MIMO-OFDM 系統(tǒng)的信道與脈沖噪聲聯(lián)合估計(jì)方法

呂新榮，李有明，國強(qiáng)

（1.寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，浙江 寧波 315300；2.寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211；3.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 引言

現(xiàn)代通信系統(tǒng)已經(jīng)將正交頻分復(fù)用（OFDM，orthogonal frequency division multiplexing）和多輸入多輸出（MIMO，multiple input multiple output）作為物理層核心技術(shù)。MIMO-OFDM 能有效利用OFDM 對(duì)抗頻率選擇性衰落，同時(shí)利用MIMO 提高系統(tǒng)容量[1]。

安全高速的通信系統(tǒng)是現(xiàn)代社會(huì)各行業(yè)智能化建設(shè)的基礎(chǔ)。在智能交通[2]、智能電網(wǎng)[3]、智慧海洋[4]、智能工廠[5]等領(lǐng)域，許多生產(chǎn)活動(dòng)會(huì)產(chǎn)生大量脈沖噪聲。脈沖噪聲具有非高斯、突發(fā)性、持續(xù)時(shí)間短、能量高等特點(diǎn)。脈沖噪聲的時(shí)域特性導(dǎo)致它在頻域上會(huì)影響OFDM 的所有子載波，使所有子載波的信噪比急劇降低，從而導(dǎo)致OFDM 系統(tǒng)性能的急劇下降[6]。

傳統(tǒng)消除脈沖噪聲的方法是在接收端前置一個(gè)非線性的預(yù)處理器，該處理器通過設(shè)置一個(gè)閾值來判斷是否存在脈沖噪聲。如果存在，則利用削幅法、置零法等方法去除脈沖噪聲[7]。這類方法難以獲得最優(yōu)閾值，導(dǎo)致無法有效地從接收信號(hào)中消除脈沖噪聲，對(duì)有用信號(hào)造成破壞。依據(jù)脈沖噪聲在時(shí)域上具有稀疏性的特性，近些年利用壓縮感知技術(shù)消除脈沖噪聲的方法得到了廣泛關(guān)注[2,4,8]。這類方法的性能主要依賴于空子載波的數(shù)目，但空子載波數(shù)目的增多將降低OFDM 系統(tǒng)的頻譜使用效率。對(duì)于OFDM 系統(tǒng)接收機(jī)而言，消除脈沖噪聲是為了盡量避免脈沖噪聲影響后續(xù)的信道估計(jì)和符號(hào)檢測(cè)。為了在消除脈沖噪聲的同時(shí)提升信道估計(jì)和符號(hào)檢測(cè)的性能，一些聯(lián)合估計(jì)信道、脈沖噪聲和數(shù)據(jù)符號(hào)的方案陸續(xù)被提出[9-10]，這些方法主要針對(duì)單輸入單輸出（SISO，single input single output）OFDM系統(tǒng)。

隨著MIMO-OFDM 系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，如何消除脈沖噪聲對(duì)通信系統(tǒng)的影響逐漸引起人們關(guān)注。文獻(xiàn)[11]利用MIMO 系統(tǒng)中各個(gè)接收天線上脈沖噪聲之間的空間相關(guān)性，提出一種基于結(jié)構(gòu)壓縮感知技術(shù)的脈沖噪聲抑制方法，該方法利用空子載波上的接收信號(hào)重構(gòu)時(shí)域脈沖噪聲。文獻(xiàn)[12]針對(duì)MIMO-OFDM 電力線通信系統(tǒng)中的脈沖噪聲提出了一種基于全部子載波的脈沖噪聲消除方案，該方案假設(shè)接收端已經(jīng)獲得準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息，這種假設(shè)在實(shí)際系統(tǒng)中很難滿足。借鑒SISO-OFDM 系統(tǒng)的信道與脈沖噪聲聯(lián)合估計(jì)思路，文獻(xiàn)[13]提出了一種針對(duì)MIMO-OFDM 電力線通信系統(tǒng)的信道和脈沖噪聲聯(lián)合估計(jì)方法，該方法利用電力線信道和脈沖噪聲的稀疏性，通過導(dǎo)頻上的接收信號(hào)來重構(gòu)信道和脈沖噪聲，但估計(jì)性能受到導(dǎo)頻數(shù)量的限制。

