斧形PDC齒破巖規(guī)律數(shù)值模擬研究

鄒德永，陳雅輝，趙方圓，崔煜東

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580；2.中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司，河北 廊坊 065007；3.中國(guó)石化勝利油田分公司，山東 東營(yíng) 257015)

0 引 言

常規(guī)PDC鉆頭在鉆遇硅質(zhì)白云巖、礫石層等難鉆地層時(shí)，PDC齒經(jīng)常出現(xiàn)打滑、崩齒、碎齒等情況，導(dǎo)致鉆頭壽命縮短等問題[1-3]。斧形PDC齒是近年來研制的新型非平面PDC齒，國(guó)內(nèi)外大量的鉆井試驗(yàn)表明[4-12]，其獨(dú)特的斧刃形狀可以降低鉆頭鉆進(jìn)時(shí)的切向力、軸向力和扭矩，增強(qiáng)鉆頭的抗沖擊性，從而提高機(jī)械鉆速和鉆井效率，在解決難鉆地層問題上具有很大的應(yīng)用前景。但國(guó)內(nèi)外對(duì)斧形PDC齒破巖規(guī)律的理論研究鮮有報(bào)道，導(dǎo)致在斧形PDC齒工作參數(shù)及齒形優(yōu)選上缺少依據(jù)。為此，通過ABAQUS軟件建立了斧形PDC齒切削巖石的有限元模型，模擬研究后傾角、斧刃角對(duì)斧形PDC齒破巖效果的影響規(guī)律，并進(jìn)行了斧形PDC齒鉆頭鉆進(jìn)礫石層的試驗(yàn)。

1 斧形PDC齒破巖力學(xué)分析

斧形PDC齒的示意圖與實(shí)物照片如圖1所示(γ為斧刃角，°；φ為切削齒直徑，mm)。由于斧形PDC齒外鑲聚晶金剛石層類似于鍥形體，使得其與常規(guī)PDC齒在破巖機(jī)理方面具有較大差異，斧形PDC齒破巖方式為犁削破巖，前期對(duì)巖石產(chǎn)生一種剪切破碎作用，后期在側(cè)向拉力、切向壓力以及齒邊緣棱線剪切的三重作用下破碎巖石，且能夠以較小的切削力來破碎巖石[5-11]。

圖1 斧形PDC齒示意圖與實(shí)體圖

斧形PDC齒以后傾角破碎巖石時(shí)受力分析如圖2所示。

圖2 斧形PDC齒受力分析示意圖

由圖2可知：斧形PDC齒在鉆壓F1和切向力F2的共同作用下進(jìn)入巖石一定深度并不斷切削破碎巖石；隨著斧形PDC齒破巖過程的繼續(xù)，巖石產(chǎn)生大的體積破碎并最終形成巖屑從巖石上剝落；在斧形PDC齒破碎巖石的過程中，巖石對(duì)斧形PDC齒的作用力主要包括摩擦力、法向阻力Fn以及垂直于2個(gè)斧刃面的壓力Fna和Fnb。其中，摩擦力可分解為作用于斧形PDC齒底面的摩擦力Fnf以及作用于2個(gè)斧刃面的摩擦力Faf和Fbf(上述力的單位為N)。

根據(jù)等效力系原理，對(duì)斧形PDC齒破巖過程中切向、法向及側(cè)向上受到的總作用力進(jìn)行分析，可以得到：

(1)

