純電動公鐵兩用車多電機智能控制器設(shè)計

王 玨，金濤濤，張 軍

（北京建筑大學(xué)城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室，北京 100044）

1 引言

公鐵兩用車是既能在軌道上行駛，又能在公路上行駛，同時可加裝多種作業(yè)設(shè)備改裝成不同工程作業(yè)車的多功能車輛。在工程中，公鐵兩用車主要應(yīng)用于軌道車輛在使用中出現(xiàn)的無動力列車牽引以及緊急事故處理，同時也多用于短距離運輸貨物。

公鐵兩用車具有優(yōu)良的機動性能，靈活的運行方案，較強的可操作性能，如果線路發(fā)生故障，其可以快速到達事故現(xiàn)場[1]。純電動公鐵兩用車同時也具有整車電氣化程度高、噪聲小、無污染的特點，現(xiàn)已逐步推廣使用。

純電動公鐵兩用車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由4臺永磁同步電機組成。在對4臺永磁同步電機的控制中，要求4臺電機能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)同控制，在不同的工況和轉(zhuǎn)向模式下，轉(zhuǎn)向角快速精準(zhǔn)到位，否則有可能使兩用車轉(zhuǎn)向出現(xiàn)偏移或傾斜，對人員和設(shè)備造成潛在的威脅。

國內(nèi)外對車輛四輪獨立轉(zhuǎn)向問題進行了一定的研究，文獻[2]研究了汽車分布式獨立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)角分配算法，提高了車輛的行駛穩(wěn)定性，但缺少對控制策略的優(yōu)化研究。

文獻[3]研究了四輪驅(qū)動機器人轉(zhuǎn)向控制的研究，提高了控制精度，但對多電機協(xié)同控制的控制原理并未涉及。

這里針對純電動公鐵兩用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的多電機協(xié)同控制進行研究，基于控制理論和智能控制算法，設(shè)計出一種能在線整定參數(shù)的控制器，同時提出對4臺轉(zhuǎn)向電機采用偏差耦合的協(xié)同控制策略，以提高多永磁同步電機的穩(wěn)態(tài)精度、響應(yīng)特性、跟隨精度及同步精度。

2 多永磁同步電機轉(zhuǎn)向協(xié)同控制方案

在純電動公鐵兩用車轉(zhuǎn)向控制中，4臺轉(zhuǎn)向電機通過齒輪箱分別控制4個驅(qū)動輪轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向角可達270°，可實現(xiàn)橫向移動、對角線移動或原地旋轉(zhuǎn)。遙控器上設(shè)有“環(huán)形行駛”和“對角線行駛”模式選擇按鈕，通過轉(zhuǎn)向控制器可以在相應(yīng)方向上向左及向右引導(dǎo)車輛。

目前部分公鐵兩用車所采用的轉(zhuǎn)向控制策略為，轉(zhuǎn)向時2個前輪旋轉(zhuǎn)角度采用1：3的控制方法，即向左轉(zhuǎn)向時，左側(cè)車輪與右側(cè)車輪轉(zhuǎn)角比為1：3，右轉(zhuǎn)則相反。同時2后輪旋轉(zhuǎn)角度分別與其對應(yīng)的前輪相同，方向相反。但在實際使用中發(fā)現(xiàn)，該種轉(zhuǎn)向方式轉(zhuǎn)向時內(nèi)、外側(cè)車輪的旋轉(zhuǎn)中心不在同一點，極易造成車輪滑移，導(dǎo)致車輪磨耗嚴重并使電機過載，同時難以精確控制兩用車的前進路徑[5-6]。

轉(zhuǎn)角偏差耦合控制器可以通過精確控制內(nèi)、外側(cè)輪的旋轉(zhuǎn)角度，實現(xiàn)車輪純滾動轉(zhuǎn)彎前進，減少車輪滑移現(xiàn)象。對于整車轉(zhuǎn)向控制策略，從旋轉(zhuǎn)角度為0度到極限位置之間變化時，內(nèi)、外側(cè)車輪轉(zhuǎn)向角度的比值從1：1到1：3有規(guī)律的變化，確保兩用車在不同的轉(zhuǎn)向角下，內(nèi)、外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)向中心控制在同一點。2種轉(zhuǎn)向方式對比，如圖1所示。

圖1 2種轉(zhuǎn)向控制方案對比Fig.1 Comparison of Two Steering Control Schemes

3 多電機轉(zhuǎn)角偏差耦合控制器設(shè)計

3.1 多電機機電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

由于公鐵兩用車在轉(zhuǎn)向過程中需要車輪的轉(zhuǎn)動角度精準(zhǔn)到位，因此公鐵兩用車的轉(zhuǎn)向電機一般采用永磁同步伺服電機。根據(jù)公鐵兩用車永磁同步電機系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和其運行狀況，利用數(shù)學(xué)公式可推導(dǎo)出其多電機機電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[7]。由于四個轉(zhuǎn)向機電系統(tǒng)模型是分別獨立且完全一致，這里對多電機機電系統(tǒng)的其中一個轉(zhuǎn)向機電系統(tǒng)建立了數(shù)學(xué)模型。定子繞組各參數(shù)經(jīng)過Clarke變換和Park變換，可轉(zhuǎn)換為各參數(shù)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)公式推導(dǎo)可得電機的電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中：Pn—電機極的對數(shù)。

