基于Taguchi方法強化翅片傳熱性能的C型換熱器

李豐 羅彬 李兆輝 馬志恒 趙日晶 黃東

1.西安交通大學制冷與低溫工程系 陜西西安 710049；

2.美的暖通與樓宇事業(yè)部研發(fā)中心 廣東佛山 528311

1 引言

在中央空調(diào)室內(nèi)機的各類機型中，風管機的市場占比已達69%，其占地空間小，安裝美觀，風量循環(huán)范圍大，已成為家居裝置的首選。第一代風管機采用斜I型換熱器，體積較大；第二代風管機主要采用V型分段拼接換熱器，上下兩段間需要鈑金件連接，組裝工藝復雜，且分段結(jié)構(gòu)不利于排水，在離心風機風場不均勻時換熱性能無法充分發(fā)揮（圖1）。針對以上問題，本文設(shè)計了一種C型換熱器（圖2），采用非均勻翅寬分布與風速分布相匹配，采用連續(xù)型翅片及最速輪廓線設(shè)計提高排水能力，采用表面結(jié)構(gòu)的精細化設(shè)計進一步強化換熱，本文主要研究C型翅片表面強化換熱結(jié)構(gòu)的非對稱設(shè)計。

圖1 傳統(tǒng)風管機換熱器結(jié)構(gòu)

圖2 C型換熱器風管機

換熱器的翅片表面常設(shè)有波紋、開窗、橋縫、丁泡等強化換熱結(jié)構(gòu)，根據(jù)換熱量和壓降的要求，選擇合適的結(jié)構(gòu)及尺寸。為了設(shè)計和加工方便，這些結(jié)構(gòu)在翅片表面通常是均勻分布的，即適用于均勻風場下的換熱強化，而在非均勻風場下，換熱性能會大幅衰減。Song等[1]實驗研究發(fā)現(xiàn)，家用空調(diào)的蒸發(fā)器在非均勻風場下?lián)Q熱性能衰減7.78%。李權(quán)旭等[2]的仿真結(jié)果表明，來流風速呈中三角、上三角和下三角分布時蒸發(fā)器的換熱量分別比均勻來流衰減8.5%、34.3%和35.3%。由于風管機流道為低矮空間，風機與換熱器之間距離較短，且離心風機出風不均勻，使得表面結(jié)構(gòu)均勻分布的V型換熱器換熱性能下降，因此需要設(shè)計非均勻來流下?lián)Q熱器的優(yōu)化方案。

V型換熱器作為蒸發(fā)器使用時還存在凝露或結(jié)霜的問題，其排水性能的優(yōu)劣直接影響換熱性能。冷凝水的滯留會增加換熱器的風阻和熱阻，風速較大時還可能形成“吹水”。V型換熱器由上下兩段組成，表面冷凝水無法連續(xù)流動，排水效果較差，改用整體式結(jié)構(gòu)的換熱器能夠顯著增強排水性能。此外，表面強化結(jié)構(gòu)也會對排水產(chǎn)生影響，較多的開縫開窗會增加冷凝水的滯留量，因此在設(shè)計強化結(jié)構(gòu)時需要綜合考慮傳熱強化和排水性能。

2 C型翅片表面強化結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 風速分區(qū)

風管機內(nèi)風速分布不均勻主要和離心風機出風角度有關(guān)，由于安裝位置受限，風機出風口到換熱器的距離較短，且出風口有向下的偏流（圖3），同時低矮風道內(nèi)的邊界層發(fā)展使得近壁面風速較小，因此換熱器的來流風速近似呈拋物線分布。采用C型換熱器后雖然風場均勻性得到了改善（圖4），但近壁面的風速仍然較小，因此在設(shè)計表面強化結(jié)構(gòu)時需要考慮風速分區(qū)。換熱器翅片強化結(jié)構(gòu)種類較多，不同結(jié)構(gòu)對換熱強化的增幅不同，但同時也會增大壓降，因此在風速不同的區(qū)域結(jié)構(gòu)參數(shù)會有差別。

