程海云，香天元，唐 聰

(1：長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局，武漢430012)

(2：長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局長(zhǎng)江中游水文水資源勘測(cè)局，武漢 430012)

長(zhǎng)江是中華民族的生命河，也是中華民族發(fā)展的重要支撐[1]. 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋面積占全國(guó)的21%，人口和經(jīng)濟(jì)總量均超過(guò)全國(guó)的40%，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)中心所在、活力所在[2]. 其中，作為長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶“一軸、兩翼、三極、多點(diǎn)”格局中“三極”之一的長(zhǎng)江中游城市群，承東啟西、連南接北，以全國(guó)3.4%的土地面積和9.0%的人口數(shù)量創(chuàng)造了9.6%的經(jīng)濟(jì)總量，是長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的重要組成部分，在我國(guó)區(qū)域發(fā)展格局中占有重要地位[3]. 受地理位置與水文條件的綜合影響，長(zhǎng)江中下游承接長(zhǎng)江上游、洞庭湖、漢江、鄱陽(yáng)湖等洪水，洪水峰高量大、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)[4-6]，在極端氣候條件下，易遭受洪澇災(zāi)害的威脅，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)的良好發(fā)展帶來(lái)了不安因素. 為確保長(zhǎng)江流域廣大地區(qū)人民生命財(cái)產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，國(guó)務(wù)院分別于2011和2015年批復(fù)了《長(zhǎng)江洪水調(diào)度方案》和《長(zhǎng)江防御洪水方案》，明確長(zhǎng)江中下游干流沿岸設(shè)有42處蓄滯洪區(qū)，總面積約為1.2萬(wàn)km2，包括耕地4745.3 km2，人口約632.5萬(wàn)人，有效蓄洪容積為589.7億m3. 其中，城陵磯河段(城陵磯-東荊河口)蓄滯洪區(qū)調(diào)度規(guī)定，當(dāng)三峽水庫(kù)水位達(dá)155.0 m后，如蓮花塘站水位達(dá)到34.40 m并繼續(xù)上漲，則需采取城陵磯附近區(qū)蓄滯洪區(qū)分洪措施. 因此，作為城陵磯河段蓄滯洪區(qū)啟用指標(biāo)控制站，蓮花塘水位站的水位值極其關(guān)鍵. 然而，受河流形態(tài)和江湖關(guān)系(長(zhǎng)江與洞庭湖)的雙重影響，在特殊水情下，蓮花塘水位站水位呈現(xiàn)出“潮汐”式不規(guī)則周期性波動(dòng)變化導(dǎo)致水位波動(dòng)，俗稱(chēng)“假潮”. 已有研究表明，蓮花塘水位站“假潮”波動(dòng)周期一般在0.8～1.0 h之間，最大波動(dòng)變化幅度可達(dá)0.29 m[7]. “假潮”現(xiàn)象給蓄滯洪區(qū)啟用等工作帶來(lái)一定決策困擾，如2020年長(zhǎng)江干流第2、3次編號(hào)洪水期間，蓮花塘水位站自7月21日起，在“假潮”作用影響下其水位波動(dòng)瞬時(shí)最大值已達(dá)34.40 m并有繼續(xù)上漲的趨勢(shì)，根據(jù)上述兩方案規(guī)定，若采納該“假潮”影響下的瞬時(shí)水位值，城陵磯附近區(qū)蓄滯洪區(qū)需采取分洪措施，然而下一時(shí)間段蓮花塘水位站水位或?qū)⑾陆挡⒌陀谥笜?biāo)水位34.40 m，表明不應(yīng)采取分洪措施，是否啟用分蓄洪區(qū)對(duì)地區(qū)國(guó)民經(jīng)濟(jì)影響重大，受“假潮”影響的水位值是否符合啟用蓄滯洪區(qū)的判定條件成為了防汛決策部門(mén)考量的難題. 因此，通過(guò)對(duì)城陵磯河段水文特性及水位數(shù)據(jù)的研究分析，探索“假潮”現(xiàn)象的特點(diǎn)與規(guī)律，研究“假潮”水位濾波處理方法具有十分重要的意義.

