扭轉載荷下鋼帶纏繞增強復合管結構響應研究

高茂鑫

（中國電建集團貴州工程有限公司，貴州 貴陽550003）

鋼帶纏繞增強復合管（SSRTP）是由高密度聚氯乙烯和鋼帶通過纏繞和膨脹等非粘結方式形成的多層柔性管，常用于淺海油氣運輸[1-3]。它具有高順應性、可回收再利用以及生產安裝費用低等特點[4]。但在管道安裝、敷設及服役過程中，由于復雜多變的海洋環(huán)境，SSRTP 常受到扭轉及其他載荷的聯(lián)合作用，使得SSRTP 極易發(fā)生破壞或者失效，甚至導致油氣泄露事故[5]，嚴重影響海洋環(huán)境和經濟可持續(xù)發(fā)展。因此，開展海底復合管道力學行為研究對其結構設計、安全評價等具有重要意義。

針對鋼帶纏繞增強復合管的力學特性，已有較多研究。如BAI 等[6-7]通過壓潰試驗和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，管道的極限抗外壓能力隨著初始橢圓度和徑厚比增大而減小。LIU等[8-10]發(fā)現(xiàn)在純拉伸載荷作用下SSRTP 的剛度隨著伸長量的增大而減小，得到了拉力與位移的解析表達式。LIU 和LEIRA 等[11]利用一次二階矩FORM 和Monte-Carlo 方法更新了SSRTP 的設計安全系數(shù)。針對其他類型的非粘結復合管的扭轉特性研究也具有一定進展，如RAMOS[12]建立了深海柔性管在彎曲、扭轉等組合載荷全滑動力學模型，分析并推導獲得解析解。HECTOR[13]利用試驗和數(shù)值模擬進行研究，發(fā)現(xiàn)深海柔性管在內外壓及拉伸載荷作用下為線性響應，而在扭轉載荷作用下為非線性響應。

因此，目前針對SSRTP 的力學響應研究大多限于拉伸、彎曲載荷下的實驗或數(shù)值模擬，而對于扭轉載荷作用下力學特性的研究較少。由于海底管道服役環(huán)境惡劣且復雜多變，SSRTP 遭受多種載荷（包括軸向拉力、內外壓及扭轉）聯(lián)合作用，進而加速失效。因此，本文將對扭轉載荷作用下的鋼帶纏繞增強復合管力學響應進行研究。

1 有限元計算模型及驗證

鋼帶纏繞增強復合管包括有耐腐蝕的內層聚乙烯（PE）管、兩層螺旋方向相反的鋼質增強帶、減少摩擦的聚乙烯保護層及抵抗外界腐蝕的聚乙烯（PE）管[14]，如圖1 所示。以長度為1100mm 的SSRTP 為研究對象，建立如圖2 所示的數(shù)值計算模型。

圖1 SSRTP 結構模型

圖2 SSRTP 數(shù)值計算模型

在有限元模型建立過程中，對較厚的內、外PE 管采用實體單元，對較薄的鋼帶及保護層采用殼單元。根據(jù)SSRTP 各層之間的非線性接觸，接觸關系采用切向罰接觸和法向硬接觸[14]，鋼帶與PE 管之間的摩擦系數(shù)為0.22，鋼帶間的摩擦系數(shù)為0.18。SSRTP 一端固定，另一端施加拉伸載荷。根據(jù)文獻[8]的試驗試件的相關數(shù)據(jù)，設置如表1 所示的幾何及材料參數(shù)。

表1 SSRTP 結構及材料參數(shù)

文獻[14]提出了SSRTP 軸向拉伸剛度的解析模型，可知鋼帶軸向拉力為

其中：uRi為徑向的位移量；β 為考慮各層之間間隙的折減系數(shù)；E 為鋼質增強帶的楊氏模量；θ 為螺旋纏繞的角度；L 為管道的總體長度；△L 為軸向相對變化長度；n 為同一層增強層中鋼帶數(shù)；b 為鋼帶的寬度；Rmi為第i 層鋼帶平均纏繞的半徑；t 為鋼帶的厚度；R6為內層PE 管的外半徑；R7為外層PE 管的內半徑；ES為PE 材料在當前加載情況下的割線模量。

