采用優(yōu)化PID控制的電液執(zhí)行器跟蹤仿真研究 ①

趙新華， 楊思國(guó)

(滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，安徽 滁州 239000)

0 引 言

電液執(zhí)行器包含電氣和機(jī)械兩大部分，具有響應(yīng)速度快、控制精度高和輸出功率大等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于機(jī)床、機(jī)械手、汽車(chē)和挖掘機(jī)等領(lǐng)域[1-2]。隨著社會(huì)的發(fā)展，工業(yè)上對(duì)電液執(zhí)行器也提出了更高的要求。要求電液執(zhí)行器響應(yīng)速度更快，輸出精度更高。但是，在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，電液執(zhí)行器由于摩擦、扭轉(zhuǎn)等各種因素，導(dǎo)致控制精度不太理想。達(dá)不到設(shè)備的期望值，完成不了工業(yè)中高精度的要求任務(wù)，有些狀況下，甚至造成整個(gè)工程建設(shè)出現(xiàn)重大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，加快電液執(zhí)行器控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究，才能改變落后局面。這不僅可以提高我國(guó)自主研發(fā)的能力，還能提高國(guó)產(chǎn)電液執(zhí)行器在市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力。

目前，為了改善電液執(zhí)行器控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，大量學(xué)者對(duì)電液執(zhí)行器控制系統(tǒng)展開(kāi)了廣泛的研究。例如：文獻(xiàn)[3-4]研究了電液伺服系統(tǒng)模糊PID復(fù)合控制方法，分析了比例閥中的死區(qū)位置，根據(jù)模糊規(guī)則和理論，設(shè)計(jì)了模糊PID控制方法，搭建仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，提高了控制系統(tǒng)位移信號(hào)的響應(yīng)速度和跟蹤精度。文獻(xiàn)[5-6]研究了電液系統(tǒng)滑模控制方法，建立電液比例閥數(shù)學(xué)模型，定義了控制狀態(tài)參數(shù)變量，設(shè)計(jì)了液壓系統(tǒng)的滑?？刂破鳎罱ㄒ簤合到y(tǒng)仿真模型進(jìn)行位置跟蹤驗(yàn)證，比較不同控制方法輸出誤差曲線，提高了電液系統(tǒng)位置信號(hào)跟蹤精度。文獻(xiàn)[7-8]研究了電液伺服閥神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法，創(chuàng)建其驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)圖，推導(dǎo)出伺服閥驅(qū)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程式，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID控制器進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行誤差逼近，提高了執(zhí)行器位置信號(hào)跟蹤精度。但是，在面對(duì)復(fù)雜工況條件下，很難做出快速反應(yīng)，導(dǎo)致電液執(zhí)行器控制精度下降，不能很好的適應(yīng)多變環(huán)境。

1 電液執(zhí)行器

電液執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)馬達(dá)M驅(qū)動(dòng)泵時(shí)，油從油箱流向液壓回路。帶有內(nèi)部反饋的比例閥PV控制系統(tǒng)流量。有四個(gè)切斷閥SV1至SV4，一次只有兩個(gè)保持打開(kāi)狀態(tài)。結(jié)果，活塞的運(yùn)動(dòng)在圖1所示的兩個(gè)水平安裝的氣缸中實(shí)現(xiàn)。標(biāo)記為S的表示單桿類(lèi)型，標(biāo)記為D的表示雙桿類(lèi)型。彈簧用于加載活塞。線性可變差動(dòng)變壓器(LVDT)提供活塞位移的控制反饋。設(shè)置中使用的單級(jí)安全閥RV將泵壓力保持在極限附近的合理恒定水平。當(dāng)電磁閥接收到來(lái)自與實(shí)時(shí)系統(tǒng)RTS接口的閥控制卡VCC的放大電壓e時(shí)，在PV中施加滑閥運(yùn)動(dòng)的力由電磁閥實(shí)現(xiàn)。它有一個(gè)實(shí)時(shí)處理器、一個(gè)輸入模塊IM和一個(gè)輸出模塊OM。當(dāng)OM向VCC發(fā)送命令電壓時(shí)，IM接收與測(cè)量位移yL對(duì)應(yīng)的LVDT信號(hào)。Labview軟件用于在主機(jī)PC上開(kāi)發(fā)控制器，然后將其加載到實(shí)時(shí)處理器上。

在控制器中，定義總電壓[9]為式(1)-(3)：

e=ef+eb

(1)

(2)

ye=yd-yL

(3)

式(1)-(3)中：ef為前饋電壓；eb為反饋電壓；ye為位移誤差；kp為比例增益系數(shù)；ki為積分增益系數(shù)；kd為微分增益系數(shù)；yd為期望位移；yL為實(shí)際位移。

圖1 電液執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)裝置

反饋控制器具有相對(duì)較弱的非線性特性。這種非線性以閥門(mén)摩擦或油的可壓縮性的形式出現(xiàn)在系統(tǒng)中。通常采用前饋控制器來(lái)補(bǔ)償強(qiáng)非線性，如計(jì)量端口的壓力變化和氣缸中的摩擦。這兩者都取決于所需的活塞速度為式(4)：

(4)

活塞的摩擦力定義為式(5)，(6)：

Ff=F0，|v|≤v0

(5)

Ff=Fc+(Fb-Fc)exp{-(vd-vb)2

/(vs-vb)2}+αv(vd-v0)，|v|>v0

(6)

式(5)，(6)中：F0為粘滯力；v0為滑移速度；Fc為庫(kù)侖摩擦力；vs為斯特里貝克速度；αv為粘性摩擦系數(shù)；Fb為最大邊界潤(rùn)滑摩擦力；vb為相對(duì)速度。