式中：F切為切向上所受總作用力，N；F法為法向上所受總作用力，N；F側(cè)為側(cè)向上所受總作用力，N；α為后傾角，°。

通過對(duì)斧形PDC齒破巖受力分析的研究，可以發(fā)現(xiàn)影響斧形PDC齒破巖效率的主要因素為后傾角和斧刃角。

后傾角的改變主要通過影響斧形PDC齒單次破巖過程中體積破碎的形成進(jìn)而影響斧形PDC齒破巖效率。若后傾角較小，在一個(gè)躍進(jìn)式破巖過程中，斧形PDC齒與巖石產(chǎn)生最初接觸時(shí)的接觸面積較小，巖石雖易于破碎，但最終形成的體積破碎較小，破碎相同體積巖石時(shí)需更多次的躍進(jìn)式破巖過程，破巖效率較低；若后傾角較大，斧形PDC齒與巖石產(chǎn)生最初接觸時(shí)的接觸面積較大，巖石不易破碎，不利于體積破碎的形成。因此，存在一個(gè)最優(yōu)后傾角，使得斧形PDC齒破巖效率最高。

2 斧形PDC齒破巖有限元模型建立

利用有限元軟件ABAQUS建立了斧形PDC齒切削巖石分析模型，如圖3所示。其中，斧形PDC齒直徑為14 mm，斧刃角為120 °，長(zhǎng)度(齒尖到齒底面的距離)為14 mm，采用六面體網(wǎng)格劃分。采用典型花崗巖的力學(xué)參數(shù)作為模型中巖石的參數(shù)，模型大小為50 mm×40 mm×25 mm，也采用六面體網(wǎng)格劃分，破壞階段采用Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則。模擬巖石具體參數(shù)如下：密度為2 480 kg/m3，彈性模量為43 080 MPa，泊松比為 0.19，內(nèi)摩擦角為42.95 °，膨脹角為10 °[13]。

圖3 斧形PDC齒破巖有限元模型

對(duì)斧形PDC齒施加Z方向的恒定速度，并約束其他2個(gè)方向的自由度以及所有方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，同時(shí)，約束巖石X、Z底面，Y、Z側(cè)面及X、Y前端面所有方向的自由度及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。在模擬計(jì)算中，斧形PDC齒線速度固定為2 m/s。

巖石與切削齒的接觸屬性中切向接觸選擇硬接觸(Hard Contact)，法向接觸選擇庫(kù)倫摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.25。

借鑒水力壓裂和Jaime的擬裂紋生成模擬方法[14-15]，利用內(nèi)聚力(cohesive)單元來實(shí)現(xiàn)斧形PDC齒破巖過程中裂紋的起裂和擴(kuò)展；利用平板切割法模擬斧形PDC齒破巖過程中裂紋起裂和擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)；選取Y-Z方向中間面(簡(jiǎn)稱Y-Z截面)以及X-Z方向上端面(簡(jiǎn)稱X-Z截面)，綜合研究斧形PDC齒破巖過程中裂縫擴(kuò)展形態(tài)。Y-Z截面與X-Z截面上斧形PDC齒破巖模型如圖4所示。

圖4 斧形PDC齒破巖模型

3 仿真結(jié)果分析

將破巖過程中的切向力及破巖比功(齒所受切向力與切削投影面積的比值)作為衡量斧形PDC齒破巖效率的標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 后傾角對(duì)斧形PDC齒破巖的影響規(guī)律

作為PDC鉆頭的重要參數(shù)，優(yōu)選后傾角角度不僅可以減小切削齒在破巖時(shí)的振動(dòng)，也可以增強(qiáng)齒吃入地層的能力，同時(shí)還可延長(zhǎng)壽命。固定切削齒斧刃角角度為120 °，分別模擬在后傾角為5、10、15、20、25 °時(shí)的破巖效果。

后傾角為5 °和25 °情況下，斧形PDC齒破巖時(shí)X-Z截面上裂縫擴(kuò)展形態(tài)見圖5。

圖5 不同后傾角情況下X-Z截面上裂縫擴(kuò)展形態(tài)

由圖5可知：不同后傾角情況下X-Z截面上裂縫擴(kuò)展形態(tài)并無(wú)較大差別。因此，只考慮Y-Z截面上的裂縫擴(kuò)展變化。

斧形PDC齒破巖時(shí)，切向力及破巖比功變化曲線及同一時(shí)刻Y-Z截面上巖石的裂縫擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)見圖6、7。

