分布式激勵(lì)彎曲圓盤換能器研究

師浩然 郝浩琦

（第七一五研究所，杭州，310023）

水聲換能器是水中進(jìn)行電聲能量互相轉(zhuǎn)換的裝置。由于聲波在水下存在傳播損失，傳播損失中的吸收損失與聲波頻率正相關(guān)，因此為減小吸收損失，增大傳播距離，對(duì)更低頻率的水聲換能器的設(shè)計(jì)研究是必要的[1]。彎曲圓盤換能器輻射阻抗低、輻射面積大，且在眾多甚低頻換能器設(shè)計(jì)方案中，彎曲圓盤換能器具有較小的尺寸-頻率比。這使其可以較小的幾何尺寸、較輕的重量在較低頻段范圍內(nèi)工作。彎曲圓盤換能器的結(jié)構(gòu)歷經(jīng)了以二疊片、三疊片為代表的傳統(tǒng)彎曲圓盤換能器，到具有空氣腔結(jié)構(gòu)的新型彎曲圓盤換能器等。本文以空氣腔結(jié)構(gòu)彎曲圓盤換能器為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種分布式激勵(lì)彎曲圓盤換能器，并利用 ANSYS軟件對(duì)換能器性能作有限元分析。

1 可行性分析

當(dāng)前空氣腔結(jié)構(gòu)的經(jīng)典彎曲圓盤換能器模型由John L Delany于2001年提出[2]。采用極化方向相同的兩片壓電陶瓷外置于金屬圓盤兩側(cè)，電路上以并聯(lián)形式連接，工作時(shí)兩陶瓷片分別發(fā)生伸張應(yīng)變與收縮應(yīng)變，如圖1所示。

圖1 空氣腔結(jié)構(gòu)的經(jīng)典彎曲圓盤換能器

通過(guò)瑞利法可以得到三疊片結(jié)構(gòu)彎曲圓盤換能器在空氣中諧振頻率為[3]：

式中，EΛ 為恒壓條件下整個(gè)彎曲圓盤的有效位能因子，K為動(dòng)能因子，a為圓盤半徑。

圖2 外露分布式彎曲圓盤換能器1/8結(jié)構(gòu)

1.1 模態(tài)分析

為驗(yàn)證分布式激勵(lì)結(jié)構(gòu)可行性，對(duì)其做模態(tài)分析，并與經(jīng)典結(jié)構(gòu)作對(duì)比。對(duì)于彎曲振動(dòng)圓盤換能器而言，觀察其一階基模即可。根據(jù)瑞利法，對(duì)無(wú)節(jié)點(diǎn)圓的基模用冪級(jí)數(shù)表達(dá)假定的彎曲曲線，則法向位移表示為[4]：

式中，ξ為隨時(shí)間變化的振幅因子，r為徑向坐標(biāo)，a1～a4為彎曲曲線系數(shù)。

分布式激勵(lì)若能激發(fā)同樣的振動(dòng)模態(tài)，則可實(shí)現(xiàn)與經(jīng)典彎曲圓盤設(shè)計(jì)同樣的效果。經(jīng)對(duì)比（圖3、4），兩結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)大體相同。

圖3 經(jīng)典結(jié)構(gòu)一階模態(tài)

圖4 分布式激勵(lì)一階模態(tài)

1.2 路徑位移分析

對(duì)于經(jīng)典彎曲圓盤換能器，因其結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，從圓盤中心出發(fā)沿半徑到圓盤邊緣，任意路徑上圓盤位移皆保持一致。但分布化的小圓盤由于排布方式的改變，結(jié)構(gòu)上未必完全對(duì)稱。為驗(yàn)證分布式激勵(lì)彎曲圓盤結(jié)構(gòu)是否具有同樣規(guī)律，選取了四條路徑分別對(duì)分布式激勵(lì)彎曲圓盤做位移分析，見(jiàn)圖5、6。四條路徑兩兩求相關(guān)系數(shù)結(jié)果均為 0.99。不完全相同的位移曲線證明各個(gè)小圓片間存在相互作用，但影響極其微弱。以上兩方面驗(yàn)證了多激勵(lì)方式驅(qū)動(dòng)彎曲圓盤振動(dòng)機(jī)理與經(jīng)典結(jié)構(gòu)大體相同，即驗(yàn)證了方案的可行性。