針對(duì)MIMO-OFDM 系統(tǒng)中的脈沖噪聲消除問題，本文提出了一種基于全部子載波的信道與脈沖噪聲聯(lián)合估計(jì)方法。該方法利用MIMO-OFDM 系統(tǒng)中信道和脈沖噪聲的稀疏性，將信道和脈沖噪聲估計(jì)問題轉(zhuǎn)換為多測(cè)量向量（MMV，multiple measurement vector）壓縮感知問題，然后引入多響應(yīng)稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)（MSBL，multiple response sparse Bayesian learning）[14]理論聯(lián)合估計(jì)信道和脈沖噪聲。為了利用數(shù)據(jù)子載波信息來提高信道和脈沖噪聲估計(jì)性能，該方法將發(fā)射數(shù)據(jù)符號(hào)視作未知參數(shù)，利用期望值最大化（EM,expectation maximization）算法進(jìn)行數(shù)據(jù)符號(hào)估計(jì)，構(gòu)建了一種基于全部子載波信息的壓縮感知模型，實(shí)現(xiàn)了信道、脈沖噪聲和數(shù)據(jù)符號(hào)聯(lián)合估計(jì)，從而克服了現(xiàn)有MIMO-OFDM 系統(tǒng)脈沖噪聲估計(jì)方法只能利用空子載波和導(dǎo)頻子載波的缺點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，與獨(dú)立考慮信道、脈沖噪聲和數(shù)據(jù)檢測(cè)的方法相比，本文提出的方法能使MIMO-OFDM 系統(tǒng)獲得更好的信道估計(jì)性能與誤比特率性能。

2 系統(tǒng)模型

設(shè)MIMO-OFDM 系統(tǒng)的發(fā)射天線數(shù)為Nt，接收天線數(shù)為Nr，OFDM 子載波數(shù)目為N，系統(tǒng)框架如圖1 所示。OFDM 子載波分為三部分，用于發(fā)射導(dǎo)頻符號(hào)的子載波數(shù)目為P，空置的子載波數(shù)目為U，其余子載波用于發(fā)射數(shù)據(jù)符號(hào)。在發(fā)射端，二進(jìn)制數(shù)據(jù)流經(jīng)過調(diào)制后分為并行的Nt個(gè)頻域OFDM 符號(hào)數(shù)據(jù)流。第p根發(fā)射天線上的頻域OFDM 符號(hào)經(jīng)過OFDM 調(diào)制生成時(shí)域OFDM 信號(hào)后送入發(fā)射天線。第p（1 ≤p≤Nt）根發(fā)射天線與第q（1 ≤q≤Nr）根接收天線之間的信道沖激響應(yīng)（CIR，channel impulse response）向量表示為代表信道時(shí)延擴(kuò)展長度。本文假設(shè)采用插入循環(huán)前綴的方式來對(duì)抗多徑信道造成的頻率選擇性衰落。在脈沖噪聲出現(xiàn)的場(chǎng)合，接收信號(hào)中除了含有可以被近似為加性白高斯噪聲（AWGN，additive white Gaussian noise）的背景噪聲外，還含有脈沖噪聲成分。第q根接收天線接收到的時(shí)域OFDM 信號(hào)可以表示為

圖1 MIMO-OFDM 系統(tǒng)框架

其中，符號(hào)⊙表示循環(huán)卷積，u(q)和g(q)分別表示時(shí)域脈沖噪聲向量和時(shí)域AWGN 向量。接收的時(shí)域OFDM 信號(hào)經(jīng)過去除循環(huán)前綴和OFDM 解調(diào)后，第q條接收天線接收的頻域OFDM符號(hào)可以表示為

其中，X(p)=diag(x(p))表示一個(gè)N×N對(duì)角矩陣，其主對(duì)角元素由第p根發(fā)射天線的頻域OFDM符號(hào)x(p)組成；F表示歸一化后的N×N離散傅里葉變換（DFT，discrete Fourier transform）矩陣；表示第p根發(fā)射天線與第q根接收天線之間的信道頻率響應(yīng)（CFR，channel frequency response）向量；FL表示由F的前L列構(gòu)成的子矩陣；由于F是一個(gè)酉矩陣，因此v(q)=Fg(q)仍是一個(gè)AWGN 向量。