“假潮”現(xiàn)象早已引起水文水利行業(yè)學(xué)者的廣泛關(guān)注，現(xiàn)有研究表明，“假潮”大致劃分為兩類(lèi)，原發(fā)型“假潮”和傳播型“假潮”[8]，主要發(fā)生在長(zhǎng)江中下游、黃河中下游河段，目前以黃河山東段對(duì)“假潮”的研究為主. 宋士強(qiáng)等[8]結(jié)合黃河下游孫口水文站實(shí)際觀測(cè)資料，對(duì)黃河下游地區(qū)較小流量級(jí)下發(fā)生的“假潮”現(xiàn)象進(jìn)行了系統(tǒng)分析，得出了“假潮”是由于沙波運(yùn)動(dòng)在彎道處因控導(dǎo)工程作用產(chǎn)生雍水和回水而引發(fā)的一種水位、流速、含沙量在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生較大幅度變化的水文現(xiàn)象；劉超等[7]對(duì)長(zhǎng)江中游蓮花塘水位站“假潮”現(xiàn)象水位平滑處理方法進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)多種處理方法的綜合研究表明，采用3 h加權(quán)平滑及綜合處理效果較為理想；谷源澤等[9]對(duì)黃河山東段“假潮”期水文測(cè)報(bào)方法進(jìn)行了分析，認(rèn)為“假潮”期水文測(cè)驗(yàn)用前一日平均水位代表法較為方便實(shí)用，而過(guò)程測(cè)驗(yàn)法盡管報(bào)汛精度較高，但由于受各種條件限制，目前還難以實(shí)現(xiàn)；李春蓮等[10]對(duì)黃河下游河段水文資料整編中“假潮”現(xiàn)象的數(shù)據(jù)分析與處理進(jìn)行了研究，提出了利用水量平衡原理進(jìn)行平差計(jì)算，較好地解決了“假潮”引起的系統(tǒng)誤差問(wèn)題. 與黃河中下游山東段“假潮”現(xiàn)象時(shí)機(jī)、成因不同，長(zhǎng)江中游城陵磯河段“假潮”主要在主汛期發(fā)生，在越接近洪峰時(shí)水位波動(dòng)越大，劉超等[7]認(rèn)為該河段主要受彎道干擾波影響，是一種出現(xiàn)在河道兩岸交相傳播的一種能量波，但尚未對(duì)該河段“假潮”規(guī)律進(jìn)行研究. 本文結(jié)合蓮花塘水位站地理位置和已有研究成果，選取監(jiān)利水文站、城陵磯(七里山)水文站、螺山水文站和蓮花塘水位站近5年18個(gè)月的水文數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，研究“假潮”發(fā)生判別標(biāo)準(zhǔn)與“假潮”現(xiàn)象出現(xiàn)規(guī)律，計(jì)算“假潮”發(fā)生模型，并分析“假潮”水位數(shù)據(jù)濾波處理方法，以期降低“假潮”現(xiàn)象對(duì)蓮花塘水位站水位報(bào)汛數(shù)據(jù)的影響，為蓄滯洪區(qū)啟用等工作的合理決策提供有力的數(shù)據(jù)支撐.

1 研究區(qū)域概況

長(zhǎng)江是我國(guó)第一大河，全長(zhǎng)6300余千米，坐西向東流經(jīng)11個(gè)省(區(qū)、市)，支流涉及8個(gè)省(區(qū))，流域面積180萬(wàn)km2，長(zhǎng)江防洪安全關(guān)系流域廣大地區(qū)人民生命財(cái)產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展. 長(zhǎng)江中游河段自宜昌至江西鄱陽(yáng)湖口，長(zhǎng)955 km，集水面積約68萬(wàn)km2. 洞庭湖(28°44′～29°35′N(xiāo)，111°53′～113°05′E)是我國(guó)第二大淡水湖，也是長(zhǎng)江中游重要的過(guò)水吞吐湖泊[11]，長(zhǎng)江來(lái)水自松滋口、藕池口、太平口入湖，自城陵磯出湖，譽(yù)為“長(zhǎng)江之腎”，兼具河流與湖泊雙重屬性[12]，作為長(zhǎng)江流域重要的調(diào)蓄湖泊，洞庭湖具有強(qiáng)大的蓄洪能力[13]. 城陵磯(七里山)水文站是洞庭湖出口匯入長(zhǎng)江的重要控制站[14]，被譽(yù)為洞庭湖及長(zhǎng)江流域水情“晴雨表”，多年平均年徑流量達(dá)2600 億m3，占長(zhǎng)江中游干流螺山水文站多年平均年徑流量的41.10%. 江湖交匯口建有蓮花塘水位站，為長(zhǎng)江干流主要控制站，也是長(zhǎng)江中游城陵磯河段蓄滯洪區(qū)啟用的指標(biāo)控制站，該站水位在防汛調(diào)度與決策上占有十分重要的作用.

