基于模糊PI的電動(dòng)汽車無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)研究

閆 鵬，周 文，胡雪凱，楊少波，閆 磊

（國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021）

0 引言

隨著人們對資源和環(huán)境的日益關(guān)注，汽車工業(yè)正朝著低碳低排放的方向發(fā)展。純電動(dòng)汽車具有零排放、無污染、低噪聲的優(yōu)點(diǎn)，具備巨大的發(fā)展?jié)摿Γ絹碓蕉嗟膰抑铝τ谘兄萍冸妱?dòng)汽車。電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)是純電動(dòng)汽車車輛行使中的主要執(zhí)行結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)及其控制系統(tǒng)是純電動(dòng)汽車的核心部件之一[1]。無刷直流電機(jī)（Brushless DC motor，BLDCM）中換相方式的改變，消除了長久以來因傳統(tǒng)直流電機(jī)在換向過程中存在的火花、噪聲干擾等問題，同時(shí)具有調(diào)速范圍寬、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等一系列優(yōu)點(diǎn)，目前被當(dāng)做純電動(dòng)汽車電機(jī)的最優(yōu)選擇[2]。

一般傳統(tǒng)的電機(jī)多用PID 控制策略，PID 控制優(yōu)勢在于控制原理與對象的數(shù)學(xué)模型毫無關(guān)系，僅用兩者之間的實(shí)際誤差來產(chǎn)生出消除此誤差的控制策略。由于對系統(tǒng)精度、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能要求日益提高，采用PID 策略的無刷直流電機(jī)已經(jīng)不能達(dá)到所要滿足的要求。因此，本文設(shè)計(jì)了一種采用模糊PI控制的無刷直流電機(jī)系統(tǒng)，不僅可使系統(tǒng)更快達(dá)到平穩(wěn)轉(zhuǎn)速，使系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)能力增強(qiáng)，同時(shí)維持了整體的動(dòng)靜態(tài)水平，大大提升了系統(tǒng)性能。

1 無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

本文設(shè)計(jì)的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)工作于兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 運(yùn)行電路

上述狀態(tài)含義為每一時(shí)刻電機(jī)都只有兩相導(dǎo)通。定子合成磁場的每個(gè)步進(jìn)角的電角度是60°。轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，定子磁狀態(tài)就隨換流變化而改變[3]。各功率管的導(dǎo)通順序?yàn)?VQ1VQ6、VQ6VQ3、VQ3VQ2、VQ2VQ5、VQ5VQ4……當(dāng)功率管VQ1VQ6導(dǎo)通，電流從VQ1流出，經(jīng)過繞組A，最后由繞組C流入，經(jīng)VQ6流回Vin。

無刷直流電機(jī)定子電壓方程[4-8]:

式中:uU、uV、uW分別為U、V、W 三相定子相繞組電壓；iU、iV、iW分別為U、V、W 三相定子相繞組電流；eU、eV、eW分別為U、V、W 三相定子相繞組電動(dòng)勢；Ls為定子每相繞組的自感；Rs為定子每相電阻；Lm為定子任意兩相繞組間的互感；P為微分算子。

由于定子三相繞組的自感系數(shù)及互感系數(shù)都是固定值，因此有如下關(guān)系:

于是，電壓方程可以寫成:

若三相繞組的連接方式是不存在中線的星形連結(jié)，由此可得:

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωr為電機(jī)機(jī)械角速度。

依據(jù)上述所列出方程，搭建出無刷直流電機(jī)的等效電路，如圖2所示。

圖2 無刷直流電機(jī)等效電路

2 模糊控制策略

模糊控制是以模糊集合理論為基礎(chǔ)，在模糊推理和語言規(guī)則基礎(chǔ)上，用微機(jī)去模擬人對系統(tǒng)進(jìn)行控制的一種控制理論[7]。模糊控制通過對被控對象建立模糊模型，將專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或操作人員在實(shí)際操作中得到的相關(guān)數(shù)據(jù)總結(jié)為相應(yīng)的模糊規(guī)則，再通過運(yùn)用模糊推理和模糊化處理的方法，最終得到所需的控制量，是一種智能控制的方法[8- 10]。

美國Calif or nia大學(xué)Zadeh博士于1965年發(fā)表著名的關(guān)于模糊的文章“Fuzzy Sets”，為模糊控制建立了基礎(chǔ)；1973 年，模糊語言處理方式的提出，給模糊控制器問世提供了理論保障；1974年，國外著名教授E.H.Ma mdani把模糊控制應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域，使其在生產(chǎn)中發(fā)揮重要作用[11]。

