水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容動(dòng)態(tài)變化特性研究

王現(xiàn)勛，何奇鍇，姚華明,2,3

(1. 油氣地球化學(xué)與環(huán)境湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院)，湖北 武漢 430100；2. 中國(guó)長(zhǎng)江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443000； 3. 智慧長(zhǎng)江與水電科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443000)

水庫(kù)通過(guò)調(diào)節(jié)徑流以達(dá)到興利的目的，其調(diào)度周期通?？煞譃槎唐凇⒅衅诤烷L(zhǎng)期[1]。水庫(kù)運(yùn)行以長(zhǎng)中短期調(diào)度計(jì)劃為指導(dǎo)，并結(jié)合實(shí)時(shí)信息進(jìn)行滾動(dòng)修正[2]。由于庫(kù)容的重復(fù)利用和徑流的不確定，隨著調(diào)度周期的增長(zhǎng)，水庫(kù)調(diào)節(jié)所動(dòng)用的庫(kù)容動(dòng)態(tài)增加，分析其特征規(guī)律有助于多時(shí)間尺度嵌套和滾動(dòng)水庫(kù)調(diào)度中預(yù)判所需調(diào)節(jié)庫(kù)容，有利于調(diào)節(jié)庫(kù)容的合理分配。

現(xiàn)階段對(duì)于長(zhǎng)中短期嵌套水庫(kù)調(diào)度相關(guān)的研究已開(kāi)展的較為深入，并取得了一定成果。1994年邱林[3-4]較早提出在水庫(kù)調(diào)度模型中引入長(zhǎng)中短期嵌套思想，將長(zhǎng)期調(diào)度作為短期調(diào)度的水庫(kù)運(yùn)行計(jì)劃的約束條件，旨在縮小優(yōu)化調(diào)度理論方法與實(shí)際水電站調(diào)度運(yùn)行管理的差距。近年來(lái)，李遠(yuǎn)哲[5]等考慮了短期對(duì)長(zhǎng)期的反饋嵌套，使用短期實(shí)際運(yùn)行結(jié)果對(duì)長(zhǎng)期余留期調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行反饋修正，構(gòu)建了兼顧中長(zhǎng)期對(duì)短期約束控制和短期對(duì)中長(zhǎng)期反饋修正的長(zhǎng)中短期嵌套預(yù)報(bào)調(diào)度模型。程威[6]等將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)反饋環(huán)節(jié)引入至預(yù)報(bào)調(diào)度嵌套模型中，并率定了合理的反饋系數(shù)，以三峽為實(shí)例的研究結(jié)果表明可提高全年發(fā)電量1%左右。徐占興[7]等針對(duì)梯級(jí)水庫(kù)建立了分層嵌套調(diào)度模型，將研究對(duì)象從單一水電站推廣至梯級(jí)水電站。周建中[8]等在短期調(diào)度對(duì)中長(zhǎng)期反饋環(huán)節(jié)引入比例-積分-微分(Proportional-Integer-Derivative，PID)控制原理，進(jìn)一步深化和完善了長(zhǎng)中短期互相嵌套、彼此耦合的建模方法。隨著中長(zhǎng)短期嵌套水庫(kù)調(diào)度模型的逐漸完善，水電之外的其他領(lǐng)域中也得到了拓展。林弋莎[9]等研究了在可再生能源系統(tǒng)加入嵌套運(yùn)行模型，探究適用于風(fēng)-水中長(zhǎng)期互補(bǔ)特點(diǎn)的調(diào)度模式，以增加可再生能源的利用率。明波[10]等在水-光互補(bǔ)調(diào)度中借鑒長(zhǎng)中短期嵌套模型思想，考慮其水-光互補(bǔ)短期隨機(jī)波動(dòng)性對(duì)中長(zhǎng)期調(diào)度模型的影響，進(jìn)而降低棄電率。但是，已有的長(zhǎng)中短嵌套水庫(kù)調(diào)度模型未考慮不同調(diào)度周期長(zhǎng)度下水庫(kù)調(diào)節(jié)庫(kù)容的動(dòng)態(tài)變化特性。長(zhǎng)期水庫(kù)調(diào)度可以根據(jù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容變化規(guī)律預(yù)留庫(kù)容，有助于提升嵌套精度，對(duì)于制定精準(zhǔn)的發(fā)電計(jì)劃具有重要意義。