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)洞庭湖出湖口河流分布特征，本研究以蓮花塘水位站為中心，選取其長(zhǎng)江干流上游監(jiān)利水文站、下游螺山水文站和洞庭湖出口城陵磯(七里山)水文站作為研究對(duì)象，測(cè)站分布見(jiàn)圖 1. 根據(jù)蓮花塘水位站水位等級(jí)，選取2016年6-8月、2017年7-10月、2018年5-8月、2019年6-8月、2020年6-9月連續(xù)5年高水期水位作為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)來(lái)源于長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局長(zhǎng)江中游水文水資源勘測(cè)局水位自記數(shù)據(jù)及整編數(shù)據(jù)(水位數(shù)據(jù)采用凍結(jié)基面高程，水位自記儀滿(mǎn)足精度要求).

圖1 洞庭湖出口河段測(cè)站布置

通過(guò)對(duì)蓮花塘水位站2016-2020年中18個(gè)月的5 min水位自記儀數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)水位數(shù)據(jù)“小漲落多、大漲落少”和漸變特征(圖 2)，提取每日24 h內(nèi)連續(xù)水位變幅的第10個(gè)百分位數(shù)(記為D10%)作為當(dāng)日水位波動(dòng)值(記為D). 通過(guò)對(duì)2020年蓮花塘水位站1-5月5 min水位自記數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)日水位平均波動(dòng)均值為0.03 m，其中92.76%的水位波動(dòng)值≤0.05 m，我們認(rèn)為該波動(dòng)主要受蓮花塘水位站周邊來(lái)往船舶及風(fēng)浪對(duì)水位數(shù)據(jù)的影響. 根據(jù)《水位觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50138-2010)，自記水位計(jì)的比測(cè)結(jié)果要求置信水平95%的綜合不確定度不應(yīng)超過(guò)3 cm，校測(cè)水位與自記水位系統(tǒng)偏差不應(yīng)超出±2 cm范圍，因此，本文約定單日水位波動(dòng)值D>0.05 m時(shí)，視為發(fā)生“假潮”現(xiàn)象.

圖2 2020年6月19日城陵磯(七里山)水文站和蓮花塘水位站24 h 5 min水位波動(dòng)

為研究與“假潮”現(xiàn)象產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)因子，本文選取洞庭湖出口控制站城陵磯(七里山)水文站、長(zhǎng)江干流上游監(jiān)利水文站、下游螺山水文站的日平均流量、水位數(shù)據(jù)，以及蓮花塘日平均水位數(shù)據(jù)，提取流量占比Q%、相鄰站水位落差ΔZ、和各站流量Q、水位Z、單日漲落率J作為潛在自變量，計(jì)算監(jiān)利占螺山流量比(Qjl%)、城陵磯(七里山)占螺山流量比(Qcl%)、監(jiān)利至蓮花塘水位落差(ΔZjl)、城陵磯(七里山)至蓮花塘水位落差(ΔZcl)、蓮花塘至螺山水位落差(ΔZlls)，以及各站流量(Qx)、水位(Zx)、單日漲落率(Jx)(x為站名首字母，螺山站用ls表示). 經(jīng)Pearson相關(guān)分析后，去除非顯著相關(guān)和相關(guān)性弱的參數(shù)，再進(jìn)行二元Logistic回歸分析.

2.2 研究方法

2.2.1 二元Logistic回歸分析法 二元Logistic回歸分析法是一種用于檢驗(yàn)因果關(guān)系假設(shè)和兩分類(lèi)預(yù)測(cè)的分析方法，適用于因變量Y為定性數(shù)據(jù)，并且只有兩種狀態(tài). 一般要求樣本數(shù)量大于自變量X數(shù)量的15倍以上，因變量Y中發(fā)生數(shù)量占樣本總數(shù)的15%以上. 本文主要采用該方法研究“假潮”發(fā)生的影響因子，并提出判定模型. 其分析模型為：

(1)

變形后：

(2)

一般表示為：

(3)

式中，p表示Y=1的概率；α表示為回歸方程的截距；βi為回歸系數(shù)，表示某一因素xi改變一個(gè)單位時(shí)，事件發(fā)生與不發(fā)生的概率之比的對(duì)數(shù)變化值.

