電力負(fù)荷聚類建模及特性分析

陳 志，胡健民

國(guó)網(wǎng)烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830022

0 引言

電力負(fù)荷對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定具有決定性的作用[1]。電力負(fù)荷由于應(yīng)用場(chǎng)所的不同會(huì)展現(xiàn)出不同的特性。對(duì)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)描述需要通過模型的方式，但因?yàn)樨?fù)荷聚類的復(fù)雜性，所以需要對(duì)每一類都進(jìn)行單獨(dú)的探索[2]。電子信息化技術(shù)在21世紀(jì)以來不斷地發(fā)展，成為很多學(xué)科研究的基本探究方式，從一定角度來說，一個(gè)國(guó)家的電子信息化程度代表這個(gè)國(guó)家的發(fā)達(dá)程度。建模方式也逐步發(fā)展到了可視化三維立體建模，將建模技術(shù)與電力負(fù)荷的聚類研究相結(jié)合，可以顯著提升電網(wǎng)運(yùn)行效率。文章主要研究將電子信息化技術(shù)與電力系統(tǒng)的電力負(fù)荷分析相結(jié)合，進(jìn)行電力負(fù)荷聚類建模。

1 電力負(fù)荷聚類特性概述

建立一個(gè)所有負(fù)荷聚類都能使用的模型是不切實(shí)際的，但不同情況下、不同特征的電力負(fù)荷所建立的模型不同，可以按照季節(jié)變化、時(shí)間早晚、符合構(gòu)成等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，對(duì)每一類符合聚類進(jìn)行分別建模，從多個(gè)角度來描述電力負(fù)荷的行為。

使用綜合統(tǒng)計(jì)法收集研究區(qū)域中幾種最主要的負(fù)荷成分，根據(jù)用途進(jìn)行分類后可得到工業(yè)、農(nóng)業(yè)和居民生產(chǎn)生活用電這3塊主體區(qū)域。對(duì)于得到的樣本數(shù)據(jù)聚類進(jìn)行類型劃分，可劃分為3種類型：（1）0號(hào)聚類，其負(fù)荷變化平穩(wěn)、有明顯的周期性、負(fù)荷較低，主要由穩(wěn)定的居民負(fù)荷構(gòu)成[3]。（2）1號(hào)聚類，負(fù)荷變化平穩(wěn)、有明顯的周期性、負(fù)荷較高，主要由穩(wěn)定的工業(yè)負(fù)荷構(gòu)成。（3）2號(hào)聚類，負(fù)荷變化隨機(jī)性較大、周期性不明顯、負(fù)荷較高，主要是由受外部因素影響較大的負(fù)荷以及不穩(wěn)定的工業(yè)負(fù)荷構(gòu)成。研究區(qū)域負(fù)荷類型分布如圖1所示。

由圖1可知，同一區(qū)域內(nèi)因?yàn)樯a(chǎn)類型不同，造成的電力負(fù)荷聚類類型結(jié)構(gòu)也不同，隨機(jī)性較大。雖然進(jìn)行聚類分析之后的同類負(fù)荷數(shù)據(jù)也有差異，但同一類負(fù)荷具有相對(duì)一致并且比較穩(wěn)定的特點(diǎn)[4]。在下一步建立模型的方法中需要將這些特性考慮到建模過程中。

圖1 研究區(qū)域負(fù)荷類型分布圖

2 電力負(fù)荷聚類建模

2.1 電力負(fù)荷聚類模型結(jié)構(gòu)搭建

電力負(fù)荷是由各式各樣的電力設(shè)備構(gòu)成的。母線負(fù)荷在各種變量條件的影響下，功率也會(huì)隨之變化，這種特點(diǎn)即負(fù)荷特性。負(fù)荷特性可分為靜止和運(yùn)動(dòng)兩種狀態(tài)。負(fù)荷靜態(tài)模型的代數(shù)方程一般形式為

式中：P為負(fù)荷的有功功率；U為負(fù)荷母線電壓；f為電網(wǎng)頻率；a為模型參數(shù)；Q為負(fù)荷的無功功率。

在實(shí)際工作運(yùn)行中，電力設(shè)備的仿真計(jì)算還需要每個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征值，分別是恒電阻抗、恒定功率和表面電壓，將這3種特征值按照一定的順序進(jìn)行排列。多項(xiàng)式模型可以寫成

式中：U為實(shí)際電壓；U0為基準(zhǔn)電壓；P、Q為端電壓為實(shí)際電壓時(shí)負(fù)荷吸收的功率；P0、Q0為端電壓為基準(zhǔn)電壓時(shí)負(fù)荷吸收的功率；L、M、N為系數(shù)，可以反映各類負(fù)荷所占比重。

非機(jī)理模型也稱作輸入、輸出模型[5]，主要是將需要研究的對(duì)象模擬成為一個(gè)復(fù)合群，輸入的信息有電壓和頻率，輸出端的信息是對(duì)研究對(duì)象有影響的功率。

