爆炸沖擊波作用下抗爆傳遞窗的力學響應(yīng)研究

向 召，戴開達，陳鵬萬，呂智星，武 錚，張 鵬，張珊珊

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100081； 2.中國兵器工業(yè)火炸藥工程與安全技術(shù)研究院， 北京 100053)

1 引言

抗爆傳遞窗作為危險品在穿墻傳遞過程中的安全防護措施，承擔著保護人員及設(shè)備安全的重要功能，廣泛運用于各類防護工程。

抗爆傳遞窗作為重要的防護設(shè)備，一旦發(fā)生意外，將遭受爆炸載荷的直接作用。常規(guī)武器爆炸荷載與核武器爆炸荷載相比，作用時間較短，爆炸早期沖擊波高頻豐富、加載迅速、波長較短，防護門在常規(guī)武器爆炸荷載作用下將發(fā)生反彈效應(yīng)[1]，國內(nèi)外學者針對反彈效應(yīng)，進行了大量的研究，美國陸?？杖娝玖畈柯?lián)合出版的《TM5-1300抗偶然性爆炸效應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計》[2]中指出常規(guī)武器爆炸荷載作用下要考慮防護門的反彈效應(yīng)； 美國《TM5-855-1常規(guī)武器防護設(shè)計手冊》[3]中指出防護門等效反彈壓力取0.5射波峰值壓力；但是杜家政等[4]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，防護門的反彈系數(shù)與門體材料、結(jié)構(gòu)形式、荷載形式和作用時間等因素密切相關(guān)；Beshara[5]提出了結(jié)構(gòu)的反彈效應(yīng)及動力響應(yīng)與裝藥的TNT當量、比例爆距、荷載大小、沖擊波作用時間及載荷形狀有關(guān);郭東、劉晶波[6-7]等進一步研究了防護門邊長比、載荷作用時間、阻尼比、載荷形式以及沖擊波負壓等對反彈效應(yīng)的影響規(guī)律，對反彈效應(yīng)的研究具有重要的指導意義，但推導時對模型進行了大量的簡化和假設(shè)，仍然屬于定性的范疇；方秦[8]在理論分析的基礎(chǔ)之上結(jié)合數(shù)值計算，研究了設(shè)置彈簧與阻尼器的防護門這一特定情況下的防護門的動力響應(yīng)規(guī)律；這些研究從理論出發(fā)，結(jié)合數(shù)值模擬，分析了反彈機理及影響因素，對反彈效應(yīng)研究有重要的指導意義。

本文設(shè)計了一種提取爆炸載荷下的抗爆窗的反彈力的試驗方法，并通過試驗及數(shù)值模擬驗證了該方法的可行性，在此基礎(chǔ)上，通過豎直模擬研究了反彈力、板面最大位移、板面最大應(yīng)變與等效靜荷載的關(guān)系。

2 試驗研究

窗板與抗爆間墻體通過螺栓連接，窗板在受爆炸載荷作用后發(fā)生反彈會給螺栓一個拉力，通過測量螺栓的應(yīng)變從而計算螺栓的應(yīng)力從而計算所受到的拉力，這個拉力即為窗板的反彈力。

試驗設(shè)計的某型抗爆間試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，抗爆間墻體采用鋼筋混凝土澆筑而成，開口方向向上，采用朝天泄爆方式，抗爆間室長寬均為4.8 m，高3.5 m，其余尺寸如圖2所示；抗爆窗材料采用Q345，長寬均為0.72 m，厚36 mm，抗爆窗中心距地面高1.2 m，且位于墻面中心，通過8根M24Q345鋼質(zhì)螺栓與抗爆間墻體連接。

圖1 抗爆間試驗?zāi)Ｐ图霸囼炈幹鶊D

圖2 抗爆間剖面圖

為測量螺栓所受拉力，分別在每根螺栓的中間位置貼應(yīng)變片測量螺栓的應(yīng)變，為測量抗爆窗所受的壓力載荷及受到載荷后的響應(yīng)，分別在抗爆窗的前面及背面安裝超壓傳感器及應(yīng)變片，分別如圖3和圖4所示；一共進行了4次試驗，為了驗證各測量元件的準確性以及排除試驗偶然性的影響，首先進行了兩次20 kg藥量的試驗，在驗證了測量元件測量準確性的基礎(chǔ)上再依次進行了40 kg及50 kg 的試驗，炸藥均采用長徑比為1∶1的圓柱狀TNT藥柱， 裝藥密度大約為1.55 g/cm3，藥柱放置位置如圖1所示，藥柱中心距離地面高1.2 m，小桌置于抗爆間室中部，距離抗爆間墻面為2.4 m。

