發(fā)射反空空導彈對光電告警系統(tǒng)的需求分析

胡朝暉,呂 躍

(1.西京學院機械工程學院,陜西 西安 710123；2.空軍工程大學航空工程學院,陜西 西安 710038)

1 引 言

當前,隨著機載火控裝備的快速發(fā)展,空空導彈性能的大幅度提升,以及隱身空戰(zhàn)時代的到來,自衛(wèi)飛機采用機動+電子對抗的規(guī)避手段,來躲避導彈的攻擊將會越來越難。為此,一些國家提出了發(fā)展反空空導彈的設(shè)想,旨在通過建立機載空空反導系統(tǒng)攔截來襲導彈,提高自衛(wèi)飛機在空戰(zhàn)中的生存能力。

實施空空反導的首要問題是在全空域范圍探測、定位來襲導彈,目前在全向范圍能夠?qū)椖繕颂綔y的機載裝備主要是光電告警系統(tǒng),典型的是美國F-35飛機裝備的光電分布式孔徑系統(tǒng),采用紅外中波凝視型探測器,在360°范圍內(nèi)探測飛機和導彈威脅[1]。為滿足空空反導需求,機載光電告警系統(tǒng)對來襲導彈的探測距離要大于反空空導彈最小可攻擊距離,以保證發(fā)射反空空導彈前能夠瞄準來襲導彈。為此,需要系統(tǒng)研究光電告警系統(tǒng)對來襲導彈的作用距離問題。

文獻[2]～[6]中建立了光電告警系統(tǒng)探測導彈目標的作用距離模型,并對各自典型情況下光電告警系統(tǒng)的作用距離進行了系統(tǒng)研究。但是,文獻在導彈建模時未考慮空空導彈速度劇烈變化對其紅外輻射特征的影響,也未考慮來襲導彈和自衛(wèi)飛機的相對運動對光電告警系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)距離的影響。

為此,根據(jù)空戰(zhàn)態(tài)勢,針對來襲空空導彈的特點建立其紅外輻射模型,推導了在中紅外和遠紅外兩個波段的光電告警系統(tǒng)探測模型,在典型空空反導作戰(zhàn)條件下對光電告警系統(tǒng)的探測性能進行仿真,實現(xiàn)空空反導攻擊區(qū)內(nèi)發(fā)現(xiàn)來襲導彈,為實現(xiàn)空空反導提供了理論指導。

2 光電告警系統(tǒng)對導彈的探測區(qū)建模

空空反導攔截過程如圖1所示,T1為來襲導彈的發(fā)射位置,在T2點來襲導彈被O2點的自衛(wèi)飛機上光電告警系統(tǒng)發(fā)現(xiàn),此時發(fā)現(xiàn)距離為D,以O(shè)2為原點,D為半徑可得光電告警系統(tǒng)對導彈的探測區(qū)。當來襲導彈進入反空空導彈攻擊區(qū)內(nèi)時,自衛(wèi)飛機發(fā)射反空空導彈,并在T3點攔截來襲導彈,此時自衛(wèi)飛機在O3位置。

圖1 反空空導彈系統(tǒng)對來襲導彈的攔截過程Fig.1 Interception coming missile program by anti-air-to-air missile

從圖1可以看出,反空空導彈成功發(fā)射來襲導彈的兩個關(guān)鍵因素是:①光電告警系統(tǒng)的探測區(qū)邊界至少要大于反空空導彈攔截區(qū)的近邊界,這樣自衛(wèi)飛機火控系統(tǒng)才能有時間跟蹤瞄準,并發(fā)射導彈攔截來襲導彈。②只有來襲導彈進入反空空導彈攻擊區(qū)和光電告警系統(tǒng)探測區(qū)的重合部分,才能實現(xiàn)有效攔截。光電告警系統(tǒng)可探測區(qū)大小與來襲導彈彈道特征和紅外輻射特征、大氣紅外傳輸特性、光電告警系統(tǒng)探測性能等參數(shù)密切相關(guān),需建立相關(guān)模型,以得到光電告警系統(tǒng)可探測區(qū)。