2.2.2 快速傅立葉變換法 快速傅立葉變換(FFT)作為離散傅里葉變換(DFT)的快速算法，一直以來(lái)都是頻譜分析的重要工具[15]， 1965年由美國(guó)科學(xué)家J.W.庫(kù)利和T.W.圖基提出. 本文依據(jù)FFT 的濾波原理對(duì)水位波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，通過(guò)快速傅立葉變換將時(shí)間域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻率域信號(hào)，再將頻率域中的某些頻率成分的振幅置零，最后運(yùn)用快速傅立葉逆變化轉(zhuǎn)化為時(shí)間域?qū)崿F(xiàn)濾波. 其主要計(jì)算公式為：

(4)

式中，y(n)為濾波輸出值；xn為時(shí)域離散信號(hào)值；M為時(shí)域離散信號(hào)值xn之前的信號(hào)點(diǎn)數(shù)；N=M+1；k=0,1,…,M.

2.2.3 局部加權(quán)回歸算法 局部加權(quán)回歸算法(local regression)[16]由Cleveland于1979年提出，是對(duì)兩維散點(diǎn)圖進(jìn)行平滑的常用方法，它結(jié)合了傳統(tǒng)線(xiàn)性回歸的簡(jiǎn)潔性和非線(xiàn)性回歸的靈活性. 當(dāng)要估計(jì)某個(gè)響應(yīng)變量值時(shí)，先從其預(yù)測(cè)變量附近取一個(gè)數(shù)據(jù)子集，然后對(duì)該子集進(jìn)行線(xiàn)性回歸或二次回歸，回歸時(shí)采用加權(quán)最小二乘法，即越靠近估計(jì)點(diǎn)的值其權(quán)重越大，最后利用得到的局部回歸模型來(lái)估計(jì)響應(yīng)變量的值，用這種方法進(jìn)行逐點(diǎn)運(yùn)算得到整條擬合曲線(xiàn).

本文通過(guò)R語(yǔ)言中l(wèi)oess函數(shù)完成水位數(shù)據(jù)濾波計(jì)算，其中權(quán)重wi采用tri-cubed weight function確定，公式如下：

(5)

式中，di為觀測(cè)點(diǎn)xi到擬合點(diǎn)x*的距離，即di=|xi-x*|；dmax為最大距離，即權(quán)重函數(shù)趨近于零的距離，或稱(chēng)為半窗口寬度；dmax確定時(shí)，常與R語(yǔ)言中的滑動(dòng)參數(shù)span有關(guān).

3 結(jié)果與討論

3.1 水位波動(dòng)值與水文數(shù)據(jù)特征

從蓮花塘水位站2016-2020年高水期5 min水位自記數(shù)據(jù)來(lái)看，水位波動(dòng)瞬時(shí)值在0.01～0.37 m范圍內(nèi)浮動(dòng)，最大波動(dòng)瞬時(shí)值發(fā)生在2018年7月7日；經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，單日水位波動(dòng)值范圍在0.01～0.29 m之間，最大值發(fā)生在2018年7月6日. 單日水位波動(dòng)值D樣本數(shù)552個(gè)，其中D>0.05 m樣本數(shù)為282個(gè)，占樣本總數(shù)的51.09%，2016-2020年水位波動(dòng)數(shù)據(jù)箱線(xiàn)圖見(jiàn)圖 3. 由圖3可知，分析月份中，從近5年單日水位波動(dòng)變化幅度來(lái)看，年際間水位波動(dòng)范圍差異明顯，表現(xiàn)為D2018>D2020>D2017>D2019>D2016，其中2018年最大值為2016年最大值的2.9倍；從單日水位波動(dòng)均值來(lái)看，年際間水位波動(dòng)較為集中，在0.05～0.09 m范圍內(nèi)變化，2020年波動(dòng)均值最大，2016年、2019年波動(dòng)均值最小，近5年單日水位波動(dòng)值D均值為0.07 m，中位數(shù)為0.06 m，第25%～75%個(gè)數(shù)據(jù)集中在0.03～0.09 m之間.

圖3 蓮花塘站2016-2020年單日水位波動(dòng)值箱線(xiàn)圖

研究對(duì)象自變量特征值(表 1)可知監(jiān)利站、城陵磯(七里山)站、螺山站日均流量分別在9180～39300、1150～49200、16800～59300 m3/s之間；監(jiān)利占螺山流量比Qjl%在15.83%～97.75%之間，變化幅度達(dá)81.92%；各站日均水位差值均在9.59～10.75 m之間，水位變化幅度基本一致；監(jiān)利至蓮花塘水位落差最小值為0.61 m，發(fā)生在2017年7月5日，監(jiān)利站日均水位為34.66 m，蓮花塘站日均水位為34.05 m，當(dāng)日蓮花塘至螺山水位落差為0.86 m，接近落差最小值(0.84 m)，說(shuō)明長(zhǎng)江干流出流不暢，頂托現(xiàn)象嚴(yán)重. 監(jiān)利、城陵磯(七里山)、蓮花塘三站單日水位漲落率特征值基本一致.