圖3 超壓傳感器布置圖

圖4 應(yīng)變片布置圖

3 數(shù)值計算

3.1 計算方案

抗爆間室內(nèi)操作臺上炸藥爆炸，沖擊波會與地面作用，增加地面反射波的壓力，威脅靠近地面部分建筑的安全[9]，且與地面作用的機理復雜，且受炸藥種類、藥量、爆高、地面土質(zhì)等因數(shù)影響[10-13]；此外沖擊波會在抗爆間壁面來回反射且多次加載，因此不能采用CONWEP算法或是等效藥量法，為了能保證計算精度的同時盡可能的提高計算效率，本次計算采用如下方案：在沖擊波傳至地面前，相當于炸藥在無限空間里爆炸，將計算模型簡化成球形裝藥在無限空間中爆炸，將炸藥簡化為點爆炸源，空氣簡化為具有一定角度的楔形體進行計算；在沖擊波傳播至地面但是還沒有傳播至抗爆間墻面這段時間內(nèi)，忽略地面震動對墻壁的影響，將計算模型簡化為二維軸對稱模型；為計算沖擊波在抗爆間室內(nèi)的反射，將二維模型里沖擊波未到達壁面前的空氣信息映射到三維計算模型，在三維模型里計算沖擊波在壁面間的反射；為提取窗板不同位置的壓力時程曲線，分別在窗板中心線以及窗板邊緣每隔50 mm布置一個觀測點，通過提取觀測點壓力時程曲線發(fā)現(xiàn)，窗板在水平方向所受壓力差異較小，但是在豎直方向受地面反射波影響，豎直方向不同位置壓力差異較大，因此為了計算抗爆窗在沖擊波載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)過程，將三維計算模型里窗板中心線位置上所有觀測點的壓力時程曲線加載在窗板上，整體計算流程如圖5所示。

圖5 計算流程框圖

3.2 計算模型

一維楔形爆炸計算模型、二維軸對稱計算模型、三維1/4計算模型分別如圖6～圖8所示，其中空氣材料為AIR、炸藥材料為TNT、抗爆間墻體材料采用CONC140MPA代替鋼筋混凝土，地面材料采用SAND，螺栓及抗爆窗材料采用Q345鋼，除Q345鋼以外，其余材料的參數(shù)均取自autodyn材料庫。

圖6 一維計算模型示意圖

圖7 二維計算模型示意圖

圖8 三維計算模型示意圖

傳遞窗在沖擊波壓力載荷下響應(yīng)的計算模型如圖9所示，窗板與抗爆間墻體通過螺栓連接，為提取螺桿的應(yīng)變，在桿的中間部位設(shè)置觀測點，為了觀測窗板面的位移及應(yīng)變，在窗板中心，沿著厚度方向設(shè)置如圖9所示的觀測點。提取三維計算模型中窗板中心線上每隔50 mm的觀測點的壓力時程曲線，依次加載在窗板對應(yīng)的位置，然后對其進行壓力載荷作用下的響應(yīng)計算。窗板及螺栓材料為Q345鋼，強度模型為Johnson-Cook[14]，表達式如下：

圖9 抗爆傳遞窗在爆炸載荷下響應(yīng)計算模型示意圖

表1 Q345鋼材料參數(shù)

4 試驗結(jié)果與計算結(jié)果對照分析

4.1 壓力載荷分析

不同藥量下，三維計算模型中窗板中心位置處壓力曲線與試驗中壓力傳感器提取的壓力曲線如圖10，20 kg藥量下，試驗測得沖擊波峰值超壓為7.377 MPa，仿真測得沖擊波峰值超壓為7.275 MPa，仿真值較試驗值小1.38%，40 kg藥量下，試驗測得沖擊波峰值超壓為13.651 MPa，仿真測得沖擊波峰值超壓為12.608 MPa，仿真值較試驗值小7.64%，50 kg藥量下，試驗測得沖擊波超壓峰值為14.450 MPa，仿真測得沖擊波超壓峰值為14.825 MPa，仿真值較試驗值大2.6%，各藥量下仿真結(jié)果與試驗結(jié)果擬合較好。從仿真和試驗結(jié)果均可以看出沖擊波有多個壓力峰值，這是受地面反射波及墻壁間反射的影響。

4.2 窗板背面應(yīng)變分析

不同藥量下窗板背面應(yīng)變時程曲線與試驗中應(yīng)變片提取的應(yīng)變曲線如圖11，從圖中可以看出各藥量下仿真與試驗應(yīng)變峰值誤差較小，應(yīng)變變化趨勢吻合，在20 kg和40 kg炸藥產(chǎn)生的沖擊波壓力載荷下，窗板幾乎無殘余應(yīng)變，在50 kg炸藥作用下，略微有殘余應(yīng)變。