2.1 模糊控制的基本原理

圖3是模糊控制基本原理，其核心部分是模糊控制器，模糊控制過程如下:設(shè)誤差信號為E，把信號E輸送進(jìn)模糊控制器中，對E做精確處理后，其結(jié)果再由模糊量化加工后變成模糊量，誤差E的模糊量能夠用模糊語言表示，由此最終獲得模糊語言集合的子集e，再經(jīng)過e和模糊控制規(guī)則R，二者依據(jù)推理來構(gòu)造規(guī)則用來完成模糊決策，最終得到模糊控制量u。

圖3 模糊控制原理框圖

Ma mdani是模糊推理決策使用最普遍的算法，此算法于1974 年被提出，是基于“最大和最小”關(guān)系的推理算法。在Ma mdani算法中，用e和R的直積表示e→R的關(guān)系，表達(dá)式如下[8]:

要完成對被控對象的精確控制，還要將模糊控制量u做進(jìn)一步精確處理，處理完畢后獲得精確值，再經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換把數(shù)字量變?yōu)榫_的模擬量輸送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

2.2 模糊PI控制器規(guī)則表

如圖4所示為動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，將其劃分為五階段，分 別 是A0A1、A1A2、A2A3、A3A4、A4A5。比例系數(shù)Kp可使系統(tǒng)響應(yīng)速度變快，Ki可使穩(wěn)態(tài)誤差變?yōu)榱?。取r0為給定值，y0為被控對象的輸出值，表1列出系統(tǒng)響應(yīng)在5個(gè)階段下Kp、Ki的選擇要求。

圖4 動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

表1 K p、K i 在不同階段下的選擇

其中，e定義成轉(zhuǎn)速偏差量，ec定義成偏差變化量，二者為輸入變量。ΔKp、ΔKi為PI系統(tǒng)的變化量，二者為輸出變量。根據(jù)表1中所列出的比例系數(shù)Kp、Ki在不同階段選擇的要求，制定出模糊規(guī)則如表2和表3所示，其中模糊詞集的英 文 字 頭 縮 寫 為{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，中文定義為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}。

表2 ΔK p 的模糊規(guī)則表

表3 ΔK i 的模糊規(guī)則表

3 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真

本文以MATLAB R2014a 版本中的Si mulink庫為基礎(chǔ)，利用Si mpower System Toolbox，基于此庫的模塊來搭建無刷直流電機(jī)的雙閉環(huán)仿真系統(tǒng)。

3.1 無刷直流電機(jī)仿真系統(tǒng)

在MATLAB的Si mulink平臺(tái)上搭建的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)，其主要模塊單元有:模糊PI速度控制器單元、PI電流控制器單元、換相邏輯單元及電流采樣單元等。

控制系統(tǒng)仿真中把S函數(shù)與功能模塊相結(jié)合，在Si mulink平臺(tái)搭出所設(shè)計(jì)的仿真模型。在搭建完成并成功驗(yàn)證所搭模型后，對Si mulink里的模塊進(jìn)行反復(fù)調(diào)用訓(xùn)練，篩選出較好的控制參數(shù)和閥值參數(shù)。

3.2 模糊PI速度控制器

控制器輸入量取自速度給定值和實(shí)際反饋速度的差，控制器輸出量當(dāng)作電流環(huán)的參考值。通過MATLAB 中的Fuzzy Logic Toolbox 工具箱實(shí)現(xiàn)模糊控制，其中的Sat uration 飽和限幅模塊將輸出的電流值限制在規(guī)定的范圍內(nèi)，不能超出規(guī)定值。轉(zhuǎn)速模塊如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)速模塊

3.3 PI電流控制器

電流控制器有穩(wěn)定電流和抑制電壓波動(dòng)的作用。讓電流和速度控制器輸出量同時(shí)改變，既能確保無刷電機(jī)得到電流最大值，又能縮短控制過程用時(shí)。

通過加入PI電流控制器，在電流采樣模塊中實(shí)現(xiàn)將電流分成三路環(huán)節(jié)的功能，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。PI電流控制器如圖6所示。

圖6 電流模塊

電流控制器采用PI控制策略，其輸入值取差值，差值來自電流采樣值和速度模塊輸出的電流參考值二者作差，其輸出值取自三相整流橋的門控電壓值。

3.4 電流采樣模塊

本文采用的是兩兩導(dǎo)通方式，處于交替導(dǎo)通狀態(tài)，為了確保取得精確的采樣反饋值，必須確保采樣電流的變換過程是正確的，電流采樣模塊如圖7所示。

