仿昆蟲(chóng)多撲翼飛行器翼的優(yōu)化設(shè)計(jì)

余 杰

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安710089）

在微型化無(wú)人機(jī)的發(fā)展歷程中，撲翼飛行器憑借其較高的機(jī)動(dòng)性、可垂直起降、可懸停和仿生等優(yōu)勢(shì)，在軍事領(lǐng)域獲得了廣泛的關(guān)注。自然界中的鳥(niǎo)類(lèi)和昆蟲(chóng)均是靠撲動(dòng)翅膀飛行，其中鳥(niǎo)類(lèi)飛行時(shí)翅翼的拍動(dòng)平面基本與飛行平面垂直，拍動(dòng)頻率低且拍動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力分量大部分向后，從而產(chǎn)生前進(jìn)速度，迫使氣流流過(guò)翼翅表面產(chǎn)生升力；昆蟲(chóng)飛行時(shí)翅膀的拍動(dòng)平面基本平行于飛行平面，拍動(dòng)頻率高且氣動(dòng)力分量大部分向上，與旋翼飛機(jī)類(lèi)似[1]。此外，鳥(niǎo)類(lèi)依靠自身尾翼進(jìn)行方向控制，而多數(shù)昆蟲(chóng)沒(méi)有尾翼，依靠改變翅膀的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行控制，因此自然界的昆蟲(chóng)多可進(jìn)行懸停飛行，而多數(shù)鳥(niǎo)類(lèi)則不行。

由于自然界鳥(niǎo)類(lèi)和昆蟲(chóng)氣動(dòng)實(shí)現(xiàn)方式不同，故基于仿生理念發(fā)展的撲翼飛行器出現(xiàn)了仿鳥(niǎo)式撲翼飛行器和仿昆蟲(chóng)式撲翼飛行器。其中仿昆蟲(chóng)式撲翼飛行器能夠?qū)崿F(xiàn)自由懸停，機(jī)動(dòng)性較高，能適應(yīng)多種飛行環(huán)境，但是沒(méi)有尾翼的結(jié)構(gòu)為其控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)帶來(lái)較大難度[2]。2018年代爾夫特大學(xué)研制出具有四個(gè)撲翼的“DelFly Nimble”飛行器，成功將“多撲翼飛行器”的設(shè)計(jì)理念帶入大眾視野[3]。在此基礎(chǔ)上本文利用數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法對(duì)仿昆蟲(chóng)多撲翼微型飛行器的傳動(dòng)與氣動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證與評(píng)估，探究氣動(dòng)效率較高的設(shè)計(jì)方案。

1 仿生撲翼的幾何模型與運(yùn)動(dòng)模型

1.1 幾何模型

在撲翼飛行器的翼面設(shè)計(jì)中，撲翼根部與支撐桿件固連，翼面則沿展長(zhǎng)方向逐漸扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生攻角[4]。在撲翼的制作過(guò)程中，以翼面與翼根粘接偏角的方法控制翼面緊繃與松弛程度可以間接控制拍動(dòng)攻角[5]，因此撲翼飛行器翼面的運(yùn)動(dòng)攻角在安裝時(shí)就已確定。不同撲翼飛行器由于布局形式、翼面形狀和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的不同，該運(yùn)動(dòng)攻角的設(shè)計(jì)值也不同。實(shí)際中為獲得氣動(dòng)效率最高的攻角設(shè)計(jì)值，通常需要大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試，因此本文使用數(shù)值計(jì)算的方法分析多撲翼飛行器攻角對(duì)氣動(dòng)力的影響規(guī)律。

工程設(shè)計(jì)上無(wú)法對(duì)翼的翼面形狀、翅脈、羽毛分布等等因素進(jìn)行準(zhǔn)確模仿，因此研究時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，將其按照剛性平板翼進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)將其運(yùn)動(dòng)分解為拍動(dòng)和翻轉(zhuǎn)兩個(gè)部分來(lái)模擬其整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程。先基于DELFLY 的撲翼模將平板翼的矩形形狀改進(jìn)為如圖1 所示的多邊形，弦長(zhǎng)由翼尖至翼根逐漸線(xiàn)性增加，至翼根附近保持弦長(zhǎng)不變。撲翼的參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 撲翼翼面形狀

表1 撲翼幾何參數(shù)

