致密砂巖儲層應(yīng)力敏感模型建立與驗(yàn)證

黎 明 周福建 田亞凱 李明輝 汪 杰

1. 中國石油大學(xué)(北京)非常規(guī)油氣科學(xué)技術(shù)研究院, 北京 102200;2. 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102200

0 前言

致密儲層油氣資源豐富且開采潛力巨大,是未來全球油氣資源開發(fā)的主力軍。然而,由于致密儲層復(fù)雜的巖石礦物組成和孔隙結(jié)構(gòu),導(dǎo)致在開發(fā)油氣資源的過程中儲層滲透率應(yīng)力敏感性(即滲透率隨孔隙流體壓力的變化規(guī)律)極其復(fù)雜。致密砂巖儲層應(yīng)力敏感性評價一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的焦點(diǎn),但至今仍未得到統(tǒng)一的結(jié)論。

國內(nèi)外研究者[1-5]評價儲層應(yīng)力敏感性主要是通過變圍壓測試,得到有效應(yīng)力與滲透率關(guān)系數(shù)據(jù),再根據(jù)應(yīng)力敏感模型公式計算應(yīng)力敏感系數(shù)和滲透率損失率。因此,確定有效應(yīng)力和選取應(yīng)力敏感模型及公式是評價儲層應(yīng)力敏感的關(guān)鍵。

如何將實(shí)驗(yàn)室結(jié)果和模型計算或生產(chǎn)參數(shù)設(shè)計相結(jié)合,是應(yīng)力敏感研究的關(guān)鍵問題。多年來,研究者提出多種模型來關(guān)聯(lián)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與內(nèi)在規(guī)律[6-8]，這些模型推導(dǎo)的前提為假設(shè)儲層的滲透率較高,并且一般都有1個或多個參數(shù)需要確定,所以在擬合低滲、特低滲儲層時與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定差距,存在分析誤差。為填補(bǔ)這一空白,本文以鄂爾多斯盆地致密砂巖油氣藏巖石實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),從滲透率應(yīng)力敏感的物理概念出發(fā),推導(dǎo)了一個修正的冪律滲透率模型,可以集成到儲層模擬器中,有助于提高致密砂巖儲層中的油氣產(chǎn)量預(yù)測精度。

1 致密砂巖儲層應(yīng)力敏感數(shù)學(xué)模型

在儲層生產(chǎn)過程中,巖石所受有效應(yīng)力增大,巖石骨架顆粒及裂縫端面發(fā)生變形,進(jìn)而引發(fā)滲透率變化。其他因素包括流體的靜水壓力和動水壓力將導(dǎo)致裂縫面擴(kuò)展,以及儲層流體的化學(xué)潛蝕和弱化作用同樣會對滲透率造成影響。但目前的研究無法將上述因素納入考慮范圍,主要還是通過滲流實(shí)驗(yàn)來獲得巖石滲透率參數(shù)。在考慮外部圍壓和內(nèi)部孔隙流體壓力相互作用的情況下,依據(jù)實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù),以有效應(yīng)力為變量,建立有效應(yīng)力與滲透率模型的數(shù)學(xué)關(guān)系。

綜合多位研究者的研究,通過擬合巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到現(xiàn)有的有效應(yīng)力與滲透率模型的數(shù)學(xué)關(guān)系，主要分為5種，見表1。

表1中的模型都是在一定條件下針對不同巖樣推出的,故有其自身的適用范圍,在范圍之外擬合并不準(zhǔn)確。對于低滲儲層來說,之前的學(xué)者在一定精度范圍內(nèi)運(yùn)用了冪律和指數(shù)模型擬合,而筆者推導(dǎo)的修正冪律模型對于低滲儲層有著更好的擬合效果。

致密砂巖滲透率敏感性的影響因素主要包括巖石的礦物含量、微裂縫和孔縫的發(fā)育連通等,在考慮低滲透致密地層的特征情況下可以推得改進(jìn)模型,下文將介紹模型的推導(dǎo)過程。

按之前學(xué)者的研究,巖石所受有效應(yīng)力與其滲透率之間關(guān)系可以用式(1)表示：

(1)

(2)

從圖1巖心電鏡掃描照片可以發(fā)現(xiàn),致密砂巖巖心微裂縫發(fā)育和孔喉連通情況較差。對于一般儲層可以使用的冪律式(1)計算,但對于致密砂巖巖心,需要推導(dǎo)出更復(fù)雜的模型。

b)盒8組巖心,放大1 000倍b)He 8 cores,magnified 1 000 times圖1 巖心電鏡掃描照片F(xiàn)ig.1 SEM images of core