圖3 V型換熱器風場分布

圖4 C型換熱器風場分布

考慮到橋縫對傳熱強化和壓降增幅均相對溫和，C型翅片的強化結(jié)構(gòu)以橋縫為主。通常在高風速區(qū)換熱系數(shù)較大，需要布置的強化結(jié)構(gòu)較少；低風速區(qū)換熱系數(shù)較小，需要布置更多的強化結(jié)構(gòu)。風速分區(qū)越精確，強化結(jié)構(gòu)的布置越合理，但過多分區(qū)不利于加工制造，本文根據(jù)實驗測得的風速分布，將翅片劃分為高風速區(qū)和低風速區(qū)（圖5），高風速區(qū)風速1～2 m/s，低風速區(qū)0.2～1 m/s，分別對兩個風速區(qū)的強化結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。此外，低風速區(qū)使用較小管間距（14 mm）以提升換熱量，高風速區(qū)使用較大管間距（18 mm）以減小壓降。

圖5 C型翅片風速分區(qū)

2.2 Taguchi方法優(yōu)化橋縫參數(shù)

Taguchi方法是依據(jù)統(tǒng)計學原理提出的一種優(yōu)化方法，可以有效減少實驗次數(shù)，快速尋找最優(yōu)的參數(shù)組合，使得整體性能達到最優(yōu)，在產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計中經(jīng)常使用。對流動和傳熱進行優(yōu)化時，通常選取j因子作為傳熱指標，f因子作為壓降指標：

其中，h為空氣側(cè)換熱系數(shù)，Dh為特征直徑，L為流道長度，u為來流風速。為綜合考慮傳熱和壓降，采用相同泵功下的傳熱量JF因子進行計算：

將Taguchi穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計方法應(yīng)用于C型翅片表面強化傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計中，如圖6所示。管間距14 mm和18 mm，管內(nèi)徑5 mm作為固定參數(shù)；橋縫高度、寬度、數(shù)目這3個形狀參數(shù)為待優(yōu)化參數(shù)；入口風速為信號因子，在0.2～2 m/s之間變化；換熱器性能JF因子隨形狀參數(shù)和信號因子變化。

圖6 Taguchi穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計方法

橋縫寬度、高度和數(shù)量均設(shè)有三個水平（表1），采用L9正交表記錄9個翅片原型對應(yīng)的性能結(jié)果，每個原型分別在不同的信號水平（u=0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 m/s）下進行數(shù)值實驗；在每個信號水平下，依2個干擾條件（St=14, 18 mm）進行實驗，因此每個原型共進行20次計算，且對中部高風速區(qū)和上下側(cè)低風速區(qū)分別進行。

表1 橋縫設(shè)計的控制因子及水平

信噪比（SN）是Taguchi分析中的重要參數(shù)，由正交表實驗計算得到，SN比越大，換熱器性能越穩(wěn)定，其計算式為：

適配器模式由Target(目標抽象類)、Adapter(適配器類)和Adaptee(適配者類)三部分組成，其中，Target類中定義了客戶所需的接口[4]；Adaptee定義了一個已經(jīng)存在的接口，它包含了客戶希望使用的業(yè)務(wù)方法，此接口需要適配；而Adapter是此模式的核心，它將對Adaptee和Target進行適配。

采用FLUENT對各種翅片原型進行模擬，管表面溫度為45℃，進風溫度為20℃，進風風速按實測進口風速設(shè)置。調(diào)用流動及傳熱模塊，選用SIMPLEC算法，壓力項離散采用二階迎風格式。如圖7所示，網(wǎng)格劃分時對翅片區(qū)域的空氣域進行加密，上游和下游空氣域較疏，總網(wǎng)格數(shù)約400萬。

圖7 網(wǎng)格劃分

表2為低風速區(qū)對應(yīng)的SN，貢獻率體現(xiàn)了各控制因子對換熱器性能JF因子的影響，其值為控制因子各水平間最大的SN差異R的占比?？梢钥闯?，影響最大的是橋縫數(shù)目（36.4%），其次是橋縫寬度（33.6%），橋縫高度影響最?。?0.0%）。