根據(jù)公鐵兩用車使用過程中需要多次連續(xù)啟停和轉(zhuǎn)向角精度高的特點，我們確定以id=0控制方式，作為多永磁同步電機的控制方式。永磁同步電機系統(tǒng)等效電路，如圖2所示。

應(yīng)用HITACHI HI VISON Preirus彩色多普勒超聲診斷儀，高頻探頭頻率5.0～13.0 MHz?；颊呷⊙雠P位，頭部后仰或墊高肩部充分暴露頸前區(qū)[1]。平靜呼吸，甲狀腺二維超聲掃查發(fā)現(xiàn)結(jié)節(jié)后，首先用二維超聲觀察其形態(tài)、大小、邊界、內(nèi)部回聲、有無鈣化等，然后切換到彈性模式，行甲狀腺超聲彈性成像檢查。顯示結(jié)節(jié)并盡量固定探頭位置，手持探頭在結(jié)節(jié)部位做微小運動，使顯示屏壓力指示條的數(shù)字控制在3～4[2]，并使感興趣區(qū)域大于結(jié)節(jié)的2～3倍[3]，用雙幅實時顯示功能動態(tài)觀察聲像圖，對甲狀腺結(jié)節(jié)進行彈性分級。

圖2 永磁同步電機系統(tǒng)等效電路Fig.2 PMSM System Equivalent Circuit

3.2 多電機轉(zhuǎn)角偏差耦合的同步控制

多臺電機協(xié)調(diào)控制常用的幾類電同步控制方式主要有并行同步控制、虛擬主軸控制和偏差耦合控制方式。并行同步控制結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)給定多臺電機同一電信號，多臺電機之間相互獨立，無法保持電機間的同步性，極易造成多臺電機同步誤差大。虛擬主軸控制模擬系統(tǒng)機械總軸設(shè)計，將給定轉(zhuǎn)速輸入給虛擬總軸并作為各電機的參考信號，但該種方式啟?？刂撇睿秸`差大，系統(tǒng)魯棒性能差[8]。

偏差耦合控制方式通過單臺電機實際轉(zhuǎn)速與其他電機轉(zhuǎn)速相對比，利用偏差耦合控制器補償每臺電機的轉(zhuǎn)速誤差以實現(xiàn)多電機動態(tài)同步控制。因此，多臺電機使用偏差耦合控制方式，同步誤差較高，系統(tǒng)魯棒性好。鑒于幾類電同步控制方式的優(yōu)缺點，這里選擇偏差耦合同步控制方式。

通過中央控制單元MCU計算出每臺電機轉(zhuǎn)角給定值為θ0，取θ0為每臺轉(zhuǎn)向電機的評價轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)角協(xié)同補償器將4臺電機的轉(zhuǎn)角信號θi與θ0進行比較，并計算其差值，同時每一個轉(zhuǎn)角協(xié)同補償器計算出該電機所需要的轉(zhuǎn)角補償量，然后輸出該電機的轉(zhuǎn)速補償信號θi，并將信號傳遞給每臺被控電機，實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)角的協(xié)同控制[9]。公鐵兩用車多電機耦合的同步控制結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)角偏差耦合多電機控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Rotating Angle Deviation Coupling Multi-Motor Cooperative Control Structure Diagram

對于轉(zhuǎn)角協(xié)同補償控制系統(tǒng)，假定其多臺電機之間的轉(zhuǎn)角關(guān)系式為：θ1/u1=θ2/u2=θ3/u3=θ4/u4，可將控制系統(tǒng)的同步誤差表示為：

式中：eji—第j臺電機與系統(tǒng)其它電機的同步誤差；

i—第i個轉(zhuǎn)角協(xié)同補償器；

ei—轉(zhuǎn)角偏差補償器給定每個電機的補償值。

由上式可知，為滿足降低控制系統(tǒng)同步誤差的要求，應(yīng)使每一臺電機分別與其他各臺電機的同步誤差穩(wěn)定收斂。多臺獨立工作的電機通過轉(zhuǎn)角偏差耦合的控制方式實現(xiàn)協(xié)同控制，在每臺電機接收到轉(zhuǎn)角信號并開始進行轉(zhuǎn)角調(diào)整的同時，轉(zhuǎn)角協(xié)同補償器對未達目標(biāo)值或超過目標(biāo)值的電機轉(zhuǎn)角給予補償，保證多臺電機具有較好的同步性能。但由于使用PID算法與偏差耦合設(shè)計出的控制策略存在響應(yīng)慢、跟蹤精度較低的問題，因此，這里基于經(jīng)典控制算法結(jié)合模糊控制算法和偏差耦合，設(shè)計了智能控制策略。

