基于不確定語言的EDAS決策方法 ①

侯麗芬

(朔州師范高等?？茖W校數(shù)計系, 山西 朔州 036002)

0 引 言

2015年，Keshavarz Ghorabass在文獻[1]中提出一種(EDAS)評價方法.此方法主要思想是利用待選方案與平均方案(平均值)的距離值進行評價,進而可以用來解決那些以確定數(shù)值為決策語言信息的決策問題.針對人們的一些模糊評價語言信息，我們把這種評價方法(EDAS評價方法)加以推廣,在不確定語言決策環(huán)境下,進一步提出一種基于EDAS評價方法的不確定語言信息多屬性決策模型.

1 基本概念

1.1 不確定語言的集結(jié)算子

若

(1)

則稱函數(shù)ULA為不確定語言算術平均(ULA)算子．

1.2 不確定語言的可能度比較方法

(2)

2 基于EDAS評價方法的不確定語言決策模型[3]

2.1 基于EDAS評價方法的不確定語言決策方法

第一步：計算n個待選方案在各屬性下的平均方案的評價值BV.

BV=(BV1,BV2,…,BVm)，

其中

(3)

第二步：結(jié)合屬性的不同類型,分別計算各待選方案與平均方案的正向距離的矩陣和反向距離值的矩陣NDB.

PDB=(PDBif)n×m;NDB=(NDBif)n×m，

PDBif=

(4)

NDBif=

(5)

第三步：再結(jié)合各屬性的權重向量θ=(θ1,θ2,…,θm)T,計算各待選方案bi(i=1,2,…,n)的加權距離(正向加權距離SPi和反向加權距離SNi)．

(6)

第四步：結(jié)合正向加權距離SPi與反向加權距離SNi，計算出各待選方案的綜合評價值，最終結(jié)合綜合評價值對各待選方案進行排序，作出選擇．

(7)

2.2 實例分析

在一項基金投資中，有4個備選類別(四個方案B={b1,b2,b3,b4})需要進行評估，評估過程中要考慮以下4個指標進行綜合評估：技術水平(e1),市場潛力(e2)，政策因素(e3),投資風險(e4),其權重向量為θ=(0.3,0.2,0.3,0.2)T．決策者在決策過程中所使用的語言評估標度為

S={s0=極差，s1=很差，s2=差，s3=中等，s4=好，s5=很好，s6=極好}，具體的評價結(jié)果如下表：

表1 不確定語言決策矩陣Z

第一步：由方法(3)計算出4個待選方案在各屬性下的的平均方案值BV=(BVf),f=1,2,3,4;

⊕[s3,s4]⊕[s3,s4]⊕

[s2,s3])=[s2.5,s3.5]，

⊕[s2,s4]⊕[s3,s4]⊕

[s2,s4])=[s2.75,s4.5]，

⊕[s0,s2]⊕[s3,s4]⊕

[s1,s3])=[s1,s2.75]，

⊕[s5,s6]⊕[s0,s3]⊕

[s2,s4])=[s2.75,s4.5].

第二步：結(jié)合屬性的不同類型，由公式(4),(5)分別計算出4個待選方案與平均方案的正向距離值矩陣PDB=(PDBif)n×m和反向距離值矩陣NDB=(NDBif)n×m．其結(jié)果如表3及表4．

表2 正向距離值矩陣

表3 反向距離值矩陣

第三步：結(jié)合各屬性的權重向量θ=(0.3,0.2,0.3,0.2)T，由公式(6)計算各待選方案bi(i=1,2,3,4)的加權距離(正向加權距離值SPi和反向加權距離值SNi):

SP1=0.2×0.846+0.2×0.778=0.3248,

SP2=0.3×0.667+0.2×1=0.4001,

SP3=0.3×0.667+0.3×1=0.5001,

SP4=0.3×0.125=0.0375,

SN1=0.3×0.667+0.3×0.636=0.3909,

SN2=0.2×0.5+0.3×0.636=0.2908,

SN3=0.2×0.167+0.2×0.944=0.2222,

SN4=0.3×0.667+0.2×0.5+0.2×0.5=0.4001.

第四步：結(jié)合加權距離值，由公式(7)計算各待選方案bi(i=1,2,3,4)的綜合評價值，再根據(jù)綜合評價值對各待選方案bi(i=1,2,3,4)進行排序:

BS1=0.4670,BS2=0.5547,BS3=0.6390,

BS4=0.3187．

因此方案bi(i=1,2,3,4)的最終排序為

b3>b2>b1>b4．

最后，作出選擇b3．

3 結(jié) 語

本文在不確定語言環(huán)境中把EDAS評價方法進行了推廣，并且提出了一種基于EDAS評價方法的不確定語言多屬性決策方法.這種評價方法的特點是操作簡單，在對不同類型的數(shù)據(jù)進行預處理時,不同的屬性值不需要化歸統(tǒng)一, 只需要將同一屬性下各個方案的評價值與在該屬性下平均方案的評價值之正向距離值和反向距離值進行計算,最后再綜合集結(jié)這兩種評價值即可，是一種方便實用的決策方法.