基于干擾對(duì)齊的NGSO 星座系統(tǒng)同頻干擾抑制

杜冰，李家旺，王先梅，李偉，劉向南，張海君

（1.北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083；2.國(guó)家無(wú)線電監(jiān)測(cè)中心，北京 100037）

1 引言

近幾年，衛(wèi)星通信得到了迅速發(fā)展，非靜止衛(wèi)星軌道（NGSO,non-geostationary satellite orbit）通信系統(tǒng)相較于靜止衛(wèi)星軌道（GSO,geostationary satellite orbit）通信系統(tǒng)鏈路傳播損耗小、傳輸時(shí)延小，采用極軌道或大傾角軌道時(shí)可為高緯度地區(qū)提供服務(wù)，成為當(dāng)前衛(wèi)星通信發(fā)展的熱點(diǎn)。然而，衛(wèi)星頻率資源是有限的，國(guó)際電信聯(lián)盟（ITU,international telecommunication union）對(duì)于頻率的申請(qǐng)實(shí)行“先登先占”的原則[1]，各國(guó)爭(zhēng)相向太空發(fā)射低軌衛(wèi)星，同頻干擾是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。同頻干擾指的是2 個(gè)或多個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)使用的載波頻段可能會(huì)有部分重疊，此時(shí)，一個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)載波所攜帶的信號(hào)對(duì)其他系統(tǒng)來(lái)說(shuō)就是無(wú)用信號(hào)，會(huì)對(duì)接收機(jī)造成干擾。

關(guān)于解決同頻干擾，頻率兼容的技術(shù)可從空間、功率、信號(hào)分割3 個(gè)角度去考慮[2]。文獻(xiàn)[3]利用馬爾可夫鏈推導(dǎo)出一個(gè)GSO 地球站的保護(hù)區(qū)域，NGSO 地球站不允許分布在保護(hù)區(qū)，然后基于期望干擾和GSO 衛(wèi)星的中斷約束，推導(dǎo)出最能保證系統(tǒng)性能的保護(hù)半徑大小。從而協(xié)調(diào)了GSO 星座系統(tǒng)與NGSO 星座系統(tǒng)的頻譜共存，本質(zhì)上屬于空間域的一種隔離技術(shù)。文獻(xiàn)[4]中提到，OneWeb 低軌衛(wèi)星星座系統(tǒng)采用一種被稱為“漸進(jìn)俯仰”的專利技術(shù)，通過(guò)調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)以及發(fā)射功率以避免對(duì)GSO 衛(wèi)星的強(qiáng)烈干擾。這屬于一種空間域和功率域結(jié)合的干擾緩解技術(shù)。在信號(hào)分割方面，文獻(xiàn)[5]提出了一種使用假設(shè)檢驗(yàn)以及最大后驗(yàn)的頻譜策略來(lái)區(qū)分GSO星座信號(hào)與干擾NGSO 信號(hào)和噪聲，有針對(duì)性地保護(hù)GSO 星座系統(tǒng)。

干擾對(duì)齊是在對(duì)干擾網(wǎng)絡(luò)容量分析中出現(xiàn)的一種思想。這種思想已經(jīng)對(duì)有線和無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中的可接入信令維度的數(shù)量產(chǎn)生了一系列基本解決方案。文獻(xiàn)[6]研究了一種底層頻譜共存機(jī)制，在多波束衛(wèi)星與同一頻譜內(nèi)的單波束衛(wèi)星共存場(chǎng)景下，利用干擾對(duì)齊減輕了認(rèn)知發(fā)射機(jī)在正常上行鏈路模式下對(duì)主接收機(jī)的干擾，證明干擾對(duì)齊可有效緩解衛(wèi)星通信中的同頻干擾問(wèn)題。傳統(tǒng)的香農(nóng)理論仍然是干擾對(duì)齊算法的基礎(chǔ)，這些算法包括預(yù)編碼、盲對(duì)齊和遍歷對(duì)齊等，并直接或間接應(yīng)用于無(wú)線干擾網(wǎng)絡(luò)、協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)和有線多單播網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。盲干擾對(duì)齊要求信道條件必須滿足一定的特殊性，實(shí)際情況難以符合，導(dǎo)致其實(shí)用性不強(qiáng)。遍歷對(duì)齊方案雖然簡(jiǎn)單，但其一個(gè)重要限制是等待互補(bǔ)狀態(tài)所涉及的時(shí)延會(huì)隨著用戶數(shù)的增加而增加，不適合大規(guī)模NGSO 星座系統(tǒng)。本文提出利用干擾對(duì)齊中的預(yù)編碼技術(shù)[7]來(lái)解決低軌衛(wèi)星系統(tǒng)中的同頻干擾問(wèn)題。預(yù)編碼技術(shù)先在發(fā)射端對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，使干擾信號(hào)方向性更強(qiáng)，減小所占的信道容量，這樣就可以減弱甚至消除干擾對(duì)期望接收到的信號(hào)的影響。本文方法與現(xiàn)有的一些處理干擾的方法（例如：①將干擾忽略不計(jì)。②對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行解碼然后重構(gòu)干擾信號(hào)，最后消除干擾。③將信號(hào)正交化以減小干擾）不同，預(yù)編碼是減小干擾信號(hào)所占的信號(hào)維度，使系統(tǒng)獲得最大自由度[8]。