將式(1)移項取對數(shù)整理可得:

(3)

(4)

代入式(3)可得：

(5)

f(lnkσeff)=f(lnkσinit)+f′(lnkσinit)(lnσ-lnσ)+…+

(6)

(7)

整理得：

kσeff

(8)

(lnσ-lnσ)

(9)

整理得:

(10)

2 實(shí)驗(yàn)方法

致密砂巖致密低滲,常規(guī)氣測穩(wěn)態(tài)法很難進(jìn)行測定且結(jié)果不準(zhǔn)確,本實(shí)驗(yàn)使用壓力脈沖衰減法滲透率測試儀PDP-200,儀器結(jié)構(gòu)見圖2[14]。

圖2 PDP-200儀器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 PDP-200 device structure diagram

在生產(chǎn)過程中,孔隙流體壓力將顯著降低,而上覆壓力將不會發(fā)生大變化。這將導(dǎo)致巖石承受比初始應(yīng)力更高的有效應(yīng)力,有效應(yīng)力可以通過式(11)計算：

σ=p-αp

(11)

國內(nèi)外研究者的大量研究結(jié)果表明[15-21],Biot系數(shù)α受巖石物性影響,而在致密低滲儲層中,α值與1相近。本文中的研究區(qū)塊滲透率極低,故近似取α值為1,即巖石所受有效應(yīng)力等于圍壓減去孔隙流體壓力。將實(shí)驗(yàn)孔隙流體壓力設(shè)為5 MPa,不斷增加圍壓,使有效應(yīng)力依次為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa、30 MPa、35 MPa、40 MPa。在每個壓力點(diǎn)應(yīng)力老化20 min后進(jìn)行滲透率測試。實(shí)驗(yàn)所用致密砂巖巖心的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果表

表2中實(shí)驗(yàn)所用巖心主要取自鄂爾多斯長7組(以下簡稱長7組)和蘇格里盒8組(以下簡稱盒8組),其中ch、hh和cv、hv分別是取自水平和垂向?qū)永矸较?8塊巖樣均表現(xiàn)出低孔、低滲特征。其中致密砂巖油藏長7組孔隙度為4.11%～5.23%,滲透率為 0.032 9×10-3～0.094 5×10-3μm2。致密砂巖氣藏盒8組孔隙度為2.19%～2.81%,是長7組的一半,滲透率為0.000 7×10-3～0.001 8×10-3μm2,大致比長7組低一個數(shù)量級,滲透率在平行層理方向?yàn)榇怪睂永矸较虻?～3倍。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

式(10)能很好地對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,運(yùn)用最小二乘法擬合曲線,將改進(jìn)模型與舊模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較,結(jié)果見圖3。并用回歸系數(shù)R來評價擬合效果,R值0～1,越接近1擬合效果越好,Marrow冪律模型的回歸系數(shù)R值為0.964～0.985,平均值為0.977,其值低于改進(jìn)模型(R值為0.990～0.995,平均值為0.993)。進(jìn)一步分析:1)長7組水平巖心見圖3-a),改進(jìn)模型回歸系數(shù)R=0.992,高于Marrow冪律模型(R=0.974);2)長7組垂向巖心見圖3-b),改進(jìn)模型回歸系數(shù)R=0.990,高于Marrow冪律模型(R=0.964);3)盒8組水平巖心見圖3-c),改進(jìn)模型回歸系數(shù)R=0.994,高于Marrow冪律模型(R=0.985);4)盒8組垂向巖心見圖3-d),改進(jìn)模型回歸系數(shù)R=0.995,高于Marrow冪律模型(R=0.983)。通過對比明顯可以得出,巖心層理水平方向滲透率較高,為巖心垂向?qū)永矸较?～3倍本文提出的改進(jìn)模型比Marrow冪律模型具有更高的回歸精度。