1.2 運(yùn)動(dòng)模型

自然界中昆蟲(chóng)翅膀的運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，Ellington[6]等人通過(guò)對(duì)昆蟲(chóng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的觀(guān)察，將翅翼的拍動(dòng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為正弦函數(shù)，在一個(gè)拍動(dòng)周期中，中間位置拍動(dòng)速度最大，兩側(cè)極限位置拍動(dòng)速度為零，角速度最大。如圖2所示，翅翼向下拍動(dòng)時(shí)，翼面與拍動(dòng)平面形成夾角，產(chǎn)生升力；翅翼向上拍動(dòng)時(shí)，翼面主動(dòng)翻轉(zhuǎn)，此時(shí)上下翼面互換，攻角保持不變，故能產(chǎn)生相同的升力。撲翼飛行器的翼面運(yùn)動(dòng)與蜂鳥(niǎo)翼翅運(yùn)動(dòng)規(guī)律類(lèi)似，但在數(shù)值仿真中需要進(jìn)行簡(jiǎn)化。本文采用簡(jiǎn)化的剛性翼模型，忽略昆蟲(chóng)翅膀運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的扭轉(zhuǎn)和變形，將翼的運(yùn)動(dòng)分解為拍動(dòng)和繞前緣翻轉(zhuǎn)兩個(gè)部分。拍動(dòng)過(guò)程使用拍動(dòng)角Φ 來(lái)描述，翼的拍動(dòng)角隨時(shí)間變化規(guī)律可用三角函數(shù)來(lái)描述：

圖2 昆蟲(chóng)翅翼拍動(dòng)軌跡

其中：Φmax和Φmin分別是拍動(dòng)平面繞OZ 軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與OY軸正向夾角的最大值和最小值，n 是拍動(dòng)頻率。令，Φf=Φmax-Φmin，將式（1）整理得：

繞前緣的翻轉(zhuǎn)過(guò)程使用迎角α 來(lái)描述，一個(gè)周期內(nèi)在翼上拍和下拍的極限位置處會(huì)發(fā)生兩次翻轉(zhuǎn)，其余位置迎角基本不變。兩次翻轉(zhuǎn)需要的時(shí)間相等，在一個(gè)周期內(nèi)的占比均為△τr。而在上拍和下拍的平拍階段，撲翼迎角α 保持不變，分別為αu和αd，本文中二者相等?；诖?，撲翼拍動(dòng)過(guò)程中攻角角度的關(guān)系式見(jiàn)式（3）。

將上述撲翼的拍動(dòng)運(yùn)動(dòng)和翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)投影在慣性系下，則可得到表達(dá)式：

使用高速攝像機(jī)拍攝一對(duì)翼展為8.5cm，展弦比為1.8 的撲翼在電機(jī)輸出功率為7.8W 時(shí)的拍動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)相對(duì)位置關(guān)系測(cè)量求解可得撲翼拍動(dòng)幅度Φf為107°，拍動(dòng)頻率n 為24Hz，拍動(dòng)攻角α 為31°，翻轉(zhuǎn)時(shí)間△τr為0.2s。撲翼在一個(gè)周期內(nèi)拍動(dòng)角和攻角的變化見(jiàn)圖3 所示。

圖3 一個(gè)周期內(nèi)撲翼拍動(dòng)角和攻角變化示意圖

2 撲翼飛行器數(shù)值計(jì)算

2.1 重疊網(wǎng)格模型

本文使用商業(yè)軟件ANSYS Fluent 對(duì)撲翼運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，撲翼的運(yùn)動(dòng)方程由UDF 給出。撲翼的三維機(jī)翼在厚度方向尺寸極小，因此可將其看作薄板模型，厚度方向尺寸約為展長(zhǎng)的2%~3%。由于仿真時(shí)需要求解帶運(yùn)動(dòng)的撲翼瞬態(tài)問(wèn)題，本文選取基于重疊網(wǎng)格的分區(qū)混合型網(wǎng)格模型。在網(wǎng)格上的具體劃分如圖4 所示。

圖4 撲翼網(wǎng)格劃分示意圖

首先在撲翼周?chē)A柱形流場(chǎng)區(qū)域并建立結(jié)構(gòu)網(wǎng)格作為計(jì)算流場(chǎng)，在撲翼的橫截面方向結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的邊界距離翼面約5 倍弦長(zhǎng)，在撲翼展向方向結(jié)構(gòu)網(wǎng)格區(qū)域長(zhǎng)度約為撲翼展長(zhǎng)的3 倍；之后在撲翼的外側(cè)劃分出能包含所有圓柱形撲翼流場(chǎng)完整運(yùn)動(dòng)的矩形區(qū)域并重疊網(wǎng)格；計(jì)算流場(chǎng)外直至遠(yuǎn)場(chǎng)部分自動(dòng)生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。通過(guò)分層網(wǎng)格處理，仿真時(shí)既能計(jì)算復(fù)雜瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，又能在很大程度上保證求解結(jié)果的準(zhǔn)確度。撲翼流場(chǎng)問(wèn)題求解中通常在δ 的范圍內(nèi)布置10 層網(wǎng)格，δ 的大小由式（5）給出：