2 NGSO 星座系統(tǒng)下行干擾模型建立

星座系統(tǒng)的通信干擾主要是由于頻譜重疊產(chǎn)生的，因?yàn)轭l譜資源短缺，重疊在所難免。本文考慮的干擾為下行鏈路中的干擾，即衛(wèi)星上的發(fā)射機(jī)向地球站傳輸信號(hào)時(shí)，同時(shí)有其他衛(wèi)星上的發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)造成干擾。

對(duì)Ka 頻段的傳播特性研究表明：在不考慮天氣影響的情況下，對(duì)于L/S 頻段的移動(dòng)衛(wèi)星信道模型的一些基本思想也同樣適用于Ka 頻段[9]，因此在建立通信鏈路信道模型時(shí)，有2 種無(wú)線信道模型可供參考，即Lutz 模型和Corazza 模型。Lutz 模型將衛(wèi)星與地球站之間的信道分為“好”“壞”2 種狀態(tài)，又稱兩狀態(tài)模型[10]；Corazza 模型假設(shè)接收信號(hào)中的直射信號(hào)分量和多徑信號(hào)分量均受到陰影遮蔽的作用，是全陰影模型[11]。Lutz 模型和Corazza 模型均適用所有的衛(wèi)星移動(dòng)通信信道環(huán)境，但相比較來(lái)說(shuō)，Lutz 模型適用于描述靜止衛(wèi)星軌道信道的傳播特性，Corazza 模型適用于描述非靜止衛(wèi)星軌道信道的傳播特性[12]。

2.1 NGSO星座系統(tǒng)與GSO 星座系統(tǒng)之間的干擾模型

在圖1 所示的干擾場(chǎng)景中，位于GSO 衛(wèi)星上的發(fā)射機(jī)所發(fā)射的信號(hào)被GSO 地球站接收到，鏈路“GSO 衛(wèi)星-GSO 地球站”為有用信號(hào)鏈路，信道用HGG表示?！癗GSO 衛(wèi)星-GSO 地球站”為干擾信號(hào)鏈路，信道用HLG表示。

圖1 NGSO 星座系統(tǒng)干擾GSO 星座系統(tǒng)下行鏈路示意

HGG信道中存在直射信號(hào)分量且假設(shè)沒(méi)有陰影遮蔽，采用Lutz 模型中的“好狀態(tài)信道”，接收信號(hào)的包絡(luò)r1服從萊斯分布，其概率密度函數(shù)為

其中，z1為直射波信號(hào)的幅度為平均多徑功率，I0(·)為零階修正貝塞爾函數(shù)[13]。

令s為接收信號(hào)的功率，則的概率密度函數(shù)為

式(2)可以看成HGG模型的理論計(jì)算表達(dá)式。

對(duì)于NGSO 星座系統(tǒng)信道建立選擇Corazza 模型，可以認(rèn)為其信道的概率分布服從萊斯和對(duì)數(shù)正態(tài)的聯(lián)合分布，其信號(hào)包絡(luò)r2服從

其中，f（r2|z2）是某一給定陰影條件下的萊斯分布

其中，I0(·)為零階修正貝塞爾函數(shù)，K為萊斯因子，陰影z2服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布