圖6 不同后傾角時(shí)斧形PDC齒切向力及破巖比功

圖7 不同后傾角情況下巖石裂縫擴(kuò)展形態(tài)

由圖6可知，切向力及破巖比功均呈先減小后增大的趨勢(shì)。下面選取3個(gè)角度，結(jié)合圖6、7具體分析。

(1) 當(dāng)斧形PDC齒以后傾角15 °進(jìn)行破巖時(shí)，形成的裂縫可以完全貫通巖石自由面且其形成的破碎體積最大，所需切向力及破巖比功最小。其主要原因是當(dāng)后傾角為15 °時(shí)，一次躍進(jìn)式破巖過程形成的體積破碎較大，破碎相同體積巖石時(shí)則只需要較少次的躍進(jìn)式破巖過程，使得斧形PDC齒做的外力功減少，所需要的切向力及破巖比功也隨之減小。

(2) 當(dāng)斧形PDC齒以后傾角5 °進(jìn)行破巖時(shí)，較以后傾角15 °破巖，裂縫雖易于向巖石自由面延伸，但形成的體積破碎較小，且所需切向力及破巖比功也較大。其主要原因是當(dāng)后傾角較小時(shí)，一次躍進(jìn)式破巖過程形成的體積破碎較小，破碎相同體積巖石時(shí)則需要更多次的躍進(jìn)式破巖過程，導(dǎo)致斧形PDC齒破巖所需切向力及破巖比功較大。

(3) 當(dāng)斧形PDC齒以后傾角25 °進(jìn)行破巖時(shí)，較以后傾角15 °破巖，裂縫已明顯不易于向巖石自由面延伸，同時(shí)其體積破碎也難以形成。因此，為了破碎相同體積巖石時(shí)斧形PDC齒則需要更高的切向力與破巖比功，破巖效率也會(huì)降低。

綜上所述，當(dāng)斧形PDC齒直徑為16 mm，斧刃角角度為120 °時(shí)，斧形PDC齒以后傾角15 °破巖所需切向力和破巖比功較小，對(duì)應(yīng)破巖體積較大，破巖效率最高。

3.2 斧刃角對(duì)斧形PDC齒破巖的影響規(guī)律

固定切削齒后傾角為15°，分別模擬斧刃角為100、110、120、130、140、150 °時(shí)的破巖效果。斧形PDC齒破巖時(shí)，切向力及破巖比功變化曲線及同一時(shí)刻X-Z截面?zhèn)认蛏蠋r石的裂縫擴(kuò)展形態(tài)見圖8、9。

圖8 不同斧刃角時(shí)斧形PDC齒切向力及破巖比功

圖9 不同斧刃角情況下裂縫擴(kuò)展形態(tài)

由圖8可知，切向力及破巖比功均呈先減小后增大的趨勢(shì)。下面選取3個(gè)角度，結(jié)合圖8、9具體分析。

(1) 對(duì)比圖9各子圖可知，在后傾角相同的情況下，斧刃角的改變并沒有影響側(cè)向裂紋向自由面的擴(kuò)展，但卻影響了切向裂紋的生成。當(dāng)斧形PDC齒以斧刃角110 °進(jìn)行破巖時(shí)，較小的斧刃角會(huì)促進(jìn)切向裂紋向巖石內(nèi)部的延伸擴(kuò)展。作為下一次破巖過程的起始裂紋，切向裂紋的延伸有助于斧形PDC齒以較小的切削力完成下一次破巖過程，因此，其破碎單位體積巖石所需外力功更少，破巖比功減小，破巖效率更高。

