分析概念 汲取知識

宋彬彬

摘要：概念沒有破解，整堂課如同隔靴搔癢，抓不到點子上去。新形勢下，面對孩子們?nèi)遮厪?fù)雜的學(xué)習(xí)環(huán)境，我們的概念課如何做到象春風(fēng)一樣“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲“呢？本文根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過程及特征，從概念的引入、概念的掌握以及概念的鞏固等方面進(jìn)行實踐與探索，提出相應(yīng)的實施策略。

關(guān)鍵詞： ?小學(xué)數(shù)學(xué) ?概念教學(xué) ?實踐與探索

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

概念教學(xué)對于數(shù)學(xué)學(xué)科尤其重要。不明概念，無法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。概念又稱“涵義”，它是人類思維的“細(xì)胞”，各種能力都是以概念為基礎(chǔ)。筆者結(jié)合多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，在概念教學(xué)方面作了一番膚淺的探索。

一、數(shù)學(xué)概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實模型的直接反映;有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的;有的則是從理論上的存在性或從數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)中構(gòu)造產(chǎn)生的。因此，教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，注重知識的起點，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。具體來說，數(shù)學(xué)概念的引入，我主要采用如下幾種方法。

1、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念（直觀引入）

以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

2、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念（新舊引入）

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。

如《長方體的認(rèn)識》

長方形 ? ? ? ? ? ?長方體

6個面

舊 ? ? 引入 ? ? ? ?新

比如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時，我就從“加法意義”來引入。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”，我是從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念引入。再比如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，我采用約數(shù)概念引入：“請同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”

3、以“問題”的形式引入新概念（設(shè)懸引入）

以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：①從現(xiàn)實生活中的問題引入數(shù)學(xué)概念;②從數(shù)學(xué)問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。

4、從概念的發(fā)生過程引入新概念（操作引入）

數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時，我往往采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。

比如：《有余數(shù)的除法》

分豆子 ? 有余數(shù)的除法

3個盤子 ? ? ?13顆豆 ? ? 每個盤子放4顆還多1顆

又比如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念我也都是這樣引入的。這種方法生動直觀，體現(xiàn)了運動變化的觀點和思想，同時，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。

二、數(shù)學(xué)概念的形成

引入概念，僅是概念教學(xué)的第一步，要使學(xué)生獲得概念，還必須引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。

1、對比與類比

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。比如數(shù)與數(shù)字，數(shù)位與位數(shù)，奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡比與求比值，時間與時刻，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù)，周長與面積，等等。對這類概念設(shè)計時，要注意引導(dǎo)學(xué)生運用對比與類比的方法，弄清易混淆概念的聯(lián)系與區(qū)別，以促使概念的精確分化。

2、運用反例

概念教學(xué)中，除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外，還應(yīng)考慮運用反例去突出概念的本質(zhì)屬性，實質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對概念內(nèi)涵的理解。

比如：《長方體的認(rèn)識》

抽象長方體的特征——反例——加深長方體特征的認(rèn)識

（是不是所有的長方體具有這樣的特征？-----假如對面是不相同的，它還會是長方形嗎？）

3、合理運用變式

依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質(zhì)屬性具有較明顯的突出特征，容易形成干擾的信息，而削弱學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的正確理解。因此，我在教學(xué)中注意運用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。

三、數(shù)學(xué)概念的鞏固

鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用并建立概念系統(tǒng)等方法來進(jìn)行。熟記，就是要求學(xué)生對概念定義在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用，其主要形式是練習(xí)。為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，教學(xué)中我注意把握如下幾個方面。

1、及時復(fù)習(xí)

概念的鞏固是在對概念的理解和應(yīng)用中去完成和實現(xiàn)的，同時還必須及時復(fù)習(xí)，鞏固離不開必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對個別概念進(jìn)行復(fù)述，也可以通過解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時，特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時，要重視對所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系?？梢越柚@兩種方式：（1）寫數(shù)學(xué)日記（2）學(xué)生出單元練習(xí)卷。

2、重視應(yīng)用

在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運用概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個概念，不僅僅在于能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各階段環(huán)環(huán)相扣。引入概念后要緊接著建立概念，建立后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展做準(zhǔn)備。我們在概念教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點和學(xué)生的實際，靈活設(shè)計不同的環(huán)節(jié)，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時，提高數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

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2.卞惠石.《追求數(shù)學(xué)課堂的實效路在何方》中小學(xué)數(shù)學(xué)[J]2006年第6期