基于有向權(quán)值網(wǎng)絡(luò)的航班運行風(fēng)險傳播與控制

王巖韜，楊志遠(yuǎn)，劉 錕，謝春生

中國民航大學(xué)航空公司人工智能民航局重點實驗室，天津 300300

航班運行風(fēng)險是發(fā)生概率與后果嚴(yán)重程度的乘積[1]，其影響種類、形式、數(shù)目繁多，且隨條件不斷改變.面對此復(fù)雜系統(tǒng)，通過對風(fēng)險形成機理、傳播過程的原理性分析和研究，從而構(gòu)建科學(xué)的風(fēng)險管控方法，是提高安全水平的必要措施.國外民航在安全管理研究多集中于風(fēng)險評估，2000年左右已有實用性成果[2–3].國內(nèi)關(guān)于民航風(fēng)險的研究成果最早見于1999年，孫瑞山教授[4]基于系統(tǒng)工程構(gòu)建了航空公司安全評估理論和方法，而后于2013年研發(fā)了飛行安全風(fēng)險評估工具[5].王巖韜團(tuán)隊[6]于2014年以航班運行多因素分析為基礎(chǔ)，提出了一套具有普遍性、實用性的風(fēng)險體系，并用于致險因素推斷[7].后續(xù)，采用機器學(xué)習(xí)多算法協(xié)作方式，于2019年將評估精度提升至95%[8]；并且實現(xiàn)了對起飛、巡航、降落等不同飛行階段的短時預(yù)測[9]，嘗試了一周內(nèi)的短期預(yù)測[10–12].而后，張繼凱[13]針對不同風(fēng)險等級提出航班差異化控制策略，并于深圳航空公司實踐驗證.至此，風(fēng)險分析與量化評估等應(yīng)用技術(shù)問題已得到較好解決，而風(fēng)險產(chǎn)生條件、傳播過程、控制消散方法等機理性問題尚缺乏研究.

在上述研究和方案中，存在一種通用假設(shè)，即風(fēng)險因素間關(guān)系呈現(xiàn)樹狀結(jié)構(gòu).然而，運行風(fēng)險實則與氣象條件、機組資質(zhì)、機場設(shè)施、障礙物、飛機維修甚至政策保障等多因素相關(guān)，而各因素間通過邏輯關(guān)系互相作用，錯綜交匯最終形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).歐美對于民航領(lǐng)域中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已有一定研究，具有代表性的成果包括：Belkoura等[14]通過航空網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從機場、機型、航空公司三方面分析了網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性，并提出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法；Voltes-Dorta等[15]構(gòu)建了以機場為節(jié)點，航線為邊的航空網(wǎng)絡(luò)；近年在國內(nèi)，武喜萍等[16]研究了空中交通流量網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)特性、抗毀性和延誤傳播模型；王興隆等[17]與齊雁楠和高經(jīng)東[18]基于空管規(guī)則與網(wǎng)絡(luò)層間邏輯關(guān)系，建立相依網(wǎng)絡(luò)模型；吳明功等[19]則采用獨立主元分析在線識別空中交通復(fù)雜性；王巖韜團(tuán)隊[20]于2019年首次將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于航班運行風(fēng)險研究，使用SIR（Susceptible-infected-recovered）病毒傳播模型分析了風(fēng)險傳播閾值和變化規(guī)律，但其使用的無向網(wǎng)絡(luò)忽略了風(fēng)險節(jié)點間實則較多的單向作用關(guān)系.

進(jìn)一步分析和總結(jié)發(fā)現(xiàn)：①節(jié)點間存在單向和雙向作用關(guān)系；②不同節(jié)點間傳播的可能性和作用強度差異較大；③以往研究中傳播初始點隨機選擇，是有悖于真實情況的.這三點問題需要改進(jìn)和解決.