表1 自變量特征值

3.2 二元Logistic回歸分析結(jié)果

對(duì)研究對(duì)象運(yùn)用SPSS 20.0軟件進(jìn)行單因素篩查分析，采用Pearson相關(guān)系數(shù)法對(duì)各變量進(jìn)行相關(guān)性分析，顯著性檢驗(yàn)為雙側(cè)檢驗(yàn)，選取水位波動(dòng)值與各變量相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)表 2.

由表2可知，自變量與水位波動(dòng)值均呈現(xiàn)顯著相關(guān)，除ΔZlls外，其余自變量均在P<0.01水平上顯著相關(guān)，其中監(jiān)利日均流量相關(guān)系數(shù)最大，為0.816，其余項(xiàng)相關(guān)系數(shù)均小于0.7，整體而言相關(guān)性較弱，解釋能力不強(qiáng). 造成該結(jié)果的可能原因其一是影響水位波動(dòng)現(xiàn)象的關(guān)鍵因素不在本次分析之列，其二是由于樣本數(shù)量較多，水位變化幅度大使得數(shù)據(jù)典型性不強(qiáng). 僅從各站間相關(guān)系數(shù)分析而言，可以看到監(jiān)利站的流量、水位、落差數(shù)據(jù)相關(guān)性明顯強(qiáng)于城陵磯(七里山)站、蓮花塘站和螺山站. 對(duì)此，結(jié)合本文研究目的，選取滿(mǎn)足監(jiān)利站高水位(Zj≥34.00 m)的167個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析. 結(jié)果表明，除Qls、Jj外，其余自變量均在P<0.01水平上與水位波動(dòng)值顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)較整體樣本顯著提升，其中強(qiáng)相關(guān)性的指標(biāo)有監(jiān)利日均流量Qj、監(jiān)利占螺山流量比Qjl%、城陵磯(七里山)占螺山流量比Qcl%、監(jiān)利至蓮花塘水位落差ΔZjl.

表2 Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)發(fā)生“假潮”判別標(biāo)準(zhǔn)，將水位波動(dòng)值D進(jìn)行二元分類(lèi)，即D>0.05 m表示為1，反之表示為0. 在167個(gè)樣本數(shù)據(jù)中，分類(lèi)為1的樣本數(shù)114個(gè)，占比68.26%. 根據(jù)單因素篩查分析結(jié)果，選取監(jiān)利日均流量Qj、監(jiān)利占螺山流量比Qjl%、監(jiān)利至蓮花塘水位落差ΔZjl和監(jiān)利日均水位Zj與二元分類(lèi)變量運(yùn)用SPSS 20.0軟件進(jìn)行二元Logistic回歸模型分析，分析方法為Enter. Hosmer 和 Lemeshow 檢驗(yàn)結(jié)果(P=0.955)表明模型和真實(shí)數(shù)據(jù)擬合良好(表3).

表3 二元Logistic回歸變量結(jié)果

結(jié)果表明，監(jiān)利日均流量Qj、監(jiān)利占螺山流量比Qjl%、監(jiān)利至蓮花塘水位落差ΔZjl和監(jiān)利日均水位Zj4個(gè)變量中，僅ΔZjl顯著(P<0.05)，表明僅ΔZjl是發(fā)生“假潮”的獨(dú)立影響因素. 通過(guò)對(duì)監(jiān)利站高水位(Zj≥34.00 m)的167樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖4，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)ΔZjl>2.50 m時(shí)，發(fā)生“假潮”樣本數(shù)為114個(gè)，發(fā)生比例為95.00%，當(dāng)ΔZjl>2.75 m時(shí)，“假潮”發(fā)生比例為100%. 反之表明本次統(tǒng)計(jì)樣本中，發(fā)生“假潮”時(shí)均滿(mǎn)足ΔZjl>2.50 m.

