楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的干涉與衍射現(xiàn)象

白旭峰，楊艷麗，曲保平

晉中信息學(xué)院，山西 晉中 030800

0 引言

光的干涉與衍射是光學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，是現(xiàn)代光學(xué)的基礎(chǔ)，為變換光學(xué)、全身照相等現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的理論基礎(chǔ)[1]。但與此同時(shí)，它也是教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，在普通物理學(xué)中，光的干涉與衍射會(huì)作為獨(dú)立章節(jié)展開(kāi)講解，這樣很容易導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法全面理解概念[2]。楊氏雙縫干涉、單縫衍射實(shí)驗(yàn)是物理光學(xué)中較為經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)，能夠?qū)⒏缮媾c衍射相關(guān)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，從而幫助相關(guān)人員更好地理解并掌握這一方面的全部?jī)?nèi)容[3]。

1 光的干涉和衍射現(xiàn)象的聯(lián)系與區(qū)別

了解當(dāng)前國(guó)內(nèi)外各個(gè)大學(xué)的物理教材可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于雙縫、單縫、光柵等實(shí)驗(yàn)相互聯(lián)系并進(jìn)行更深層次探究的內(nèi)容很少。在我國(guó)，絕大部分教材都是單獨(dú)介紹雙縫干涉與單縫衍射實(shí)驗(yàn)，而作為高校物理教師，在理解干涉的明暗分布時(shí)會(huì)更加注重光程差的角度分析，在探究衍射圖樣特點(diǎn)時(shí)則會(huì)應(yīng)用半波帶法。兩者的區(qū)別主要體現(xiàn)在純衍射實(shí)驗(yàn)和純干涉實(shí)驗(yàn)中，前者指的是當(dāng)縫寬較大時(shí)，每個(gè)狹縫中散發(fā)出的光波具有明顯不相等的振幅，可以理解為無(wú)限個(gè)連續(xù)次波的相干疊加效果，這是常見(jiàn)的單縫衍射，即純衍射實(shí)驗(yàn)效應(yīng)[4]；后者指的是當(dāng)縫寬較小時(shí)，每個(gè)狹縫可以看作只有一個(gè)線光源，無(wú)法再繼續(xù)等分，這時(shí)便無(wú)須考慮同一光束的次波疊加，只需要考慮兩個(gè)縫之間是否有相互間波的相干疊加即可，這是純干涉實(shí)驗(yàn)效應(yīng)[5]。

雖然純衍射實(shí)驗(yàn)和純干涉實(shí)驗(yàn)兩者有十分明顯的區(qū)別，但這并不意味著兩者完全對(duì)立，相反，可以將其看作是一個(gè)相同的光學(xué)現(xiàn)象。其原理都是波場(chǎng)相干疊加，且在圖樣上都是明暗相間的條紋狀，不同的是干涉現(xiàn)象中條紋長(zhǎng)度及寬度基本相同，而衍射則寬度、亮度均不相同，中央最寬且最亮。

2 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

2.1 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

如圖1所示，設(shè)相干光源S1、S2之間的距離為d，中點(diǎn)M到屏幕E的距離為D，P為任意一點(diǎn)，令P到S1、S2之間的距離為r1、r2，此時(shí)從S1、S2所發(fā)出的光到達(dá)P點(diǎn)的光程差δ=r2-r1。如果設(shè)P點(diǎn)到對(duì)稱中心O點(diǎn)的距離為x，PM與MO之間的夾角為θ，則一般情況下D＞d，D＞x，也就是說(shuō)θ角很小，sinθ≈tgθ，故。

圖1 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)干涉條紋計(jì)算圖

即圖2中的曲線a。由此可得，當(dāng)δ=±0,1,2,…時(shí)，光（k=0,1,2,…）時(shí)，光強(qiáng)I=0，即暗條紋的最暗處。從能量觀點(diǎn)的角度分析，干涉現(xiàn)象使得光重新進(jìn)行了分布，但仍舊遵循光的能量守恒。強(qiáng)I=4I0，即明條紋的最亮處；當(dāng)

圖2 雙縫干涉、單縫衍射、雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中的光強(qiáng)度曲線

2.2 單縫衍射實(shí)驗(yàn)

如圖3所示，將縫的面積分成一組平行于縫寬的窄帶，其寬度相等，從每一條窄帶發(fā)出的次波振幅與窄帶寬度的正比為dx。

圖3 單縫實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.3 雙縫衍射實(shí)驗(yàn)

在雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光強(qiáng)分布公式為

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)包括光的干涉與衍射兩種效應(yīng)，所表現(xiàn)的是一種暗條紋等寬、明條紋等寬的理想情況，同時(shí)受到單縫衍射調(diào)制的影響，楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)又分為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)與雙縫衍射實(shí)驗(yàn)兩種，前者是后者在b＜λ這一特殊條件下的現(xiàn)象，在現(xiàn)實(shí)中幾乎無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因此雙縫干涉實(shí)驗(yàn)也是一種理想化的實(shí)驗(yàn)，可以將其與單縫衍射實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，使其成為更加具有現(xiàn)實(shí)意義的綜合性實(shí)驗(yàn)。目前，研究楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的文獻(xiàn)及報(bào)道有很多，根據(jù)計(jì)算機(jī)仿真可以更好地得出圖樣，但得出的圖樣是否真正符合實(shí)際情況，仍是需要在未來(lái)探究的重點(diǎn)內(nèi)容，因此在理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比合理后，仍需要進(jìn)一步分析各種影響因素，以更加精準(zhǔn)地理解干涉與衍射原理。