考慮MIMO-OFDM 系統(tǒng)的每個(gè)子載波之間獨(dú)立進(jìn)行符號(hào)檢測(cè)，則第k個(gè)子載波上基于最大似然估計(jì)的符號(hào)檢測(cè)算法可表示為

其中，Ω表示調(diào)制信號(hào)星座點(diǎn)集合，表示所有接收天線第k個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)符號(hào)組成的向量，表示所有發(fā)射天線第k個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)符號(hào)組成的向量表示接收天線與發(fā)射天線之間第k個(gè)子載波上的CFR 矩陣，具體如下

針對(duì)式(3)本文采用球形譯碼（SD，sphere decoding）算法進(jìn)行求解。球形譯碼器的性能主要受限于信道狀態(tài)信息的準(zhǔn)確性和背景噪聲功率的大小。脈沖噪聲會(huì)極大降低現(xiàn)有信道估計(jì)方法的性能。此外，由式(2)可知，如果脈沖噪聲不能有效去除，經(jīng)過FFT 解調(diào)后脈沖噪聲能量會(huì)擴(kuò)展到每個(gè)子載波，這樣等同于大大增加了每個(gè)子載波的背景噪聲功率，進(jìn)而導(dǎo)致SD 算法的性能急劇下降。下面介紹本文提出的信道和脈沖噪聲聯(lián)合估計(jì)方法。

3 基于MSBL 的信道與脈沖噪聲聯(lián)合估計(jì)

本文引入MSBL 來聯(lián)合估計(jì)MIMO-OFDM系統(tǒng)信道與脈沖噪聲，下面先簡要介紹 MSBL理論[14]。

3.1 MSBL 理論

MSBL 理論用于解決MMV 壓縮感知問題。MMV 壓縮感知問題可以用如下模型表示

MSBL 可以看作稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)理論在MMV模型上的推廣，它假設(shè)矩陣X列向量X(i)的先驗(yàn)分布服從相同的高斯獨(dú)立分布，即p(X(i);Γ)～，則矩陣X的分布可以表示為式(5)所示模型的似然函數(shù)為

其中，ΦH是矩陣Φ的共軛轉(zhuǎn)置。得到上述后驗(yàn)分布后，MSBL 將后驗(yàn)分布的均值作為矩陣X的列向量X(i)的最大后驗(yàn)概率（MAP，maximum a posterior）估計(jì)值。由于式(7)和式(8)中存在未知的超參數(shù)Г和σ2，為了估計(jì)這些超參數(shù)，MSBL 采用期望值最大化（EM，expectation maximization）算法進(jìn)行求解。

3.2 信道與脈沖噪聲聯(lián)合估計(jì)

其中，表示Nt×Nt的單位矩陣，符號(hào)?表示Kronecker 積，表示MIMO-OFDM 系統(tǒng)的CIR 矩陣，如式(10)所示。

研究表明，采用抽頭時(shí)延模型表示的MIMO-OFDM 無線信道在時(shí)域上呈現(xiàn)出稀疏性，即信道沖激響應(yīng)向量h(p,q)的非零元素個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于向量長度。同時(shí)，MIMO 系統(tǒng)不同發(fā)射接收天線之間的子信道具有相似傳播特性，可以認(rèn)為所有子信道具有相同的支撐集，但抽頭增益系數(shù)不同[15-16]。這樣式(10)中Ψ的各個(gè)列向量可以視為稀疏向量且向量的非零元素位置相同。Ψ的這種性質(zhì)也稱為行稀疏性[17]。由于脈沖噪聲在時(shí)域上持續(xù)時(shí)間較短，因此經(jīng)過采樣后形成的時(shí)域脈沖噪聲向量u(q)中的非零元素個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于OFDM 符號(hào)長度，具有稀疏性特征。進(jìn)一步地，不同接收天線之間距離比較小，這樣當(dāng)脈沖噪聲出現(xiàn)時(shí)，可以認(rèn)為所有接收天線會(huì)同時(shí)受到該脈沖噪聲的干擾，所以經(jīng)過采樣后形成的時(shí)域脈沖噪聲向量的非零元素位置相同，但非零元素的幅值不一定相同[11]。