圖4 監(jiān)利站高水位期間”假潮”發(fā)生比例與落差ΔZjl的關(guān)系

對(duì)是否發(fā)生“假潮”進(jìn)行預(yù)測(cè)模型分析，方法采用Forward：conditional，分割點(diǎn)取0.5，Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)結(jié)果(p=0.672)表明模型和真實(shí)數(shù)據(jù)擬合良好. 其中單個(gè)變量ΔZjl的模型分析結(jié)果，α=-69.98，β1=27.16，方程表達(dá)式為：

(6)

式中，P為“假潮”發(fā)生概率；e為自然常數(shù)；ΔZjl為監(jiān)利至蓮花塘水位落差.

根據(jù)預(yù)測(cè)模型結(jié)果，由公式(6)可知，ΔZjl為影響“假潮”發(fā)生概率的主要影響因子. 通過(guò)對(duì)公式(6)進(jìn)行驗(yàn)證分析(計(jì)算結(jié)果P>0.5時(shí)，預(yù)測(cè)值=1，反之為0)，結(jié)果表明，當(dāng)觀測(cè)結(jié)果為0時(shí)(即D≤0.05 m，未發(fā)生“假潮”)，該模型預(yù)測(cè)結(jié)果為0的百分比校正值為92.5%(49/53)，當(dāng)觀測(cè)結(jié)果為1時(shí)(即D>0.05 m，發(fā)生“假潮”)，該模型預(yù)測(cè)結(jié)果為1的百分比校正值為98.2%(112/114)，綜合百分比校正值為96.4%(161/167)，表明模型建立效果理想，ΔZjl為發(fā)生“假潮”的主要影響因子.

3.3 FFT、local regression濾波結(jié)果

根據(jù)單日水位波動(dòng)值特征，本文分別運(yùn)用OriginPro 2016與R語(yǔ)言對(duì)蓮花塘水位站2020年6月19日(2020年首日出現(xiàn)“假潮”)、7月21日(2020年首日5 min水位瞬時(shí)數(shù)據(jù)破保證水位)、21日(模擬4～6 h、11 h、22～22 h數(shù)據(jù)丟失)、28日(2020年最高水位出現(xiàn)日)單日5 min自記水位數(shù)據(jù)采用FFT、local regression方法進(jìn)行濾波處理. 根據(jù)濾波后的線(xiàn)型變化趨勢(shì)，以及與人工擬合結(jié)果的一致性，研究確定FFT分析中pts取值13，local regression分析中span取值0.75. 兩種方法濾波結(jié)果如圖 5所示，濾波后采用值與人工擬合值進(jìn)行誤差計(jì)算(視人工擬合數(shù)據(jù)為真值)，誤差結(jié)果箱線(xiàn)圖如圖6所示.

圖5 蓮花塘水位站2020年特征日變化水位濾波結(jié)果

圖6 快速傅里葉變換法與局部加權(quán)回歸算法誤差值箱線(xiàn)圖

通過(guò)對(duì)濾波后曲線(xiàn)與人工擬合曲線(xiàn)比較分析，結(jié)果表明，F(xiàn)FT、local regression濾波結(jié)果與人工擬合曲線(xiàn)水位差均絕對(duì)值小于0.02 m，濾波結(jié)果可靠. 從圖 5a可以看到，當(dāng)瞬時(shí)波動(dòng)值≤0.05或>0.5時(shí)，采用FFT、local regression濾波方法對(duì)波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理的方法均適用，說(shuō)明該兩種方法適用于不同振幅的波形態(tài)數(shù)據(jù)分析. 從圖 5b可以看到，當(dāng)蓮花塘水位瞬時(shí)數(shù)據(jù)超過(guò)保證水位34.40時(shí)，濾波后數(shù)據(jù)不受瞬時(shí)數(shù)據(jù)影響.

另一方面，與時(shí)間加權(quán)平均法需參照最近2點(diǎn)的趨勢(shì)延長(zhǎng)來(lái)獲取合理的水位不同[7]，從圖 5中24 h數(shù)據(jù)可以看出， FFT、local regression濾波法計(jì)算結(jié)果均不受水位瞬時(shí)值的影響，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出相應(yīng)水位. 從圖 5b、c比較可知，當(dāng)設(shè)備數(shù)據(jù)采集端或接收端故障導(dǎo)致數(shù)據(jù)空缺時(shí)(如空缺1、2、3 h數(shù)據(jù))，擬合計(jì)算結(jié)果不受數(shù)據(jù)丟失影響.