圖10 不同藥量下沖擊波壓力曲線

圖11 不同藥量下窗板應(yīng)變曲線

4.3 窗板反力分析

通過提取觀測點及螺栓上應(yīng)變片的應(yīng)變曲線，提取各螺桿上的最大應(yīng)變將其計算為螺栓所受的拉力，統(tǒng)計結(jié)果如表2所示，從表中可以看出，仿真和試驗結(jié)果誤差較小，且隨著藥量的增加，窗板的反彈力逐漸增加。

表2 窗板所受反彈力

4.4 窗板壓力分析

炸藥起爆后窗板正反面不同時刻的壓力云圖如圖12，從圖中可以看出，窗板中間首先受到入射沖擊波的作用，因此窗板上下受力對稱，之后受到地面反射波影響，窗板上下受力不再對稱，從圖中還可以看出，窗板與窗洞邊緣接觸的部分，會受到一個較大的剪切力，在設(shè)計抗爆門窗時，應(yīng)考慮窗洞邊緣的剪切效應(yīng)。爆炸載荷作用后的窗板如圖13所示，可以看出窗板無破損，無變形，根據(jù)抗爆間室結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[15]，通過計算，該型抗爆窗可抵抗等效靜荷載為4.3 MPa的爆炸沖擊波。

圖12 窗板不同時刻的壓力云圖

圖13 試驗后的抗爆窗板照片

5 等效靜載與窗板響應(yīng)關(guān)系分析

通過比較試驗和仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，無論是窗板所受的壓力、窗板的應(yīng)變還是螺栓所受的拉力，試驗與仿真結(jié)果都十分吻合，因此認為該計算模型能夠較好的計算爆炸載荷作用下窗板的力學響應(yīng)；由于動靜載荷計算特征性質(zhì)不同，相互之間難以直觀比較，從而給設(shè)計及研究工作帶來很多不便，為了便于工程應(yīng)用，常將動載轉(zhuǎn)化為等效靜載，根據(jù)抗爆間室結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[15]中等效靜載簡化計算公式：

式中：im為作用在窗板的平均沖量；km為系數(shù)，取0.610-3；Q為藥量(kg)；R為爆心到窗板中心的距離(m)；α為爆心與窗板面中心的連線和爆心與窗板所在墻面的垂線的夾角；t為空氣沖擊波作用在窗板的等效時間(s)；kt為系數(shù)，取1.8；q為等效靜載(N/mm2)。

為研究等效靜荷載與窗板響應(yīng)的關(guān)系，計算了在該型抗爆間室內(nèi)爆炸各等效靜荷載對應(yīng)的藥量及窗板最大位移、窗板反力、最大應(yīng)變計算結(jié)果如表3所示，等效靜荷載與窗板最大位移、最大應(yīng)變、反力的擬合曲線如圖14～圖16所示，從圖中可以看到，隨著等效靜荷載的增加，窗板最大位移、最大應(yīng)變以及窗板的反力逐漸增加，與等效靜荷載呈現(xiàn)線性關(guān)系。

表3 各等效靜荷載下窗板的力學參數(shù)

在設(shè)計用于固定抗爆傳遞窗的關(guān)鍵構(gòu)件的結(jié)構(gòu)時，其結(jié)構(gòu)強度可根據(jù)抗爆窗設(shè)計承受的最大等效靜荷載進行設(shè)計，這樣設(shè)計既安全又經(jīng)濟。

圖14 等效靜荷載與窗板最大位移關(guān)系曲線

圖15 等效靜荷載與窗板最大應(yīng)變關(guān)系曲線

圖16 等效靜荷載與窗板反力關(guān)系曲線

6 結(jié)論

1) 利用autodyn數(shù)值分析軟件建立了抗爆間室內(nèi)爆炸抗爆傳遞窗在入射波、地面反射波以及壁面間反射波作用下的數(shù)值計算模型，并與試驗結(jié)果進行了對比，吻合度高，對利用數(shù)值模擬方法研究防護結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的響應(yīng)提供了方法，具有較高經(jīng)濟性。

2) 將難以測量的抗爆結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的反彈力轉(zhuǎn)化為螺栓的拉力，可為研究防護結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的反彈機理和抗爆結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件設(shè)計提供參考。

3) 窗板最大位移、板面最大應(yīng)變、窗板反力與等效靜荷載之間呈線性關(guān)系。