平整機支承輥C型換輥支架設(shè)計有限元分析

王赤 隋靜博 張杰君 王蕾

（中冶京誠工程技術(shù)有限公司 北京100176）

1 前言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，各個行業(yè)對板帶材的需求量日益增大。為了快速占領(lǐng)市場，各生產(chǎn)廠家都在努力提高板帶鋼生產(chǎn)設(shè)備的裝備水平和工藝水平。作為帶材最后一道加工工序—平整的核心設(shè)備平整機得到了廣泛的應(yīng)用。對于如何將其設(shè)備結(jié)構(gòu)進行更加合理的優(yōu)化、減少其設(shè)備故障點，提高平整機生產(chǎn)效率的研究也就越來越有實際生產(chǎn)應(yīng)用價值。

根據(jù)實際帶鋼平整生產(chǎn)過程中發(fā)生的具體問題，即：平整機在更換支承輥輥系的過程中，有時會發(fā)生支承輥輥系重量過大，而用于換輥的C型換輥支架設(shè)計強度不夠的情況。C型換輥支架末端在支承輥重力的作用下發(fā)生較大變形，導(dǎo)致支承輥進入機架發(fā)生干涉的現(xiàn)象。使平整機的換輥時間明顯加長，嚴(yán)重影響平整機的生產(chǎn)效率。

目前仿真支承輥C型換輥支架變形量的主要方法是通用有限元法。本文利用有限元來仿真支架前端變形量的方法，分析了不同的設(shè)計變量取值對支承輥C型換輥支架變形量的影響，為平整機支承輥換輥支架設(shè)計提供了理論依據(jù)［1］。

2 有限元模型

計算機有限元分析是一種通用的求解零件結(jié)構(gòu)問題的先進數(shù)值計算法，應(yīng)用范圍十分廣泛。它將一個零件，由連續(xù)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成有限元系統(tǒng)，使所分析的物體簡化，然后再對其受力情況進行求解和計算。一個功能強大的有限元通用軟件，具有強大的前處理、求解和后處理功能，其能夠進行包括結(jié)構(gòu)、熱、聲、流體、電磁場等學(xué)科的分析研究。本文使用通用有限元分析軟件建立C型換輥支架的有限元仿真模型，它的預(yù)處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊功能都比較強大，所以有利于進行精確的計算和結(jié)果分析，可以進行C型換輥支架的變形和應(yīng)力分析。

2.1 實體模型與網(wǎng)格劃分

在分析零件模型的系統(tǒng)中，將被處理的零件模型劃分成有限個小的單元，這種處理方式被稱為網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的數(shù)量越多則越能近似模型本身，其對最終模擬計算結(jié)果也越精確，但是計算機處理起來速度也越慢。所以正確的選擇網(wǎng)格劃分的密度，既可以滿足求解結(jié)果的計算進度要求，也能提高計算機運行速度，節(jié)省計算時間。根據(jù)對支承輥C型換輥支架的受力結(jié)構(gòu)分析得知，在換輥過程中支承輥C型換輥支架的C型開口處最容易發(fā)生應(yīng)力集中變形，也可以運用局部網(wǎng)格功能對此部位進行網(wǎng)格細化。局部網(wǎng)格是對指定面與線的網(wǎng)格單元局部定義，局部網(wǎng)格控制是優(yōu)化網(wǎng)格的重要工具。應(yīng)力集中部分可根據(jù)實際情況的需要來決定是否進行局部網(wǎng)格的細化［1］。

根據(jù)上述網(wǎng)格劃分原則，本次選擇運用分析軟件自帶的網(wǎng)格劃分工具對平整機的C型換輥支架靜力學(xué)有限元模型內(nèi)部的網(wǎng)格進行自動合理劃分，并對網(wǎng)格進行設(shè)置。平均元素大小取值為0.05，最小元素大小取值為0.1，分級系數(shù)為1.5，最大轉(zhuǎn)角為60°。計算機把C型換輥支架劃分成51623個節(jié)點和27308個元素［6］，如圖1所示，圖中為有限元模型的最終劃分網(wǎng)格圖。