從而式(9)可以寫成如下形式

1) E-step。將W視作隱含變量，計(jì)算聯(lián)合概率分布 Pr（Y,W;θ）在后驗(yàn)概率分布（由式(14)和式(15)求得）下的期望值Q（θ）其中，E{·}代表求期望，θ(k)代表第k次迭代求得的參數(shù)，ln（· ）代表自然對(duì)數(shù)運(yùn)算。

2) M-step。通過最大化期望值Q（θ）獲得第k+1迭代的超參數(shù)估計(jì)值，即

將式(17)分別對(duì)γhi和γuj求導(dǎo)并設(shè)置導(dǎo)數(shù)等于零，求得第k+1 次迭代估計(jì)值為

接下來求解超參數(shù)σ2，根據(jù)似然函數(shù)可以寫出求解式為

將式(20)對(duì)σ2求導(dǎo)并設(shè)置導(dǎo)數(shù)為零，得到第k+1 次迭代結(jié)果為

最后求解參數(shù)X，由于X中未知的參數(shù)實(shí)際是數(shù)據(jù)子載波上的發(fā)射符號(hào)，因此估計(jì)X相當(dāng)于進(jìn)行符號(hào)檢測(cè)。根據(jù)似然函數(shù)，發(fā)射符號(hào)矩陣X的求解式可以寫成

在式(24)中，將Σhu和Σuh所有元素設(shè)置為0，是因?yàn)榭紤]到實(shí)際中信道和脈沖噪聲是獨(dú)立且不相關(guān)的。結(jié)合式(23)和式(24)，式(22)可以寫為

其中，Ω表示調(diào)制信號(hào)星座點(diǎn)集合，表示星座點(diǎn)集合元素?cái)?shù)目，D表示數(shù)據(jù)子載波集合，x(p)(k)表示第p根發(fā)射天線上第k個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)符號(hào)，y(q)(k)表示第q根接收天線上第k個(gè)子載波上的接收符號(hào)，F(xiàn)(k,:)表示矩陣的第k行。式(26)的求解可以通過窮舉法實(shí)現(xiàn)，隨著發(fā)射天線數(shù)目、調(diào)制信號(hào)星座點(diǎn)數(shù)目和子載波數(shù)據(jù)的增加，窮舉法的運(yùn)算復(fù)雜度會(huì)急劇增長，這時(shí)可以通過把式(26)轉(zhuǎn)化為等效的MIMO信道，利用球形譯碼算法求解來降低運(yùn)算復(fù)雜度[18]。

通過式(18)、式(19)、式(21)和式(26)求出第k+1 次迭代的超參數(shù)估計(jì)值Γ(k+1)、σ2(k+1)和X(k+1)后，將它們代入式(14) 和式(15) 計(jì)算新的后驗(yàn)均值和協(xié)方差矩陣Σ(k+1)，然后將更新后的后驗(yàn)均值和協(xié)方差矩陣求解新的超參數(shù)，這樣反復(fù)迭代，直到達(dá)到收斂條件后停止。算法的偽代碼如算法1 所示。

算法1同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)算法

殘留脈沖噪聲視作AWGN。同時(shí)根據(jù)信道CIR估計(jì)值計(jì)算每對(duì)天線之間的CFR 估計(jì)值

則第k個(gè)子載波上基于最大似然估計(jì)的符號(hào)檢測(cè)算法可以表示為

其中，

式(29)可以使用現(xiàn)有球形譯碼算法進(jìn)行求解，也可以使用其他MIMO 數(shù)據(jù)檢測(cè)算法求解。

本文提出的同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)方法需要數(shù)據(jù)符號(hào)的初始估計(jì)值，如果隨機(jī)選擇容易導(dǎo)致算法不收斂。下面介紹如何利用MSBL 獲得數(shù)據(jù)符號(hào)的初始估計(jì)值。根據(jù)式(12)，可以獲得利用導(dǎo)頻子載波和空子載波的信道與脈沖噪聲聯(lián)合估計(jì)壓縮感知模型，如式(31)所示。