鑒于以上，依據(jù)民航規(guī)章選取風(fēng)險要素，統(tǒng)計安全監(jiān)察數(shù)據(jù)用以改造無向網(wǎng)絡(luò)，首次構(gòu)建了航班運行風(fēng)險的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)；然后，引入改進(jìn)感染率和改進(jìn)恢復(fù)率概念，提出一種改進(jìn)SIR模型；定義傳染起始范圍，綜合安全管理方法和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分析，制定多種控制方案，并進(jìn)行大量仿真計算；最后，以風(fēng)險傳播感染數(shù)量作為評價標(biāo)準(zhǔn)，旨在得到具備理論支撐和實踐價值的風(fēng)險管控措施.

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選取

網(wǎng)絡(luò)是指由節(jié)點和連接節(jié)點的邊組成，構(gòu)建航班運行風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)，就是將運行中的風(fēng)險因素作為節(jié)點，因素之間的相互關(guān)系作為連線.鑒于民航局咨詢通告AC-121-FS-2015-125于2015年在全國實施至今，已有54家運輸航空公司實踐多年且驗證有效[21]，因此選取其作為風(fēng)險分析體系，具體包括機組、航空器和運行環(huán)境3方面共5級風(fēng)險因素.其中，終端因素可與運行數(shù)據(jù)一一對應(yīng)，可作為后文建網(wǎng)數(shù)據(jù)依據(jù)，因此將第5級的終端因素作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，如表1.其中，節(jié)點編號1～13隸屬機組風(fēng)險類，節(jié)點14～26隸屬運行環(huán)境風(fēng)險類，節(jié)點27～29隸屬航空器風(fēng)險類.

以節(jié)點1為例：機組級別一般分為學(xué)員、二副、一副、機長、教員和檢查員.經(jīng)由2009年至今的民航不安全事件分析可得，當(dāng)機組級別差距過大時交叉檢查效果會顯著降低，甚至出現(xiàn)過技術(shù)級別高的正駕駛操作不符程序，副駕駛已發(fā)現(xiàn)卻不敢提示的事例.因此，級別搭配不合理是潛在風(fēng)險點.而節(jié)點2：因現(xiàn)今主力機型的系統(tǒng)提示是全英文的，國內(nèi)主干和國際航路的空地通話也使用英文，通話能力對安全影響明顯；國際民航英語等級低于3級的機組英語通話能力很弱，民航不安全事件記錄中發(fā)生過飛行員聽不懂提醒的狀況.

2 無向與有向網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

2.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

根據(jù)文獻(xiàn)[7]中2009—2014年民航安全監(jiān)察中特殊事件、工作差錯及不安全事件總計25401起的統(tǒng)計資料，當(dāng)事件記錄中顯示節(jié)點間存在作用關(guān)系時，即進(jìn)行連線.舉例，如描述中出現(xiàn)了“因…空中臨時改航，使得機組操縱時間拉長，…短期疲勞程度加重”，這種情況則認(rèn)為節(jié)點14和9這兩個因素間是相關(guān)的，進(jìn)行連線；反之，沒有相關(guān)記錄，就不連線[22].連線后發(fā)現(xiàn)，節(jié)點28和29是網(wǎng)絡(luò)外的孤立節(jié)點.分析可知，現(xiàn)今運行規(guī)章已將節(jié)點29作為起飛基本條件之一，即航班飛行均滿足此條件，失去了風(fēng)險產(chǎn)生和傳播的可能性，因此予以清除.關(guān)于節(jié)點28，當(dāng)前民航主力機型故障率極低，如最為臨界的一臺發(fā)動機故障發(fā)生概率僅為10–6.鑒于統(tǒng)計數(shù)據(jù)中沒有體現(xiàn)出影響，也同樣刪除.由此，構(gòu)建該無向網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的鄰接矩陣N，建立網(wǎng)絡(luò)如圖1所示.限于數(shù)據(jù)年限，未包含737MAX數(shù)據(jù).而737MAX因設(shè)計缺陷，存在操縱失控狀態(tài)，本質(zhì)上是不滿足適航標(biāo)準(zhǔn)的，是沒有資格進(jìn)入運行范疇的.此外，鑒于數(shù)據(jù)未反映出發(fā)動機故障率的影響，則使用其發(fā)生概率10–6作為無影響區(qū)間判斷的閾值.