從快速傅里葉變換法與局部加權(quán)回歸算法誤差值箱線(xiàn)圖來(lái)看，兩種方法誤差均值均為-0.003 m，中位數(shù)值均為-0.001 m，表明濾波結(jié)果整體誤差較?。豢焖俑道锶~變換法上、下四分位數(shù)值(25%～75%)集中在-0.007～0.002 m之間，局部加權(quán)回歸算法上、下四分位數(shù)據(jù)(25%～75%)集中在-0.005～0.001 m之間，表明局部加權(quán)回歸算法誤差值波動(dòng)情況小，數(shù)據(jù)更集中. 兩種濾波方法的誤差絕對(duì)值均在0.02 m之間，表明兩種方法均滿(mǎn)足生產(chǎn)要求，具有一定的實(shí)際用途，但從誤差值的波動(dòng)情況來(lái)看，局部加權(quán)回歸算法更適用于對(duì)波動(dòng)水位數(shù)據(jù)的處理.

3.4 水位波動(dòng)成因分析與對(duì)策展望

城陵磯河段發(fā)生“假潮”現(xiàn)象是彎曲河道水力學(xué)特點(diǎn)所決定的. 從圖1可以看到，長(zhǎng)江中游監(jiān)利至蓮花塘河段河道極為彎曲，河流彎曲系數(shù)Ka為1.74，廣興洲至蓮花塘河段Ka達(dá)1.91. 同時(shí)，在長(zhǎng)江干堤的保護(hù)下，城陵磯河段水面寬度變化不大，當(dāng)水流過(guò)彎時(shí)，流速降低，水面抬高，導(dǎo)致彎前河段水面比降減小，上游來(lái)水會(huì)短時(shí)間在彎道內(nèi)蓄積，當(dāng)水位抬升到一定高度后，彎后河段水面比降增大，出口流速增大，流量增加，彎道內(nèi)槽蓄水量進(jìn)入下一個(gè)彎道，此過(guò)程在每一個(gè)彎道內(nèi)循環(huán)，調(diào)蓄河道來(lái)水. 最終，蓮花塘水位站上游河段來(lái)水在多個(gè)彎道串聯(lián)調(diào)蓄作用下進(jìn)入三江口(蓮花塘水位站所在位置)彎道，在洞庭湖出口水流疊加影響下，兩股水流能量相互抵消，彎道內(nèi)流速降低、水位抬高作用更加顯著，進(jìn)一步放大了水位波動(dòng)，形成“假潮”，與黃河中下游孫口至濼口河段形成“假潮”原因相似[6]. 城陵磯(七里山)水文站對(duì)岸七弓嶺河段自1998年修建防洪大堤后，長(zhǎng)江來(lái)水不能直接從七弓嶺抵達(dá)三江口，而需“掉頭”北上后，再南下抵達(dá)蓮花塘站，進(jìn)一步加劇了“假潮”現(xiàn)象的水位波動(dòng)值.

目前對(duì)于有過(guò)多“噪聲”的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的完整性、波動(dòng)幅度和時(shí)間連續(xù)性等一般采用滑動(dòng)平均法(mean average)、指數(shù)滑動(dòng)平均法(exponential mean average)、SG濾波法(Savitzky Golay Filter)、時(shí)間加權(quán)平均法(time weighted average)和平滑處理(smooth)等方法，劉超等[7]根據(jù)時(shí)間加權(quán)平均法采用最接近報(bào)汛時(shí)段的前1.5 h的2 h加權(quán)平滑值，并參照最接近2點(diǎn)的趨勢(shì)延長(zhǎng)得到了較為合理的報(bào)汛水位，基本解決了數(shù)據(jù)波動(dòng)問(wèn)題，但該方法中根據(jù)最接近2點(diǎn)做趨勢(shì)延長(zhǎng)的做法實(shí)質(zhì)是一種“預(yù)測(cè)”. 本研究中，蓮花塘水位站的報(bào)汛數(shù)據(jù)直接來(lái)源于水位自記設(shè)備采集的5 min瞬時(shí)數(shù)據(jù)，從圖 5可以看到，當(dāng)水位呈現(xiàn)波動(dòng)變化時(shí)，報(bào)汛數(shù)據(jù)則具有一定的不確定性. 本文采用通訊工程中常使用的FFT濾波平滑處理方法和局部加權(quán)回歸法對(duì)不規(guī)則波動(dòng)水位數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析結(jié)果表明，濾波后平滑曲線(xiàn)走勢(shì)與人工擬合曲線(xiàn)基本吻合，水位差值均小于0.02 m，表明平滑處理后的數(shù)據(jù)可靠，報(bào)汛水位與人工擬合“走中線(xiàn)”最大誤差可達(dá)0.14 m，而基于該兩種算法處理后的水位可以將該誤差降低至0.02 m以下. 同時(shí)，該方法適用于不同振幅的波形態(tài)數(shù)據(jù)分析，在汛期和非汛期均有效果，但中低枯水位級(jí)下，水位濾波必要性不足. 此外，濾波后數(shù)據(jù)不受短時(shí)間數(shù)據(jù)丟失影響，不受瞬時(shí)數(shù)據(jù)影響，是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，本研究中選取的是3段24 h數(shù)據(jù)獨(dú)立分析，數(shù)據(jù)時(shí)間跨度長(zhǎng)，數(shù)據(jù)量豐富，計(jì)算結(jié)果可信度高. 若將該算法應(yīng)用到現(xiàn)有水情報(bào)汛系統(tǒng)中，在數(shù)據(jù)采集端或分中心接收端預(yù)置，則可以有效降低水位報(bào)汛誤差，為防汛主管部門(mén)提供科學(xué)合理的實(shí)時(shí)水位數(shù)據(jù)，避免波動(dòng)數(shù)據(jù)給防汛決策帶來(lái)的干擾.