其中，h=(ln10)/20，μ和σ2分別為lnz的均值和方差。

由式(4)、式(5)可得接收信號(hào)包絡(luò)r2的概率密度函數(shù)為

式(6)可看成HLG模型的理論計(jì)算表達(dá)式。

建立GSO 星座系統(tǒng)的發(fā)射?接收信號(hào)模型為

其中，yG是GSO 地球站的接收信號(hào)矩陣，xG是由GSO 衛(wèi)星產(chǎn)生的發(fā)送信號(hào)矩陣，xL,j是第j個(gè)NGSO衛(wèi)星產(chǎn)生的發(fā)送信號(hào)矩陣，行數(shù)為發(fā)送的信號(hào)比特?cái)?shù)，列數(shù)為天線數(shù)，HGGxG是GSO 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)空間傳輸后的信號(hào)矩陣是NGSO 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)空間傳輸后對(duì)于GSO 地球站產(chǎn)生的干擾信號(hào)矩陣，n是信道噪聲矢量，參考由天體輻射產(chǎn)生的宇宙噪聲，其概率分布函數(shù)為高斯分布，均值為零，具有很平穩(wěn)的功率頻譜密度[14]。

根據(jù)ITU 的Article 22 中的定義[15]，EPFD 是所有干擾源對(duì)接收機(jī)的權(quán)重和，在干擾場(chǎng)景中，干擾信號(hào)的EPFD 為

其中，θ為以地球站水平面為參考平面的到達(dá)角。

除了對(duì)干擾信號(hào)的EPFD 的限制這一標(biāo)準(zhǔn)衡量以外，傳統(tǒng)的載干比[15]配以輔助參考，即接收到信號(hào)的有用載波功率C與干擾信號(hào)I功率比值為

其中，hGG和hLG,j分別為目標(biāo)信道矩陣HGG和HLG,j中的元素。

2.2 NGSO 星座系統(tǒng)之間的干擾模型

在圖2 所示的干擾場(chǎng)景中，位于NGSO1衛(wèi)星上的發(fā)射機(jī)所發(fā)射的信號(hào)被NGSO1地球站接收到，鏈路“NGSO1衛(wèi)星-NGSO1地球站”為有用信號(hào)鏈路，信道用HLG,0表示?！癗GSO2衛(wèi)星-NGSO1地球站”為干擾信號(hào)鏈路，信道用HLG,1和HLG,2表示。

圖2 NGSO 星座系統(tǒng)之間下行鏈路干擾示意

信道模型全部選擇Corazza模型，可建立NGSO系統(tǒng)的發(fā)射?接收信號(hào)模型為

其中，yL是NGSO 地球站的接收信號(hào)矩陣，xL是由NGSO 衛(wèi)星產(chǎn)生的發(fā)送信號(hào)矩陣，HLGxL是NGSO 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)空間傳輸后的信號(hào)矩陣，是其他NGSO 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)空間傳輸后對(duì)于NGSO 地球站產(chǎn)生的干擾信號(hào)矩陣。

3 干擾對(duì)齊和噪聲抑制

3.1 干擾對(duì)齊原理

在衛(wèi)星通信中如何規(guī)避不同衛(wèi)星之間的同頻干擾，從而實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星之間的頻率兼容是值得思考的，本文借鑒多小區(qū)通信中的干擾對(duì)齊技術(shù)方案思路，利用MATLAB 來(lái)編寫(xiě)干擾對(duì)齊算法，將通過(guò)干擾對(duì)齊后得出的數(shù)據(jù)與ITU 所給的閾值相比較，驗(yàn)證此算法能否實(shí)現(xiàn)NGSO 星座系統(tǒng)之間與GSO星座系統(tǒng)和NGSO 星座系統(tǒng)之間的干擾規(guī)避。

3.1.1 NGSO 星座系統(tǒng)與GSO 星座系統(tǒng)之間的干擾對(duì)齊

如2.1 節(jié)的圖1 所示，對(duì)GSO 星座系統(tǒng)下行鏈路發(fā)射?接收信號(hào)模型做如下修改。

FG和FLG,j都是發(fā)送端的預(yù)編碼矩陣，HGG和HLG分別是表征GSO 星座系統(tǒng)傳輸鏈路的信道矩陣和NGSO 衛(wèi)星與GSO 地球站之間的信道矩陣。要得到目標(biāo)信號(hào)，則要求xG的接收波束方向HGGFG與其他信號(hào)的接收波束方向構(gòu)成的空間沒(méi)有交集，即要求滿足

其中，span(X)為矩陣X的列向量生成的空間。

預(yù)編碼矩陣是為了消除來(lái)自其他衛(wèi)星的同頻干擾。采取對(duì)目標(biāo)信道矩陣H進(jìn)行奇異值分解（SVD，singular value decomposition）來(lái)得到發(fā)送端的預(yù)編碼矩陣FG，如式(14)所示。