圖1 無向網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Undirected network

因?qū)嶋H運行中風(fēng)險因素間作用具有方向，且不同節(jié)點間傳播概率差別很大.因此，在無向網(wǎng)基礎(chǔ)上，構(gòu)建有方向、帶權(quán)值的網(wǎng)絡(luò)，步驟為：

（1）定義傳播方向.如前述“…空中臨時改航，使得短期疲勞程度加重”，即設(shè)為節(jié)點14單向指向節(jié)點9.

（2）定義權(quán)值.在步驟（1）的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計不安全事件中前一節(jié)點影響下一節(jié)點的頻次，并轉(zhuǎn)化為單向影響發(fā)生概率.根據(jù)頻次及對應(yīng)概率區(qū)間，定義有向網(wǎng)權(quán)值，具體如表2.

（3）專家評議.來自國航、南航、東航等國內(nèi)6家航空公司，共18位飛行、機務(wù)、運控專家對步驟（1）和（2）進(jìn)行輪流評議，再集中討論各組意見，最終決定刪去與業(yè)務(wù)邏輯有悖的連線14條，定義權(quán)值取值區(qū)間如表2.最終建立鄰接矩陣M，構(gòu)建有向網(wǎng)絡(luò)如圖2.

表2 權(quán)值設(shè)置規(guī)則Table 2 Weight setting rules

圖2 有向帶權(quán)網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Directional weighted network

2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

（1）度值及度分布.

在有向網(wǎng)絡(luò)中，點的總度值（Degree value）是指與該節(jié)點相連邊的總數(shù).指向該節(jié)點的連邊數(shù)量稱為入度值，由該節(jié)點發(fā)出的連邊數(shù)量稱為出度值，兩者加和等于總度值.一般情況下，度值越高，代表該節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)的影響越大.

度分布是指不同度值的節(jié)點總數(shù)占網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點的百分比，用于描述網(wǎng)絡(luò)中不同度數(shù)的分布情況.將網(wǎng)絡(luò)N個節(jié)點中度值為α的節(jié)點數(shù)記為Freq(k)，則計算度分布P(k)如式（1）：

（2）聚類系數(shù).

點的聚類系數(shù)（Clustering coefficient）反映了該節(jié)點的一級近鄰間的集團(tuán)性質(zhì)，近鄰間聯(lián)系越緊密，節(jié)點的聚類系數(shù)越高.將節(jié)點i與相鄰n個節(jié)點間實際存在連邊條數(shù)記為ei，而ei與這些相鄰節(jié)點間最大可能存在的連邊條數(shù)的比值，稱為節(jié)點i的聚類系數(shù)，記作Ci，如式（2）：

（3）介數(shù).

點的介數(shù)（Betweenness）是一個重要的全局幾何量參數(shù).在有向網(wǎng)絡(luò)中，將任意節(jié)點j到節(jié)點

k的所有最短路徑的權(quán)值求和記為σjk，節(jié)點j到節(jié)點k的最短路徑中經(jīng)過節(jié)點i的路徑權(quán)值求和記為σjk(i)，兩者比值稱為節(jié)點i的介數(shù)，記作B(i)，如式（3）：

計算網(wǎng)絡(luò)度分布及每一節(jié)點的總度值、入度值和出度值、聚集系數(shù)和介數(shù)，見表3.分析該有向網(wǎng)絡(luò)，度分布不均且不服從正態(tài)分布，不屬于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機網(wǎng)絡(luò)；取雙對數(shù)后不符合線性關(guān)系，不屬于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)直徑是3，平均聚集系數(shù)達(dá)到0.5783，而平均最短路徑僅為1.7880，可劃分至小世界網(wǎng)絡(luò)[23].

表3 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（部分）Table 3 Network parameters (partial)

總度值和入度值前3節(jié)點均為9、10、3；入度值第4、5節(jié)點為7和5；出度值靠前節(jié)點是16、10、14、20；聚集系數(shù)前3節(jié)點為2、1、8；介數(shù)前3節(jié)點為10、9、14.