圖1 有限元模型的網(wǎng)格劃分

2.2 載荷與約束

模型的約束：固定約束即確定仿真零件模型的固定部分，如果沒有確定的約束，就不能準(zhǔn)確的施加載荷，更不能準(zhǔn)確的模擬出應(yīng)力分布及變形。通常約束位置選定在零件的面，棱邊，或者特殊點上面。在應(yīng)力分析軟件中，約束有“固定約束”和“孔銷連接約束”，“無摩擦約束”三種約束模式。在對C型換輥支架進行靜力學(xué)分析前，根據(jù)其實際工作工況，選擇“固定約束”，然后在C型換輥支架三維圖形上選擇對其下部兩個底座，四個接觸面的運動方向進行固定約束。

載荷的加載：工況加載是為了給零件添加外力而進行的操作，在應(yīng)力分析軟件中可以選定零件上的固定平面，或邊施加外力到指定的位置上。并在選定的相關(guān)面，確定作用力的方向及大小。注意不能將載荷施加到點上，這樣會造成計算錯誤。根據(jù)C型換輥支架實際受力情況，支架主要承受支承輥裝配重量，故在支架的上部兩個支座，四個接觸面均布施加與支承輥重量一致的豎直方向的載荷，如圖2所示。

圖2 支架運動方向約束及載荷的施加

3 靜態(tài)力學(xué)分析

有限元軟件在對零件模型進行模擬分析后，計算機軟件模擬出的結(jié)果是以數(shù)據(jù)的形式反映出來，并不能直觀的看出仿真的結(jié)果。需要通過仿真分析軟件進行后處理，零件分析的結(jié)果才得以用圖形的方式表達出模擬結(jié)果。這種模擬結(jié)果的“云圖”效果實際上是用色彩渲染零件模型，以顯示出其應(yīng)力分布、變形大小以及其他的仿真結(jié)果信息。從模擬結(jié)果“云圖”效果中可以非常清楚的看到一些典型的力學(xué)分析模擬結(jié)果，如：零件模型中應(yīng)力集中的位置，這個地方是模型強度最差的地方。零件模型中應(yīng)力過小的位置，這是模型強度過大的地方，這部分位置的結(jié)構(gòu)從強度角度看沒有必要采用過厚的鋼板材料進行制造。

等效應(yīng)力：零件模型的應(yīng)力和應(yīng)變產(chǎn)生在模型節(jié)點的各個方向上，這種復(fù)雜的現(xiàn)象，常用一種“將應(yīng)力概括為一個等效應(yīng)力”的方式來處理。應(yīng)力具有六個分量，將這六個分量組合成單個“等效應(yīng)力”，得到這個模型的等效應(yīng)力值。在零件模型的結(jié)果“云圖”中顯示的“Von mises stress”就是這種等效應(yīng)力，也稱為“馮·米塞斯準(zhǔn)則”（屈服準(zhǔn)則的值通常稱為等效應(yīng)力）。它是用應(yīng)力等值線來表示模型內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，可以清晰描述出應(yīng)力分布在整個模型中的變化，從而使分析人員可以快速的確定模型中的最危險區(qū)域，單位為MPa［8］。

變形：模型的節(jié)點在力的作用下產(chǎn)生形狀改變的距離。從變形量的數(shù)據(jù)大小，可以得知在何處變形以及變形的大小，也可以知道需要多大的載荷力才能使模型的變形位移達到某個所需要的確定值。

安全系數(shù)：所有的材料都有一個自身應(yīng)力的極限值，如果所受載荷力大于這個值，會使物體產(chǎn)生永久性的形狀改變即塑性變形，這就是材料“屈服極限”。比如：低碳鋼的屈服極限為235MPa，使用大于此屈服極限的外力作用載荷，將造成零件的永久性變形。如果外力的作用載荷小于屈服極限，在外力撤消后，零件會經(jīng)過彈性變形，恢復(fù)到原來的形狀。安全系數(shù)，就是將材料的最大允許應(yīng)力與計算得到的等效應(yīng)力之間的比值作為安全系數(shù)。只有在安全系數(shù)大于1的條件下，所設(shè)計的零件模型結(jié)構(gòu)才是可以使用的結(jié)果?？紤]到材料特性和計算結(jié)果都不可能是很精確的，多數(shù)條件下安全系數(shù)是取3～5之間的值。另外，本文所選用的應(yīng)力分析系統(tǒng)不能模擬交變載荷下的模型仿真結(jié)果。