本文考慮到現(xiàn)有研究的不足，針對(duì)水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容的動(dòng)態(tài)特性，以三峽水庫(kù)為研究對(duì)象，分析不同水情、工況下水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容的變化過(guò)程，研究水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。

1 短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容

1.1 短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容概述

調(diào)節(jié)庫(kù)容指調(diào)度周期內(nèi)水庫(kù)調(diào)節(jié)徑流所動(dòng)用的水庫(kù)容積。本文將1～10 d內(nèi)的調(diào)節(jié)庫(kù)容統(tǒng)稱為短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容。

1.2 計(jì)算方法

對(duì)于水庫(kù)的短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容計(jì)算，本文選用1、3、7 d和10 d作為調(diào)度周期，使用小時(shí)級(jí)出、入庫(kù)流量過(guò)程推求調(diào)節(jié)庫(kù)容，其中出、入庫(kù)流量皆為已知數(shù)據(jù)，由水庫(kù)的不同水情、工況及不同時(shí)期運(yùn)行計(jì)劃而定。首先假定末庫(kù)容為空，即時(shí)段末蓄水量為零，逆時(shí)序向前計(jì)算，遇缺水相加，遇余水相減，若得負(fù)值時(shí)取為零，求得各時(shí)段末水庫(kù)所需要的蓄水量，其中最大的蓄水量即為所求的調(diào)節(jié)庫(kù)容[1]。

具體計(jì)算步驟：將水庫(kù)的來(lái)水和用水過(guò)程以小時(shí)為時(shí)段，由時(shí)段水量平衡方程計(jì)算各時(shí)段水庫(kù)的余水量和缺水量，分別累加各時(shí)段連續(xù)的余、缺水量，然后按照上述逆序計(jì)算調(diào)節(jié)庫(kù)容的方法，確定調(diào)節(jié)庫(kù)容的值。由水庫(kù)的入庫(kù)流量(以Q表示)和出庫(kù)流量(以q表示)計(jì)算得到水庫(kù)i時(shí)段末蓄水變量用下式表示：

ΔVi=(Qi-qi)Δt

(1)

當(dāng)ΔVi<0時(shí)

(2)

當(dāng)ΔVi>0時(shí)

(3)

由以上算式的余水和缺水，得到各時(shí)段末水庫(kù)所需的蓄水量Wi，若計(jì)算的水庫(kù)所需的蓄水量Wi<0，則將其取為零，最后取各時(shí)刻水庫(kù)的蓄水量最大值即為所求的庫(kù)容V調(diào)。

V調(diào)=max{W1,W2,…,Wn}

(4)

式中：i為調(diào)節(jié)時(shí)段編號(hào)；計(jì)算時(shí)段Δt為調(diào)節(jié)時(shí)段的時(shí)間長(zhǎng)度，s；Qi為水庫(kù)第時(shí)段內(nèi)的入庫(kù)流量，m3/s；qi為水庫(kù)第時(shí)段內(nèi)的出庫(kù)流量，m3/s；ΔVi為水庫(kù)在第i時(shí)段內(nèi)的蓄水變量，m3；-ΔVi為各時(shí)段的余水量和缺水量，m3；Wi為各時(shí)段末水庫(kù)所需的蓄水量，m3。

約束條件包括：

1)水量平衡約束。

ΔVi=(Qi-qi)Δt

(5)

2)水庫(kù)邊界約束。在洪水期間，水庫(kù)不進(jìn)行興利調(diào)節(jié)，不宜將其納入調(diào)節(jié)庫(kù)容動(dòng)態(tài)變化分析范圍。因此，設(shè)定閾值將其排除在外不予考慮。

Qi≤QP

(6)