3 改進(jìn) SIR 傳播模型

SIR模型除了成功應(yīng)用于2003年SARS病毒傳播[24]，還廣泛應(yīng)用于計算機網(wǎng)絡(luò)病毒、社會輿論謠言等傳播分析.經(jīng)典的SIR模型認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點狀態(tài)包括易感染狀態(tài)S（Susceptible）、已感染狀態(tài)I（Infected）和恢復(fù)狀態(tài) R（Recovered）.傳播過程為：S與I接觸，以概率β被感染；而I以概率γ'恢復(fù)為R且不再感染[25].

有別于以往的SIR模型改進(jìn)研究，此處引入改進(jìn)感染率β'和改進(jìn)恢復(fù)率γ'概念.與2019年新冠疫情類似，病毒傳播在“個體重視”和“個體無重視”的人群中差異極大.個人重視是指實施了預(yù)防措施，如戴口罩物理隔離；感染后得到對癥的醫(yī)療手段而快速恢復(fù).對應(yīng)航班運行，當(dāng)節(jié)點被重點關(guān)注成為控制節(jié)點時，一方面，前置的培訓(xùn)和技術(shù)支持可有效防止被感染進(jìn)而出現(xiàn)差錯，表現(xiàn)為較低的感染率，定義為改進(jìn)感染率β'；另一方面，即便被感染，在管控系統(tǒng)和專家人力支持下可迅速恢復(fù)即糾正差錯，表現(xiàn)為較高的恢復(fù)率，定義為改進(jìn)恢復(fù)率γ'.

改進(jìn)SIR模型傳播過程如圖3：第一階段，占比p的控制節(jié)點S以概率β'感染，占比1?β易的非控制節(jié)點以概率β感染；第二階段，控制節(jié)點I以概率γ'恢復(fù)，非控制節(jié)點I以概率γ恢復(fù)，恢復(fù)后均不再感染[15].

圖3 改進(jìn) SIR 模型原理圖Fig.3 Schematic of the improved SIR model

在以往研究中，經(jīng)典SIR模型用以仿真無控制網(wǎng)絡(luò)的傳播過程；在本文后續(xù)計算中，采用改進(jìn)SIR模型用以仿真控制節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)傳播過程.由于傳染過程具有小尺度上的隨機性，每次計算結(jié)果有微小差別.為保證結(jié)果穩(wěn)定可信，同一條件進(jìn)行1000次仿真再取平均值作為結(jié)果.

4 有向網(wǎng)絡(luò)傳播分析

與專家組分析節(jié)點實際含義，定義初始感染范圍.其中，節(jié)點14、16～26是起飛后、落地前影響安全的因素，故不作為初始感染節(jié)點.剩余節(jié)點1～13、15、27在飛行前即有可能產(chǎn)生影響，因此將該15個節(jié)點依次設(shè)為初始感染節(jié)點.此處，設(shè)定感染率β=0.5，恢復(fù)率γ=0.2，進(jìn)行15000次傳播后發(fā)現(xiàn)，盡管初始點不同，但傳播過程和最終結(jié)果的變化規(guī)律一致，S節(jié)點持續(xù)下降，R持續(xù)上升，I先上升后下降，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).將15000次傳播結(jié)果取均值，如圖4可見感染節(jié)點峰值約為12.7329個.