其中，YP、XP、FP、ΦP和VP分別由Y、X、F、Φ和V對(duì)應(yīng)導(dǎo)頻子載波和空子載波索引位置的行元素組成。式(31)中的觀測(cè)矩陣ΦP沒有未知元素，因此可以直接使用MSBL 算法估計(jì)W，從而獲得每對(duì)天線之間的CIR 向量的估計(jì)值和每根接收天線上采樣到的脈沖噪聲估計(jì)值后，根據(jù)式(27)～式(29)利用球形譯碼算法獲得數(shù)據(jù)符號(hào)的初始估計(jì)值X(0)。

3.3 方法復(fù)雜度分析

本文提出的同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)方法主要分為2 個(gè)階段。第一階段利用式(31)獲得數(shù)據(jù)符號(hào)的初始估計(jì)值，這個(gè)階段的運(yùn)算復(fù)雜度為第二階段利用式(12)聯(lián)合估計(jì)信道和脈沖噪聲，每一次迭代需要計(jì)算式(14)、式(15)、式(18)、式(19)、式(21)、式(26)的運(yùn)算，其中每一個(gè)計(jì)算式的運(yùn)算復(fù)雜度如表1 所示。根據(jù)表1 的分析，第二階段的總運(yùn)算復(fù)雜度可以寫為，因此本文提出的同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)方法總的運(yùn)算復(fù)雜度可以寫為

表1 每次迭代的運(yùn)算復(fù)雜度分析

4 仿真結(jié)果分析

本節(jié)利用數(shù)值仿真驗(yàn)證本文所提出方法的性能。一個(gè)2×2 MIMO-OFDM 系統(tǒng)仿真參數(shù)[16]如表2所示，其中每對(duì)天線之間的仿真信道參數(shù)設(shè)置基于ITU-R Vehicular B 信道模型，抽頭數(shù)為6，均具有Jakes 功率譜，信道抽頭增益歸一化到1。每根接收天線上的總噪聲（脈沖噪聲與AWGN 之和）分別利用三元高斯混合模型（GMM,Gaussian mixture model）[8]和米德爾頓類A（MCA，Middleton class A）模型[8]實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)的信噪比定義為歸一化后發(fā)射符號(hào)功率與系統(tǒng)總噪聲功率的比值，即本文信道估計(jì)的性能指標(biāo)采用均方誤差（MSE，mean square error）表示，即脈沖噪聲估計(jì)的MSE 性能指標(biāo)為

表2 OFDM 系統(tǒng)仿真參數(shù)

4.1 信道估計(jì)結(jié)果

本文提出的信道和脈沖噪聲（即干擾）聯(lián)合估計(jì)方法與其他信道估計(jì)方法的信道估計(jì)誤差性能隨信噪比變化的對(duì)比如圖2 所示。同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)和基于MSBL 的聯(lián)合估計(jì)分別代表式(12)和式(31)對(duì)應(yīng)的聯(lián)合估計(jì)方法?；贛SBL 的信道估計(jì)代表傳統(tǒng)基于壓縮感知的信道估計(jì)方法，將脈沖噪聲視作AWGN，沒有對(duì)脈沖噪聲進(jìn)行抑制?；贛SBL 的信道與干擾獨(dú)立估計(jì)首先采用基于空子載波構(gòu)建壓縮感知模型并通過MSBL 算法重構(gòu)脈沖噪聲[11]，再用MSBL 算法基于導(dǎo)頻子載波估計(jì)信道?；谖墨I(xiàn)[16]的信道估計(jì)是一種聯(lián)合數(shù)據(jù)檢測(cè)和信道估計(jì)的方法，將脈沖噪聲視作AWGN，沒有對(duì)脈沖噪聲進(jìn)行抑制?；谖墨I(xiàn)[16]的信道與干擾獨(dú)立估計(jì)方法首先基于空子載波構(gòu)建壓縮感知模型并通過MSBL 算法重構(gòu)脈沖噪聲后去除，再用文獻(xiàn)[16]的信道估計(jì)方法估計(jì)信道。本文將文獻(xiàn)[16]提出的方法作為對(duì)比來驗(yàn)證利用全部子載波信息可以改進(jìn)僅利用導(dǎo)頻和空子載波的估計(jì)方法的性能。為了驗(yàn)證脈沖噪聲分別對(duì)信道估計(jì)性能的影響，分別在高斯混合模型和米德爾頓類A 模型2 種場(chǎng)景下進(jìn)行了仿真。2 種脈沖噪聲分布的參數(shù)如表2 所示。