式中：QP為一定頻率下的入庫(kù)流量，m3/s，本文取P=5%。

以調(diào)度周期1 d為例，其調(diào)節(jié)過(guò)程如圖1所示。

圖1 水庫(kù)蓄水量變化情況

圖1所示的水庫(kù)的入庫(kù)流量和出庫(kù)流量過(guò)程時(shí)間粒度為1 h。由時(shí)段水量平衡方程計(jì)算各時(shí)段水庫(kù)的余水量和缺水量，進(jìn)而累加得到各時(shí)段連續(xù)的余、缺水量，得V1=178.8×104m3，V2=-210×104m3，V3=305.9×104m3，V4=-804.8×104m3，V5=582.6×104m3，V6=-108.2×104m3按照前述計(jì)算調(diào)節(jié)庫(kù)容的方法，確定調(diào)節(jié)庫(kù)容V調(diào)=804.8×104m3。

2 研究實(shí)例

2.1 工程概況

本文選取長(zhǎng)江干流關(guān)鍵控制性樞紐三峽作為研究對(duì)象，探究水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容動(dòng)態(tài)變化特性。三峽水庫(kù)承擔(dān)防洪、發(fā)電等多個(gè)運(yùn)行任務(wù)，為季調(diào)節(jié)水庫(kù)，其基本特征參數(shù)為：電站總裝機(jī)容量22 500 MW，保證出力4 990 MW，正常蓄水位175 m，汛限水位145 m，水庫(kù)總庫(kù)容、防洪庫(kù)容和興利庫(kù)容分別為393、221.5億m3和165億m3。根據(jù)水文情勢(shì)和樞紐工況，三峽水庫(kù)調(diào)度期分為汛期、蓄水期和枯期：汛期為6月中旬至9月上旬；蓄水期為9月中旬至10月下旬；枯期為11月上旬至次年6月上旬。

2.2 研究方案

本算例出、入庫(kù)流量采用2017～2020年小時(shí)級(jí)數(shù)據(jù)，使用前述逆序推算法計(jì)算調(diào)節(jié)庫(kù)容，每次計(jì)算向前滾動(dòng)推移一天，分析1、3、7 d和10 d等多種調(diào)度周期下水庫(kù)調(diào)節(jié)庫(kù)容的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。

3 結(jié)果與討論

圖2為三峽水庫(kù)2018年1月1日～2018年1月3日小時(shí)級(jí)出、入庫(kù)流量過(guò)程。觀察出庫(kù)流量和入庫(kù)流量隨時(shí)間變化的趨勢(shì)可明顯觀察到余水和缺水交替出現(xiàn)的情況。說(shuō)明三峽水庫(kù)在數(shù)日內(nèi)的時(shí)間尺度下存在著庫(kù)容重復(fù)利用的情況。

圖2 三峽水庫(kù)20180101～20180103水庫(kù)蓄水量變化情況

為探究三峽水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容動(dòng)態(tài)變化特性，本文進(jìn)一步分析不同月份、運(yùn)行期和年份之間水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。

3.1 月間差異

月間差異采用逐月調(diào)節(jié)庫(kù)容的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。為便于比較，使用調(diào)節(jié)庫(kù)容比值說(shuō)明調(diào)節(jié)庫(kù)容的動(dòng)態(tài)變化特性。2017～2020年平均逐月的調(diào)節(jié)庫(kù)容比值動(dòng)態(tài)變化結(jié)果如表1所示。以1月為例，其調(diào)度周期為3 d的調(diào)節(jié)庫(kù)容比值等于該月內(nèi)調(diào)節(jié)周期為3 d的調(diào)節(jié)庫(kù)容平均值除以該月內(nèi)調(diào)節(jié)周期為1 d的調(diào)節(jié)庫(kù)容平均值，即2.98。

表1 三峽水庫(kù)各月不同調(diào)度周期下調(diào)節(jié)庫(kù)容比值動(dòng)態(tài)變化結(jié)果

圖3為三峽水庫(kù)各月不同調(diào)度周期下調(diào)節(jié)庫(kù)容比值的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程線，橫坐標(biāo)為調(diào)度周期長(zhǎng)度。由圖3可知，隨著調(diào)度周期的增加，各個(gè)月的調(diào)節(jié)庫(kù)容均增加，但其增速相對(duì)調(diào)度周期而言較慢。這里的調(diào)節(jié)庫(kù)容的增速特指調(diào)節(jié)庫(kù)容比值增量與調(diào)節(jié)周期增量的比值；調(diào)度周期的增速特指調(diào)節(jié)庫(kù)容增量與其自身的比值，即為1。以12月份為例，調(diào)度周期由1 d增加至3 d時(shí)，調(diào)節(jié)周期增加了2倍，其增速為1，其調(diào)節(jié)庫(kù)容比值由1增加至2.12，增加了1.12，其增速為0.56。比較而言，調(diào)節(jié)庫(kù)容的增速在5月最快，仍略慢于調(diào)度周期的增速，在9月增長(zhǎng)最慢。結(jié)果表明隨著調(diào)度周期的增加，水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容呈現(xiàn)近似線性增加趨勢(shì)，且各月增速不同。