其中，Vx是將目標(biāo)信道矩陣HGG進(jìn)行SVD 分解后的右奇異值矩陣的前x列矢量構(gòu)成的矩陣，x是發(fā)送比特流數(shù)。

假設(shè)存在2 個(gè)NGSO 衛(wèi)星對(duì)GSO 星座系統(tǒng)通信鏈路產(chǎn)生了干擾，對(duì)于GSO 星座系統(tǒng)信號(hào)鏈路的目標(biāo)信道來(lái)說(shuō)，干擾對(duì)齊的思路就是把這2 個(gè)NGSO 衛(wèi)星產(chǎn)生的干擾信號(hào)壓縮到同一維度的信號(hào)空間內(nèi)，即

干擾對(duì)齊技術(shù)模型如圖3 所示，其原理是：如果干擾信號(hào)空間span(HLG,jFLG,j)能夠被壓縮到更小的子空間，使其維度小于接收端的維度n，并且目標(biāo)信號(hào)與干擾子空間彼此正交，則在接收端可以將目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)分離，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)的有效接收。

圖3 干擾對(duì)齊技術(shù)模型

圖3 中，yG為GSO 地球站接收信號(hào)矩陣，yLG,1和yLG,2均為NGSO 地球站接收信號(hào)矩陣。

3.1.2 NGSO 星座系統(tǒng)之間的干擾對(duì)齊

對(duì)NGSO 星座系統(tǒng)下行鏈路的發(fā)射?接收信號(hào)模型做如下修改。

其中，yL是NGSO 地球站的接收信號(hào)矩陣，xL,0是由NGSO 衛(wèi)星產(chǎn)生的發(fā)送信號(hào)矩陣，xL,j(j≠0)是第j個(gè)NGSO 衛(wèi)星產(chǎn)生的發(fā)送信號(hào)矩陣，其干擾對(duì)齊的思路與GSO-NGSO 星座系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法基本一致，不同之處在于其首個(gè)預(yù)編碼矩陣的建立是由FG變成了FLN,0，進(jìn)而通過(guò)對(duì)齊信號(hào)接收波束空間得到其余干擾源產(chǎn)生的信號(hào)預(yù)編碼矩陣。

3.2 噪聲抑制原理

在實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)齊后，接收端的目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)被分割開(kāi)，可以使用常見(jiàn)的迫零算法[16]使干擾信號(hào)規(guī)避為零，但隨之產(chǎn)生的噪聲會(huì)更大，而在衛(wèi)星通信中要求干擾信號(hào)低于一個(gè)門限值，所以采取消除干擾和控制噪聲功率兩方面折中的方法，即最小均方誤差檢測(cè)（MMSE,minimum mean square error）算法，該算法的目的是盡可能減小發(fā)送信號(hào)x和接收信號(hào)之間的均方誤差，即

其中，I是單位矩陣是接收信號(hào)y的方差，HH是信道矩陣H的共軛轉(zhuǎn)置。

通過(guò)此信號(hào)處理后，即實(shí)現(xiàn)了對(duì)于減少干擾成分和降低接收端信號(hào)功率的折中，得到接收端的輸出信號(hào)形式，即

對(duì)于經(jīng)過(guò)MMSE算法處理后的接收信號(hào)yG，只需要滿足干擾信號(hào)低于門限值，即

3.3 干擾規(guī)避流程

總結(jié)來(lái)看，利用干擾對(duì)齊技術(shù)方案規(guī)避星座系統(tǒng)之間同頻干擾的流程如圖4 所示。

圖4 干擾對(duì)齊技術(shù)方案規(guī)避星座系統(tǒng)之間同頻干擾流程

4 仿真結(jié)果與分析

本文方案的仿真場(chǎng)景通過(guò)MATLAB 實(shí)現(xiàn)，通過(guò)比較利用干擾對(duì)齊技術(shù)前后的干擾參數(shù)值來(lái)表明本文方法對(duì)于規(guī)避星座系統(tǒng)同頻干擾的可行性。

4.1 OneWeb 系統(tǒng)干擾ChinaSat 系統(tǒng)

GSO 星座系統(tǒng)選擇ChinaSat 系統(tǒng)，NGSO 星座系統(tǒng)選擇OneWeb 系統(tǒng)。在頻率方面，查閱ITU 資料庫(kù)可知這2 個(gè)系統(tǒng)以及下面提到的Fortran 系統(tǒng)下行鏈路工作頻率主要集中在Ka 波段。故建立仿真場(chǎng)景時(shí)主要考慮Ka 波段的頻率兼容性情況。

