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由式（1）向X、Y軸投影，建立位移方程：

在△CEF中：

在△ABC中：

在△ADC中：

θ4為L(zhǎng)5與Y軸方向之間的夾角，則：

其中：

3 窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在如圖3所示的窗戶(hù)翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖中，為保證窗戶(hù)能夠?qū)崿F(xiàn)翻轉(zhuǎn)，窗扇與連桿鉸接點(diǎn)F在X方向必須能夠到達(dá)窗扇高度一半的位置。同時(shí)，為了保證窗扇在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中重心高度變化不能太大，從而保證窗扇開(kāi)啟和關(guān)閉過(guò)程平穩(wěn)，根據(jù)結(jié)構(gòu)需要[6]，各構(gòu)件設(shè)計(jì)尺寸分別為：L1=67 mm；L2=137 mm；L3=36 mm；L4=110 mm；CE=135 mm；EF=18 mm；β=75°；OD=17 mm。其中，L2+L3＜L1+L4。通過(guò)推動(dòng)窗扇中點(diǎn)即窗扇與連桿的鉸接點(diǎn)F向外側(cè)移動(dòng)，窗扇中點(diǎn)隨F點(diǎn)移動(dòng)并相對(duì)F點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。窗扇末端G裝有滾子，能夠沿安裝在窗框上的導(dǎo)軌做直線(xiàn)移動(dòng)。當(dāng)F點(diǎn)與Y軸距離是250 mm時(shí)，正好是窗扇高度的一半，F(xiàn)點(diǎn)處于右極限位置。此時(shí)，下連桿L2與X軸間夾角αmax是89.4°，窗扇處于水平狀態(tài)。繼續(xù)推動(dòng)窗扇，其末端G點(diǎn)仍按原方向豎直移動(dòng)，F(xiàn)點(diǎn)按原軌跡返回，從而實(shí)現(xiàn)窗扇的翻轉(zhuǎn)。當(dāng)窗扇關(guān)閉以后，整個(gè)連桿機(jī)構(gòu)收縮在窗框兩側(cè)的狹小空間內(nèi)，由于窗框限位槽的作用，F(xiàn)點(diǎn)處于左極限位置。此時(shí)，下連桿L2與X軸間夾角αmin是23°，F(xiàn)處于左極限點(diǎn)，與窗框中點(diǎn)正好重合。將已知構(gòu)件長(zhǎng)度和邊界條件代入運(yùn)動(dòng)模型，利用MATLAB對(duì)其進(jìn)行分析計(jì)算，F(xiàn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示。

圖4 F點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)

4 結(jié)語(yǔ)

基于連桿機(jī)構(gòu)的一種用于窗戶(hù)連接翻轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)，是連桿機(jī)構(gòu)在實(shí)際生活中的一種典型應(yīng)用，原理非常簡(jiǎn)單，但是這種機(jī)構(gòu)可對(duì)窗戶(hù)的安裝提供一種新的思路和方案，從而有效地解決生活中窗戶(hù)打開(kāi)角度小以及窗戶(hù)外側(cè)擦洗難度大的實(shí)際問(wèn)題。此裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、適應(yīng)性好，可以推廣到一系列的窗扇設(shè)計(jì)和改進(jìn)中。