圖3 三峽各月調(diào)節(jié)庫(kù)容比值變化曲線

3.2 枯期、汛期和蓄水期差異

三峽水庫(kù)運(yùn)行期分為枯期、汛期和蓄水期。枯期由于來(lái)水量較少，以興利調(diào)節(jié)為主，水庫(kù)水位逐漸由正常蓄水位降至汛限水位；汛期水庫(kù)承擔(dān)防洪任務(wù)，水庫(kù)水位多在汛限水位附近變化；蓄水期則以攔蓄水量為主，將水位由汛限水位蓄至正常蓄水位。表2是枯期、汛期和蓄水期的調(diào)節(jié)庫(kù)容比值動(dòng)態(tài)變化結(jié)果。

表2 三峽水庫(kù)枯期、汛期和蓄水期調(diào)節(jié)庫(kù)容倍比動(dòng)態(tài)變化結(jié)果

圖4為三峽水庫(kù)各運(yùn)行期不同調(diào)度周期下調(diào)節(jié)庫(kù)容比值的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程線。由圖4可知，隨著調(diào)節(jié)周期的增加，各運(yùn)行期的調(diào)節(jié)庫(kù)容均增加，其增速同樣相對(duì)調(diào)節(jié)周期而言較慢，在3 d和7 d位置各年運(yùn)行期呈現(xiàn)了不同程度的轉(zhuǎn)折；比較而言，調(diào)節(jié)庫(kù)容的增速在枯期最快，蓄水期最慢?？傮w來(lái)看，調(diào)節(jié)庫(kù)容增速在枯期大于汛期大于蓄水期。結(jié)果表明隨著調(diào)度周期的增加，水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容亦呈現(xiàn)近似線性增加趨勢(shì)，且由于不同運(yùn)行期調(diào)節(jié)庫(kù)容重復(fù)利用程度不一，調(diào)節(jié)庫(kù)容增速不同。

圖4 汛期、枯期和蓄水期調(diào)節(jié)庫(kù)容比值變化曲線

3.3 年間差異

年間差異采用各年的不同調(diào)度周期下調(diào)節(jié)庫(kù)容比值動(dòng)態(tài)變化的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由于降雨年際變化差異，不同年份水庫(kù)來(lái)水情況不一致。2017～2020年平均逐年的調(diào)節(jié)庫(kù)容比值動(dòng)態(tài)變化結(jié)果如表3所示。

表3 三峽水庫(kù)各年不同調(diào)度周期下調(diào)節(jié)庫(kù)容比值動(dòng)態(tài)變化結(jié)果

圖5為三峽水庫(kù)各年不同調(diào)度周期下調(diào)節(jié)庫(kù)容比值的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程線。由圖5可知，隨著調(diào)節(jié)周期的增加，各年的調(diào)節(jié)庫(kù)容均增加，增速在2019年較快，在2018年較慢，但各年之間差異不明顯。結(jié)果表明在不同年份之間，水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容隨調(diào)度周期增加而增加的趨勢(shì)較接近。

圖5 三峽各年調(diào)節(jié)庫(kù)容比值變化曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的變化特性，以三峽水庫(kù)為例展開(kāi)研究，采用逆序推算法計(jì)算調(diào)節(jié)庫(kù)容，發(fā)現(xiàn)水庫(kù)短中期調(diào)節(jié)庫(kù)容隨調(diào)度周期的增加而呈現(xiàn)近似線性的增加趨勢(shì)，且蓄水階段增速較慢。該趨勢(shì)可為多時(shí)間尺度水庫(kù)調(diào)度優(yōu)化工作中調(diào)節(jié)庫(kù)容的合理分配提供參考依據(jù)，有助于提升水資源利用率。