與有固定規(guī)則的模型相比，沒有固定規(guī)則的模型不用完全了解電力負(fù)荷內(nèi)部的運(yùn)算過程。有規(guī)則的模型結(jié)構(gòu)針對(duì)不同的零件模組是有不同的運(yùn)算設(shè)計(jì)的，沒有固定規(guī)則的模型對(duì)待所有的結(jié)構(gòu)類型都是一樣的，與其內(nèi)部運(yùn)算沒有直接相關(guān)。因此，沒有固定規(guī)則的模型更便于使用。

2.2 運(yùn)用阻尼最小二乘法建立模型

采用阻尼最小二乘法在非機(jī)理結(jié)構(gòu)中進(jìn)行模型搭建。在阻尼最小二乘法中，初始阻尼因子的確定是很重要的環(huán)節(jié)，取值過大或過小都會(huì)增加方程求解的次數(shù)，影響整體算法效率。文章使用一種依據(jù)數(shù)據(jù)集合的特征值來確定初始因子數(shù)值的方式[6]。數(shù)據(jù)集合的軌跡是其本身的N個(gè)特征值之和：

式中：ai為矩陣A的列向量。

在使用阻尼最小二乘法的過程中，一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)就是對(duì)因子數(shù)值的選定和運(yùn)算處理。從其方法本身可以看出，阻尼因子的數(shù)值越小，函數(shù)方程就越接近原方程，可當(dāng)因子數(shù)值太小，函數(shù)方程的各種條件就難以控制，整個(gè)方程將可能向不好的方向發(fā)展，因此因子數(shù)值的大小判斷非常重要。在進(jìn)行大小判斷的過程中需要遵循的原則為，對(duì)應(yīng)的數(shù)值不能使評(píng)價(jià)函數(shù)的數(shù)值下降，這表明因子數(shù)值太小，應(yīng)該調(diào)大，將時(shí)間變量考慮進(jìn)來，可以擴(kuò)大1.5倍[7]。在負(fù)荷模型建立后，將使參數(shù)辨識(shí)過程變得相對(duì)簡(jiǎn)單，其本質(zhì)是一個(gè)單純的函數(shù)服從最大值到最小值的過程，可以運(yùn)用各種求值算法。

由此，電力負(fù)荷聚類模型搭建完成。

3 仿真

對(duì)前文的研究區(qū)域樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行同類項(xiàng)歸并，樣本分類的結(jié)果是測(cè)量裝置安裝地點(diǎn)的重要考量數(shù)據(jù)，記錄這些樣本的實(shí)時(shí)傳輸數(shù)據(jù)，使用全覆蓋測(cè)驗(yàn)辨別方式給每一個(gè)類項(xiàng)建立一個(gè)能夠包含所有數(shù)值特性的電力負(fù)荷模型，然后將這個(gè)模型延伸到其他沒有安裝測(cè)量設(shè)備的設(shè)備點(diǎn)上。

因此，主要對(duì)一種綜合負(fù)荷的靜態(tài)模型進(jìn)行驗(yàn)證，使用最小二乘法對(duì)建立的靜態(tài)模型進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)量以及參數(shù)辨識(shí)。同時(shí)，將得出的數(shù)據(jù)與用高斯牛頓法得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，再將動(dòng)態(tài)模型的數(shù)據(jù)，利用回歸分析確定變量之間的定量關(guān)系，之后通過阻尼最小二乘法辨識(shí)出每一項(xiàng)參數(shù)數(shù)值，將得到的數(shù)據(jù)與高斯牛頓法的仿真數(shù)值在計(jì)算機(jī)軟件中進(jìn)行比較。兩種方法的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1，繪制高斯牛頓算法和阻尼最小二乘法的實(shí)測(cè)值與模擬值曲線，如圖2所示。

表1 綜合負(fù)荷模型辨識(shí)結(jié)果表

圖2 高斯牛頓算法和阻尼最小二乘法的實(shí)測(cè)值與模擬值曲線

從圖2可知，靜態(tài)模型的電導(dǎo)電納、功率的電壓特性與實(shí)際的綜合負(fù)荷靜態(tài)導(dǎo)納、功率的電壓特性曲線相一致，說明所設(shè)計(jì)的模型具有擬合精度。該模型對(duì)于低電壓范圍內(nèi)克服的外界阻力的靜態(tài)特性具有很好的展現(xiàn)能力，克服了傳統(tǒng)靜態(tài)模型應(yīng)用于電壓環(huán)境中存在的不穩(wěn)定缺陷。從有功擬合和無功擬合發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用改進(jìn)后的阻尼最小二乘法作為負(fù)荷模型參數(shù)辨識(shí)的方法精度更高、誤差較小，進(jìn)而證明了使用阻尼最小二乘法所建立的模型的實(shí)用性。

4 結(jié)束語

綜上所述，由于機(jī)器克服外界阻力特性復(fù)雜，因此，需要建立一個(gè)合理有效的模型，分析電力負(fù)荷聚類的特征，在非機(jī)理結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，從有功擬合和無功擬合發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用改進(jìn)后的阻尼最小二乘法作為負(fù)荷模型參數(shù)辨識(shí)的方法精度更高、誤差較小。