式中：l 為撲翼的平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)，u 為參考速度，其值為u=2Φrn。其中：Φ 為撲翼拍動(dòng)范圍，r 為撲翼二階矩，n 為撲翼拍動(dòng)頻率。據(jù)此求得δ≈0.0083，故第一層網(wǎng)格厚度可設(shè)置為0.0004。

2.2 懸停狀態(tài)下攻角對(duì)氣動(dòng)特性的影響

撲翼拍動(dòng)問(wèn)題的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證方法在相關(guān)文章[7]中已有詳細(xì)描述，本文共選取了網(wǎng)格密度、遠(yuǎn)場(chǎng)邊界和計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)三個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證，觀(guān)察無(wú)量綱量平均升力系數(shù)L、平均俯仰力矩系數(shù)M、x 和y 方向的平均阻力系數(shù)Dx和Dy的變化規(guī)律。驗(yàn)證結(jié)果表明本算例在數(shù)值計(jì)算時(shí)應(yīng)采用55 萬(wàn)網(wǎng)格密度、40 倍遠(yuǎn)場(chǎng)大小、0.005T 時(shí)間步長(zhǎng)作為網(wǎng)格模型與求解條件，以同時(shí)保證計(jì)算精度和計(jì)算效率。經(jīng)過(guò)上文所述的求解條件設(shè)置及網(wǎng)格生成方法，最終求得不同拍動(dòng)攻角下?lián)湟淼纳ο禂?shù)與阻力系數(shù)如表2 所示。

表2 攻角對(duì)懸停氣動(dòng)特性的影響

由表2 可知，撲翼攻角從20°增大至50°的過(guò)程中，平均升力系數(shù)不斷增加，但增幅逐漸放緩；平均阻力系數(shù)和平均力矩系數(shù)也在不斷增大，但在40°增大至50°的過(guò)程中有明顯增幅，在40°附近升阻比最大。為了使撲翼獲得更大升力，應(yīng)使平均升力盡可能大，但增大至一定幅度后其帶來(lái)的收益逐漸降低?；诖?，本文綜合選取40°作為撲翼設(shè)計(jì)攻角。

3 撲翼飛行器翼的優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

撲翼的實(shí)際拍動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜，共涉及撲翼繞翼根的拍動(dòng)、翼面繞前緣的翻轉(zhuǎn)和翼面的柔性變形三個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中翼面柔性變形的運(yùn)動(dòng)難以在數(shù)值計(jì)算中準(zhǔn)確模擬[8]。此外，撲翼的氣動(dòng)效率還受撲翼制作時(shí)的薄膜厚度、碳桿布置位置、撲翼安裝方式等諸多因素影響。為了探究這些因素對(duì)撲翼氣動(dòng)特性的影響，本部分內(nèi)容將首先介紹仿生撲翼的實(shí)物制作方法，之后通過(guò)控制變量的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 仿生撲翼的制作

仿生撲翼由柔性薄膜與碳桿組合而成，柔性薄膜構(gòu)成翼面，碳桿排列成翅脈。其中主梁和根部碳桿由直徑1mm 的碳桿組成，翅脈由直徑0.5mm 的碳桿組成，柔性塑料膜為厚度0.5mm 的聚酰亞胺薄膜，碳桿和薄膜之間通過(guò)膠水粘連在一起。由于撲翼全程通過(guò)手工制作，為了保證可重復(fù)性，制作時(shí)應(yīng)主要留意以下三個(gè)影響因素，盡量避免人工誤差對(duì)撲翼帶來(lái)的影響：

3.1.1 翼面形狀

撲翼翼面由一張較大薄膜手工裁剪而成，因此往往存在手工誤差使得翼面積不同，最終影響升力的大小。

3.1.2 膠水

碳桿和翼面的粘連靠涂抹膠水實(shí)現(xiàn)，而膠水的用量不同則會(huì)影響撲翼的重量，從而影響其運(yùn)動(dòng)時(shí)候的慣性功耗。

3.1.3 碳桿粘連的準(zhǔn)確度

碳桿與翼面粘連位置的準(zhǔn)確度對(duì)翼面張緊力有直接影響，繼而會(huì)影響到撲翼運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性功耗和可以產(chǎn)生的升力大小。

3.2 優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

3.2.1 不同翼展對(duì)氣動(dòng)特性的影響

保持翼面形狀不變?cè)龃笠碚?，則翼面積也會(huì)隨之增加，較大的翼面積一方面會(huì)產(chǎn)生更大的氣動(dòng)力，另一方面會(huì)帶來(lái)更大的慣性力。實(shí)際中受限于電機(jī)、電池等動(dòng)力系統(tǒng)，過(guò)大的翼面積可能造成氣動(dòng)載荷過(guò)大，拍動(dòng)頻率降低，最終導(dǎo)致氣動(dòng)力反而降低。本文測(cè)試了不同翼展對(duì)撲翼氣動(dòng)特性的影響如圖5 所示。觀(guān)察可知，在相同電壓下，升力與翼展基本成正相關(guān)；相同功率下，8.5mm 翼展可產(chǎn)生的升力最高，其效率也最高。因此本文最終選取8.5mm 作為多撲翼飛行器撲翼的翼展。