圖4 控制節(jié)點后有向帶權(quán)網(wǎng)絡(luò)傳播結(jié)果Fig.4 Directed network propagation results after controlling the nodes

依照中國民航長期實施的安全管理經(jīng)驗，包括強化機組駕駛艙管理與交叉檢查程序以提升機組間配合協(xié)作，對機長經(jīng)驗與資質(zhì)的高標(biāo)準(zhǔn)篩選，對復(fù)雜機場的模擬機與試飛嚴(yán)格訓(xùn)練以降低起降程序難度、增強熟練程度.對應(yīng)選取節(jié)點3、5、20作為控制節(jié)點，即機組協(xié)作程度，機長飛行經(jīng)驗，飛行程序復(fù)雜程度，設(shè)節(jié)點改進(jìn)感染率β'=0.1，改進(jìn)恢復(fù)率γ'=0.9，即選派的機組經(jīng)驗豐富、配合多次表現(xiàn)良好，且對機場飛行程序的操作有充分訓(xùn)練.仿真取均值后如圖4，感染峰值降為約7.9744個，下降率37.4%，說明控制節(jié)點后，風(fēng)險傳播得到顯著抑制.對應(yīng)實踐，中國民航正是通過對機組、機場、飛機等關(guān)鍵點的安全管控，大幅降低了航班起降等運行風(fēng)險，實現(xiàn)了至今連續(xù)安全飛行8000多萬小時的世界最佳紀(jì)錄.

5 有向網(wǎng)絡(luò)控制分析

選取度值、聚集系數(shù)和介數(shù)等各參數(shù)排名靠前的節(jié)點，圖5中結(jié)果以控制前3個節(jié)點為例.

圖5 按不同控制方式的改進(jìn)SIR模型變化趨勢圖Fig.5 Change trend of the improved SIR model based on different control methods

（1）按度值控制.因總度值和入度值前3節(jié)點相同，控制3、9、10即機組協(xié)作、短暫和累積性疲勞后，感染節(jié)點峰值降為6.2939個，下降率為50.6%.

（2）按介數(shù).控制節(jié)點9、10和14即短暫和累積性疲勞和臨時改航，感染節(jié)點峰值降為6.8466，下降率46.2%.

（3）按出度值.控制節(jié)點 10、14 和 20，即累積性疲勞、空中臨時改航和飛行程序復(fù)雜度，感染節(jié)點峰值降為8.1811個，下降率為35.7%.

（4）按聚集系數(shù).控制節(jié)點 1、2 和 8，即機組資質(zhì)搭配、國際民航英語等級和副駕駛機場熟悉度，感染節(jié)點峰值降為11.0808個，下降率13.0%，控制效果較差.而從運行經(jīng)驗看，副駕機場熟悉度與英語等級并非保證安全的關(guān)鍵因素.

以上控制前3節(jié)點時，按總度值和入度值控制效果表現(xiàn)最好.鑒于前3節(jié)點完全相同，再比較控制前4個節(jié)點的效果.按入度值，增加控制節(jié)點7以后，感染峰值下降高達(dá)58.1%，高出按總度值控制結(jié)果3.5%；同樣，抑制效果遠(yuǎn)高于按照其他參數(shù)控制結(jié)果.如果控制入度值前5節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)傳播抑制效果仍然最好，感染峰值下降可高達(dá)65.9%.鑒于控制節(jié)點越多，在航班運行有限時間內(nèi)可實施性越低，即期望風(fēng)險與可行性需要平衡.由上，入度值是該網(wǎng)絡(luò)中最有效的控制指標(biāo).

此外，按入度控制結(jié)果比第5節(jié)中安全管理經(jīng)驗方法（控制節(jié)點3、5、20）效果更好.差別在于，改變控制節(jié)點5和20，變?yōu)閮?yōu)先控制節(jié)點9和10.分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，節(jié)點9和10的入度值和出度值都很高，且統(tǒng)計所得權(quán)值普遍在0.8或1，表現(xiàn)出很強的受感染和向外傳播能力；而節(jié)點5，雖然其總度值高，但表現(xiàn)為入度值16，出度值僅為7，且統(tǒng)計不安全事件后所得的標(biāo)稱權(quán)值不高，說明對外傳播不強.分析原因，此結(jié)果源于中國民航對飛行機組的高標(biāo)準(zhǔn)要求.從標(biāo)準(zhǔn)操作程序、應(yīng)急處置程序、特殊機場運行等各方面，中國民航對機組訓(xùn)練與考核的標(biāo)準(zhǔn)遠(yuǎn)高于世界民航.其作用同樣體現(xiàn)在節(jié)點20，針對復(fù)雜機場從全動模擬機到實地試飛等各項嚴(yán)格要求，使得節(jié)點20體現(xiàn)出的邊權(quán)值遠(yuǎn)比節(jié)點9和10的權(quán)值要低.