表2 低風速區(qū)SN及貢獻率

Taguchi方法追尋最大化SN，表2顯示，當控制因子A取水平3時SN最大，B因子取水平3時SN最大，C因子取水平1時SN最大，因此最佳組合是A3B3C1，即橋?qū)?.4 mm，橋高0.6 mm，橋數(shù)為4時低風速區(qū)性能最佳。

高風速區(qū)的計算結(jié)果如表3，影響傳熱性能最大的是橋縫數(shù)目，高風速區(qū)的最佳組合是A2B3C3，即橋?qū)?.2 mm，橋高0.6 mm，橋數(shù)為2時性能最佳。

表3 高風速區(qū)SN及貢獻率

通過以上優(yōu)化計算可知，翅片表面強化結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計應(yīng)依據(jù)來流風速的大小區(qū)別對待。高風速區(qū)換熱系數(shù)處于較高水平，可采用較少的橋縫降低壓降；低風速區(qū)傳熱較差，可采用較多、較細的橋縫增加擾動，提升傳熱性能。

2.3 不同翅片方案換熱對比

經(jīng)過Taguchi優(yōu)化計算，初步確定了高低風速區(qū)各自最佳的橋?qū)挕蚋吆蜆驍?shù)，實際設(shè)計時還需考慮管排的分布對局部結(jié)構(gòu)進行微調(diào)，同時兼顧強化結(jié)構(gòu)對排水的影響。按優(yōu)化所得參數(shù)設(shè)計并挑選了5組方案進行對比，如圖8所示。使用FLUENT進行仿真，參數(shù)設(shè)置同上，計算所得溫度場如圖9，換熱量及壓降如表4。

表4 5種翅片方案的換熱及壓降

圖8 5種翅片方案

圖9 5種翅片方案的溫度場

方案1為原方案，其它方案均在其上進行了略微調(diào)整。方案2將原方案兩側(cè)區(qū)域的橋縫由三排改為了四排，發(fā)現(xiàn)壓降增加12%，換熱提升7%，流經(jīng)換熱器的氣流分布更均勻。方案3將方案2兩側(cè)區(qū)域的四排橋縫高度設(shè)置不一致，兩邊橋高0.6 mm，中間兩橋高0.4 mm，發(fā)現(xiàn)比原方案換熱增加2%，風阻增加25%。方案4考慮了換熱器凝結(jié)水的排放問題，局部區(qū)域使用丁泡代替寬度小于4.5 mm的橋縫，結(jié)果發(fā)現(xiàn)丁泡的引入后較原方案壓降增加8%，換熱增加3.8%，且對排水有利。方案5的中間區(qū)域改為叉排布置，顯著提高了高風速區(qū)的換熱效果。

總體而言，單個翅片仿真能夠顯示局部換熱效果的優(yōu)劣以及出口風速分布的均勻度，對翅片的局部結(jié)構(gòu)調(diào)整能夠增強該部分的換熱效果。在換熱器的中間高風速區(qū)適當增加管排數(shù)和橋數(shù)，以及采用叉排代替順排，都能有效增強換熱。但過于復雜的換熱結(jié)構(gòu)會大大增加中間部分的風阻，使得該部分的風量減少，從而導致整體換熱能力不一定增加，因此有必要對多種方案進行仿真比較。

2.4 橋縫排水仿真

濕工況的冷凝水排放也是翅片設(shè)計時需要考慮的問題，選取C型翅片表面的橋縫區(qū)域進行排水仿真，計算域前后面為對稱邊界，其余面為壓力邊界，初始時刻計算域充滿水，在重力作用下自然排出。調(diào)用FLUENT中的VOF模型，流動采用k-ω模型，表面張力采用CSF模型，空氣-水的表面張力取0.074 N/m，翅片表面接觸角設(shè)為35°。壓力-速度耦合計算選擇PISO算法，壓力項離散采用PRESTO！格式，動量方程離散采用二階迎風格式，體積分數(shù)采用Geo-Reconstruct。采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸0.1 mm，邊界層網(wǎng)格0.02～0.05 mm，網(wǎng)格數(shù)94萬，時間步長取10-6s，共計算0.3 s。