Inventor三維分析軟件分析結(jié)果含有等效應(yīng)力，最大應(yīng)力，最小應(yīng)力，最大位移，最小位移，安全系數(shù)等。本文選用了兩種常用的應(yīng)力分析結(jié)果等效應(yīng)力圖和位移圖［7］。

通過分析不同設(shè)計條件下所得到的模擬仿真結(jié)果“云圖”，就可以看出不同設(shè)計變量對支架變形量的影響大小，這些影響因素包括：支架C型換輥支架開口處半徑、支架本身焊接鋼板的厚度等。

3.1 仿真工況

支承輥裝配總重量：260kN，計算時載荷取300kN。

模型建立：建立三維模型，定義支架材質(zhì)：Q235A。

受力分析：導(dǎo)入三維模型，對C型換輥支架底部四個角進行全約束，上部四個角每個承受75kN壓力的情況下進行外力加載。

根據(jù)C型換輥支架在設(shè)計過程中常規(guī)設(shè)計取值，本次零件模擬仿真，選擇3種具有代表性的C型開口直徑進行仿真，計算工況見表1。

表1 仿真工況因素

3.2 C型換輥支架開口半徑R＝50mm時

圖3是當(dāng)C型換輥支架開口半徑R＝50mm時，通過有限元分析軟件模擬分析后結(jié)果云圖，仿真結(jié)果為：端部開口最大變形量為3.782mm，C型開口最大應(yīng)力為212.4MPa。

圖3 半徑R＝50mm C型換輥支架仿真結(jié)果

3.3 C型換輥支架開口半徑R＝75mm時

圖4是當(dāng)C型換輥支架開口半徑R＝75mm時，通過有限元分析軟件模擬分析后結(jié)果云圖，仿真結(jié)果為：端部開口最大變形量為4.115mm，C型開口最大應(yīng)力為184.4MPa。

圖4 半徑R＝75mm C型換輥支架仿真結(jié)果

3.4 C型換輥支架開口半徑R＝100mm時

圖5是當(dāng)C型換輥支架開口半徑R＝100mm時，通過有限元分析軟件模擬分析后結(jié)果云圖，仿真結(jié)果為：端部開口最大變形量為4.412mm，C型開口最大應(yīng)力為160.9MPa。

圖5 半徑R＝100mm C型換輥支架仿真結(jié)果

通過分析有限元分析云圖仿真結(jié)果可以得出：

安全系數(shù)：在分析軟件中點擊“結(jié)果”中的“安全系數(shù)”，可以直接查看安全系數(shù)的顯示結(jié)果。從云圖中可以看到，目前的安全系數(shù)最小值為1.65，而安全系數(shù)發(fā)生最小值的位置是在深黃色的區(qū)域中。安全系數(shù)如果不符合設(shè)計要求，想了解關(guān)鍵問題發(fā)生在什么位置，可以在仿真結(jié)果中點擊“等效應(yīng)力”。從分析結(jié)果云圖中可以看到，最大應(yīng)力點發(fā)生在C型換輥支架開口處的紅色區(qū)域附近，在這個區(qū)域產(chǎn)生了“應(yīng)力集中”的現(xiàn)象。說明這個位置的材料可能需要加強，可以增加這里的焊接件的鋼板厚度。以便在固定的外載荷下，通過增加受力面積，減少單位面積上的內(nèi)應(yīng)力，達到分散載荷力的目的，或者通過重新設(shè)計，改變零件形狀來解決應(yīng)力集中的問題。