下行鏈路仿真時(shí)設(shè)置的參數(shù)如表1 和表2所示。

表1 OneWeb 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

表2 ChinaSat 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

仿真結(jié)果如圖5 和表3 所示。其中C/N為載噪比，C/(N+I)為載干噪比，C/I為載干比。

圖5 OneWeb 系統(tǒng)干擾ChinaSat 系統(tǒng)的干擾參數(shù)

由圖5 和表3 可知，干擾系統(tǒng)使通信鏈路的載噪比下降約30 dB，且干擾EPFD 值為?157.9～?158.5 dB(W/m2)，滿足ITU 所給的最小閾值?115 dB(W/m2)。系統(tǒng)載干比為5～6 dB。利用干擾對(duì)齊的方法，在發(fā)送端加入預(yù)編碼矩陣，可以使數(shù)據(jù)更具有指向性地發(fā)送給接收端。將通過(guò)干擾對(duì)齊后的系統(tǒng)信息與之前相比較，如圖6 和圖7 所示。

表3 OneWeb-ChinaSat 干擾信息

圖6 EPFD 值比較

圖7 C/I 比較

4.2 Fortran 系統(tǒng)干擾OneWeb 系統(tǒng)

在 NGSO 星座系統(tǒng)的建立上選取中國(guó)的Fortran 系統(tǒng)，對(duì)于Fortran 系統(tǒng)干擾OneWeb 系統(tǒng)，仿真時(shí)設(shè)置的參數(shù)如表4 和表5 所示。

表4 Fortran 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

表5 OneWeb 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

進(jìn)行仿真可得相關(guān)干擾參數(shù)及干擾信息，如圖8 和表6 所示。

圖8 Fortran 系統(tǒng)干擾OneWeb 系統(tǒng)的干擾參數(shù)

由圖8 和表6 可知，在NGSO 星座系統(tǒng)之間干擾系統(tǒng)的EPFD 值大部分在?164～?184 dB(W/m2)范圍內(nèi)，04:09 時(shí)刻干擾EPFD 值較大，約為?156 dB(W/m2)。滿足ITU 所給的最小閾值，載干比在7～8 dB 范圍內(nèi)，NGSO 星座系統(tǒng)間的干擾與NGSO 星座系統(tǒng)和GSO 星座系統(tǒng)間的干擾不同之處在于信道模型不一樣，概率服從的分布不同，但依然可以采用干擾對(duì)齊的方法。利用干擾對(duì)齊算法結(jié)果如圖9 和圖10 所示。

表6 OneWeb-Fortran 干擾信息

圖9 EPFD 值比較

圖10 C/I 比較

4.3 干擾對(duì)齊算法分析

比較采用干擾對(duì)齊算法前后的EPFD 值及C/I可知，干擾對(duì)齊算法能夠顯著降低干擾系統(tǒng)的EPFD 值，約為10 dB；通信鏈路的載干比也有略微提升，約為0.3 dB。在移動(dòng)通信中，干擾對(duì)齊算法是解決同頻干擾的重要手段，與傳統(tǒng)規(guī)避干擾信號(hào)的方法相比可顯著提高頻譜利用率，提高系統(tǒng)容量，從仿真結(jié)果可以看出它適用于改善NGSO 星座系統(tǒng)之間或NGSO 星座系統(tǒng)與GSO 星座系統(tǒng)之間的干擾情況。

5 結(jié)束語(yǔ)

總體來(lái)說(shuō)，無(wú)論是OneWeb 系統(tǒng)干擾ChinaSat系統(tǒng)還是Fortran 系統(tǒng)干擾OneWeb 系統(tǒng)，干擾系統(tǒng)的EPFD 值都符合ITU 標(biāo)準(zhǔn)，目標(biāo)通信鏈路的載干比也有所提升。干擾對(duì)齊技術(shù)減小了對(duì)目標(biāo)通信鏈路的影響，然而干擾系統(tǒng)自身的通信性能難免有所下降。根據(jù)ITU 標(biāo)準(zhǔn)，后申請(qǐng)的NGSO星座系統(tǒng)不得對(duì)所有GSO 星座系統(tǒng)以及先申請(qǐng)的NGSO 星座系統(tǒng)產(chǎn)生有害干擾，因此在規(guī)劃NGSO 星座系統(tǒng)時(shí)，如何避免對(duì)優(yōu)先級(jí)較高的星座系統(tǒng)產(chǎn)生干擾是首要問(wèn)題。本文采用源自陸基移動(dòng)通信的干擾對(duì)齊算法，對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行預(yù)編碼技術(shù)處理，使干擾能夠在接收端重疊在一起，減小干擾信號(hào)的功率通量密度，從而減弱干擾對(duì)期望信號(hào)的影響。