2.1 來襲導彈彈道仿真模型

來襲導彈主要特征是:1)無論自衛(wèi)飛機如何機動,來襲導彈一直處于迎頭飛行狀態(tài)。2)來襲導彈發(fā)動機不是全程工作,使彈道飛行期間速度變化劇烈,在發(fā)射后導彈迅速達到高速,其后進入滑行階段速度逐漸下降。3)來襲導彈無反制機動能力,只能按照各種比例引導規(guī)律機動飛行。

文獻[7]、[8]中已建立了來襲導彈彈道仿真模型和反空空導彈攻擊區(qū),其大小形狀隨空戰(zhàn)參數(shù)變化而動態(tài)變化。

2.2 來襲導彈紅外輻射建模

來襲導彈的紅外輻射包括發(fā)射段的尾焰輻射及發(fā)動機噴管輻射、氣動加熱輻射和反射輻射。由于來襲導彈一直處于迎頭飛行狀態(tài),使光電告警系統(tǒng)無法直接探測發(fā)動機尾噴口和尾焰輻射,只可探測尾焰產(chǎn)生的部分羽流輻射和導彈頭部氣動加熱輻射。圖2中，外環(huán)為羽流輻射,內(nèi)圓為導彈彈體。

圖2 迎頭來襲導彈的紅外輻射Fig.2 The infrared radiation of coming air-to-air missile

忽略陽光的反射輻射,得來襲導彈紅外輻射I:

I=Ip+Is

(1)

式中，Ip為羽流輻射；Is為氣動加熱輻射。

1)導彈頭部的氣動加熱輻射

導彈頭部的氣動加熱與空氣密度和導彈沖壓空氣速度相關(guān),工程上氣動加熱模型如下[9]:

Tm=T0(1+0.17M2)

(2)

式中,Tm為導彈頭部的熱力學溫度；T0為導彈所在高度大氣熱力學溫度；M為導彈馬赫數(shù)。

根據(jù)普朗克公式,溫度為Tm的黑體光譜輻出度Mb為:

(3)

則光電告警系統(tǒng)探測方向的來襲導彈紅外輻射亮度為:

(4)

迎頭飛行導彈紅外輻射方向與光電告警探測方向的夾角為0,則輻射等效面積為來襲導彈縱向彈體截,這樣,導彈氣動加熱輻射強度為:

(5)

式中,r為導彈彈體半徑。

2)來襲導彈的羽流輻射

羽流的紅外輻射與導彈推力參數(shù)和飛行參數(shù)密切相關(guān)[10],空空導彈在發(fā)射后,固體火箭發(fā)動機一般分兩段工作,在發(fā)射階段推進劑燃燒速度快,產(chǎn)生很大推力,羽流等效溫度為Tp1,在續(xù)航階段燃燒速度慢,產(chǎn)生的推力小,羽流等效溫度為Tp2。設(shè)羽流直徑為導彈直徑的2倍,則迎頭飛行來襲導彈的羽流紅外輻射強度為:

(6)

2.3 紅外輻射在大氣中的傳輸

在大氣傳輸過程中,紅外輻射的衰減主要由大氣吸收和散射產(chǎn)生。大氣對紅外輻射的衰減作用,一般用大氣衰減系數(shù)k來表示:

k=α+γ

(7)

式中,α為大氣吸收系數(shù)；γ為大氣散射系數(shù)。α和γ均隨輻射波長而變化。高度、距離可帶來的紅外輻射衰減變化,其對光電告警系統(tǒng)探測性能的影響可用紅外輻射的大氣透過率描述:

τa=e-k·d

(8)

式中,τa為紅外輻射的大氣透過率；d為紅外輻射的傳輸距離。

降雨、云霧等都會對紅外輻射產(chǎn)生嚴重的衰減作用,降雨強度越大,傳輸距離越遠,紅外輻射的衰減越嚴重。工程上降雨時的紅外輻射衰減系數(shù)為:

kR=0.207×RI0.74

(9)