為對比不同橋縫數(shù)對排水的影響，選取了3橋和4橋翅片進行計算，排水過程如圖10所示。如圖11所示，排水速率初始時刻較快，隨后逐漸變慢，3橋的排水效果明顯優(yōu)于4橋，0.3 s時殘留水量比4橋少14.2%。由于C型翅片上半?yún)^(qū)的冷凝水會沿著輪廓線向下排出，因此對底部區(qū)域的排水要求更高，設(shè)計時需要適當減少底部的橋縫數(shù)量，在不對換熱造成較大影響的前提下，提升翅片的排水性能。

圖10 橋縫表面排水過程（藍色為水）

圖11 不同橋縫的殘留水量

2.5 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過Taguchi優(yōu)化和仿真對比，最終確定了圖12所示的表面結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。雖然C型翅片輪廓上下對稱，但表面強化結(jié)構(gòu)并沒有對稱分布，也沒有均勻分布。首先考慮到來流風速非均勻分布，將翅片分為了上下側(cè)低風速區(qū)和中部高風速區(qū)，低風速區(qū)橋縫更密集，采用三橋或四橋；高風速區(qū)橋縫較少，采用二橋或三橋；高低風速區(qū)管間距不等，風速小的區(qū)域管較密集，風速大的區(qū)域管較稀疏；低風速區(qū)采用2列管，高風速區(qū)采用3列管。其次考慮到來流空氣在翅片前緣的換熱較好，沿程換熱下降，管間距采用了非等寬設(shè)計，前排管間距較大，后排管間距較小。最后考慮到冷凝水排放時從下緣流出，細小的橋縫結(jié)構(gòu)易存水，因此適當減少了下端橋縫數(shù)量。此外，前后排管之間設(shè)有排間開縫，阻斷管間的直接導熱，有利于翅片溫度均勻分布。

圖12 優(yōu)化后的C型翅片表面結(jié)構(gòu)

3 C型換熱器整機性能測試

根據(jù)翅片優(yōu)化結(jié)果設(shè)計了C型換熱器樣品如圖13所示，結(jié)構(gòu)尺寸如表5所示，替換V型換熱器后進行性能測試。整機測試在焓差室中進行，環(huán)境工況按風管機APF標準工況設(shè)定。實驗測試了3.5 kW、5.1 kW、7.2 kW三種型號的風管機，APF能效對比如圖14所示，成本對比如圖15所示，相比于V型換熱器，使用優(yōu)化設(shè)計后的C型換熱器能效平均提升6.4%，換熱器成本平均降低14.5%。

圖13 測試用C型和V型換熱器

表5 C型換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖14 風管機APF能效

圖15 風管機內(nèi)機成本

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種應(yīng)用于風管機的C型換熱器，在高低風速區(qū)分別采用Taguchi方法進行翅片表面強化傳熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化，選取了5種方案進行換熱仿真對比，對橋縫區(qū)域進行了排水仿真，最后確定最優(yōu)方案并進行整機測試對比APF性能。主要結(jié)論如下：

（1）根據(jù)來流風速分布，將翅片劃分為上下側(cè)低風速區(qū)和中部高風速區(qū)，使得強化結(jié)構(gòu)分區(qū)設(shè)計精確匹配風場分布。Taguchi優(yōu)化結(jié)果表明，低風速區(qū)橋?qū)?.4 mm，橋高0.6 mm，橋數(shù)為4，高風速區(qū)橋?qū)?.2 mm，橋高0.6 mm，橋數(shù)為2時性能最佳。

（2）優(yōu)化后的C型翅片在低風速區(qū)采用2列管，高風速區(qū)管采用3列管，管間距采用非等寬設(shè)計，前排管間距大，后排管間距小。翅片上下側(cè)采用非對稱設(shè)計，上側(cè)橋縫多，下側(cè)橋縫少，有利于冷凝水從下緣排放。前后排管間設(shè)有開縫，阻斷管間直接導熱，有利于翅片溫度均勻分布。

（3）相比于采用V型換熱器的風管機，優(yōu)化設(shè)計后的C型換熱器可使APF能效平均提升6.4%，換熱器成本平均降低14.5%。