圖2 信道估計(jì)誤差性能對(duì)比

從圖2 中可以看出，消除脈沖噪聲能有效提升信道估計(jì)方法的性能，基于MSBL 的信道估計(jì)方法在消除脈沖噪聲后性能提升了約10 dB，基于文獻(xiàn)[16]的方法在消除脈沖噪聲后性能提升了約8 dB?；贛SBL 的信道與聯(lián)合估計(jì)方法與基于MSBL 的信道與脈沖噪聲獨(dú)立估計(jì)方法相比，性能提升了約8 dB，這說明同樣僅利用導(dǎo)頻和空子載波的信息，聯(lián)合估計(jì)方法的性能要明顯優(yōu)于信道與脈噪聲獨(dú)立估計(jì)的性能。進(jìn)一步分析可以看出，聯(lián)合數(shù)據(jù)檢測(cè)的信道估計(jì)方法性能要明顯優(yōu)于僅利用導(dǎo)頻和空子載波的信道估計(jì)方法。在高信噪比場(chǎng)合下，先消除脈沖噪聲后，文獻(xiàn)[16]提出的信道估計(jì)方法比基于MSBL 的聯(lián)合估計(jì)方法性能提升了1～2 dB。而本文提出的同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)方法與基于MSBL的聯(lián)合估計(jì)方法相比，信道估計(jì)性能提升了約10 dB。性能改善的主要原因在于，本文提出的方法能利用OFDM 接收符號(hào)全部子載波上的信號(hào)來聯(lián)合估計(jì)信道和脈沖噪聲，因此顯著增加了觀測(cè)信號(hào)的維度，從而改善了稀疏信號(hào)的重構(gòu)性能，使本文提出的信道估計(jì)方法性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有僅利用導(dǎo)頻和空子載波的估計(jì)方法。

對(duì)比圖2(a)和圖2(b)，在不同的脈沖分布下基于MSBL 的聯(lián)合估計(jì)在高信噪比情況下變得平緩，并且性能略差于傳統(tǒng)方法。其原因在于隨著信噪比提升，脈沖噪聲幅值逐漸減少，導(dǎo)致通過MSBL 聯(lián)合估計(jì)方法重構(gòu)脈沖噪聲的精度不斷下降，進(jìn)而影響信道估計(jì)精度。相反傳統(tǒng)方法由于信道估計(jì)與脈沖噪聲估計(jì)單獨(dú)進(jìn)行，脈沖噪聲估計(jì)的誤差作為AWGN 影響后續(xù)的信道估計(jì)，因此隨著信噪比增加信道估計(jì)性能可以保持下降趨勢(shì)。而本文提出的同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)方法通過利用全部子載波上的接收信號(hào)作為觀測(cè)信號(hào)，保證了隨著信噪比的增加信道估計(jì)性能仍舊保持穩(wěn)定的下降趨勢(shì)。

4.2 脈沖噪聲估計(jì)結(jié)果

同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)、基于MSBL 的聯(lián)合估計(jì)和基于MSBL 的單獨(dú)估計(jì)的脈沖噪聲估計(jì)性能對(duì)比如圖3 所示。