圖7 電流采樣模塊

表4是電流采樣模塊邏輯表。根據(jù)表中反電動(dòng)勢可以確定檢測的電流是哪相繞組的電流，并且根據(jù)表可檢測出電流是流入狀態(tài)還是流出狀態(tài)。

表4 電流采樣模塊邏輯表

3.5 換相邏輯模塊

無刷直流電機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)子的位置信號可以實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)中逆變器換相功能。使用反電勢法來檢測無刷直流電機(jī)的換相時(shí)刻，反電動(dòng)勢法能夠使反電勢過零點(diǎn)信號推遲30°電角度，引導(dǎo)邏輯開關(guān)電路能夠正確完成換相。此模塊由gates模塊和decoder模塊構(gòu)成。gates模塊的功能是將所有的霍爾信號變換成梯形波的反電動(dòng)勢信號，再經(jīng)decoder模塊，給逆變單元提供正確的邏輯信號，最終由decoder模塊控制逆變橋的狀態(tài)，完成對無刷直流電機(jī)的整個(gè)邏輯換相過程，有利于模塊對電流采樣工作的順利進(jìn)行。gates模塊如圖8所示。

圖8 gates模塊示意

取三路霍爾信號的相反值作為gates模塊的輸入，從而得到六路信號，再將六路信號進(jìn)行邏輯運(yùn)算得到三相反電動(dòng)勢的信息，輸送給decoder模塊進(jìn)行處理。gates模塊邏輯如表5所示。

表5 gates模塊邏輯表

decoder模塊將gates模塊輸送來的反電動(dòng)勢信號轉(zhuǎn)換成邏輯信號，用來控制三相逆變橋的狀態(tài)。表6是換相模塊中反電動(dòng)勢的信息和解碼的信息。decoder模塊如圖9所示。

圖9 decoder模塊示意

表6 換相模塊邏輯表

3.6 控制系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù):星形連接，極對數(shù)pole＝4，額定電壓Ud＝24 V，額定轉(zhuǎn)速n＝3 000 r/min，定子相繞電阻R＝1Ω，定子相繞組自感L＝0.002 6 H，互感M＝0.000 5 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.005 kg·m2，阻尼系數(shù)B＝0，電勢系數(shù)Ke＝0.037 V/rad·s-1。PID 參 數(shù):Kp＝8，Ki＝3，Kd＝0.001。電流PI參數(shù):Kp＝5，Ki＝2。模糊PI參數(shù):Ke＝0.03，kec＝0.15，Kp＝1，Ki＝0.5。電流PI參數(shù):Kp＝5，Ki＝1。實(shí)驗(yàn)過程如下。

（1）控制系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)定為0.4 s，設(shè)置電機(jī)空載啟動(dòng)，規(guī)定轉(zhuǎn)速為n＝1 000 r/min，則傳統(tǒng)PID控制和模糊PI控制轉(zhuǎn)速曲線如圖10和圖11所示。

圖10 傳統(tǒng)PID 速度曲線

圖11 模糊PI速度曲線

（2）控制系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)定為0.4 s，電機(jī)空載啟動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n＝1 000 r/min，在t＝0.1 s時(shí)加負(fù)載T1＝0.036 N·m，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，在t＝0.2 s時(shí)，把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)為n＝2 000 r/min，則傳統(tǒng)PID 控制和模糊PI控制速度仿真波形如圖12 和圖13所示。

圖12 PID 速度仿真波形

圖13 模糊PI速度仿真波形

基于上述仿真環(huán)境下，由仿真結(jié)果可知，與傳統(tǒng)PID 控制相比，模糊PI控制具有響應(yīng)速度快、抗干擾性強(qiáng)，無振蕩、有效增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)，這是傳統(tǒng)PID 控制所不具備的。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)PID 控制的無刷直流電機(jī)存在響應(yīng)速度慢、抗干擾能力弱、有振蕩的缺陷，本文設(shè)計(jì)了一種新型的基于模糊PI控制的無刷直流電機(jī)的控制系統(tǒng)。首先在論述無刷直流電機(jī)的基本組成單元、工作原理的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行了建模；其次研究了模糊控制策略，搭建了模糊PI轉(zhuǎn)速控制器及電流控制模塊、電流采樣模塊等相關(guān)模塊；最后通過MATLAB 仿真驗(yàn)證了此控制電路的正確性。