式中,RI為降雨強度。這樣,降雨時大氣透過率可表示為:

τa=e-kR·d

(10)

云霧的濃度越大,穿過云霧的路程越長,對紅外輻射的衰減作用越明顯。云霧下紅外輻射透過率可表示為:

τa=e-kc·d

(11)

式中,kc為紅外輻射在云霧中的平均衰減系數(shù)。

綜合考慮云霧、降雨等復雜大氣環(huán)境影響,得光電告警探測器可接收紅外輻射強度為:

Iλ=I·τa

(12)

2.4 光電告警系統(tǒng)的作用距離

光電告警系統(tǒng)的探測區(qū)域非常大,探測目標時響應的不只是導彈目標的紅外輻射,而是響應的目標與視場中背景輻射之差。當探測視場為簡單的晴空背景時,背景輻射為近似環(huán)境溫度的黑體輻射[11],則光電告警系統(tǒng)的作用距離方程[12-13]為:

(13)

式中,Ao為光學系統(tǒng)有效面積；ΔIλ為導彈輻射強度與背景輻射強度差；Ad為探測系統(tǒng)面積；τo為光學系統(tǒng)透過率；Δf是等效噪聲帶寬；D*為紅外探測器的比探測度；Vs為探測器上的信號電壓；VN為探測器噪聲電壓的均方根值。

當告警系統(tǒng)探測視場中存在云層、地面、地形和建筑物等復雜背景時,背景干擾強度大,且背景中存在較強的空間結(jié)構(gòu),會降低發(fā)現(xiàn)目標概率,此時,引入背景干擾引起的探測靈敏度下降系數(shù)Kb,修正復雜背景下的作用距離:

(14)

3 空空反導對告警探測區(qū)的需求計算

3.1 仿真條件的設(shè)置

1)空戰(zhàn)場景設(shè)置

由于高空時空氣阻力小,且大氣能見度高,自衛(wèi)飛機和導彈速度快,同等情況下告警系統(tǒng)的探測距離更大,所以設(shè)置在中低空進行空空反導。考慮空戰(zhàn)大多在水平面內(nèi)發(fā)生,故取作戰(zhàn)高度為3 km,敵方飛機和自衛(wèi)飛機在此高度迎頭超視距空戰(zhàn),敵方飛機和自衛(wèi)飛機飛行馬赫數(shù)同為0.9,且敵方飛機分別在距離自衛(wèi)飛機27 km的導彈可攻擊區(qū)遠邊界和距離13 km的可攻擊區(qū)中心區(qū)域,發(fā)射超視距空空導彈攻擊自衛(wèi)飛機,自衛(wèi)飛機采用光電告警系統(tǒng)探測、定位敵方來襲導彈,并在敵方來襲導彈進入反空空導彈可攻擊區(qū)后發(fā)射導彈攔截。

2)光電告警系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

光電告警系統(tǒng)采用凝視型紅外探測器,工作在3～5 μm的中紅外或9～14 μm的遠紅外波段,光電告警系統(tǒng)的工作參數(shù)如表1所示。

表1 光電告警系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of infrared warning system

3)大氣參數(shù)設(shè)定

設(shè)大氣透過率τa為0.3和0.7兩種情況,模擬晴天和云霧天氣,天空背景單一且為溫度為20 K的等效黑體紅外輻射[14],此時,取kb=1。

3.2 來襲導彈的紅外輻射特征計算

導彈發(fā)動機總工作時間11 s,加速段4 s,續(xù)航段7 s。攻擊區(qū)遠邊界發(fā)射飛行30 s后擊中自衛(wèi)飛機,攻擊區(qū)中心區(qū)域發(fā)射飛行約12 s后與自衛(wèi)飛機相遇。圖3和圖4分別計算了來襲導彈邊界發(fā)射和中心發(fā)射兩種情況下,導彈彈道參數(shù)和紅外特征隨飛行時間的變化趨勢。