圖3 脈沖噪聲估計(jì)性能對(duì)比

基于MSBL 的單獨(dú)估計(jì)只能利用空子載波上的接收信號(hào)重構(gòu)脈沖噪聲，基于MSBL 的聯(lián)合估計(jì)可以聯(lián)合利用導(dǎo)頻子載波和空子載波上的接收信號(hào)重構(gòu)脈沖噪聲，本文提出的同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)可以利用全部子載波上的信號(hào)重構(gòu)脈沖噪聲。由于觀測(cè)信號(hào)維度的增加，3 種基于MSBL 的脈沖噪聲估計(jì)方法性能依次提升，這與壓縮感知理論是一致的。隨著信噪比提升，同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)的脈沖噪聲估計(jì)性能一直保持穩(wěn)定的下降趨勢(shì)。而基于MSBL 的聯(lián)合估計(jì)的下降趨勢(shì)變得平緩。

4.3 誤比特率結(jié)果

本文提出的方法與其他方法的誤比特率性能對(duì)比如圖4 所示，采用的MIMO 數(shù)據(jù)檢測(cè)算法是球形譯碼算法[1]。此外作為基準(zhǔn)，在假設(shè)信道狀態(tài)信息已知情況下，圖4 中同時(shí)展示了脈沖噪聲未去除和完全去除2 種場(chǎng)景下的誤比特率性能，其中，信道已知且干擾未去除代表在接收端信道參數(shù)已知，但脈沖噪聲沒有去除；信道已知且干擾去除代表在接收端信道參數(shù)已知，且脈沖噪聲已經(jīng)去除。從圖4中可以看出，本文提出的基于MSBL 的聯(lián)合估計(jì)方法優(yōu)于其他方法，與基于文獻(xiàn)[16]的信道與干擾獨(dú)立估計(jì)方法相比性能提升了約2 dB。這個(gè)現(xiàn)象與上面的信道估計(jì)結(jié)果有差別，原因在于利用空子載波的脈沖噪聲估計(jì)方法導(dǎo)致系統(tǒng)殘留較多脈沖噪聲，影響后續(xù)的符號(hào)檢測(cè)，導(dǎo)致誤比特率性能比基于MSBL 的聯(lián)合估計(jì)方法較差。通過同步符號(hào)檢測(cè)進(jìn)而利用全部子載波信息來提高信道和脈沖噪聲的聯(lián)合估計(jì)準(zhǔn)確性，提出的同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)方法的誤比特率性能較僅利用導(dǎo)頻和空子載波的聯(lián)合估計(jì)方法相比進(jìn)一步提升了2～4 dB，與信道已知且脈沖噪聲完全去除這種理想情況下的性能相差1～2 dB。在不同的脈沖噪聲分布下，本文提出的方法仍舊保持相似的性能優(yōu)勢(shì)。

圖4 誤比特率性能對(duì)比

4.4 迭代性能分析

由于本文提出的同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)方法屬于迭代算法，為了評(píng)估迭代次數(shù)對(duì)性能的影響，圖5 通過仿真展示了信道估計(jì)性能和脈沖噪聲估計(jì)性能隨著迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)，信噪比為20 dB，脈沖噪聲為混合高斯分布。從圖5 中可以看出，迭代次數(shù)達(dá)到50 次以后，基于MSBL 的聯(lián)合估計(jì)性能基本達(dá)到穩(wěn)定，而同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)性能在迭代次數(shù)為30 次以后就基本穩(wěn)定。本文在前面的仿真中，迭代次數(shù)設(shè)置為50 次。

圖5 同步符號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合估計(jì)方法的收斂性分析

5 結(jié)束語

本文通過分析MIMO-OFDM 系統(tǒng)信道與脈沖噪聲的稀疏性特征，將信道與脈沖噪聲的估計(jì)轉(zhuǎn)換為一個(gè)多測(cè)量向量壓縮感知模型，同時(shí)將發(fā)射數(shù)據(jù)符號(hào)視作未知參數(shù)，基于MSBL 和EM 算法設(shè)計(jì)了一種能同步符號(hào)檢測(cè)的信道與脈沖噪聲聯(lián)合估計(jì)方法。本文提出的方法通過利用所有子載波上的信號(hào)作為觀測(cè)信息，不僅提高了脈沖噪聲估計(jì)性能，也改善了脈沖噪聲環(huán)境下的信道估計(jì)性能。仿真結(jié)果表明，該方法在信道估計(jì)性能和誤比特性能上都有明顯提升。