(2) 當(dāng)斧形PDC齒以斧刃角100 °進(jìn)行破巖時(shí)，較以斧刃角110 °破巖，可以發(fā)現(xiàn)隨著斧刃角的減小，切向裂紋更易于向巖石內(nèi)部延伸，但隨著斧刃角的減小，會(huì)使斧形PDC齒與巖石接觸面積減小，一次破巖過程中形成的體積破碎也會(huì)隨之減小，從而導(dǎo)致斧形PDC齒破碎相同體積巖石所需外力功更大，破巖效率降低。

(3) 當(dāng)斧形PDC齒以斧刃角150 °進(jìn)行破巖時(shí)，較以斧刃角110 °破巖，可以發(fā)現(xiàn)隨著斧刃角的增大，會(huì)抑制切向裂紋的生成，使其難以向巖石內(nèi)部發(fā)展。即要完成下一次的破巖過程，斧形PDC齒會(huì)需要更大的切削力和破巖比功來完成，破巖效率更低。

綜上所述，當(dāng)斧形PDC齒直徑為16 mm，后傾角為15 °時(shí)，斧形PDC齒以斧刃角110 °破巖所需切向力和破巖比功較小，破巖效率最高。

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

某區(qū)塊A井鉆遇層位從上至下依次為第四系，新近系庫(kù)車組、康村組、吉迪克組，古近系蘇維依組、庫(kù)姆格列木群，白堊系巴什基奇克組、巴西改組，完鉆層位為白堊系巴什基奇克組。其中，第四系至吉迪克組分布巨厚礫石層，鉆遇厚度為4 126～5 833 m，礫石礫徑為1～20 mm，巖性主要為火成巖、變質(zhì)巖和灰?guī)r。該井段壓實(shí)程度較強(qiáng)，礫石膠結(jié)良好，導(dǎo)致常規(guī)PDC鉆頭受到嚴(yán)重的沖擊破壞，機(jī)械鉆速大幅降低，鉆頭壽命縮短。

為了提高鉆頭在礫石層中的破巖效率，根據(jù)上文模擬結(jié)果，設(shè)計(jì)了一種裝有斧形PDC齒的鉆頭，斧形齒設(shè)計(jì)參數(shù)：直徑為16 mm，斧刃角為110 °，后傾角為15 °，側(cè)轉(zhuǎn)角為0 °。鉆井參數(shù)：排量為40～60 L/s，轉(zhuǎn)速為65 r/min，鉆壓為40～100 kN。

試驗(yàn)鉆進(jìn)井段為礫石層成巖段(3 018～3 873 m)。試驗(yàn)結(jié)果：斧形PDC齒鉆頭單只鉆頭進(jìn)尺為398.0 m，平均機(jī)械鉆速為3.69 m/h；常規(guī)PDC鉆頭單只鉆頭進(jìn)尺為153.6 m，平均機(jī)械鉆速為2.33 m/h。與常規(guī)PDC鉆頭相比，斧形PDC齒鉆頭單只鉆頭進(jìn)尺提高了1.5倍以上，機(jī)械鉆速提高了55%以上。可見，斧形PDC齒鉆頭在鉆遇礫石層這種難鉆地層時(shí)，可以有效地縮短鉆井周期，提高鉆井效率。

5 結(jié)論與建議

(1) 當(dāng)斧形PDC齒以后傾角15 °破巖時(shí)，裂縫易于向巖石自由面延伸，形成的體積破碎最大，破巖效率最高。

(2) 在后傾角相同的情況下，斧刃角的改變沒有影響側(cè)向裂紋的發(fā)育。斧刃角越小，切向裂紋越易于向巖石內(nèi)部發(fā)展，當(dāng)斧刃角為110 °時(shí)，破巖效率最高。

(3) 對(duì)于斧形PDC齒破巖效率的影響研究，忽略了斧形PDC齒的耐磨性及抗沖擊性，建議后續(xù)增加斧形PDC齒的沖擊、磨損實(shí)驗(yàn)，綜合優(yōu)選斧形PDC齒工作參數(shù)。