零件模型設(shè)計形狀修改：上述分析結(jié)果云圖中提示：在C型換輥支架的開口半徑圓處產(chǎn)生了應(yīng)力集中，為了減少此處的應(yīng)力集中問題，將開口處的圓弧半徑從R＝50mm，增加到75mm，直到100mm。零件模型的形狀修改完畢之后，因為與工況加載相關(guān)的仿真參數(shù)沒有變化，原有工況條件仍舊適用于修改后的模型上，可以直接進行分析計算。從仿真結(jié)果云圖中可以看到，最小安全系數(shù)變?yōu)?.1，大于之前的1.6。通過增加圓弧的直徑，已經(jīng)將安全系數(shù)提高了31.3%。雖然還存在著一些應(yīng)力集中現(xiàn)象，但已經(jīng)不會影響零件的使用。

當(dāng)C型換輥支架開口半徑R從50mm增大到100mm時，最大變形量從3.782mm→4.115mm→4.412mm，最大應(yīng)力從212.4MPa→184.4MPa→160.9MPa。變形量增加0.63mm，應(yīng)力值減小24.2%。整個仿真過程中C型換輥支架的變形量相對應(yīng)力值的減小量來說變化不大，所以在合理設(shè)計C型換輥支架的時候，在條件允許的情況下應(yīng)該盡量加大開口半徑的大小，以減小在開口處的應(yīng)力集中。

4 結(jié)論

（1）利用有限元分析軟件，建立了計算支承輥C型換輥支架的靜力學(xué)有限元模型，可以分析不同設(shè)計變量因素對支架變形及應(yīng)力集中的影響。當(dāng)C型換輥支架的開口度逐漸增大時，零件模型的安全系數(shù)也隨之逐漸增大，從1.6增加至2.1，安全系數(shù)提高了31.3%。零件的安全性得到顯著提高。

（2）從仿真結(jié)果可以看出，隨著開口直徑的增大，C型開口處的應(yīng)力值減小24.2%，開口處的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到明顯改善，而端部下沉量僅增加了0.63mm，可以忽略不計。在設(shè)計允許以及零件設(shè)計整體協(xié)調(diào)性考慮下應(yīng)該盡量增大圓角尺寸。關(guān)于支架鋼板壁厚問題，由于本次模擬分析的支架焊接鋼板設(shè)計厚度為40mm，模擬仿真結(jié)果的最小安全系數(shù)為1.6，故不建議在減薄支架鋼板壁厚。綜合考慮到支架重量與強度之間的關(guān)系，考慮鋼板厚度為40mm～50mm為宜。

（3）對于端部發(fā)生仿真最大變形4.412mm的情況，可以在進行支架最初設(shè)計時，預(yù)先將端部支架高度設(shè)計為比根部高4mm～5mm。待載荷施加，其變形后，使支架承載支承輥為水平狀態(tài)進入機架內(nèi)部進行換輥操作?；蛘咴诂F(xiàn)場實測端部變形量，在端部補焊相應(yīng)厚度鋼板，保證支架承載變形后仍然保持水平狀態(tài)。

（4）通過三維建模軟件對C型換輥支架建立了有限元三維模型，并對支架的變形、各位置的應(yīng)力進行了全面分析，利用分析云圖顯示的結(jié)果使零件模型的應(yīng)力和變形分布顯得更加直觀可見。通過等效應(yīng)力分布圖，可以快速發(fā)現(xiàn)了零件設(shè)計方案中所存在的設(shè)計缺陷，通過對零件結(jié)構(gòu)的優(yōu)化使其滿足強度和剛度的要求。在C型換輥支架后期運行過程中，其前端部的變形量也在4mm左右，實際生產(chǎn)中設(shè)備的變形情況與仿真模型模擬結(jié)果一致，驗證了分析結(jié)果的可靠性?？梢娡ㄟ^計算機輔助機械設(shè)計軟件能夠有效縮短設(shè)計周期，降低新產(chǎn)品研發(fā)風(fēng)險，充分體現(xiàn)了這種設(shè)計方法在現(xiàn)代機械設(shè)計中的重要價值［8］。