基于累積前景理論的貨運汽車出行路徑選擇研究

陳隊永 CHEN Dui-yong；牛炳朝 NIU Bing-chao

（石家莊鐵道大學(xué)交通運輸學(xué)院，石家莊050000）

0 引言

2020 年1 月1 日起，全國高速公路開始統(tǒng)一實施貨運汽車分車型收費政策。在分車型收費模式下，收費政策改變并不能引起貨物運價的改變，貨運汽車駕駛員想要獲得最大收益，其出行行為會隨著收費政策的改變而改變。因此在分車型收費政策下，有必要研究貨運汽車的出行路徑選擇。

1 MNL-累積前景理論模型構(gòu)建

1.1 貨運汽車出行預(yù)測模型MNL 結(jié)構(gòu)

根據(jù)貨運汽車駕駛員出行的特征，建立Multinomial Logit（MNL）非集計模型來模擬貨運汽車駕駛員的出行行為，分析影響貨運汽車駕駛員出行的主要因素，進(jìn)而對貨運汽車出行需求進(jìn)行分析與預(yù)測。貨運汽車出行總體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 貨運汽車出行總體結(jié)構(gòu)

1.2 非集計模型理論

根據(jù)效用最大化理論，如果某個方案的效用越大，則這個方案被選擇的概率也就越大，假設(shè)貨運汽車駕駛員n選擇的出行方案為i，那么其概率Pin為：

Logit 模型的推導(dǎo)為：

MNL 模型具有任意選擇肢的選擇概率比與其他選擇肢的狀態(tài)無關(guān)的特性，如下式所示：

1.3 累積前景理論

結(jié)合MNL 模型和累積前景理論進(jìn)行貨運汽車出行路徑選擇預(yù)測。

1.3.1 設(shè)置內(nèi)生參考點

從每一個貨運汽車出行者對出行路徑的期望出行效用出發(fā)，將MNL 模型中的效用和出現(xiàn)的概率相結(jié)合進(jìn)行計算作為參考點。

式中，Ui—表示出行路徑的感知效用參考點；

pk—表示出行方案的概率；

Vk—表示出行方案的感知效用。

1.3.2 價值函數(shù)

采用價值函數(shù)用來衡量收益或損失對貨運汽車駕駛員主觀滿足的影響。通過MNL 模型計算得到各出行方案的效用Vk，可得到各出行方案的價值函數(shù)：

式中：△V 為貨運汽車駕駛員的收益或損失；當(dāng)△V＞0時，為收益；反之，當(dāng) △V＜0 時，為損失。結(jié)合 Kahneman 的研究，α=β=0.88，λ 為在損失狀況下的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，且λ=2.25。

1.3.3 累積權(quán)重函數(shù)

當(dāng)貨運汽車駕駛員主觀收益情況下，概率權(quán)重函數(shù)的表達(dá)式為：

在貨運汽車駕駛員主觀損失情況下，概率權(quán)重函數(shù)的表達(dá)式為：

其中w+（pa）表示貨運汽車駕駛員選擇路徑面對盈利時的主觀感知概率，w-（pb）表示貨運汽車駕駛員選擇路徑i 面對損失的主觀感知概率。pa、pb為出行方案 a、b 的概率，a∩b=?，且 a∪b=k，k 為出行路徑 i 的出行方案 k 的集合。Kahneman 經(jīng)過試驗標(biāo)定 γ=0.61，δ=0.68。

1.3.4 模型的評估階段

不同路徑包含2 個決策變量屬性，將在編輯階段得到的價值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)相結(jié)合，得出模型累積前景值的計算方法，出行路徑i 的前景值：

2 MNL 模型標(biāo)定及預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為保證預(yù)調(diào)查數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，問卷調(diào)查地點選擇在物流中心——石家莊市聚和港物流園、新友物流園等停泊的貨運汽車駕駛員進(jìn)行現(xiàn)場詢問調(diào)查。調(diào)查問卷回收共計180 份，剔除無效問卷，最終得到166 份可用于數(shù)據(jù)分析的調(diào)查表，有效率92.2%。調(diào)查數(shù)據(jù)整理的結(jié)果如表1 所示。

表1 特征變量處理結(jié)果表

2.2 參數(shù)估計

將白天國省干道作為出行方案選擇參照，一類貨運汽車作為貨運汽車車型參照。貨運汽車出行選擇MNL 模型參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果如表2 所示。

表2 貨運汽車出行選擇MNL 模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

可以得到各出行方案的效用函數(shù)為：

同時由式（4）-式（9）到貨運汽車選擇各出行方案的概率為：

2.3 模型標(biāo)定結(jié)果分析

根據(jù)MNL 模型中各變量標(biāo)定的系數(shù)可以得到以下結(jié)論：

①車型是影響貨運汽車出行方案選擇的重要影響因素，五類和六類貨運汽車的車型對出行方案選擇的影響較大，且更偏向于晚上出行或選擇高速公路出行。

②滿載率也是影響貨運汽車出行方案選擇的重要因素。隨著滿載比的增大，相比于選擇白天非收費方案，其選擇白天高速公路方案、晚上國省干道方案、晚上高速公路方案的概率是依次增大。

③貨物類型同樣也是影響貨運汽車出行方案選擇的重要因素。當(dāng)貨運汽車駕駛員運輸緊急貨物出行時，相比于選擇白天國省干道方案，其選擇晚上高速公路方案和白天高速公路方案的概率會增大。

④出行運輸距離也是影響貨運汽車出行方案選擇的重要因素。隨著運輸距離的增加，相比于白天國省干道方案，貨運汽車駕駛員選擇晚上國省干道、白天高速公路、晚上高速公路方案的概率依次增大。

2.4 模型整體檢驗

由stata 得到的貨運汽車出行方案選擇MNL 模型的ρ2為0.391，介于0.2~0.4，因此上述建立的貨運汽車出行方案選擇MNL 模型具有較高的精度。通過檢驗，得到全部樣本MNL 模型的命中率為70.09%。

3 基于累積前景理論的貨運汽車出行路徑選擇范例分析

以調(diào)查數(shù)據(jù)中某一貨運汽車駕駛員出行路徑選擇預(yù)測為例，其基本信息如表3 所示。

表3 范例分析

得到范例基于MNL 預(yù)測模型選擇各出行方案的概率和效用，在MNL 模型中，貨運汽車駕駛員由于完全理性，總會選擇效用最大的出行方案。基于建立的MNL-累積前景理論模型預(yù)測結(jié)果與僅基于MNL 模型得到的預(yù)測結(jié)果以及調(diào)查數(shù)據(jù)中貨運汽車駕駛員的實際選擇結(jié)果對比，結(jié)果如表4 所示。

表4 范例實際出行與模型預(yù)測結(jié)果對比

通過表4 可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)僅基于MNL 模型進(jìn)行出行方案選擇預(yù)測時，貨運汽車駕駛員會選擇效用最大的出行方案（范例中白天高速公路方案的效用最大，選擇此方案出行的概率為0.358），并以該方案作為預(yù)測結(jié)果。而基于MNL-累積前景理論模型計算所得到的國省干道前景值為-0.435，大于高速公路的前景值，該貨運汽車出行者將選擇價值函數(shù)最大的時段出發(fā)。該出行者實際選擇的出發(fā)路徑為國省干道，出發(fā)時間為白天。通過計算得到的結(jié)果與出行者實際決策結(jié)果一致，具有較高精度。