改進(jìn)灰色預(yù)測模型在電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用

陳 磊，張青云，向 曉，劉紅云，劉 闖

（國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000）

0 引言

電網(wǎng)中的負(fù)荷預(yù)測是從整個供電鏈的角度出發(fā)，將用電負(fù)荷關(guān)聯(lián)度較高的部分影響因素通過某種數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行求解，預(yù)測得出在短期或長期內(nèi)滿足一定要求的用電負(fù)荷的過程[1]。精確的電力系統(tǒng)用電負(fù)荷預(yù)測，能夠在發(fā)電端更加合理高效地計劃發(fā)電機(jī)組的啟停工作[2]，從而保持電網(wǎng)持續(xù)安全穩(wěn)定運(yùn)行[3]，使得花費(fèi)在發(fā)電端的電量儲存需求大大減少，發(fā)電機(jī)組檢修計劃更加合理，在保障社會正常的生產(chǎn)和生活的同時，進(jìn)一步削減發(fā)電成本并提高經(jīng)濟(jì)效益[4]。

更多的研究人員著重開始對現(xiàn)代算法進(jìn)行深入研究，并將研究的核心放在了預(yù)測算法上，通過對算法的改進(jìn)與代替來實現(xiàn)預(yù)測精度的提高，這些算法主要有專家系統(tǒng)、模糊邏輯、灰色理論、支持向量機(jī)[5]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等。

灰色系統(tǒng)GM（1，n）模型首次提出后便應(yīng)用于各行各業(yè)中，但是針對傳統(tǒng)GM（1，n）模型預(yù)測精度不高，適用范圍不廣的缺點，提出一種改進(jìn)灰色預(yù)測方法，通過該方法計算所得的誤差計算方式推導(dǎo)得出中長期負(fù)荷預(yù)測公式，利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真得到實際的預(yù)測負(fù)荷數(shù)據(jù)。

1 改進(jìn)灰色模型理論的負(fù)荷預(yù)測

1.1 傳統(tǒng)GM（1，1）模型法的建立

建立GM（1，1）模型只需要一個數(shù)列x（0），

對該數(shù)列做一次累加生成，得

利用x（1）構(gòu)成一階微分方程

在模型當(dāng)中，a為發(fā)展系數(shù)，代表x（1）與x（0）的發(fā)展規(guī)律。u為協(xié)調(diào)系數(shù)，代表數(shù)據(jù)間的某種關(guān)系變化。利用最小二乘法對模型進(jìn)行求解，得到

由此，可求出模型的時間響應(yīng)方程

對式（5）進(jìn)行累減生成還原，求解得出x（0）的灰色預(yù)測模型為

1.2 傳統(tǒng)GM（1，n）模型的建立

GM（1，n）模型是針對n個變量的灰色預(yù)測模型，同樣采用一階微分方程建立。

考慮x1，x2，…，x n等n個數(shù)列（歷史數(shù)據(jù)），每個數(shù)列有m個對應(yīng)的觀察值，即

將原始的負(fù)荷數(shù)據(jù)代入式（13），即可求得灰色預(yù)測模型下的中長期負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)。

1.3 改進(jìn)灰色模型的建立

傳統(tǒng)GM（1，n）模型在參數(shù)?的絕對值較大時，模型誤差較大，這是由于背景值中的參數(shù)設(shè)定問題導(dǎo)致的。這里的背景值用z（0）（k）表示為

在傳統(tǒng)的計算中，一般將?值取為0.5。

GM（1，n）微分方程中的發(fā)展灰數(shù)a與參數(shù)?的關(guān)系為

所以，可得α與?的關(guān)系見表1。

表1 α與?的關(guān)系表

由表1可得，當(dāng)|α|較小時，?非常接近0.5；當(dāng)|α|較大時，?偏離0.5較大。所以，將?的值取0.5，顯然是不合理的，需要通過α的值來確定?的值。本文提出了GM（1，n）模型的?參數(shù)修正預(yù)測方法，主要步驟如下。