圖3 邊界發(fā)射時導彈彈道及紅外特征參數(shù)Fig.3 The IR and trajectory parameters of coming missile launching at boundary of impact area

圖4 中心發(fā)射時導彈彈道及紅外特征參數(shù)Fig.4 The IR and trajectory parameters of coming missile launching in central impact area

3.3 告警系統(tǒng)對來襲導彈的作用距離

圖5計算了來襲導彈飛行過程中,光電告警系統(tǒng)作用距離隨飛行時間的變化曲線,圖中的實線是大氣透過率τa為0.7時的光電告警系統(tǒng)作用距離,虛線是云雨等干擾下τa為0.3時的作用距離。

圖5 光電告警系統(tǒng)的作用距離Fig.5 The operating distance of infrared warning system

以上計算的作用距離并不能直接作為對來襲導彈的發(fā)現(xiàn)距離,需要與同一時刻來襲導彈距離dm比較,在導彈飛行時和光電告警系統(tǒng)探測距離D,當光電告警系統(tǒng)作用距離D等于dm時,此時,作用距離D是光電告警系統(tǒng)對來襲導彈的發(fā)現(xiàn)距離Df,綜合比較圖3～5中數(shù)據(jù),可得來襲導彈飛行過程中告警系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)來襲導彈距離數(shù)據(jù),如表2所示。

3.4 告警系統(tǒng)對導彈發(fā)現(xiàn)區(qū)的需求仿真

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)計算,結(jié)合文獻[7]反空空導彈可攻擊區(qū)數(shù)據(jù),圖6和圖7中實線區(qū)域為告警系統(tǒng)對來襲導彈的發(fā)現(xiàn)區(qū)域,虛線區(qū)域為對來襲導彈的攻擊區(qū)。兩個區(qū)域重合部分即為基于光電告警系統(tǒng)探測下的反空空導彈可攻擊區(qū)。

表2 告警系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)來襲導彈距離Tab.2 The detection distance of infrared warning system

圖6 中紅外探測限制的反空空導彈可攻擊區(qū)Fig.6 The anti-air-to-air missile impact area limited by mid-infrared warning system

圖7 遠紅外探測限制的反空空導彈可攻擊區(qū)Fig.7 The anti-air-to-air missile impact area limited by far-Infrared warning system

從圖6中看出,光電告警系統(tǒng)工作在中紅外波段時,自衛(wèi)飛機對邊界附近發(fā)射的來襲導彈,不存在反空空導彈可攻擊區(qū),這種情況下發(fā)射反空空導彈也無法有效攔截來襲導彈,只有當敵方飛機在中心區(qū)域附近發(fā)射來襲導彈時,才能實現(xiàn)對來襲導彈的有效攔截。圖7表明當光電告警系統(tǒng)工作在遠紅外波段時,在反空空導彈攻擊區(qū)內(nèi)都存在發(fā)現(xiàn)來襲導彈的有效區(qū)域,實現(xiàn)對來襲導彈的攔截。

4 結(jié) 論

通過在超視距作戰(zhàn)條件下,對機載光電告警系統(tǒng)探測來襲空空導彈的能力進行系統(tǒng)分析和仿真,得到以下結(jié)論:

1)當前主流的中紅外波段EOTAS等裝備,雖然滿足對來襲飛機和導彈的預警,為機動規(guī)避和電子對抗提供信息[15],即使再增加系統(tǒng)有效孔徑等參數(shù),仍然無法完全滿足空空反導的需要。

2)通過對工作在遠紅外波段的光電告警系統(tǒng)設(shè)計,能夠滿足空空反導要求,中遠紅外波段復合探測是未來的光電告警系統(tǒng)發(fā)展方向。

3)未來空戰(zhàn)中自衛(wèi)飛機可采取反導攔截+機動規(guī)避+電子對抗的組合自衛(wèi)措施,來提高戰(zhàn)場生存率。