圖5 選取的四條重要路徑示意圖

圖6 四條路徑上圓盤表面厚度方向位移

2 內(nèi)嵌式換能器結(jié)構(gòu)

薄餅式外形的結(jié)構(gòu)使彎曲圓盤換能器能以較小的幾何尺寸、較輕的重量在較低頻的頻段范圍內(nèi)工作。然而帶有空氣腔的圓盤結(jié)構(gòu)剛度很低，換能器耐壓、抗沖擊能力的欠缺會(huì)影響其在深水環(huán)境的使用。本文采用將陶瓷片內(nèi)嵌進(jìn)圓盤金屬結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)代替現(xiàn)有陶瓷金屬盤外露粘合模式，見(jiàn)圖7。分別對(duì)兩種模型彎曲圓盤換能器進(jìn)行有限元仿真，如圖8～9所示。鑲嵌結(jié)構(gòu)由于金屬增加，整體剛度提升，故諧振頻率略有增長(zhǎng)，從 180 Hz提升至 207 Hz，而發(fā)送電壓響應(yīng)值得到升高，從129.142 dB增加至131.501 dB。諧振頻率下，圓盤厚度方向位移也變大。振動(dòng)性能獲得增強(qiáng)。

圖7 內(nèi)嵌分布式彎曲圓盤換能器1/8結(jié)構(gòu)

圖8 內(nèi)嵌式結(jié)構(gòu)與外露結(jié)構(gòu)發(fā)送電壓響應(yīng)

圖9 內(nèi)嵌式結(jié)構(gòu)與外露結(jié)構(gòu)厚度方向位移

3 模型制備與實(shí)測(cè)

對(duì)樣機(jī)進(jìn)行制備，實(shí)物圖見(jiàn)圖10。金屬?gòu)澢鷪A盤半徑177 mm，空氣腔厚度18.25 mm，金屬板厚度7.5 mm；壓電陶瓷厚度為3 mm。將分布式激勵(lì)彎曲圓盤換能器用纜繩系好垂下，放置于水下 5 m，對(duì)換能器在水中的諧振頻率、導(dǎo)納、發(fā)送電壓響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量。實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果見(jiàn)圖11～12。經(jīng)觀察，在水下的電導(dǎo)曲線與發(fā)送電壓響應(yīng)曲線趨勢(shì)與仿真結(jié)果接近，諧振頻率約 210 Hz，發(fā)送電壓響應(yīng)約129 dB。

圖10 彎曲圓盤換能器樣機(jī)

圖11 實(shí)測(cè)水中電導(dǎo)值與仿真結(jié)果對(duì)比

圖12 實(shí)測(cè)水中響應(yīng)與仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種分布式激勵(lì)彎曲圓盤換能器結(jié)構(gòu)。經(jīng)由理論驗(yàn)證與有限元分析驗(yàn)證了其可行性?？紤]剛度因素，提出內(nèi)嵌式設(shè)計(jì)，利用ANSYS有限元分析與外露的經(jīng)典彎曲圓盤模型對(duì)比，發(fā)現(xiàn)內(nèi)嵌式結(jié)構(gòu)的分布式激勵(lì)彎曲圓盤換能器擁有更佳的振動(dòng)特性，樣機(jī)實(shí)測(cè)獲得了與軟件仿真相近的結(jié)果。在單片分布式彎曲圓盤換能器的研究后，下一步將開(kāi)展成陣后的多源耦合輻射研究，以實(shí)現(xiàn)輻射聲功率的提升與帶寬擴(kuò)展。