通過改變不同的感染率和恢復(fù)率條件后發(fā)現(xiàn)，上述結(jié)論保持不變.以上結(jié)果與實際運行吻合度很高，短暫性和累積性疲勞是近年民航業(yè)顯現(xiàn)的致險重要因素.2019年期間機組疲勞指數(shù)超過1.0的航空公司超過20家.即使受2020年初的疫情影響，2020年6月仍有福州航空等8家航空公司飛行疲勞指數(shù)接近0.9，疲勞管理逐漸成為世界與中國民航著力研究和改革的重點（中國民航局規(guī)定：疲勞指數(shù)={當(dāng)月總飛行小時數(shù)/當(dāng)月可用機組數(shù)}/64.該指數(shù)適宜范圍為0.6～0.8，1.0為疲勞的臨界值）.

此外，“空中臨時改航”雖然在安全監(jiān)察記錄中出現(xiàn)頻次很少，但其總量較大且影響范圍廣，在該網(wǎng)絡(luò)中已體現(xiàn)出重要性.2019年中國民航返航備降航班總數(shù)接近9000班，僅7月因全國大范圍雷雨就導(dǎo)致926起返航備降發(fā)生.并且，改航會觸發(fā)天氣標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整、剩余油量計算、落地超重校核、可用保障機位等一系列復(fù)雜判斷，對應(yīng)出度值15（排名第2）和部分0.8及以上的高權(quán)值，容易產(chǎn)生衍生風(fēng)險并向外傳播，其影響不容忽視.幸運的是，疲勞可以通過科學(xué)排班和休息來控制，改航可以由全程監(jiān)控和交叉校核來管理，是運行中可實施風(fēng)險緩解的因素.

6 結(jié)論

基于民航不安全事件統(tǒng)計數(shù)據(jù)，改造無向網(wǎng)，提出一種有向帶權(quán)的航班運行風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)；構(gòu)建一種改進(jìn)SIR模型，并重新定義感染起始范圍；綜合安全管理和參數(shù)計算兩種控制方法，經(jīng)大規(guī)模仿真得到：

（1）有向網(wǎng)絡(luò)直徑為3，平均聚集系數(shù)達(dá)到0.5783，平均最短路徑為1.788，屬于小世界網(wǎng)絡(luò).

（2）依照民航安全管理成功經(jīng)驗，從機組配合、經(jīng)驗以及起降復(fù)雜度控制網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，有向網(wǎng)絡(luò)傳播受到抑制，其感染峰值下降幅度為37.4%.

（3）當(dāng)控制入度值前3、4節(jié)點后感染峰值下降率高達(dá)50.6%和58.1%，入度值是控制該有向網(wǎng)絡(luò)傳播的最有效指標(biāo).

（4）控制機組短暫和累積性疲勞、空中臨時改航，可有效抑制運行風(fēng)險傳播.

需要說明的是，在傳播規(guī)則設(shè)定方式與第5節(jié)相符的基礎(chǔ)上，感染率與恢復(fù)率、改進(jìn)感染率與改進(jìn)恢復(fù)率的具體賦值可變化.經(jīng)反復(fù)驗證，所得結(jié)論與第6節(jié)中規(guī)律相同.

此外，文中使用的是民航業(yè)匯總數(shù)據(jù)，因此結(jié)論帶有廣泛性；如用于具體航空公司，應(yīng)針對其歷史記錄，修改網(wǎng)絡(luò)中邊的方向和權(quán)值.后續(xù)研究擬從空管、機場、航空公司、監(jiān)管機構(gòu)等多社團(tuán)進(jìn)一步擴(kuò)充網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，尋求更豐富數(shù)據(jù)以提升網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量，探索更多具有理論和實踐價值的結(jié)論.