從圖3可看出,當(dāng)有效應(yīng)力為40 MPa時,長7組巖心滲透率降低至10-5μm2數(shù)量級,盒8組巖心滲透率降幅更顯著,低至10-7μm2數(shù)量級。在原始地層應(yīng)力狀態(tài)下,水平和垂向?qū)永砻娴膸r心滲透率相差1～2倍,但隨著有效應(yīng)力增大,滲透率差逐漸減小,當(dāng)有效應(yīng)力在 40 MPa 時,二者基本相同。這說明相比垂向?qū)永砻?水平層理面的致密砂巖滲透率應(yīng)力敏感性更強(qiáng)?？梢缘贸?致密砂巖應(yīng)力敏感性傷害更容易發(fā)生在水平滲透率方向。

為驗(yàn)證改進(jìn)冪律擬合效果,模型取雙對數(shù)擬合,見圖4。

a)ch巖心回歸擬合比較a)Comparison of ch core regression fitting

b)cv巖心回歸擬合比較b)Comparison of cv core regression fitting

c)hh巖心回歸擬合比較c)Comparison of hh core regression fitting

d)hv巖心回歸擬合比較d)Comparison of hv core regression fitting圖3 巖心滲透率回歸擬合比較圖Fig.3 Comparison of regression fitting of core permeability

a)ch巖心雙對數(shù)擬合比較a)Comparison of ch core double logarithmic fitting

b)cv巖心雙對數(shù)擬合比較b)Comparison of cv core double logarithmic fitting

c)hh巖心雙對數(shù)擬合比較c)Comparison of hh core double logarithmic fitting

d)hv巖心雙對數(shù)擬合比較d)Comparison of hv core double logarithmic fitting圖4 巖心滲透率雙對數(shù)擬合比較圖Fig.4 Comparison of double logarithmic fitting of core permeability

由圖4可看出，盒8組巖心擬合效果>長7組巖心擬合效果,需考慮到盒8組比長7組更致密(滲透率低一個數(shù)量級)。本文推導(dǎo)的改進(jìn)模型對低滲透率的巖心擬合性能更優(yōu)。

儲層巖石骨架和填隙物具有不同硬度和力學(xué)性質(zhì)，石英、長石等剛性礦物可壓縮性小,而云母、黏土等塑性礦物易受力變形破碎。巖石受力時,剛性礦物承壓,孔喉體積壓縮,塑性礦物破碎產(chǎn)生的細(xì)小顆粒運(yùn)移進(jìn)入巖石孔隙或堵塞孔喉,導(dǎo)致樣品滲透率和孔隙度降低。巖心滲透率和有效應(yīng)力呈現(xiàn)出很好的冪律相關(guān)。

運(yùn)用改進(jìn)模型擬合表1中巖心所得模型參數(shù)見圖5。其中,回歸的ηeff為負(fù),范圍為-0.84～-0.22。而回歸的為正值,范圍為0.01～0.08。絕對值比ηeff低一個數(shù)量級。圖5展示出了每個巖心的ηeff和結(jié)果。

圖5 ηeff和 η的回歸結(jié)果Fig.5 Regression results of ηeff and

圖6展示了運(yùn)用改進(jìn)模型擬合表1巖心的雙對數(shù)曲線,擬合直線的斜率由ηeff和共同作用,其絕對值越大表示應(yīng)力敏感效應(yīng)越強(qiáng)。斜率的絕對值大小排列依次為ch>cv>hh>hv,致密砂巖油藏應(yīng)力敏感大于致密砂巖氣藏應(yīng)力敏感,結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相同。

圖6 改進(jìn)模型雙對數(shù)曲線Fig.6 Double logarithmic curve of the improved model

4 結(jié)論

本文應(yīng)用PDP-200壓力脈沖衰減法滲透率測試儀研究了致密砂巖油氣藏應(yīng)力敏感。致密砂巖油藏巖心取自鄂爾多斯盆地延長組長7組,致密砂巖氣藏巖心取自蘇格里氣田盒8組,取心包括水平和垂向?qū)永韮蓚€方向。推導(dǎo)出一個冪律改進(jìn)模型,用于研究更加致密的儲層條件，得出以下結(jié)論。

1)致密砂巖油藏長7組巖心初始滲透率比致密氣藏盒8組巖心初始滲透率高一個數(shù)量級,并且在高有效應(yīng)力下依然保持穩(wěn)定。表明長7組巖心驅(qū)替阻力低于盒8組巖心流動阻力。

3)通過擬合效果來看,對于滲透率更低的巖心,改進(jìn)模型的擬合效果更好,在數(shù)值模擬中,可將改進(jìn)模型整合到模擬器中,對于油氣生產(chǎn)開發(fā)和油井工作制度的確定有良好效果。