圖5 不同翼展氣動(dòng)特性對(duì)比

3.2.2 不同薄膜厚度對(duì)氣動(dòng)特性的影響

不同薄膜厚度通過(guò)影響撲翼重量、拍動(dòng)攻角、翼面柔性變形等從而影響氣動(dòng)升力大小，本文選取了0.25mm、0.5mm 和0.75mm 三種不同厚度的聚酰亞胺薄膜制作撲翼，繼而探究其對(duì)氣動(dòng)升力的影響，結(jié)果如下。

由圖6 可知，0.075mm 的薄膜重量較大，且翼面柔性不夠，氣動(dòng)效率最低；0.025mm 和0.05mm 相比，1.6W 以下時(shí)0.05mm 厚度撲翼效率更高，1.6W 以上時(shí)0.025mm 厚度撲翼效率更高?？紤]到實(shí)際應(yīng)用時(shí)0.025mm 的薄膜翼由于厚度較小在高頻運(yùn)動(dòng)時(shí)進(jìn)場(chǎng)發(fā)生翼膜破裂的情況，最終選用0.05mm 的聚酰亞胺薄膜作為制作撲翼的材料。

圖6 不同薄膜厚度氣動(dòng)特性對(duì)比

3.2.3 不同撲翼安裝方式對(duì)氣動(dòng)特性的影響

撲翼薄膜與主梁間的不同安裝方式將會(huì)影響撲翼繞前緣翻轉(zhuǎn)的容易度，從而影響到拍動(dòng)時(shí)的撲翼攻角。為了使得翼面的翻轉(zhuǎn)過(guò)程更平滑，摩擦阻力更小，本文探究了一種新型撲翼安裝方式（簡(jiǎn)稱(chēng)為袖筒式），即為將翼面與前緣相連的部分粘出一個(gè)圓筒，將主梁套入圓筒中，如圖7 所示，這種安裝方式可以實(shí)現(xiàn)撲翼翼面與主梁間的自由翻轉(zhuǎn)，使撲翼在高速拍動(dòng)過(guò)程中更容易產(chǎn)生柔性變形。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果（見(jiàn)圖8）表明，該方法與將翼面與主梁完全粘死的傳統(tǒng)方法相比擁有更好的氣動(dòng)特性。

圖7 袖筒式安裝方式

圖8 不同撲翼安裝方式氣動(dòng)特性對(duì)比

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)手段，本文確定了多撲翼飛行器的翼面關(guān)鍵參數(shù)，確定了不同材料和安裝方法對(duì)氣動(dòng)特性的影響，最終制作完成的撲翼運(yùn)動(dòng)時(shí)高速攝像結(jié)果如圖9。從高速攝像結(jié)果可以看出，平拍階段翼面發(fā)生理想的柔性變形并維持一定的有效攻角拍動(dòng)，在上拍結(jié)束、下拍開(kāi)始的翻轉(zhuǎn)階段撲翼翼面在前緣的帶動(dòng)下先貼合再逐漸分開(kāi)。最終制作出的撲翼在額定工作狀態(tài)（7V，26Hz）可以產(chǎn)生48g 有效升力，氣動(dòng)升力功耗約為4.3g/W，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)狀態(tài)（起飛重量60g，拍動(dòng)頻率24Hz）的起飛需求。

圖9 撲翼一個(gè)周期的拍動(dòng)示意圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)撲翼的翼面形狀進(jìn)行簡(jiǎn)化并得到撲翼的幾何模型，根據(jù)自然界昆蟲(chóng)飛行時(shí)翅膀的拍動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)化得到撲翼的運(yùn)動(dòng)模型，針對(duì)高頻運(yùn)動(dòng)撲翼的氣動(dòng)仿真計(jì)算使用了重疊網(wǎng)格模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出懸停時(shí)不同攻角下氣動(dòng)特性的變化規(guī)律。此外，還通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段探究了撲翼制作安裝過(guò)程中部分因素對(duì)氣動(dòng)效率的影響，確定了氣動(dòng)效率較高的撲翼制作方案。該方案已在實(shí)驗(yàn)室的撲翼飛行器中成功應(yīng)用并完成室外飛行，可為其他撲翼類(lèi)飛行器翼的設(shè)計(jì)提供經(jīng)驗(yàn)。