4 模糊PID控制器的設(shè)計

為了更好地提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性及控制精度，本研究采用了模糊PID控制器。模糊PID控制器是一個雙輸入三輸出的控制器，其輸入量為位置誤差e和誤差變化率ec，輸出量是ΔKp、ΔKi、ΔKd。模糊PID控制器的模糊控制規(guī)則由位置誤差e和誤差變化率ec及PID控制器的修正參數(shù)確定。

首先通過專家經(jīng)驗確定模糊控制規(guī)則并制定模糊規(guī)則表，控制器在模糊控制規(guī)則下根據(jù)檢測到的不同的e和ec再查詢模糊規(guī)則表求得Kp、Ki、Kd的增量，即系統(tǒng)輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd。模糊PID控制器框，如圖4所示。

圖4 模糊PID控制器框圖Fig.4 Fuzzy PID Controller

按照專家以往的經(jīng)驗來制定出模糊控制規(guī)則[10]，隸屬函數(shù)選擇準(zhǔn)確度較高的三角形，輸出劃分為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝的七個級別的語言變量，則得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制規(guī)則，如表1 所示。其中，ΔKp、ΔKi、ΔKd在模糊控制規(guī)則表中依次表示。

表1 ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊控制規(guī)則表Tab.1 The Fuzzy Control Rules of ΔKp、ΔKi、ΔKd

5 仿真結(jié)果及分析

為了證明模糊PID控制算法在兩用車多電機協(xié)調(diào)控制中的有效性和優(yōu)越性，在Matlab/Simulink平臺上搭建了4臺永磁同步電機轉(zhuǎn)角協(xié)同控制仿真平臺，對PID和模糊PID控制算法設(shè)計的控制響應(yīng)進行仿真對比。當(dāng)給定系統(tǒng)1號電機和3號電機轉(zhuǎn)向角為向左、向右30°時，2號電機與4號電機轉(zhuǎn)向角分別應(yīng)為向左、向右9.68°。設(shè)定仿真系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向角分別為如上所述并分別給系統(tǒng)輸入階躍信號和正弦信號，設(shè)定仿真時間分別為0.3s和2s，對系統(tǒng)進行建模仿真。

由圖5可知，4臺電機均在對應(yīng)的轉(zhuǎn)向角度值穩(wěn)定收斂。因此，PID算法和模糊PID算法均可實現(xiàn)在偏差耦合控制結(jié)構(gòu)下的多永磁同步電機協(xié)同控制且系統(tǒng)超調(diào)量較小、同步精度高。在給定階躍信號下，模糊PID控制器在78ms時系統(tǒng)達到穩(wěn)定，PID控制器在127ms時系統(tǒng)達到穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)時間減少了39%。通過對比2種控制算法的給定階躍信號的輸出曲線，與PID控制算法相比，模糊PID算法具有更好的動態(tài)特性，系統(tǒng)無抖振現(xiàn)象、響應(yīng)迅速、穩(wěn)態(tài)精度高。

圖5 階躍信號的響應(yīng)誤差曲線Fig5 Response Error Curve of Step Signal

由圖6 可以看出，在正弦信號下，模糊PID 控制器在75ms時系統(tǒng)達到穩(wěn)定，PID 控制器在165ms 時系統(tǒng)達到穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)時間縮短了55%。系統(tǒng)動態(tài)收斂后，模糊PID 控制器的跟蹤誤差達到0.3°，PID 控制器的跟蹤誤差達到1°，跟蹤精度提高了70%。因此，模糊PID 控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能和精確的跟蹤精度等優(yōu)點，能夠很好地滿足并適應(yīng)多電機協(xié)同控制的性能要求。

圖6 正弦信號的響應(yīng)誤差曲線Fig6 Sinusoidal Signal Response Error Curve

6 結(jié)論

（1）針對公鐵兩用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多永磁同步電機協(xié)同控制的要求，采用偏差耦合控制結(jié)構(gòu)，設(shè)計并使用轉(zhuǎn)角協(xié)同補償器，實現(xiàn)多電機轉(zhuǎn)向角的協(xié)同控制。

（2）系統(tǒng)采用模糊控制算法，實現(xiàn)了對PID增益的在線調(diào)節(jié)，使穩(wěn)態(tài)時間縮短了39%，跟蹤精度提高了70%。

（3）協(xié)同控制策略下的模糊PID控制器能有效的提高多電機控制的穩(wěn)態(tài)精度、響應(yīng)特性、跟隨精度及同步精度，能滿足公鐵兩用車多電機協(xié)同控制的使用要求。這里結(jié)合智能控制算法和協(xié)同控制理論設(shè)計的控制策略不僅在公鐵兩用車領(lǐng)域有重要的作用，同時也為四輪獨立轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)進一步研究提供了借鑒意義。