1.3.1 步驟1

設(shè)置原始序列

1.3.2 步驟2

1.3.3 步驟3

建立改進(jìn)GM（1，n）預(yù)測模型

對式（22）進(jìn)行疊加還原，計算最終預(yù)測值為

2 實例分析

以某市2013-2019年電力負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，利用改進(jìn)的中長期負(fù)荷預(yù)測方法預(yù)測該市總體電力負(fù)荷，最后利用該市2013-2019年實際年電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，驗證模型的準(zhǔn)確性。

2013-2019年該市總體年電力負(fù)荷呈現(xiàn)增長趨勢，主要原因是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶動居民生活水平的提高，以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。此種情況，導(dǎo)致最大年負(fù)荷峰谷差由2013年的1 774億k Wh逐年增加至2019年的3 231億k Wh。2013-2019年年電力負(fù)荷數(shù)據(jù)見表2。

表2 2013-2019年某市年電力負(fù)荷

對于年電力負(fù)荷，通過灰色關(guān)聯(lián)法得到影響因素超過0.9的分別是居民消費(fèi)指數(shù)和地區(qū)年GDP用電結(jié)構(gòu)等?？紤]這些影響因素后，分別建立GM（1，n）和改進(jìn)GM（1，n）模型。根據(jù)上述步驟仿真計算年負(fù)荷預(yù)測，根據(jù)計算結(jié)果繪制圖形。

圖1為傳統(tǒng)GM（1，n）模型下某城市2013-2019年的用電負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，圖2為改進(jìn)GM（1，n）模型下某城市2013-2019年的用電負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，圖3為改進(jìn)GM（1，n）與普通GM（1，n）年負(fù)荷預(yù)測結(jié)果誤差曲線。

圖1 傳統(tǒng)灰色預(yù)測模型年負(fù)荷預(yù)測

由圖1和圖2 明顯可以看出，改進(jìn)灰色預(yù)測模型法預(yù)測的年負(fù)荷圖形曲線相比傳統(tǒng)的灰色預(yù)測法更貼近實際年負(fù)荷圖形曲線，預(yù)測所得圖形曲線變化更為平緩。由圖3可看出，改進(jìn)灰色預(yù)測模型法得到的用電負(fù)荷與實際用電負(fù)荷之間的誤差更小。

圖2 改進(jìn)灰色預(yù)測模型年負(fù)荷預(yù)測

圖3 灰色預(yù)測模型法改進(jìn)前后年負(fù)荷預(yù)測誤差曲線

3 結(jié)論

為解決傳統(tǒng)灰色預(yù)測方法僅適合單一變量的問題，在原GM（1，1）的基礎(chǔ)之上建立了含多個變量的GM（1，n）模型，得到基于灰色預(yù)測模型的改進(jìn)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測方法。通過對灰色預(yù)測模型中的某個參數(shù)賦值方法進(jìn)行改進(jìn)，重新建立改進(jìn)的灰色預(yù)測模型，得到基于改進(jìn)GM（1，n）模型的預(yù)測方法。以某城市2013-2019年的負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，通過實例分析將改進(jìn)模型GM（1，n）與普通GM（1，n）模型進(jìn)行比較，通過仿真得出結(jié)論，改進(jìn)灰色模型的負(fù)荷預(yù)測具有誤差小的優(yōu)點，比傳統(tǒng)GM（1，1）模型更加適用于用電負(fù)荷預(yù)測中。

提出的改進(jìn)灰色模型負(fù)荷預(yù)測方法仍有一定的紕漏，電力負(fù)荷預(yù)測是受多種外部不可控因素的影響，又因為實際條件苛刻，案例分析中采集的數(shù)據(jù)十分有限，不能細(xì)致到負(fù)荷預(yù)測的各個角度。在以后的研究中，可以考慮灰色群模預(yù)測方法，綜合多種因素的影響，引進(jìn)各種指標(biāo)的發(fā)展趨勢，使預(yù)測結(jié)果更加符合實際需要。