活塞期望加速度為式(7)：

(7)

式(7)中：ks和ma分別為彈簧剛度和驅(qū)動(dòng)質(zhì)量。

活塞伸展運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，前饋電壓信號(hào)為式(8)：

(maad+αvvd+ksyd+F0)]}e0/2

(8)

2 控制器優(yōu)化

2.1 PID控制器

在工業(yè)自動(dòng)化控制系統(tǒng)中，PID控制系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域相對(duì)廣泛。電液伺服系統(tǒng)采用PID 控制方式，如圖2所示。

圖2 電液執(zhí)行器PID控制

當(dāng)前，PID控制器大多采用增量式[10-11]控制形式，其表達(dá)式為式(9)：

(9)

式(9)中：t為時(shí)間；u(t)為控制信號(hào)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。

采用增量式PID控制器，其輸出誤差定義為式(10)：

e(t)=r(t)-y(t)

(10)

式(10)中：r(t)為輸入信號(hào)；y(t)為輸出信號(hào)；e(t)為誤差信號(hào)。

2.2 優(yōu)化PID控制

采用遺傳算法對(duì)PID控制器進(jìn)行優(yōu)化，遺傳算法主要分為以下幾個(gè)步驟：

1)染色體編碼和解碼，采用二進(jìn)制方式對(duì)染色體進(jìn)行編碼和解碼。

2)初始種群生成，隨機(jī)生成N個(gè)樣本，進(jìn)行全局搜索，設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)t和最大迭代次數(shù)T。

3)個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)判斷，使控制系統(tǒng)輸出誤差最小，適應(yīng)度函數(shù)定義[12-13]為式(11)：

(11)

4)尋優(yōu)操作，通過(guò)選擇、變異和交叉操作，淘汰劣質(zhì)個(gè)體，保留優(yōu)秀個(gè)體。

5)終止條件的判斷，如果t≤T，繼續(xù)搜索，若t>T，停止搜索，保留搜索的最優(yōu)值。采用遺傳算法對(duì)電液執(zhí)行器控制器進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過(guò)程如圖3所示。

圖3 PID控制優(yōu)化流程

3 誤差仿真

采用遺傳算法優(yōu)化PID控制器，其控制性能到底如何，接下來(lái)，通過(guò)MATLAB軟件對(duì)電液執(zhí)行器輸出誤差進(jìn)行仿真，并且與優(yōu)化前PID控制性能進(jìn)行對(duì)比。初始參數(shù)設(shè)置為：種群大小為50，PID控制器參數(shù)取值為kp=30，ki=0.2，kd=1，交叉概率取值為Pc=0.6，變異概率取值為Pm=0.02，容許最大迭代次數(shù)取值為T(mén)=150。

圖4 電液執(zhí)行器期望位移

假設(shè)電液執(zhí)行器期望位移信號(hào)為余弦弦信號(hào)，如圖4所示，干擾信號(hào)為正弦波(τ=sinπt)。采用PID控制器，電液執(zhí)行器跟蹤誤差如圖4所示。采用遺傳算法優(yōu)化PID控制器，電液執(zhí)行器跟蹤誤差如圖5所示。

分析圖5誤差變化曲線，電液執(zhí)行器0.5s后處于穩(wěn)態(tài)誤差，整個(gè)階段的輸出誤差變化幅度較大，在波峰和波谷處產(chǎn)生的誤差更大，不能適應(yīng)波峰和波谷信號(hào)的跟蹤，自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力較差，面對(duì)外界干擾，導(dǎo)致穩(wěn)定性下降。分析圖6誤差變化曲線，電液執(zhí)行器0.2s后處于穩(wěn)態(tài)誤差，整個(gè)階段，輸出誤差變化幅度較小，在波峰和波谷處仍然能夠保持較好的跟蹤效果，自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)，面對(duì)外界干擾，能夠產(chǎn)生抑制作用，使控制系統(tǒng)保持在良好狀態(tài)。因此，采用遺傳算法優(yōu)化PID控制器，能夠提高電液執(zhí)行器開(kāi)始跟蹤的反應(yīng)速度和整個(gè)階段的跟蹤精度，抗干擾能力特別強(qiáng)，穩(wěn)定性較好，特別適合高精度電液執(zhí)行器的控制系統(tǒng)。

圖5 PID控制跟蹤誤差

圖6 優(yōu)化PID控制跟蹤誤差

4 結(jié) 論

針對(duì)電液執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)位移跟蹤精度較低、抗干擾能力較差等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了優(yōu)化PID控制的電液執(zhí)行器控制系統(tǒng)，通過(guò)仿真檢驗(yàn)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，主要結(jié)論如下：

(1) 采用PID控制方法，電液執(zhí)行器位移信號(hào)跟蹤效果較差，容易受到復(fù)雜環(huán)境的干擾，導(dǎo)致控制系統(tǒng)反應(yīng)速度較慢，輸出誤差較大。

(2) 采用遺傳算法優(yōu)化PID控制方法，電液執(zhí)行器位移信號(hào)跟蹤效果較好，抗干擾能力強(qiáng)，控制系統(tǒng)反應(yīng)速度較快，輸出誤差較小，更適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境位移信號(hào)的跟蹤。

(3)采用遺傳算法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，能夠調(diào)整控制系統(tǒng)由于不確定性造成的異常，保證目標(biāo)跟蹤的精確性和魯棒性，對(duì)提高電液執(zhí)行器的穩(wěn)定性具有重要的意義。