本次研究中，僅對(duì)歷年中部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)性分析，難免會(huì)因樣本量不足而出現(xiàn)分析誤差，另一方面，對(duì)于兩種濾波方法的適用性分析中，分析所選取的3個(gè)代表天水位數(shù)據(jù)基本完整，雖然對(duì)1～3 h內(nèi)數(shù)據(jù)丟失的情況進(jìn)行分析，但沒(méi)有對(duì)存在明顯異常數(shù)據(jù)(如一天中出現(xiàn)大量0值)的24 h數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這些都需要在在后續(xù)的工作中進(jìn)一步論證、分析和完善. 若通過(guò)對(duì)更長(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)丟失進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)濾波處理結(jié)果仍然可靠的話(huà)，對(duì)于類(lèi)似于因儀器故障導(dǎo)致的0值的異常值，可以在數(shù)據(jù)處理之前進(jìn)行預(yù)處理，舍棄異常數(shù)據(jù)后再進(jìn)行分析.

4 結(jié)論

因受河流形態(tài)和江湖關(guān)系(長(zhǎng)江與洞庭湖)的雙重影響，作為長(zhǎng)江中游城陵磯河段蓄滯洪區(qū)啟用指標(biāo)控制站的蓮花塘水位站，其水位呈現(xiàn)出的“假潮”變化給蓄滯洪區(qū)啟用等工作帶來(lái)了一定決策困擾. 為此，本文通過(guò)對(duì)蓮花塘水位站近5年18個(gè)月份的5 min水位自記數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定了發(fā)生“假潮”現(xiàn)象的判別標(biāo)準(zhǔn)，再通過(guò)二元Logistic回歸分析揭示影響“假潮”的主要因子，最后通過(guò)對(duì)比快速傅里葉變換法與局部加權(quán)回歸兩種算法，提出了應(yīng)對(duì)“假潮”發(fā)生后水位序列處理的有效方法. 具體主要結(jié)論如下：

1)單日水位波動(dòng)值D>0.05 m為發(fā)生“假潮”現(xiàn)象的判別標(biāo)準(zhǔn)；近5年單日水位波動(dòng)值D均值為0.07 m，中位數(shù)為0.06 m，第25%～75%個(gè)數(shù)集中在0.03～0.09 m之間.

2)二元Logistic回歸分析結(jié)果表明，監(jiān)利站高水位(Zj≥34.00 m)期間,當(dāng)ΔZjl>2.50 m時(shí)，“假潮”發(fā)生比例為95.00%，當(dāng)ΔZjl>2.75 m時(shí)，“假潮”發(fā)生比例為100%. 模型預(yù)測(cè)結(jié)果綜合百分比校正值為96.4%，表明模型建立效果理想，ΔZjl為發(fā)生“假潮”的主要影響因子.

3)快速傅里葉變換法和局部加權(quán)回歸算法濾波平滑處理結(jié)果表明，24 h 5 min數(shù)據(jù)采用兩種濾波方法進(jìn)行濾波處理結(jié)果可靠；選擇方法適用于不同振幅的波形態(tài)數(shù)據(jù)分析，不受短時(shí)間數(shù)據(jù)丟失影響，不受水位瞬時(shí)值的影響，具有較大的實(shí)用價(jià)值. 從誤差值的波動(dòng)情況來(lái)看，局部加權(quán)回歸算法誤差值波動(dòng)更小，更適用于對(duì)波動(dòng)水位數(shù)據(jù)的處理.