PE 管的軸向拉力和FPEi為

其中：A0i為PE 管初始的截面積。

SSRTP 的總軸向拉力FT可看作管道各層貢獻值的總和，即：

將有限元模型與文獻[14]的解析結果及文獻[8]的試驗結果進行對比發(fā)現(xiàn)，三種方法下載荷位移曲線的增長趨勢一致，如圖3 所示。同時，本文有限元模型計算結果比解析結果更加接近試驗值，這是由于解析模型未考慮各層間的摩擦及鋼帶自身彎曲的變化。因此，本文建立的有限元模型叫解析模型更加精確，可用于后續(xù)分析。

圖3 數(shù)值計算模型驗證

2 組合扭轉載荷作用下SSRTP 力學特性分析

利用第1 節(jié)的數(shù)值計算模型，將管道一端固定、另一端施加扭轉位移載荷，同時管道承受1MPa 內壓及3MPa外壓。圖4 為SSRTP 扭矩和扭轉角度的關系曲線。在彈性階段（OA 段），復合管扭轉剛度不變。在AB 段，管道的扭轉剛度逐漸減小，非線性特征明顯，這是由于管道各層出現(xiàn)了部分滑移現(xiàn)象，將該階段定義為過渡階段。而在BC 段，由于SSRTP 各層間的部分滑移轉化為完全滑移，曲線又近似為一條直線，并最終在CD 段發(fā)生屈曲，此時，在內外壓作用下管道發(fā)生失效。

圖4 含內外壓扭轉載荷下SSRTP 扭矩和扭轉位移關系

保持外壓不變，研究不同內壓（1、2、3MPa）下SSRTP的扭轉力學特性，如圖5 所示。隨著內壓增大，在彈性階段SSRTP 的扭轉剛度不發(fā)生變化，這是由于初始階段管道間未出現(xiàn)相對滑移現(xiàn)象，管道變形為整體變形；但當扭轉位移不斷增大，在過渡階段即將結束時，不同內壓下SSRTP的扭轉剛度開始發(fā)生變化：內壓越大，管道的扭轉剛度越大。這是由于內壓增大使得SSRTP 各層管道的相互擠壓增強，增大了層間的滑動摩擦力，在相同的扭轉角度下，管道需要更大的扭矩來抵消層間摩擦力。同時還可以看到，隨著內壓的提高，管道失效時的扭矩增大，說明提升內壓有助于提高管道在扭轉載荷下的極限承載能力。

圖5 不同內壓下SSRTP 扭轉力學特性

圖6 所示的是在內壓為1MPa，外壓為3MPa 的條件下，SSRTP 在不同拉伸長度（5mm、10mm、15mm）下的扭矩和扭轉位移曲線。從圖中可以看出，拉伸長度的改變不影響SSRTP 在彈性階段的扭轉剛度；進入過渡階段，隨著拉伸長度的增加，SSRTP 的扭轉剛度略微減小，這是由于泊松效應，較薄的內層PE 管在被拉伸時發(fā)生徑向收縮，使得鋼帶與PE 管間的徑向擠壓減輕，滑動摩擦力減小，在相同的轉角位移下，所需的扭矩更小。而SSRTP在扭轉載荷下的極限承載能力隨著拉伸長度增大而出現(xiàn)非線性變化，對于拉伸至10mm 的失效扭矩為791.2kN·m，而拉伸至5mm及15mm時對應的失效扭矩分別為768.8kN·m和754.1kN·m，說明存在一個最優(yōu)的拉伸長度，使得SSRTP 在內、外壓作用下具有最高的抗扭轉極限承載能力。

圖6 組合扭轉載荷作用下SSRTP 力學特性

3 結論

SSRTP 在組合扭轉載荷作用下的載荷位移關系分為兩個階段：線性階段和非線性階段，且在非線性階段管道剛度隨著位移的增大而降低。